“圖形與幾何\"知識(shí)相對復(fù)雜、抽象，小學(xué)生正處于形象思維到抽象思維的過渡階段，很難深入理解圖形與幾何的內(nèi)在邏輯.具身認(rèn)知強(qiáng)調(diào)身體、環(huán)境在認(rèn)知過程中的作用，有效解決當(dāng)下圖形與幾何教學(xué)中存在的離身化問題.[1]對此，將具身認(rèn)知理念引入數(shù)學(xué)課堂，簡要分析具身認(rèn)知理念對“圖形與幾何”教學(xué)的支持作用，并積極探索教學(xué)策略，可以在教學(xué)中發(fā)揮其重要作用.

1具身認(rèn)知下小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)可行性

觀察發(fā)現(xiàn)，圖形與幾何教學(xué)存在明顯的離身化問題，具體表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面： ① 過度依賴視覺觀察與符號(hào)記憶； ② 忽視身體經(jīng)驗(yàn)對空間觀念建構(gòu)的基礎(chǔ)作用.以上問題嚴(yán)重弱化了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.具身認(rèn)知理念強(qiáng)調(diào)身體、環(huán)境、認(rèn)知的交互作用，其與圖形與幾何教學(xué)有較高的適配性.其一，圖形與幾何的本質(zhì)特征是空間概念的具象化，需要學(xué)習(xí)者協(xié)調(diào)身體動(dòng)作，參與概念理解；其二，兒童空間思維發(fā)展過程遵循\"動(dòng)作一表象一符號(hào)\"的進(jìn)階規(guī)律；其三，幾何問題的解決依賴身體與環(huán)境之間的相互作用.由此可以發(fā)現(xiàn)，具身認(rèn)知下小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)具有可行性.

2具身認(rèn)知下小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略

2.1理念重構(gòu)：構(gòu)建身心物共生的教學(xué)理念

具身認(rèn)知的核心觀念是“身體是認(rèn)知載體”教師將身體動(dòng)作、環(huán)境要素和數(shù)學(xué)概念整合起來，重塑身心物協(xié)同共生的教學(xué)理念，以此突破“身體是學(xué)習(xí)干擾”的認(rèn)知誤區(qū).

以北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊》中\(zhòng)"軸對稱和平移\"教學(xué)為例，教師從目標(biāo)設(shè)定、認(rèn)知邏輯角度入手，升級(jí)教學(xué)理念.目標(biāo)設(shè)定層面，教師構(gòu)建以下具身化目標(biāo)體系： ① 身體經(jīng)驗(yàn)層.通過觸覺感知、動(dòng)作模擬積累具身經(jīng)驗(yàn). ② 表象操作層.借助鏡像實(shí)驗(yàn)、折紙活動(dòng)形成心理表象. ③ 符號(hào)抽象層.歸納軸對稱圖形特征，建立“對稱軸兩側(cè)對應(yīng)點(diǎn)到軸距離相等\"的數(shù)學(xué)表達(dá).實(shí)踐表明，學(xué)生在活動(dòng)的過程中空間想象達(dá)標(biāo)率提升 27% ，非常規(guī)問題解決能力顯著增強(qiáng).

2.2環(huán)境重構(gòu)：打造具身化沉浸式學(xué)習(xí)場域

小學(xué)生認(rèn)知水平有限，對客觀環(huán)境的依賴性較大.教師結(jié)合具身認(rèn)知理念，打造動(dòng)態(tài)化、具象化、可感知的物理空間，設(shè)計(jì)具身化教學(xué)路線.學(xué)生突破靜態(tài)學(xué)習(xí)的限制，在沉浸式學(xué)習(xí)場域中探究知識(shí)，使學(xué)生通過更為直觀的方式感知知識(shí)，為其空間觀念、思維想象的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).[2]

以北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊》中\(zhòng)"多邊形的面積\"教學(xué)為例，教師重構(gòu)物理空間，促使學(xué)生動(dòng)起來，完成具身協(xié)作.詳細(xì)來說，教師配置學(xué)習(xí)工具，如可拼接的磁性多邊形板、透明方格膜、可變形軟尺等，以此做好剪切、拼接、測量等實(shí)體操作的準(zhǔn)備.同時(shí)，教師引入數(shù)字化教學(xué)手段，部署GeoGebra動(dòng)態(tài)軟件、AR面積測量APP，實(shí)現(xiàn)虛擬與現(xiàn)實(shí)的空間映射.在此基礎(chǔ)上，教師創(chuàng)設(shè)生活化情境，如鋪設(shè)地板的房間模型、不規(guī)則農(nóng)田沙盤等，連接數(shù)學(xué)與真實(shí)問題.布置教室環(huán)境后，教師將學(xué)生劃分為不同的學(xué)習(xí)小組.小組內(nèi)部自選組長，組長帶領(lǐng)組員一起完成探究任務(wù).通過環(huán)境重構(gòu)，學(xué)生身體移動(dòng)感知“高”的空間意義，創(chuàng)新提出組合多邊形的方案，提高真實(shí)問題的解決能力.

2.3資源重構(gòu)：開發(fā)生活化和梯度化課程資源

具身認(rèn)知需要教師協(xié)調(diào)環(huán)境要素，為學(xué)生提供豐富多樣的探究內(nèi)容.教師適當(dāng)開發(fā)課程資源，幫助學(xué)生跳脫具身體驗(yàn)，發(fā)展空間想象思維.對于課程資源的開發(fā)，教師應(yīng)從兩方面入手：一方面，整理生活化資源，如包裝盒、球等生活實(shí)物；七巧板等結(jié)構(gòu)化教學(xué)工具；校園花壇測量等實(shí)踐項(xiàng)目.另一方面，遵循梯度化原則，即基于小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，循序漸進(jìn)呈現(xiàn)資源.

以北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊》中“長方體（一）\"教學(xué)為例，教師梳理教學(xué)內(nèi)容，建立具身化資源表（見表1）.

教師結(jié)合表1優(yōu)化學(xué)生的探究內(nèi)容.例如，在“長方體尋寶\"活動(dòng)中，學(xué)生分組收集教室中的長方體物品，用觸覺盲辨描述棱、面數(shù)量，激活身體經(jīng)驗(yàn)；在“變形大師\"活動(dòng)中，學(xué)生使用可拆解框架模型，通過拉伸頂點(diǎn)將長方體變?yōu)樘厥忾L方體，觀察棱長變化規(guī)律，理解“長、寬、高\(yùn)"的核心要素.

通過重構(gòu)資源，學(xué)生概念理解能力、數(shù)學(xué)建模能力得到提高，空間思維得到提升.特別是在“校園快遞站優(yōu)化”項(xiàng)目中，學(xué)生提出“分類匹配包裝盒”策略，很大程度上降低了包裝材料浪費(fèi)率.這充分展現(xiàn)出具身資源的教學(xué)價(jià)值，

2.4方式重構(gòu)：實(shí)施多模態(tài)具身化體驗(yàn)活動(dòng)

教學(xué)方式指的是基于教學(xué)理論指導(dǎo)建立的較為穩(wěn)定的教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)框架和活動(dòng)程序.具身認(rèn)知理念強(qiáng)調(diào)多元要素的交互作用，教師由此更新\"講授一練習(xí)\"的傳統(tǒng)模式，通過身體動(dòng)作編碼、環(huán)境交互建模、技術(shù)增強(qiáng)體驗(yàn)，建立“感知一操作一抽象一創(chuàng)造\"的具身學(xué)習(xí)框架，旨在幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì).

以北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊》中“圓\"教學(xué)為例，教師借助身體動(dòng)作引導(dǎo)學(xué)生探究以下數(shù)學(xué)概念： ① 圓心.學(xué)生單腳站立為“人體圓心”，另一只腳滑動(dòng)畫出軌跡，感受“定點(diǎn)不動(dòng)”的圓心特性. ② 半徑.兩人一組拉直繩子（長度可變），一人固定不動(dòng)為圓心，另一人持繩端行走形成圓，對比不同繩長畫出的大小差異，建立“半徑 定長”的核心認(rèn)知.教師還可以組織小組活動(dòng).例如，在操場進(jìn)行“人體圓規(guī)\"活動(dòng)，各組用粉筆綁在可變繩端畫圓，通過肢體拉伸直觀發(fā)現(xiàn)“圓的大小由繩長（半徑）決定”.為進(jìn)一步深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)，教師設(shè)計(jì)具身化實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生與環(huán)境要素深度互動(dòng).例如，在“圓的周長\"學(xué)習(xí)時(shí)，小組用麻繩繞樹干圍圓，剪斷后拉直測量長度，同時(shí)用木棍測量樹干直徑.全班匯總不同粗細(xì)樹干的周長與直徑數(shù)據(jù)，計(jì)算比值，發(fā)現(xiàn) π 的近似值；掃描教室鐘表生成虛擬圓，用觸控筆標(biāo)記周長軌跡，系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算并對比周長與直徑的比值，對比身體測量結(jié)果與數(shù)學(xué)公式，理解 ?_C=πd ”的實(shí)踐意義.

教學(xué)過程中，教師適當(dāng)引入技術(shù)手段，強(qiáng)化學(xué)生具身體驗(yàn).例如，教師提供AR工具，學(xué)生用手勢“撕開\"虛擬圓，觀察分割份數(shù)增至64份、128份時(shí)拼合圖形的趨近過程；在AR界面中拖動(dòng)半徑滑塊，同步顯示周長、面積的數(shù)值變化及公式推導(dǎo)動(dòng)畫，通過方式重構(gòu)，學(xué)生不僅理解數(shù)學(xué)概念，還整合美術(shù)、工程等知識(shí)，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科學(xué)習(xí).

3結(jié)語

具身認(rèn)知理念為小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何\"教學(xué)提供了新的發(fā)展契機(jī).合理地運(yùn)用具身認(rèn)知，學(xué)生的空間思維、量感等核心素養(yǎng)得到提升，感知、探究、實(shí)踐等學(xué)習(xí)力得到發(fā)展.教師的教學(xué)水平和教研能力也得到提高.因此，教師應(yīng)該重視具身認(rèn)知理念的運(yùn)用，通過理念重構(gòu)、環(huán)境重構(gòu)、資源重構(gòu)、方式重構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)路徑.

參考文獻(xiàn)

[1]黃惠香.借“具身認(rèn)知”之力打造小學(xué)數(shù)學(xué)“活力課堂”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2025（4）：70—72.

[2]郭花麗.具身認(rèn)知視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)之友，2024（18）：29-31.