［摘" 要］ 對(duì)于一線教師而言，經(jīng)驗(yàn)的積累直接指向傳統(tǒng)的應(yīng)試需要，系統(tǒng)的學(xué)術(shù)理論學(xué)習(xí)則可以讓教學(xué)更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律. 如果能夠在經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上將理論學(xué)術(shù)化、系統(tǒng)化，那么不僅可以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)，而且有助于教師自身的專業(yè)成長(zhǎng). 基于此，學(xué)習(xí)共同體理論就可以成為指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐的理論. 在教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)努力做到：理解學(xué)習(xí)共同體理論，明確高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐指向；基于學(xué)習(xí)共同體的打造，拓展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐空間；提升學(xué)習(xí)共同體質(zhì)量，樹立高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐標(biāo)桿. 教師應(yīng)將學(xué)生學(xué)習(xí)共同體的研究作為自身專業(yè)成長(zhǎng)的重要平臺(tái)，并在此過(guò)程中提高自身的教學(xué)能力.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)共同體；課堂教學(xué)實(shí)踐

教師對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)往往影響著自身的教學(xué)選擇，也影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與結(jié)果. 盡管不少教師可能對(duì)自身關(guān)于學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)并沒(méi)有清晰的判斷，但不可否認(rèn)的是，無(wú)論是基于自身的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，還是基于后來(lái)所接受到的師范教育與繼續(xù)教育，都會(huì)使得教師形成關(guān)于學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，而且這些認(rèn)識(shí)都具有一定的理論特征. 在通常情況下，基于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)所形成的理論可以稱為樸素理論，而基于系統(tǒng)所形成的理論則可以稱為學(xué)術(shù)理論. 事實(shí)證明，這兩者都能夠促進(jìn)教師關(guān)于學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)的理論的體系化. 就一線教師而言，經(jīng)驗(yàn)的積累可以直接指向傳統(tǒng)的應(yīng)試需要，相對(duì)系統(tǒng)的學(xué)術(shù)理論學(xué)習(xí)則可以讓教學(xué)更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律. 如果能夠在經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上將理論學(xué)術(shù)化和系統(tǒng)化，那么不僅可以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)，而且有助于教師自身的專業(yè)成長(zhǎng).

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指明了在今后的教育中，要以學(xué)生為主體，教師利用構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體的方式，促使學(xué)生全面發(fā)展［1］. 這里所提到的學(xué)習(xí)共同體，通常是指能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的諸多要素的集合，例如學(xué)生、教師、教材、練習(xí)、教具等. 之所以稱之為共同體，是因?yàn)檫@些要素都具有一個(gè)共同愿景，即促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí). 對(duì)于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，學(xué)習(xí)共同體的意義在于能夠在堅(jiān)持以學(xué)生為本的基礎(chǔ)上，真正確立起以學(xué)生為中心，并讓學(xué)習(xí)共同體的諸多要素服務(wù)于學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)樣態(tài). 對(duì)此，筆者進(jìn)行了系統(tǒng)的課堂教學(xué)實(shí)踐研究，且有了一定的理論與實(shí)踐收獲. 現(xiàn)結(jié)合“直線和圓的方程”的教學(xué)，談?wù)劰P者的一些初步思考.

理解學(xué)習(xí)共同體理論，明確高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐指向

根據(jù)上文所闡述的學(xué)習(xí)共同體的初步理解，并結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，可以認(rèn)為高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)共同體是以深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)，在以深層思維為主要認(rèn)知活動(dòng)的課堂氛圍中，追求問(wèn)題探究的深度性、思維品質(zhì)的深刻性與批判性以及情感投入的深沉性，師生以協(xié)作、共享、補(bǔ)充等行為獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解及運(yùn)用的一種課堂教學(xué)組織形式［2］. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)，追求深度學(xué)習(xí)是當(dāng)前包括高中學(xué)科在內(nèi)的所有學(xué)科教學(xué)的基本思路，而深度學(xué)習(xí)的發(fā)生必定需要學(xué)習(xí)共同體的支撐. 對(duì)于一線數(shù)學(xué)教師而言，如果能夠準(zhǔn)確理解學(xué)習(xí)共同體理論，那么就可以明確高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐指向.

筆者以為，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體要想成為學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有力支撐，關(guān)鍵必須滿足兩個(gè)條件：一是研究學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程及其表現(xiàn)出來(lái)的基本規(guī)律，然后思考哪些共同體要素能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用；二是基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵要素，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，并在此基礎(chǔ)上判斷學(xué)習(xí)共同體的作用發(fā)揮機(jī)制. 對(duì)于前者，主要是把握學(xué)習(xí)共同體的組成要素是如何促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)尤其是深度學(xué)習(xí)的；對(duì)于后者，主要是在理解《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》關(guān)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素闡述的基礎(chǔ)上，判斷學(xué)習(xí)共同體要素對(duì)于數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象與數(shù)據(jù)分析的基本促進(jìn)機(jī)制.

以“直線和圓的方程”這一單元的教學(xué)為例，該單元涉及直線的傾斜角與斜率、直線的方程、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式、圓的方程等知識(shí). 其中，直線的方程與圓的方程是核心知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)直線方程知識(shí)的過(guò)程中所形成的認(rèn)知可以在一定程度上遷移到圓方程知識(shí)的學(xué)習(xí)中. 從學(xué)習(xí)共同體構(gòu)建的角度來(lái)看，學(xué)生在學(xué)習(xí)直線方程的時(shí)候，需要在大腦中建立起清晰的關(guān)于坐標(biāo)系中直線的表象，同時(shí)結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，探究用方程去表示直線. 從基礎(chǔ)知識(shí)層面來(lái)看，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到直線可以用“點(diǎn)”和“方向”來(lái)確定是一個(gè)基礎(chǔ)性認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)到直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與斜率可以確定一條直線，而直線的方程就是這一數(shù)學(xué)探究的產(chǎn)物. 為了促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，在尋找學(xué)習(xí)共同體的時(shí)候可以開闊眼界，例如通過(guò)教具、信息技術(shù)手段幫助學(xué)生建立表象，通過(guò)信息技術(shù)支撐下的動(dòng)畫展示，讓學(xué)生理解怎樣通過(guò)一個(gè)點(diǎn)和斜率確定一條直線——這其中涉及點(diǎn)坐標(biāo)、斜率與直線確定之間的邏輯關(guān)系，而點(diǎn)斜式方程則是最終的模型體現(xiàn). 所以，在這一努力過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展是有保障的！

基于學(xué)習(xí)共同體的打造，拓展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐空間

明確了學(xué)習(xí)共同體視角下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐的指向，那么，在具體實(shí)施過(guò)程中，就要努力通過(guò)學(xué)習(xí)共同體的打造，促使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐空間成為學(xué)生深度學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的支撐. 現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生在場(chǎng)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵標(biāo)志，學(xué)習(xí)在場(chǎng)、活動(dòng)在場(chǎng)、反饋在場(chǎng)是學(xué)生在場(chǎng)學(xué)習(xí)的特征. 相應(yīng)的，在學(xué)習(xí)共同體視角下進(jìn)行高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐并提升在場(chǎng)學(xué)習(xí)力的有效途徑就是：構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體，創(chuàng)建良好的在場(chǎng)學(xué)習(xí)環(huán)境；強(qiáng)化反饋機(jī)制，促進(jìn)在場(chǎng)學(xué)習(xí)的有效轉(zhuǎn)化；完善評(píng)價(jià)系統(tǒng)，促進(jìn)在場(chǎng)學(xué)習(xí)持續(xù)發(fā)展［3］. 這一概括也充分說(shuō)明，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中建立學(xué)習(xí)共同體理念，并且基于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)去打造學(xué)習(xí)共同體，就能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有更符合自身認(rèn)知規(guī)律的體驗(yàn)，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出更多的數(shù)學(xué)味道以及數(shù)學(xué)探究特征，而一旦學(xué)生進(jìn)入這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)，深度學(xué)習(xí)也就有了相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ).

在“直線的方程”的教學(xué)中，打造學(xué)習(xí)共同體的主要著力點(diǎn)可以包括這樣幾個(gè)方面：一是基于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)去判斷影響學(xué)生學(xué)習(xí)的要素；二是基于學(xué)習(xí)共同體要素的綜合利用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)體驗(yàn)；三是從學(xué)習(xí)共同體的視角判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程. 從課堂教學(xué)實(shí)踐的角度來(lái)看，這樣的三個(gè)著力點(diǎn)能夠很好地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展得到保證. 這里可以通過(guò)課堂教學(xué)中的一些細(xì)節(jié)來(lái)證明：

在“直線的兩點(diǎn)式方程”的教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠激活此前所掌握的“兩點(diǎn)確定一條直線”的知識(shí)——由于學(xué)生對(duì)這一知識(shí)比較熟悉，因此他們具有一定的幾何直觀想象素養(yǎng)，實(shí)際上，這為他們提供了學(xué)習(xí)過(guò)程中所需要的“形”的要素；在進(jìn)行推理的時(shí)候，客觀上是借助斜率公式來(lái)尋求等量關(guān)系，這不僅體現(xiàn)了“數(shù)”，也反映了邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng). 在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)表征非常明顯，他們既能夠自主激活數(shù)與形的知識(shí)，又能夠進(jìn)行邏輯嚴(yán)密的推理與論證. 尤其是當(dāng)學(xué)生得到兩點(diǎn)式方程后，他們能在推理過(guò)程中領(lǐng)悟到該方程的推導(dǎo)本質(zhì)上依賴于兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo). 在理解點(diǎn)斜式方程名稱的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生自主為這一方程命名，實(shí)際上，這是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的契機(jī).

再例如，從點(diǎn)斜式方程的探究到兩點(diǎn)式方程的探究，實(shí)際上已經(jīng)經(jīng)歷了一個(gè)不斷放手、學(xué)生自主性日益增強(qiáng)的過(guò)程. 在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究截距式方程. 在探究開始之前，可以先向?qū)W生介紹這一方程的名稱，激發(fā)他們思考應(yīng)從哪些關(guān)鍵要素入手去探究. 這不僅是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的有效方法，也是促進(jìn)學(xué)生能力遷移的重要步驟. 實(shí)際上，許多學(xué)生在初次接觸這一概念時(shí)，能夠激活大腦中已有的知識(shí)（這本身是學(xué)習(xí)共同體的一個(gè)要素）；當(dāng)然，也有學(xué)生感到難以理解. 在這種情況下，學(xué)生會(huì)自發(fā)地進(jìn)行小組討論. 從學(xué)習(xí)共同體的視角來(lái)看，學(xué)生自發(fā)進(jìn)行小組討論的好處在于，他們能夠有意識(shí)地尋找能夠促進(jìn)自己學(xué)習(xí)的資源，而這些資源正是學(xué)習(xí)共同體的有機(jī)組成部分. 因此，當(dāng)學(xué)生理解了如何從“截距”角度構(gòu)建直線方程時(shí)，他們會(huì)有一種強(qiáng)烈的成就感，同時(shí)也會(huì)因?yàn)槌删透械拇嬖诙a(chǎn)生更持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力. 教師此時(shí)應(yīng)當(dāng)通過(guò)適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己所進(jìn)行的探究是有價(jià)值的. 在后續(xù)探究圓的方程時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將此時(shí)形成的探究思路進(jìn)行遷移，確保學(xué)生在探究圓的方程過(guò)程中有著更高的自主性，從而展現(xiàn)出深度學(xué)習(xí)的形態(tài).

再進(jìn)一步從學(xué)習(xí)共同體的角度來(lái)看上述教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)踐，可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是已有知識(shí)的激活和應(yīng)用，還是學(xué)生自發(fā)地向教材和同學(xué)求助，又或者是學(xué)生對(duì)教師所講授的內(nèi)容以及評(píng)價(jià)的理解，本質(zhì)上都是在學(xué)習(xí)自主性的驅(qū)動(dòng)下，向?qū)W習(xí)共同體的各個(gè)要素尋求支持，以促進(jìn)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu). 可以說(shuō)，正是學(xué)習(xí)共同體的各種要素的支持，才使得學(xué)生的學(xué)習(xí)具有顯著的自主性.

提升學(xué)習(xí)共同體質(zhì)量，樹立高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐標(biāo)桿

學(xué)習(xí)共同體是一個(gè)新的概念，但學(xué)習(xí)共同體的內(nèi)涵與外延并不完全是新的. 這一概念的核心價(jià)值在于，借助共同體將促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的各種要素整合起來(lái)進(jìn)行深入研究，并且從中梳理出學(xué)習(xí)共同體要素是如何推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的. 對(duì)于教師而言，這不僅代表著教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，也意味著教學(xué)實(shí)踐的革新. 在持續(xù)的嘗試、體驗(yàn)和反思過(guò)程中，學(xué)習(xí)共同體的質(zhì)量得以持續(xù)提升，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐水平也會(huì)得到相應(yīng)的增強(qiáng).

在課堂教學(xué)實(shí)踐研究的過(guò)程中，筆者有一個(gè)重要的收獲：對(duì)學(xué)習(xí)共同體的研究不僅有助于提升教師的教學(xué)能力，還能激勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)共同體的環(huán)境中更深入地進(jìn)行學(xué)習(xí). 因此，持續(xù)提高學(xué)習(xí)共同體的效能，關(guān)鍵在于深入探究學(xué)生在構(gòu)建知識(shí)過(guò)程中所利用的資源以及忽略的資源，以及這些資源是如何幫助學(xué)生構(gòu)建和應(yīng)用知識(shí)的. 教師也需對(duì)此進(jìn)行深入研究. 只有這樣，教師才能掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，構(gòu)建出真正滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的共同體，進(jìn)而使課堂教學(xué)實(shí)踐變得更加豐富和多彩.

常言道，“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”. 對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，也必須秉持這一理念：學(xué)習(xí)共同體的價(jià)值能否得到充分展現(xiàn)，完全取決于教師的課堂教學(xué)實(shí)踐. 當(dāng)然，這種課堂教學(xué)實(shí)踐不應(yīng)是盲目的，而應(yīng)與學(xué)習(xí)共同體緊密相連.

總體而言，隨著教育教學(xué)工作的不斷發(fā)展，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂也逐漸圍繞包括“建構(gòu)主義、社會(huì)文化認(rèn)知觀”在內(nèi)的諸多理念進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化. 作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，我們要結(jié)合共同體時(shí)代的教學(xué)理念，利用各種各樣豐富多彩的文化活動(dòng)擴(kuò)展課堂的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中受到數(shù)學(xué)知識(shí)的感染，自覺、自主地加入到課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)中［4］. 教師應(yīng)將學(xué)生學(xué)習(xí)共同體的研究作為自身專業(yè)成長(zhǎng)的重要平臺(tái)，通過(guò)深入理解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和掌握其規(guī)律，來(lái)優(yōu)化學(xué)習(xí)共同體的構(gòu)建. 這樣，教師便能為基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)樹立更具意義的實(shí)踐標(biāo)桿.

參考文獻(xiàn)：

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