在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對于知識的傳授不應(yīng)只是局限于表面的顯性知識，內(nèi)隱知識在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起著重要的作用。為此，將內(nèi)隱知識跟顯性知識進行整合，是當前初中數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)之一。本文主要根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)，提出如何更好地將數(shù)學(xué)內(nèi)隱知識與顯性知識進行結(jié)合，希望本文的策略對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升能起到參考意義。

一、深度備課，挖掘知識內(nèi)涵

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，想要更好地將顯性知識和內(nèi)隱知識相整合，深度備課環(huán)節(jié)是非常重要的。教師在備課環(huán)節(jié)需要不斷鉆研教材，并在熟悉公式和相關(guān)定理等顯性知識的基礎(chǔ)上，深入剖析教材中的內(nèi)隱知識脈絡(luò)。之后通過教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)，在學(xué)生已有的認知水平和思維特點基礎(chǔ)上，巧妙地將相關(guān)的內(nèi)隱知識和顯性知識進行結(jié)合，對學(xué)生進行知識傳授。

如在教授八年級上冊《全等三角形》時，教師在備課環(huán)節(jié)就應(yīng)對顯性知識進行整理。全等三角形的顯性知識包括全等三角形的定義、全角三角形的性質(zhì)以及相關(guān)的判定定理，而這一章節(jié)的內(nèi)隱知識主要包括了相關(guān)的邏輯推理、圖形變換思想等。在剖析教材和分析學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，教師可以從教學(xué)起始階段、知識講解階段和復(fù)習(xí)鞏固階段等進行教學(xué)規(guī)劃。教師可以在教學(xué)的起始階段引入生活中的一些著名建筑，如埃菲爾鐵塔，然后順勢引入全等三角形的概念，這可以進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生感知全等三角形的重要性。而在知識講解環(huán)節(jié)，教師則可以根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和相關(guān)的判定定理依次展開教學(xué)，讓學(xué)生牢固掌握每一個知識點，并遵循先顯性后隱性、先直觀后抽象的知識講解原則，讓學(xué)生先掌握全等三角形的相關(guān)性質(zhì)，之后再幫其厘清背后的邏輯和抽象思維。

二、啟發(fā)引導(dǎo)，激活學(xué)生的思維

課堂是教學(xué)的主要陣地，教師在教學(xué)過程中承擔(dān)著引導(dǎo)者和組織者的身份，應(yīng)當通過巧妙的啟發(fā)和引導(dǎo)，促進學(xué)生加深對于內(nèi)隱知識與顯性知識的認知。一方面，教師在顯性知識的講解過程中可以運用常用的問題引導(dǎo)、提問、小組討論等方法，幫助學(xué)生思考相關(guān)的原理和規(guī)則。另一方面，教師還應(yīng)當鼓勵學(xué)生在解決問題的過程中不斷歸納總結(jié)解題的方法、技巧等隱性知識，并將隱性知識與已學(xué)的顯性知識建立聯(lián)系。

例如，在學(xué)習(xí)《直線與圓的位置關(guān)系》這一教學(xué)內(nèi)容的時候，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以先利用多媒體給學(xué)生展示一些關(guān)于日出的動畫片，讓學(xué)生通過觀察太陽從海平面升起的整個過程，更好地感知太陽升起時和地平線之間的位置變化。隨后，教師可以拿好事先準備的圓紙和直尺進行板演。在板演的過程中，教師應(yīng)當向?qū)W生提問，引導(dǎo)他們更好地觀察：“同學(xué)們，通過演示的過程，你發(fā)現(xiàn)直線跟圓之間具有多少種不同的位置關(guān)系呢？”通過自主觀察和思考，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圓跟三角形具備相交、相切、相鄰三種情況。在此基礎(chǔ)上，教師再來讓他們思考如何判斷圓跟直線之間的位置，進而更好地引導(dǎo)學(xué)生通過直線與圓的交點等顯性特征深入思考背后的原理。當課堂教學(xué)任務(wù)完成后，教師也可以通過提問讓學(xué)生思考：通過對于直線和圓之間的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)，我們從哪些方面可以將顯性知識跟隱性知識進行融合？這一問題可以更好地引導(dǎo)學(xué)生去回顧整個課堂學(xué)習(xí)過程，并讓他們深入內(nèi)化直線與圓位置關(guān)系的判定定理和判定方法。

三、多元評價，檢驗整合效果

評價是教學(xué)過程中不可或缺的環(huán)節(jié)，教師應(yīng)當建立多元評價體系，這樣才能更好地檢驗學(xué)生是否實現(xiàn)了內(nèi)隱知識和顯性知識的整合。一方面，除了要對學(xué)生顯性知識的掌握程度進行檢測以外，教師還要通過學(xué)生在課堂上的思考表現(xiàn)和小組討論中的情況來評價學(xué)生對于內(nèi)隱知識的理解和運用。另一方面，教師還可以在作業(yè)環(huán)節(jié)設(shè)置一些開放性問題，要求學(xué)生不僅要給出問題的答案，還需要闡述自己的解題思路和運用到的數(shù)學(xué)思想、方法，這也是一種測試學(xué)生內(nèi)隱知識和顯性知識整合情況的辦法。最后，教師需要根據(jù)評價結(jié)果，給予學(xué)生相應(yīng)的反饋和指導(dǎo)，激勵學(xué)生不斷提升自己的知識整合水平，并持續(xù)推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升。

例如，在學(xué)習(xí)《勾股定理》這一課時的過程中，教師可以將顯性知識和內(nèi)隱知識相整合，構(gòu)建相關(guān)的評價體系。首先是對顯性知識的考查，主要包括設(shè)置填空題、選擇題等，而對于內(nèi)隱知識的考查可以放在課堂觀察和課堂小組討論中。通過對學(xué)生的課堂觀察，可以判斷學(xué)生是否明白了內(nèi)隱知識中的邏輯思維和數(shù)學(xué)規(guī)律。而在小組討論環(huán)節(jié)中，教師可以觀察學(xué)生是否能夠在關(guān)于勾股定理問題的討論中總結(jié)有邏輯性和有條理的內(nèi)容。完成了對學(xué)生的評價以后，教師需要在評價結(jié)果的基礎(chǔ)上給予學(xué)生更具有激勵性的反饋和指導(dǎo)。

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中內(nèi)隱知識和顯性知識的整合是一項非常具有深遠意義的探索活動。在教學(xué)的過程中，教師不僅要重視顯性知識的傳授，也應(yīng)當重視隱性知識，通過兩者的整合，可以更好地幫助學(xué)生發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)，并讓他們不斷激活自己的思維，推動知識運用能力的提升。