中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

解題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心能力之一，高度關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)思維與運(yùn)算等關(guān)鍵素養(yǎng).教師可依托日常教學(xué)，創(chuàng)新多樣化的培養(yǎng)策略，如引人開放性問題、開展解題思路研討等，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維活力，推動(dòng)其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的穩(wěn)步提升.

1解讀教材，夯實(shí)基礎(chǔ)

教材是教學(xué)活動(dòng)的重要基石，多數(shù)數(shù)學(xué)實(shí)際問題都是課本知識(shí)的延伸與拓展，因此，學(xué)生對課內(nèi)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，直接關(guān)系到其解題能力的發(fā)展基于此，教師需深入鉆研教材，從知識(shí)脈絡(luò)、例題變式等多個(gè)角度進(jìn)行解讀，引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，從而為提升數(shù)學(xué)解題能力筑牢根基.

例如，函數(shù)與曲線作為高中數(shù)學(xué)的核心基礎(chǔ)知識(shí)，廣泛應(yīng)用于各類習(xí)題與拓展題型中，若學(xué)生對其定義、性質(zhì)掌握不扎實(shí)，在解題時(shí)極易出現(xiàn)理解偏差.因此，在日常教學(xué)活動(dòng)中教師就需要從課內(nèi)教學(xué)的角度人手，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并在教學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，小組合作等多種方式進(jìn)行探究和實(shí)踐，逐步活化學(xué)生數(shù)學(xué)解題思文章編號：1008-0333（2025）18-0053-03維.在學(xué)生熟練掌握課內(nèi)基礎(chǔ)知識(shí)之后，教師可以循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生就曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖形習(xí)題以及經(jīng)典例題展開練習(xí)和變式訓(xùn)練.需要教師注意的是，在剖析課內(nèi)基礎(chǔ)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)的過程中，有必要立足學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)差異做好分層教學(xué)的設(shè)計(jì)工作，確保不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能在基礎(chǔ)訓(xùn)練與學(xué)習(xí)中得到相應(yīng)的鍛煉和提高.

2 審題訓(xùn)練，提升能力

高中數(shù)學(xué)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深度和廣度也有了進(jìn)一步拓展，學(xué)生在解題分析過程中的學(xué)習(xí)難度也有所增加.這就需要學(xué)生在具體問題分析和解決過程中能具備準(zhǔn)確審題、分析的能力，并能根據(jù)題目所給條件信息提煉解題所需的各要素條件，從而透過復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題準(zhǔn)確找到解題思路.在這一過程中，認(rèn)真讀題和審題是保障學(xué)生解題質(zhì)量的關(guān)鍵，如果學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)，只是簡單地閱讀就動(dòng)筆進(jìn)行計(jì)算，可能會(huì)無法準(zhǔn)確識(shí)別和厘清題目信息中所提供的隱藏條件，從而影響解題的效率與準(zhǔn)確性.因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師不僅要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更要強(qiáng)化審題能力訓(xùn)練，通過日常訓(xùn)練和指導(dǎo)幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解題和分析中學(xué)會(huì)排除干擾條件，并從中提煉出用于解題的有用信息，為提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力助力賦能.

以“基本初等函數(shù)”為例，教師可以在學(xué)生熟練掌握課內(nèi)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容之后，圍繞函數(shù)解題的技巧和方法進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)的讀題和審題入手進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀和思考，以此循序漸進(jìn)地提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力.在具體教學(xué)活動(dòng)中，教師可以從不同函數(shù)的基本特征和特點(diǎn)人手，引導(dǎo)學(xué)生分別探究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等函數(shù)的基本定義和性質(zhì)，并以此為依據(jù)探究函數(shù)問題的解題思路和一般方法.如在\"函數(shù) ，試判斷該函數(shù)的奇偶性”這一習(xí)題的解題過程中，許多學(xué)生習(xí)慣直接引用函數(shù)奇偶性的相關(guān)定義進(jìn)行判斷和解題，導(dǎo)致極易出現(xiàn)忽略題目信息中隱藏的條件信息或者數(shù)量關(guān)系的情況[2].因此，為盡可能避免學(xué)生審題不嚴(yán)謹(jǐn)或者不認(rèn)真而導(dǎo)致的各種計(jì)算錯(cuò)誤，在具體教學(xué)活動(dòng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題分析和解題過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，即考慮數(shù)學(xué)問題的解題思路不能過于單一、片面，而是應(yīng)從多角度進(jìn)行綜合性分析，將可能存在的結(jié)果或者影響結(jié)果的條件信息進(jìn)行綜合考慮，一一排除后確定嚴(yán)謹(jǐn)且有條理的解題思路.在該問題的分析中，教師可以啟發(fā)學(xué)生判斷函數(shù)奇偶性都有哪些依據(jù)，除了函數(shù)基本定義與概念之外，是否還有其他因素會(huì)影響函數(shù)的奇偶性，以此引領(lǐng)學(xué)生在判斷函數(shù)奇偶性時(shí)能夠綜合考慮函數(shù)奇偶性的基本定義、函數(shù)定義域等信息并進(jìn)行全面分析，從而糾正學(xué)生片面的解題思路和習(xí)慣.同時(shí)，教師應(yīng)開展針對性的審題訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生在日常練習(xí)中逐步掌握正確的讀題、審題方法，使其能夠從復(fù)雜的題目條件中精準(zhǔn)提取有效信息，實(shí)現(xiàn)解題能力與數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提升.

3 問題導(dǎo)學(xué)，促進(jìn)思考

問題導(dǎo)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中一種常用的教學(xué)方式.在教學(xué)應(yīng)用的過程中，教師會(huì)圍繞課程教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力水平，通過預(yù)設(shè)引導(dǎo)性問題的方式驅(qū)使學(xué)生自主探究新課知識(shí)，以此達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)模式和提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的教學(xué)目標(biāo).這種導(dǎo)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)解題過程中對教師的依賴.同時(shí)，在問題引領(lǐng)和啟思的教學(xué)過程中，學(xué)生也能逐步習(xí)得教師所傳授的解題思路和方法，并借助驅(qū)動(dòng)問題的啟發(fā)和引導(dǎo)，結(jié)合自己的理解和思維方式進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解讀和解答.因此，在高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解題能力的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以從問題導(dǎo)學(xué)的視角入手對課堂教學(xué)方式進(jìn)行優(yōu)化和創(chuàng)新，并借助問題導(dǎo)學(xué)的引領(lǐng)，讓學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠通過讀題、審題等學(xué)習(xí)活動(dòng)，透過問題表象準(zhǔn)確定位數(shù)學(xué)問題的考查對象，形成解題思路，以此帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題和邏輯分析能力的同步提高.

例如，在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和”這一知識(shí)點(diǎn)后，為了加深學(xué)生對新知識(shí)的理解與掌握，并在解題實(shí)踐中提升其數(shù)學(xué)解題能力，教師可在課堂教學(xué)中融入經(jīng)典例題引導(dǎo)學(xué)生在分析與探究過程中掌握解題技巧.如\"求解 1+2¹+2²+2³+…+2⁶³ 的和”這一等比數(shù)列知識(shí)內(nèi)容的典型例題，經(jīng)常出現(xiàn)在各種類型的考查活動(dòng)之中.為了幫助學(xué)生熟練運(yùn)用課內(nèi)所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題，教師可以在拋出算式之后預(yù)設(shè)如下問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效思考和有目的的探究：（1）觀察算式，該算式有什么特點(diǎn)？（2）在探究解題思路時(shí)，除了直接計(jì)算是否有簡便算法？如果將算式中的各項(xiàng)都乘以2，然后再將兩個(gè)求和公式進(jìn)行聯(lián)立對比，它們之間有什么關(guān)系？借助教師預(yù)設(shè)的導(dǎo)學(xué)問題，學(xué)生能夠在探究算式簡便算法的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)行有目的的分析和思考，從而通過問題的啟發(fā)自主探究條件中所隱藏的數(shù)量關(guān)系和解題線索，然后借助數(shù)學(xué)邏輯分析探索出這類數(shù)學(xué)習(xí)題的解題思路和一般方法.

由此可見，導(dǎo)學(xué)問題在學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)教學(xué)中，能有效輔助學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，啟發(fā)學(xué)生找準(zhǔn)數(shù)學(xué)問題關(guān)鍵要點(diǎn)，并通過抽絲剝繭地分析，梳理出解題思路.

又如，在“說一說函數(shù) f（x）=xlnx（xgt;0） 的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？”這一問題的解題教學(xué)活動(dòng)中，教師可以基于學(xué)生課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)和對函數(shù)知識(shí)的掌握情況，提出如下導(dǎo)學(xué)問題引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維：（1）觀察函數(shù)算式，有什么特點(diǎn)？（2）在確定函數(shù)單調(diào)性時(shí)應(yīng)考慮哪幾個(gè)方面的因素？請具體說明.借助具有明確指向性的導(dǎo)學(xué)問題啟發(fā)思考，學(xué)生先通過觀察函數(shù)式子，確定該函數(shù)關(guān)系中不含參數(shù).接著，依據(jù)此類函數(shù)的解析步驟，先確定定義域，再求解方程得出區(qū)間.最后，學(xué)生通過分別判斷各區(qū)間導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，得出該函數(shù)的單調(diào)性.在明晰這一解題思路和方法之后，函數(shù) 0 （xgt;0 ）的單調(diào)遞增區(qū)間問題自然而然就能迎刃而解.通過導(dǎo)學(xué)問題的引領(lǐng)和啟發(fā)，學(xué)生不僅能找準(zhǔn)數(shù)學(xué)解題和分析問題的切入點(diǎn)，也能發(fā)散解題分析的思維，如此一來，他們在解決具體數(shù)學(xué)問題時(shí)，既能立足問題本身進(jìn)行梳理，又能跳出問題框架多元思考，從而活化解題思維，為解題能力的進(jìn)一步提升賦能助力[3].

4關(guān)注錯(cuò)題，舉一反三

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了講解新知識(shí)與新題型外，還需定期組織學(xué)生梳理日常訓(xùn)練中的典型錯(cuò)題.通過系統(tǒng)整理與深度反思，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)思維誤區(qū)、剖析解題漏洞，進(jìn)而完善數(shù)學(xué)邏輯思維，實(shí)現(xiàn)舉一反三，有效提升解題能力.教學(xué)實(shí)踐中，教師可引導(dǎo)學(xué)生制作錯(cuò)題資源本，并將其作為復(fù)習(xí)與專項(xiàng)訓(xùn)練的重要資料，充分發(fā)揮錯(cuò)題資源對解題能力的提升作用.例如，對于數(shù)列求和的錯(cuò)題，教師可指導(dǎo)學(xué)生從公式應(yīng)用、計(jì)算失誤、邏輯推導(dǎo)等角度分析錯(cuò)誤原因.同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生探索一題多解的思路，如通過錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法等不同方法求解同類問題，拓寬思維維度.此外，教師還可組織小組討論，分享錯(cuò)題反思心得，碰撞出思維火花.通過這樣的方式，學(xué)生能夠在錯(cuò)題反思與思維拓展中，逐步突破學(xué)習(xí)瓶頸，實(shí)現(xiàn)解題能力的進(jìn)階，為應(yīng)對復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)問題奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

例如，“設(shè) a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3 ，則 ^a，b，c 的大小關(guān)系為 _”這一問題，著重考查學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的掌握和運(yùn)用情況.在實(shí)際解題分析的過程中，學(xué)生需要依據(jù)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行具體應(yīng)用和比較.部分學(xué)生在面對這一問題時(shí)，只是片面地根據(jù)問題所設(shè)式子進(jìn)行計(jì)算，然后再比較 ^{a，b，c} 三個(gè)數(shù)值的大小，這種解題思路不僅會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間，還易導(dǎo)致計(jì)算過程中出現(xiàn)數(shù)值錯(cuò)誤，影響最終結(jié)果.面對這種類型的填空習(xí)題，學(xué)生很容易忽視問題本身所考查的重點(diǎn)，在數(shù)學(xué)解題和分析時(shí)也只是將其作為計(jì)算題進(jìn)行計(jì)算和比較，忽視了讀題和審題時(shí)的多維度思考.

又如，在“平面向量”知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)題整理活動(dòng)中，教師可以組織學(xué)生就日常解題過程中常見的錯(cuò)題進(jìn)行梳理，并根據(jù)學(xué)生錯(cuò)題的分布情況，從中細(xì)分出共性問題和典型例題.這在提高學(xué)生錯(cuò)題資源利用效率的同時(shí)，也為教師進(jìn)一步優(yōu)化解題教學(xué)提供依據(jù)，從而更好地實(shí)現(xiàn)鞏固和提升學(xué)生解題能力的教學(xué)目標(biāo).

5 結(jié)束語

解題能力作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本能力之一，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量以及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展水平有著重要的影響作用，尤其在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)解題能力不僅關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)質(zhì)量，也與學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力以及綜合素養(yǎng)的培育水平有直接聯(lián)系.為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要立足日常教學(xué)過程，循序漸進(jìn)地滲透數(shù)學(xué)解題的方法和技巧，并借助問題導(dǎo)學(xué)、錯(cuò)題反思等教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生逐步找到適合自己的解題方法，以此推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效提升，賦能學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

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