教授、博士生導師，中國教育學會課程專業(yè)委員會常務理事，中國教育學會基礎教育評價學會常務理事；義務教育數(shù)學課程標準研制組核心成員，全國中考數(shù)學評估組專家，全國高中數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測評估組專家，北京師范大學教育質量協(xié)同創(chuàng)新中心數(shù)學首席專家；在Educationand InformationTechnologies，ComputersandEducation，Educational Studiesin Mathematics以及《教育學報》《教師教育研究》《教育科學研究》《數(shù)學教育學報》等國內(nèi)外期刊發(fā)表論文100余篇，完成和在研項目20余項。

【關鍵詞】中考；數(shù)學試題；結構化

中考是我國基礎教育階段的重要轉折點，其試題設計不僅能決定選拔功能的實現(xiàn)程度，還能深刻影響教學方向與學習方式。當前，我國中考數(shù)學命題逐步向素養(yǎng)導向、能力本位轉型，但在試題結構、設問層次、情境設計等方面存在碎片化、表層化等問題。試題設計結構化是解決上述問題的有效途徑。

向等特征，以服務于能力本位和核心素養(yǎng)導向的評價目標。據(jù)此，本文將數(shù)學試題的結構化設計界定為：在明確評價目標的基礎上，以現(xiàn)實問題或綜合任務為載體，按照科學的認知發(fā)展序列和測評結構，系統(tǒng)安排題目的設問層次、考查內(nèi)容與評價形式等要素，形成具有內(nèi)在邏輯關聯(lián)和層級遞進特征的試題系統(tǒng)。基于此，本文結合中考數(shù)學試題，探析結構化數(shù)學試題的主要特征。

一、結構化數(shù)學試題的主要特征

根據(jù)布魯姆的認知分類理論與建構主義情境學習觀，結構化試題設計強調(diào)從現(xiàn)實任務出發(fā)，結合學生的認知發(fā)展邏輯，設置多層遞進的問題，以考查不同層次學生的思維能力與素養(yǎng)表現(xiàn)。國內(nèi)研究者指出，結構化試題應具有情境完整、設問有序、素養(yǎng)導

1.情境完整：以現(xiàn)實問題或綜合任務為主線，保持設問連貫性

數(shù)學試題的結構化設計強調(diào)以完整、具體的問題情境貫穿整組題目，使學生在熟悉且富有挑戰(zhàn)性的問題情境下展開思考，提升數(shù)學學習的情境感和目標感。例如，2024年某市中考數(shù)學試卷第17題以“超市購物車運轉”為情境主線，提供購物車的把手所占長度、疊放部分長度等信息（如圖1所示），依次引導學生計算得出一列購物車的長度與數(shù)量之間的關系、直立電梯可運轉的購物車數(shù)量，以及5次使用電梯轉運100輛購物車的分配方案等。這些問題情境一致，環(huán)環(huán)相扣，形成邏輯緊密的題組。

2.多層設問：問題覆蓋多個認知水平，具有系統(tǒng)性

結構化數(shù)學試題通常以“低一中一高\"的認知水平設置多重問題，以體現(xiàn)從知識記憶到知識理解再到分析與創(chuàng)造的能力發(fā)展過程。以2024年某市中考數(shù)學試題“騎行距離與時間\"為例。該試題共有兩個大問題，第一個大問題包括層次遞進的3個小問題，問題1和問題2讓學生觀察函數(shù)圖象，計算相應的數(shù)據(jù)，涉及數(shù)據(jù)讀取與計算的考查點，問題3引導學生根據(jù)讀取的數(shù)據(jù)得出函數(shù)解析式，涉及模型建構能力、分析判斷能力等考查點；第二個大問題要求學生預測特殊情況下的結果，涉及創(chuàng)造能力與表達能力等考查點。這些問題具有清晰的前后依賴關系與功能劃分，不可任意拆解，能夠形成一個完整的評價系統(tǒng)，有利于深入考查學生的思維過程。

3.任務真實復雜：聯(lián)系生活或社會熱點設計問題，體現(xiàn)跨學科理念

結構化數(shù)學試題應結合現(xiàn)實生活或社會熱點設計，增強具體任務的真實性與復雜性，體現(xiàn)跨學科理念，促使學生將所學知識關聯(lián)起來，并遷移運用到更廣泛的場景中。如2024年某市中考數(shù)學試卷第16題以“落實全民健身計劃，開放學校體育場地”為背景，先給出連續(xù)10周的A學校每周預約人數(shù)統(tǒng)計表和B學校每周預約人數(shù)折線統(tǒng)計圖，再給出根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)整理出的A、B兩校預約人數(shù)分析表（含有部分未知量），讓學生填寫表中部分數(shù)據(jù)，如眾數(shù)、中位數(shù)、30人以下的頻率等，并根據(jù)以上信息計算和推理，推斷應該預約哪所學校且說明理由，以考查學生對統(tǒng)計圖和統(tǒng)計量的認識，以及基于數(shù)據(jù)進行決策的能力。

4.過程可評：提問線索觀照學生思維過程與表達方式

結構化數(shù)學試題設計不應只關注答案的對錯，更應重視學生的推理路徑、策略選擇和表達清晰度，從而落實重過程、促反思的評價目標。以2024年某市中考數(shù)學試題“人工智能設計圓柱形水杯”為例。該試題立足展現(xiàn)思維過程設計三個問題：第一問引導學生理解表格呈現(xiàn)的變量之間的關系；第二問引導學生結合表格中的數(shù)據(jù)畫出函數(shù)圖象；第三問引導學生基于前面的數(shù)據(jù)建立函數(shù)解析式，并遷移運用解析式解決實際問題。整個解題過程要求學生不斷探索與反思，調(diào)整解決問題的思路，并用數(shù)學語言準確表達。

二、中考數(shù)學試題結構化設計策略

1.以核心素養(yǎng)為導向明確評價目標

中考數(shù)學評價要以核心素養(yǎng)為導向，命題應該結合課程標準，按照以下三個步驟展開。

第一步，確定核心素養(yǎng)要素。結構化設計背景下，中考數(shù)學試題命制首先要統(tǒng)籌規(guī)劃數(shù)學核心素養(yǎng)的考查維度，明確每道題所要考查的核心素養(yǎng)要素，避免僅僅考慮知識點的覆蓋度。假如命題內(nèi)容指向應用函數(shù)知識解決實際問題，則應優(yōu)先考慮建模能力（模型觀念素養(yǎng)要素）和邏輯推理（推理能力素養(yǎng)要素）的評價目標定位。

第二步，突出認知進階的系統(tǒng)性。課程標準中“了解、理解、掌握、應用\"四個認知水平，體現(xiàn)了學生認知進階的過程。高質量的中考數(shù)學試題應通過分層設問或設置遞進式任務體現(xiàn)這一進階關系，引導學生在解題過程中由淺入深地調(diào)動不同層次的思維能力，形成連貫的知識建構與運用路徑。這種結構化設計方式不僅有利于考查學生對基礎知識、基本技能的掌握情況，還能引導學生將知識技能遷移至復雜或新穎的情境中，展開建模、推理與創(chuàng)新等思維活動。

第三步，構建多維細目表。細目表一般包括試題內(nèi)容、評價目標、認知水平、對應素養(yǎng)、題型等內(nèi)容要素。以2024年某市中考數(shù)學試卷第17題為例，細目表中應體現(xiàn)試題內(nèi)容“某小區(qū)分時段用電量統(tǒng)計圖如下，請根據(jù)圖表描述一天中用電高峰出現(xiàn)的時間段，并提出節(jié)約用電的合理建議”，評價目標是“考查學生獲取與分析圖表信息的技能”，認知水平是“應用”，對應素養(yǎng)是“數(shù)據(jù)處理能力與建模能力”，題型是“解答題”。

2.構建“主干情境 + 多層設問”的結構化框架

中考數(shù)學綜合試題的命制要圍繞一個結構化的框架，先設置一個連貫且具有教學價值的主干情境，再在該主干情境下設置多個層級的問題，讓其分別對應了解、理解、掌握、應用等不同的認知水平，使整道試題從考查基礎知識逐步上升到綜合應用和反思評價，以全面考查學生的知識與能力結構。如，以“腳長與身高的關系”為主干情境設計的試題包括以下三個問題： ① 在表格中描繪數(shù)據(jù)對應的點（關注基礎計算，屬于了解水平）； ② 從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇一個解析式進行建模（關注判斷和建模，屬于理解與掌握水平）； ③ 已知腳印長度，估算身高（關注分析和綜合應用，屬于掌握與應用水平）。

3.提升情境的真實性與開放性

真實情境能增強學生的參與感與問題意識，開放性設問能鼓勵學生基于自身經(jīng)驗和理解進行多樣化表達，兩者在中考數(shù)學命題中缺一不可。以2024年某市中考數(shù)學試卷第20題\"已知A、B兩地都只有甲、乙兩類普通高中學校。在一次普通高中學業(yè)水平考試中，A地甲類學校有考生3000人，數(shù)學平均分為90分；乙類學校有考生2000人，數(shù)學平均分為80分。（1）求A地考生的數(shù)學平均分；（2）若B地甲類學校數(shù)學平均分為94分，乙類學校數(shù)學平均分為82分，據(jù)此，能否判斷B地考生數(shù)學平均分一定比A地考生數(shù)學平均分高？若能，請給予證明；若不能，請舉例說明\"為例。該試題的情境是校園生活，其開放性體現(xiàn)在無唯一答案，即允許學生基于有限信息選擇不同的推理路徑，從不同角度分析與表達。作答此題，學生需要綜合圖表信息，依照數(shù)據(jù)的具體含義和特征做出合理推斷，體現(xiàn)其對生活問題的數(shù)學理解水平。

4.注重呈現(xiàn)學生的數(shù)學思維過程

試題不應該只考查“結果對不對”，而應該關注“結果怎么來”。命題人可以通過設置開放性表達題、解釋題等題型，引導學生展現(xiàn)其思維過程。如“判斷這次技術改進后該汽車的A類物質排放量是否符合‘標準'并說明理由\"不僅要求學生給出“是”或“否”的答案，還要求學生說明推理過程中的選擇依據(jù)與判斷方式，以考查學生的思維路徑和策略方法。再如，一道關于一次函數(shù)圖象的試題，要求學生判斷哪一段圖象斜率較大并說明理由，學生需要基于函數(shù)圖象變化趨勢，結合文字和計算過程進行說明，以體現(xiàn)推理過程。

結構化數(shù)學試題設計應以數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，構建“主干情境 + 多層設問”的邏輯框架，提升試題情境的真實性與開放性，同時注重呈現(xiàn)學生的數(shù)學思維過程，并通過設置層次遞進、貼近生活的情境任務以及鼓勵表達與建模的問題，實現(xiàn)對學生綜合能力的科學評價。

三、教學建議

1.明確教學目標，強化“教-學-評”一致性

教師應依據(jù)數(shù)學課程標準，以數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，圍繞“用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”三個方面，梳理每節(jié)課的教學目標，在此基礎上結合課程標準中“了解一理解一掌握一應用\"等認知層次，構建數(shù)學目標的層次結構。具體實踐中，教師可以在備課環(huán)節(jié)借助“目標矩陣表”，系統(tǒng)規(guī)劃“三會\"素養(yǎng)目標與學生的認知水平分類，使之相互對應，提升教學目標的科學性與可操作性。后續(xù)，教師可以據(jù)此確定每個階段的教學活動與配套的結構化試題，以落實“教-學-評”一致性。例如，《一元一次方程》的教學，第一課時可以聚焦現(xiàn)實情境中方程模型的抽象、等式性質的理解等理解層次的內(nèi)容，設計問題情境，引導學生建立數(shù)學模型，明確核心概念；第二課時可以轉向列方程解決實際問題等應用層次的內(nèi)容，圍繞購物、行程、工程進度等貼近生活的情境，設置需要建立數(shù)學模型求解的綜合性問題，引導學生在理解數(shù)學知識的基礎上，運用方程解決現(xiàn)實問題，實現(xiàn)知識遷移，增強應用意識。

2.注重任務層次設計，促進深度學習

在結構化教學中，教師應注重學習任務的層次性，基于結構化試題的命題特征，有序安排由基礎到挑戰(zhàn)、由封閉到開放的學習活動。教師可以采用“階梯式任務單”或“三段式活動設計法\"設計學習任務。其中，“三段式活動設計法”的第一階段主要聚焦知識識記或技能模仿，如“識別圖形中的對稱軸”；第二階段主要引導學生遷移運用，如“繪制生活中建筑圖案的對稱結構”；第三階段主要鼓勵學生探究與創(chuàng)造，如\"設計一個體現(xiàn)對稱美的校園建筑圖案”。通過問題鏈引導、逐層設置學習支架等教學策略，教師可以幫助學生在結構化任務中理解概念、提升能力、拓展思維，形成契合中考數(shù)學評價要求的解題路徑。

3.運用結構化試題診斷學情，實施差異化教學

教師應將結構化試題作為課堂教學的重要診斷工具，結合學生在各層級任務中的表現(xiàn)，精準識別其認知薄弱點，然后采用即時反饋、分層干預等策略，及時收集學情數(shù)據(jù)并組織差異化教學，如依據(jù)測評結果將學生分為基礎鞏固組、遷移提升組、拓展挑戰(zhàn)組，為他們分派不同難度與題型的練習包。教學干預中，教師可以通過數(shù)字賦能優(yōu)化教學設計。如在《代數(shù)式應用》課后，教師通過分析學生對題干文字的代數(shù)轉化能力，發(fā)現(xiàn)需要補充一節(jié)“語言轉化策略\"微課并安排同桌互講和反饋練習環(huán)節(jié)，以提升學生的數(shù)學語言表達能力。

4.融入真實情境，增強學習實效

教師在教學中應主動將結構化任務與現(xiàn)實生活情境結合，助力學生更好地實現(xiàn)數(shù)學化。例如，教師可以結合學校食堂開展餐飲滿意度調(diào)查等生活情境，設計“如何表示滿意度”“如何統(tǒng)計各類反饋\"等數(shù)學問題，通過“制作圖表并提出建議”這類任務，驅動學生建模分析，呈現(xiàn)思考過程和結果。在任務實施中，教師可以利用數(shù)據(jù)可視化工具、電子表格軟件、在線協(xié)作平臺等，支持學生完成數(shù)據(jù)整理、圖表繪制、結果分析與結論表達等，幫助學生同步實現(xiàn)知識應用、思維發(fā)展、社會責任感增強等目標。

（左思宇、劉栩同系北京師范大學研究生）文字編輯劉佳