大單元教學(xué)打破了傳統(tǒng)課時(shí)教學(xué)的碎片化困境，依據(jù)知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)、學(xué)科的本質(zhì)特征以及學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)整合與科學(xué)規(guī)劃.這種教學(xué)模式有助于學(xué)生從宏觀視角把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，更為高效地構(gòu)建知識(shí)體系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的優(yōu)化.“三角形全等的判定”作為人教初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)的關(guān)鍵內(nèi)容，主要聚焦于研究?jī)蓚€(gè)三角形之間的全等關(guān)系.以此為課例開展大單元教學(xué)實(shí)踐研究，能夠充分挖掘大單元教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)與價(jià)值，探索出一套符合新課標(biāo)要求、切實(shí)可行的教學(xué)模式，有力地推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展.

1教材深度剖析與教學(xué)規(guī)劃

1. 1 知識(shí)架構(gòu)剖析

本單元圍繞全等三角形這一核心展開，內(nèi)容涵蓋全等三角形的定義、性質(zhì)、判定以及應(yīng)用等多個(gè)方面.其中，全等三角形的定義是整個(gè)知識(shí)體系的基石，通過(guò)圖形重合這一直觀概念引出，讓學(xué)生對(duì)全等三角形有初步的感性認(rèn)識(shí).基于定義，進(jìn)一步探究全等三角形的性質(zhì)，詳細(xì)闡述全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系，為后續(xù)的證明和計(jì)算提供理論依據(jù).而判定方法，如“邊邊邊\"（SSS）、“邊角邊\"（SAS）、“角邊角\"（ASA）、“角角邊\"（AAS）以及“斜邊、直角邊\"（HL）等判定定理，則是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容，它們是證明兩個(gè)三角形全等的核心依據(jù).此外，角平分線的性質(zhì)與判定以及尺規(guī)作圖等內(nèi)容，進(jìn)一步拓展了全等三角形的應(yīng)用領(lǐng)域，使知識(shí)體系更加完整.這些知識(shí)板塊層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，前一部分知識(shí)為后一部分知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，后一部分知識(shí)是前一部分知識(shí)的深化與拓展.

1.2 教材地位與價(jià)值闡釋

全等三角形知識(shí)在初中數(shù)學(xué)教材體系中占據(jù)著承上啟下的重要地位.從“承上”的角度來(lái)看，它是對(duì)之前所學(xué)圖形變換知識(shí)，如平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等的深化與拓展.在學(xué)習(xí)圖形變換時(shí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng)和變化有了一定的認(rèn)識(shí)，而全等三角形正是在這些變換的基礎(chǔ)上，深入研究圖形之間的全等關(guān)系，幫助學(xué)生從更深層次理解圖形變換的本質(zhì)特征，使學(xué)生對(duì)圖形變換的理解更加全面和深入.

從“啟下”的方面來(lái)說(shuō)，全等三角形的學(xué)習(xí)為后續(xù)相似三角形、特殊三角形（如等腰三角形、等邊三角形、直角三角形）以及平行四邊形等知識(shí)的學(xué)習(xí)提供了不可或缺的基礎(chǔ)和重要的方法借鑒.例如，在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)，學(xué)生可以類比全等三角形的判定方法，通過(guò)探索相似比等要素來(lái)確定相似三角形的判定條件；在研究特殊三角形的性質(zhì)和判定時(shí)，常常需要借助全等三角形的知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明和推導(dǎo).

此外，全等三角形在解決幾何證明、計(jì)算以及實(shí)際生活中的測(cè)量等諸多問(wèn)題中都有著廣泛且重要的應(yīng)用.通過(guò)運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，顯著增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐操作能力，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.

2片段賦能，教學(xué)推動(dòng)

2.1 情境引入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)過(guò)程中，借助多媒體展示一系列生活中常見(jiàn)的全等圖形實(shí)例，如同一品牌的飲料瓶標(biāo)簽、兩片相同的雪花、建筑裝飾中的全等圖案等.這些生動(dòng)的畫面立刻吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了他們的好奇心.

提問(wèn)：這些圖形有什么共同之處呢？

引出全等形的概念：像這樣能夠完全重合的兩個(gè)圖形，就叫作全等形，

在圖形導(dǎo)入的基礎(chǔ)上，明晰概念，用動(dòng)手實(shí)踐強(qiáng)化感知.如利用A4紙、剪刀和三角形模板，引導(dǎo)學(xué)生剪出“全等三角形”，進(jìn)一步體會(huì)“完全重合”的含義.

提出問(wèn)題：我們已經(jīng)知道了什么是全等形，那么在三角形的世界里，什么樣的三角形可以稱為全等三角形呢？

在概念明晰的基礎(chǔ)上，類比得出全等三角形的定義，不僅鞏固了前面所學(xué)的全等形知識(shí)，還自然地過(guò)渡到本節(jié)課的核心內(nèi)容一全等三角形，激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望.

2.2 類比探究，構(gòu)建知識(shí)框架

全等三角形的研究思路以平行線進(jìn)行切入，從平行線的定義出發(fā)，研究了它的性質(zhì)，即兩平行線被第三條直線所截，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)；然后通過(guò)這些性質(zhì)，反過(guò)來(lái)探索了平行線的判定方法，如“同位角相等，兩直線平行”等，為學(xué)生類比探究全等三角形的知識(shí)提供了思路和方法.

提問(wèn)：對(duì)于全等三角形，我們是不是也可以從類似的角度進(jìn)行研究呢？

學(xué)生們分組討論，嘗試從定義、性質(zhì)、判定和應(yīng)用等方面對(duì)全等三角形進(jìn)行分析.討論結(jié)束后，各小組代表發(fā)言，分享小組討論的結(jié)果.教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充，共同構(gòu)建出全等三角形的研究框架：全等三角形的定義是能夠完全重合的兩個(gè)三角形，性質(zhì)是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.

課堂教學(xué)的重點(diǎn)為全等三角形的判定，在初步探究的基礎(chǔ)上，結(jié)合課件模型進(jìn)行梳理.教師提供實(shí)物進(jìn)行探究，如以“邊邊邊”判定方法的探究為例，每個(gè)小組發(fā)放三根長(zhǎng)度不同的小棒，要求學(xué)生用這三根小棒拼出一個(gè)三角形，然后與其他小組拼出的三角形進(jìn)行比較.教師提出問(wèn)題：大家觀察一下，用相同長(zhǎng)度的小棒拼出的三角形，它們之間有什么關(guān)系呢？是不是能夠完全重合呢？

學(xué)生們通過(guò)實(shí)際操作和觀察發(fā)現(xiàn)，只要三根小棒的長(zhǎng)度確定，拼出的三角形形狀和大小就完全相同，能夠完全重合.在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納總結(jié)：根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，探究出全等三角形判定方法之一—邊邊邊（SSS）判定定理.為了驗(yàn)證這一猜想，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖、測(cè)量等方法進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和邏輯推理能力.

2.3 例題示范，深化知識(shí)理解

數(shù)學(xué)例題的講解一方面能夠輔助理解性質(zhì)定理 內(nèi)容，另一方面能夠滲透應(yīng)用意識(shí).

2.3.1 基礎(chǔ)例題

例1已知 ΔABC?ΔDEF，AB=5cm，∠I ∠B= 60^° ，求 DE 的長(zhǎng)度和 ∠E 的度數(shù).

授課過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件：因?yàn)棣BC?ΔDEF ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.那么 AB 與 DE 是對(duì)應(yīng)邊， ∠B 與 ∠E 是對(duì)應(yīng)角.所以， DE 的長(zhǎng)度就等于AB的長(zhǎng)度，即 DE=5cm ∠E 的度數(shù)等于∠B 的度數(shù)，即 ∠E=60^°

在學(xué)生理解解題思路的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)思維先行、規(guī)范在后的原則，讓學(xué)生先自主思考并嘗試表達(dá)解題過(guò)程，然后引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)地寫出完整的解題過(guò)程.在學(xué)生書寫過(guò)程中，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤.書寫完成后，教師對(duì)學(xué)生的解題過(guò)程進(jìn)行展示和點(diǎn)評(píng)，再次強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性和邏輯性，讓學(xué)生明白在應(yīng)用全等三角形性質(zhì)時(shí)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵所在，

2.3.2 拓展例題

例2已知 ΔABC?ΔAED，∠BAC=30^° ，∠DAC=10^°，AB=3cm，AD=4cm ，求 ∠CAE 的度數(shù)和 AE 的長(zhǎng)度，并說(shuō)明理由.

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解題.在學(xué)生思考過(guò)程中，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題.在學(xué)生完成解題后，教師選取部分學(xué)生的解題過(guò)程進(jìn)行展示和點(diǎn)評(píng).通過(guò)對(duì)學(xué)生解題過(guò)程的分析，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用方法，以及在復(fù)雜圖形中如何準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.總結(jié)時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定已知條件中哪些邊和角是對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，然后再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和推理.注意題目中的隱含條件，如公共邊、公共角等.

2.3.3 綜合例題

例3在四邊形ABCD中， AB=CD AD= BC.求證： ∠A=∠C

按照解題方式，先分析題目條件，再根據(jù)判定定理進(jìn)行證明.要證明 ∠A=∠C ，可以通過(guò)構(gòu)造全等三角形來(lái)實(shí)現(xiàn).連接 BD 后，可以得到 ΔABD 和ΔCDB .在這兩個(gè)三角形中， AB=CD，AD=BC ，還有公共邊 BD ，根據(jù)邊邊邊（SSS）判定定理，可以證明 ΔABD?ΔCDB .然后，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，就可以得出 ∠A= ∠C .在解題過(guò)程中，教師要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)證明過(guò)程的規(guī)范性和邏輯性，讓學(xué)生規(guī)范化做題，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣和解題習(xí)慣.

3課后拓展，單元延續(xù)

3.1 分層作業(yè)，鞏固知識(shí)

分層作業(yè)旨在鞏固課堂所學(xué)的全等三角形的基本概念和性質(zhì)，確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.基礎(chǔ)作業(yè)主要目的是鞏固課堂所學(xué)的全等三角形的基本概念和性質(zhì)，確保每一位學(xué)生都能掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.這部分作業(yè)內(nèi)容選取教材和練習(xí)冊(cè)中與課堂知識(shí)點(diǎn)緊密相關(guān)的經(jīng)典題型，如簡(jiǎn)單的全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的計(jì)算，以及根據(jù)全等三角形性質(zhì)進(jìn)行的簡(jiǎn)單推理等.

在基礎(chǔ)作業(yè)之上，用提高作業(yè)進(jìn)一步串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)生的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，鍛煉學(xué)生的思維能力，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.如布置需要運(yùn)用多個(gè)全等三角形判定定理進(jìn)行證明的題目，或者結(jié)合其他幾何知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的題目，鍛煉學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.這部分作業(yè)同樣精選教材和練習(xí)冊(cè)中的典型題目，讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)能力的提升.

拓展作業(yè)適用于能力較強(qiáng)的學(xué)生，在課時(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行內(nèi)容的探究，初步探究用全等三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的不同方法，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述和解答.例如，測(cè)量池塘兩端的距離、測(cè)量建筑物的高度等.學(xué)生需要通過(guò)實(shí)地考察、查閱資料等方式，設(shè)計(jì)解決方案.這既能加深學(xué)生對(duì)全等三角形知識(shí)的理解和應(yīng)用，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.

3.2 項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，拓展思維

隨著新課標(biāo)的實(shí)施，大單元在設(shè)計(jì)之時(shí)，應(yīng)以單元內(nèi)容為基礎(chǔ)融合多學(xué)科進(jìn)行探究.因此，本單元的實(shí)踐項(xiàng)目可以設(shè)置為“利用全等三角形原理測(cè)量校園內(nèi)物體高度”.在本課時(shí)教學(xué)之后，引導(dǎo)學(xué)生自主分組，測(cè)量校園內(nèi)的一個(gè)物體，如旗桿、教學(xué)樓等，嘗試要運(yùn)用全等三角形的知識(shí)設(shè)計(jì)測(cè)量方案.在測(cè)量實(shí)踐的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的短板，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和學(xué)習(xí).

4結(jié)語(yǔ)

大單元教學(xué)實(shí)踐既需要對(duì)單元進(jìn)行整體規(guī)劃，也需要在課時(shí)教學(xué)中具備前瞻性設(shè)計(jì)，使每個(gè)課時(shí)都服務(wù)于單元整體目標(biāo).本文以“三角形全等的判定”課時(shí)為例進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，將大單元教學(xué)理念貫穿于教學(xué)的始終，從情境引入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣到類比探究幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，再到例題示范深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，以及課后拓展延續(xù)單元學(xué)習(xí)，各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)緊密相連、相輔相成.

參考文獻(xiàn)：

[1]周美蘭，黃玉霞.立足單元整體教學(xué)是落實(shí)核心素養(yǎng)的基本路徑—以“三角形全等的判定（第1課時(shí)）”為例[J.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊， ?2023（32）：22-24

[2」郝旭嵐，郎微微.素養(yǎng)導(dǎo)向的四級(jí)思維能力發(fā)展研究一以“直角三角形全等的判定”教學(xué)為例[J].中學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)參考.2024（11）：22-24.

[3]曹雪勇，萬(wàn)迎弟.基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略—以“全等三角形的判定專題復(fù)習(xí)”為例[J].成長(zhǎng)，2024（20）：81—83.

[4]米妍，王光明.整體性數(shù)學(xué)思維方式視野下的教材閱讀——基于章建躍先生對(duì)《實(shí)數(shù)》一章的教材分析[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2017，56（10）：8—12

[5]喻平.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)：知識(shí)分類視角[J].教育理論與實(shí)踐，2018，18（17）：3-6