《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出，模型意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。模型意識(shí)的主要表現(xiàn)：知道數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)解決一類問(wèn)題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑；能夠認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中大量的問(wèn)題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋。小學(xué)數(shù)學(xué)課程涵蓋了數(shù)概念、數(shù)運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等內(nèi)容，這些內(nèi)容均源于現(xiàn)實(shí)生活，是現(xiàn)實(shí)世界模型數(shù)學(xué)化的具體體現(xiàn)。當(dāng)這些數(shù)學(xué)對(duì)象被應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，又需要借助具體的模型來(lái)詮釋其實(shí)際意義。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的有效實(shí)施，進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的雙向互動(dòng)，顯著提升了學(xué)生的模型意識(shí)。通過(guò)這種學(xué)習(xí)方式，學(xué)生能夠更加深刻地理解數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并將其應(yīng)用于實(shí)際生活中。

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)涵蓋了多樣化的課程形態(tài)，從經(jīng)典的基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、STEM課程，到新興的基于現(xiàn)象的教學(xué)模式，再到具有系統(tǒng)性和跨學(xué)科特性的IB課程，以及主題式活動(dòng)和研究性學(xué)習(xí)等。盡管項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的具體形式千變?nèi)f化，但它們都緊密圍繞現(xiàn)實(shí)生活中的情境展開，使學(xué)生能夠通過(guò)真實(shí)、有意義的問(wèn)題探討，深入研究和解決某個(gè)關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題。

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)作為一種富有建構(gòu)性的教與學(xué)的策略，其核心在于將學(xué)習(xí)任務(wù)巧妙地轉(zhuǎn)化為微型的、具有實(shí)踐性的研究項(xiàng)目。在此模式下，教師引導(dǎo)學(xué)生基于真實(shí)情境提出問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用跨學(xué)科知識(shí)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，最終解決問(wèn)題并展示項(xiàng)目成果。

本文以“學(xué)校操場(chǎng)的跑道一圈有多長(zhǎng)”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為例，從項(xiàng)目準(zhǔn)備階段、項(xiàng)目實(shí)施階段、項(xiàng)目評(píng)價(jià)階段進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，闡述如何在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)等核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、項(xiàng)目準(zhǔn)備階段

做好準(zhǔn)備工作是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵和前提。項(xiàng)目準(zhǔn)備階段包括確定項(xiàng)目主題、制訂項(xiàng)目目標(biāo)、設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問(wèn)題、規(guī)劃項(xiàng)目過(guò)程四個(gè)部分。

（一）確定項(xiàng)目主題

以蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”這一單元為例，學(xué)生認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)的概念并學(xué)會(huì)用公式計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，在練習(xí)中頻繁地遇到以生活原型為背景的題型，如“長(zhǎng)方形操場(chǎng)”“正方形魚塘”的周長(zhǎng)求解問(wèn)題，教材要求學(xué)生能根據(jù)公式計(jì)算出周長(zhǎng)即可。但實(shí)際生活中，操場(chǎng)的跑道并不是規(guī)則的長(zhǎng)方形，學(xué)生對(duì)此產(chǎn)生疑惑。因此，筆者和學(xué)生一起確定了本次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的主題是“測(cè)量跑道的周長(zhǎng)”。從實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在測(cè)量的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解周長(zhǎng)的含義，初步建構(gòu)計(jì)算模型。

（二）制訂項(xiàng)目目標(biāo)

本次項(xiàng)目主題涉及體育、美術(shù)等多個(gè)學(xué)科，因此，學(xué)生將積極地運(yùn)用數(shù)學(xué)和跨學(xué)科知識(shí)，圍繞核心問(wèn)題，制訂詳細(xì)的“測(cè)量跑道的周長(zhǎng)”項(xiàng)目目標(biāo)（表1）。

表1“測(cè)量跑道的周長(zhǎng)”項(xiàng)目目標(biāo)

（三）設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問(wèn)題

在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，真實(shí)而有意義的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題至關(guān)重要。恰逢學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，基于跑道進(jìn)行了許多競(jìng)技項(xiàng)目，其中長(zhǎng)跑特別受到學(xué)生的喜愛。而三年級(jí)學(xué)生正在學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的概念，眾多學(xué)生紛紛詢問(wèn)跑道的周長(zhǎng)。因此，筆者引導(dǎo)學(xué)生以“學(xué)校操場(chǎng)的跑道一圈有多長(zhǎng)”為驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，開展微型項(xiàng)目研究，并預(yù)設(shè)了若干子問(wèn)題：

驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題：學(xué)校操場(chǎng)的跑道一圈有多長(zhǎng)？

項(xiàng)目子問(wèn)題：（1）操場(chǎng)跑道的長(zhǎng)度用什么方式進(jìn)行測(cè)量？（2）跑道內(nèi)圈和外圈的長(zhǎng)度一樣嗎？（3）如何對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析？（4）在項(xiàng)目研究過(guò)程中有何啟示與感悟？（5）如何生成項(xiàng)目作品？

（四）規(guī)劃項(xiàng)目過(guò)程

在利用驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣后，教師需要帶著學(xué)生一起進(jìn)行項(xiàng)目規(guī)劃，通過(guò)綜合考量來(lái)確定項(xiàng)目大小、項(xiàng)目?jī)?nèi)容、項(xiàng)目場(chǎng)所。

第一，確定項(xiàng)目大小。這屆三年級(jí)學(xué)生第一次參與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，缺乏相應(yīng)的研究經(jīng)驗(yàn)，所以項(xiàng)目不宜過(guò)大。教師圍繞驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，確定項(xiàng)目活動(dòng)的場(chǎng)所就在學(xué)校操場(chǎng)上，暫定項(xiàng)目時(shí)長(zhǎng)為兩周。

第二，規(guī)劃項(xiàng)目?jī)?nèi)容。本次項(xiàng)目以“學(xué)校操場(chǎng)的跑道一圈有多長(zhǎng)”作為驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題展開，項(xiàng)目總時(shí)長(zhǎng)為5～6個(gè)課時(shí)，各課時(shí)對(duì)應(yīng)內(nèi)容安排見表2。

表2項(xiàng)目?jī)?nèi)容課時(shí)安排表

第三，確定項(xiàng)目場(chǎng)所。本次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題直接明確，項(xiàng)目全過(guò)程均在校內(nèi)完成。其中，跑道的測(cè)量在學(xué)校操場(chǎng)上完成，其他環(huán)節(jié)均在教室完成。另外，為方便學(xué)生小組合作，教師可以對(duì)教室內(nèi)座位布局進(jìn)行重新劃分，按照學(xué)習(xí)小組形式的座位安排，方便各小組內(nèi)部交流。

二、項(xiàng)目實(shí)施階段

項(xiàng)目實(shí)施階段是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)開展的最核心部分，也是模型意識(shí)形成的關(guān)鍵階段。

（一）進(jìn)行項(xiàng)目預(yù)熱

為了讓學(xué)生經(jīng)歷完整的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過(guò)程，教師需要關(guān)注以下三點(diǎn)：

第一，舉行項(xiàng)目啟動(dòng)儀式，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到項(xiàng)目式學(xué)習(xí)與其他學(xué)習(xí)方式的差異。在項(xiàng)目啟動(dòng)儀式上，教師需要向?qū)W生詳細(xì)介紹項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的基本流程、本次項(xiàng)目需要解決的核心問(wèn)題，以及在項(xiàng)目研究過(guò)程中的相關(guān)注意事項(xiàng)。

第二，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，明確項(xiàng)目主題。教師首先播放運(yùn)動(dòng)會(huì)田徑比賽的精彩視頻，喚醒學(xué)生的記憶。接著，教師拋出部分學(xué)生的疑惑“學(xué)校操場(chǎng)的跑道一圈有多長(zhǎng)”，引發(fā)全班學(xué)生討論。最后，師生共同確定項(xiàng)目主題，初步預(yù)設(shè)項(xiàng)目?jī)?nèi)容和項(xiàng)目成果。

第三，分析驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，分組制訂項(xiàng)目計(jì)劃?！皽y(cè)量跑道周長(zhǎng)”項(xiàng)目共包含一個(gè)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題及五個(gè)項(xiàng)目子問(wèn)題。根據(jù)測(cè)量的方式不同，學(xué)生自行分成了“卷尺小組”“步長(zhǎng)小組”“排水溝小組”“時(shí)間小組”。分組后，教師引導(dǎo)學(xué)生預(yù)設(shè)可能會(huì)遇到的困難，制訂相應(yīng)的應(yīng)對(duì)預(yù)案，并確定項(xiàng)目研究計(jì)劃。

（二）互動(dòng)學(xué)習(xí)探索

互動(dòng)學(xué)習(xí)探索是團(tuán)隊(duì)合作中不可或缺的一環(huán)。筆者將本項(xiàng)目中涉及的互動(dòng)活動(dòng)整理如表3。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生在小組中需要清晰地表達(dá)自己的想法，同時(shí)也要傾聽和理解他人的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)如何與人合作，共同完成項(xiàng)目任務(wù)。

表3互動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)表

三、項(xiàng)目評(píng)價(jià)

前期根據(jù)測(cè)量方式的不同，項(xiàng)目分成了四個(gè)研究小組。實(shí)踐探究活動(dòng)結(jié)束后，四個(gè)小組都得出了階段性成果，包括研究學(xué)習(xí)單、小組項(xiàng)目研究計(jì)劃表、調(diào)查工具等。最終四個(gè)小組將整個(gè)研究過(guò)程運(yùn)用美術(shù)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)作，形成數(shù)學(xué)小報(bào)。

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)采用多元評(píng)價(jià)方式。在評(píng)價(jià)對(duì)象上，既對(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)也對(duì)個(gè)人進(jìn)行評(píng)價(jià)；在評(píng)價(jià)方式上，以學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)和專家評(píng)價(jià)為主；在評(píng)價(jià)內(nèi)容上，對(duì)項(xiàng)目作品、個(gè)人貢獻(xiàn)、動(dòng)手情況、創(chuàng)造力表現(xiàn)、合作能力等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

指向小學(xué)數(shù)學(xué)模型意識(shí)培養(yǎng)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)更加注重操作、應(yīng)用和創(chuàng)造，有助于學(xué)生充分參與任務(wù)的全過(guò)程，能為項(xiàng)目的最終達(dá)成提供強(qiáng)有力的支持和保障。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)作為一種新型教學(xué)方式，聚焦學(xué)生的核心素養(yǎng)，彰顯了跨學(xué)科學(xué)習(xí)的新趨勢(shì)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識(shí)帶來(lái)創(chuàng)新性突破。

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