［摘" 要］ 忽視核心素養(yǎng)發(fā)展的復(fù)習(xí)教學(xué)，會導(dǎo)致知識的斷層和解題能力的弱化. 文章以“數(shù)列”的復(fù)習(xí)教學(xué)為例，從優(yōu)化教學(xué)設(shè)計目標(biāo)與例題選擇等方面入手，將教學(xué)目標(biāo)作為課堂活動的導(dǎo)向，基于對學(xué)生情況的深入了解，精心組織教學(xué)活動，真正實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)理念，使核心素養(yǎng)得以在實踐中扎根.

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)列；復(fù)習(xí)教學(xué)；高考

通過高考復(fù)習(xí)，進一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，確保核心素養(yǎng)的扎實落地，這既是新課標(biāo)的要求，也是社會對數(shù)學(xué)教育發(fā)展的需求. 歷史和現(xiàn)實都證明，人類社會的進步與數(shù)學(xué)學(xué)科緊密相連. 具備優(yōu)秀數(shù)學(xué)素養(yǎng)的個體，無論從事何種職業(yè)，都能夠運用數(shù)學(xué)的眼光、思維與語言，去觀察、思考和描述現(xiàn)實世界（簡稱“三會”）. 高考復(fù)習(xí)教學(xué)不僅是對“四基”的鞏固，更是對理性思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等素養(yǎng)的提升.

然而，目前仍有一些教師持有“功利性思想”，認為提高高考成績是復(fù)習(xí)教學(xué)的唯一目標(biāo). 他們沒有意識到，忽視核心素養(yǎng)發(fā)展的復(fù)習(xí)教學(xué)會導(dǎo)致知識的碎片化和斷層. 因此，本文以“數(shù)列”的復(fù)習(xí)教學(xué)為例，具體探討應(yīng)從哪些方面改進教學(xué)策略，從真正意義上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

第一次教學(xué)

1. 教學(xué)目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生在已有的認知結(jié)構(gòu)上梳理知識脈絡(luò)，從而完善知識結(jié)構(gòu)，提升解題能力.

2. 選擇教學(xué)例題

設(shè)計意圖 數(shù)列在高考試卷中頻繁出現(xiàn)，問題（1）是最常見的類型，涉及基礎(chǔ)知識點，旨在檢驗學(xué)生對基礎(chǔ)知識和技能的掌握. 探究通項公式與前n項和之間的聯(lián)系，可以揭示等差數(shù)列或等比數(shù)列的遞推關(guān)系，通過解法交流，學(xué)生能夠進一步加深對通性通法的理解，為提升直觀想象、數(shù)學(xué)運算和邏輯推理素養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ). 問題（2）在鞏固基礎(chǔ)知識后引入了“新定義”，目的是加深學(xué)生對數(shù)列問題的理解，充分認識到數(shù)列作為特殊函數(shù)的本質(zhì)，這種設(shè)計有助于強化轉(zhuǎn)化與化歸、從特殊到一般的思想方法. 問題（3）旨在激發(fā)開放性思維，增強學(xué)生的主動探索意識，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識奠定基礎(chǔ). 問題（4）的設(shè)計意圖在于提醒學(xué)生，在面對數(shù)列相關(guān)問題時，不應(yīng)機械地應(yīng)用通用方法，而應(yīng)根據(jù)具體問題進行深入思考，進一步認識到運算在解決代數(shù)問題中的重要性.

教學(xué)診斷與分析

想要確定上述教學(xué)設(shè)計是否合理，主要從以下幾個方面進行診斷與分析：

1. 教學(xué)目標(biāo)的制定

教學(xué)目標(biāo)是課堂的靈魂，它指引著教學(xué)的方向. 在最初構(gòu)思教學(xué)方案時，教師并未特別重視教學(xué)目標(biāo)的制定，認為復(fù)習(xí)課的核心在于挑選恰當(dāng)?shù)睦}. 只要學(xué)生能夠解題，并且能夠融會貫通知識點，便已足夠. 然而，經(jīng)驗表明，缺乏明確和具體的目標(biāo)會導(dǎo)致教學(xué)過程中出現(xiàn)諸多問題，例如教學(xué)邏輯混亂、例題選擇缺乏明確目的、教學(xué)流程缺乏科學(xué)性等.

審視教學(xué)目標(biāo)，似乎面面俱到，卻又含糊不清，給人一種“泛泛而談”的感覺. 目標(biāo)缺乏明確的針對性，重點和難點不突出，這使得例題的選擇方向模糊，無法有效地解決學(xué)生迫切需要解決的問題，更不用說提升解題能力和核心素養(yǎng)了.

2. 例題的選擇

從設(shè)計意圖來看，教師確實投入了相當(dāng)?shù)男牧硖暨x例題，并設(shè)計了循序漸進的問題以逐步引導(dǎo)學(xué)生進行思考. 然而，教師必須明確，復(fù)習(xí)教學(xué)中的例題應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計. 若僅從例題本身來看，它不乏為一道不錯的題目；若從教學(xué)任務(wù)或目標(biāo)來分析，它可能并不完全合適. 原因在于教師設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)過于寬泛，這導(dǎo)致例題缺乏明確的針對性. 以問題（3）為例，這樣開放性的問題難以將學(xué)生的思維集中于教學(xué)目標(biāo)，如果提出的問題過于發(fā)散，勢必會對課堂教學(xué)效果產(chǎn)生不利影響.

3. 題序的安排

題干的質(zhì)量固然關(guān)鍵，問題的排列順序亦不可忽視. 如果教師在設(shè)計問題時未能充分考慮學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律，可能導(dǎo)致問題難度忽高忽低，從而嚴(yán)重影響教學(xué)效果. 在設(shè)計問題時，教師雖已顧及了由淺入深的遞進原則，并注意到了思維的連貫性，但在問題所涵蓋的知識點、思想方法、能力素養(yǎng)等方面，仍缺乏系統(tǒng)整合，對問題難度的把握也尚需精準(zhǔn). 若期望學(xué)生通過解題來提升學(xué)力，教師必須從整體視角出發(fā)，精心規(guī)劃問題的順序，使學(xué)生在一系列環(huán)環(huán)相扣的問題中，提煉出知識結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟知識內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，從而培養(yǎng)和發(fā)展核心素養(yǎng).

改進教學(xué)策略

1. 教學(xué)目標(biāo)

回顧等差數(shù)列和等比數(shù)列的相關(guān)知識，主要包含“項”與“和”的關(guān)系、數(shù)列的基本量與方法等. 通過代數(shù)變形與運算技巧，提煉轉(zhuǎn)化與化歸思想，獲得解決遞推數(shù)列的通項與求和問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).

改進意圖 改進后的教學(xué)目標(biāo)清晰地闡述了知識基礎(chǔ)、待解決的問題、思想方法、能力要求以及素養(yǎng)目標(biāo)，為設(shè)計教學(xué)方案和實施教學(xué)活動指明了方向. 因此，這是一個經(jīng)得起檢驗的教學(xué)目標(biāo)，具備可操作性.

2. 選擇例題

改進意圖 剔除第一次教學(xué)中與教學(xué)目標(biāo)不相關(guān)的問題（3），引入一個充滿趣味的例2，激發(fā)學(xué)生主動參與等差數(shù)列或等比數(shù)列求和問題的探索. 通過深入思考，學(xué)生將認識到解決這類問題需要經(jīng)歷從觀察問題特征到確定數(shù)學(xué)模型的過程，這正是培養(yǎng)轉(zhuǎn)化與化歸思想的關(guān)鍵.

3. 教學(xué)實踐

分析 解決這一問題的難點在于如何將具有生活背景的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. 只有明確了問題所求，才能確定解題的方向. 像“具體應(yīng)如何處理”這樣的問題能夠促使學(xué)生深入題干信息，仔細閱讀、審視和揣摩題意，從而為制定解題策略打下堅實的基礎(chǔ).

復(fù)習(xí)教學(xué)的思考與感悟

1.精準(zhǔn)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)可有效提高解題效率

教學(xué)目標(biāo)是課堂的靈魂，精確設(shè)定教學(xué)目標(biāo)對于提升解題效率至關(guān)重要. 在高三復(fù)習(xí)階段，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時應(yīng)參考《考試說明》和《考試大綱》等文件，以明確考試范圍并確立目標(biāo)方向. 此外，還應(yīng)深入研究歷年高考試題，將數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等思想融入教學(xué)，從而在根本上增強學(xué)生的解題技巧.

2.精心選擇例題可實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)

在復(fù)習(xí)課程中，例題扮演著核心角色，是達成教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵. 實踐表明，目標(biāo)的設(shè)定是戰(zhàn)略層面的問題，而例題的選擇則是戰(zhàn)術(shù)層面的問題. 例題選擇與設(shè)計必須緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)進行. 部分教師為了達到復(fù)習(xí)的“全面覆蓋”，指導(dǎo)學(xué)生進行大量練習(xí)，卻忽視了“少而精”的問題能夠揭示更深層次的知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生在解決問題的過程中培養(yǎng)理性思維和分析能力. 在本節(jié)課中，教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、教學(xué)環(huán)境和考試要求，對初步設(shè)計的問題進行了優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生緊密跟隨教學(xué)目標(biāo)進行學(xué)習(xí)和探究，學(xué)生的思維能力隨著問題的逐個解決而逐步提升.

3.夯實知識基礎(chǔ)可拔高數(shù)學(xué)思維

在新課改的背景下，高三復(fù)習(xí)教學(xué)中通過例題來鞏固知識基礎(chǔ)是一種常規(guī)策略. 這種方法不僅能夠有效地加強學(xué)生的知識和技能儲備，還能激勵他們在解題過程中自主提煉解題策略，從而在根本上促進核心素養(yǎng)的發(fā)展. 通常，講解例題的過程包括閱讀題目、深入思考、交流討論以及點評總結(jié)等環(huán)節(jié)，通過這些步驟，能夠使學(xué)生的思維得以逐步深化，為掌握普遍適用的解題策略打下堅實的基礎(chǔ).

總之，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高三復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)價值取向，精心規(guī)劃教學(xué)目標(biāo)和例題選擇，從真正意義上提升學(xué)生的學(xué)力. 同時，強化教學(xué)過程中的評價和學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，使學(xué)生能夠愉悅地融入考試情境，掌握解決問題的技能，確保核心素養(yǎng)落地生根.