在用豎式計算小數(shù)乘法時,同學們都是按照整數(shù)乘法先算出積,然后再看兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。
比如 4.8×3.6 ,這樣列豎式計算:
在掌握了這種計算方法后,愛動腦的小明決定換個角度來計算。他是這樣計算 0.8×0.4 的:
這是什么道理呢?其實,這和列豎式計算的道理是一樣的,都是運用了“積不變”的規(guī)律,即兩個因數(shù)相乘,一個因數(shù)擴大幾倍(0除外),另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù),積不變。還以0.8為例, 0.8×1=0.8 !把0.8擴大10倍得到8,1縮小10得到0.1,即 0.8=0.8×1= ( 0.8×10 ) x (1÷10)=8×0.1 。
利用這個方法,我們來算一算 3.2×0.09
3.2×0.09=(32×0.1)×(9×0.01)=(32×9)×(0.1×0.01)=288×1.098 0.001=0.288
由此,我們今后再遇到類似的計算題時,就可以直接先用整數(shù)進行計算,然后再數(shù)出小數(shù)的位數(shù),點上小數(shù)點就行了。
再比如計算 6.3×50 ,也可以用這種方法來計算。即 6.3×50= (63×0.1)×(5×10)=(63× 1 =63×5×1=315 。也就是說,當遇到一個乘數(shù)末尾有0時,就可以抵消另一個乘數(shù)中相應(yīng)的一位或幾位小數(shù),從而使計算變得簡便。