【摘 要】單元整體教學(xué)契合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，有助于學(xué)生統(tǒng)整知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的深度掌握和能力素養(yǎng)的有效提升具有積極促進(jìn)作用。本文以人教版四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律”單元教學(xué)為例，探討核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)踐路徑。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 單元整體教學(xué) 核心素養(yǎng) 深度學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為核心目標(biāo)。單元整體教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整體性和連貫性，要求教師對(duì)現(xiàn)有的教材進(jìn)行整合，以期更為有效地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。本文將從數(shù)感、抽象意識(shí)、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)等方面出發(fā)，探索指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的單元整體教學(xué)有效路徑。

一、制定指向核心素養(yǎng)的單元整體教學(xué)目標(biāo)

單元整體教學(xué)的前提和基礎(chǔ)是正確且清晰的單元教學(xué)目標(biāo)。與傳統(tǒng)的基于單課時(shí)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)不同，單元整體教學(xué)目標(biāo)是對(duì)整個(gè)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的綜合統(tǒng)籌。不同單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容不同，其知識(shí)要素及所指向的核心素養(yǎng)也有所區(qū)別，但所有知識(shí)的學(xué)習(xí)都是以培育學(xué)生核心素養(yǎng)為根本宗旨?！斑\(yùn)算律”單元是以整數(shù)加法、乘法的運(yùn)算為主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，本單元的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要集中體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

1.在運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)感。

數(shù)感主要是指對(duì)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟。在“運(yùn)算律”這一單元中，對(duì)于算式各數(shù)的大小及其關(guān)系需要學(xué)生有直觀的把握，知道哪些算式可以運(yùn)用對(duì)應(yīng)的運(yùn)算律。例如，加法算式中的兩個(gè)數(shù)字是否能“湊整”，需要學(xué)生具有良好的數(shù)感，在此基礎(chǔ)上選用加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

2.在運(yùn)算律的推導(dǎo)中培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。

符號(hào)意識(shí)是對(duì)數(shù)量關(guān)系的抽象，從實(shí)際情境中抽象出核心變量及其關(guān)系，并用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。“運(yùn)算律”單元的教學(xué)過(guò)程不僅僅是知識(shí)傳授的過(guò)程，更是教師引導(dǎo)學(xué)生主體參與的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。以“交換律”為例，從加法中“兩個(gè)加數(shù)前后位置變化而和不變”抽象出加法交換律，并能用字母“a+b=b+a”表示；從乘法中“兩個(gè)因數(shù)前后位置變化而積不變”抽象出乘法交換律，并能用字母“a×b=b×a”來(lái)表示。通過(guò)這樣探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

3.在運(yùn)算律運(yùn)用中提升運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)。

運(yùn)算能力是根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力。運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和核心，運(yùn)算能力是至關(guān)重要的核心素養(yǎng)。通過(guò)深入學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，提升運(yùn)算能力。

應(yīng)用意識(shí)是指運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解釋、解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的意識(shí)與能力?！斑\(yùn)算律”單元的學(xué)習(xí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算和解題過(guò)程中靈活運(yùn)用各種運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性特征。

二、指向核心素養(yǎng)的單元整體教材整合

1.單元教學(xué)主線的前后串聯(lián)。

單元整體教學(xué)注重單元教學(xué)內(nèi)容的層次性和連貫性，以此為前提設(shè)計(jì)銜接單元各個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，站在單元教學(xué)的高度，將單元知識(shí)系統(tǒng)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)有機(jī)統(tǒng)一到教學(xué)過(guò)程之中構(gòu)建知識(shí)體系。

“運(yùn)算律”單元包含加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律兩部分內(nèi)容，在開展乘法運(yùn)算律的教學(xué)時(shí)，要將乘法的交換律、結(jié)合律與加法的交換律、結(jié)合律分別進(jìn)行橫向比較，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想、類比，發(fā)現(xiàn)加法運(yùn)算律與乘法運(yùn)算律的異同點(diǎn)及內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而在前后關(guān)聯(lián)、整合中逐步構(gòu)建單元知識(shí)脈絡(luò)。

2.單元教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)重組。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》鼓勵(lì)教師對(duì)教材進(jìn)行二次開發(fā)，其中包括打破教材原有的編排順序，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)符合教情、學(xué)情的單元教學(xué)內(nèi)容。在指向核心素養(yǎng)的單元整體教學(xué)中，教師也要以單元知識(shí)點(diǎn)的深層次掌握與學(xué)生能力素養(yǎng)的提升雙線并行，結(jié)合自己的教學(xué)思路大膽進(jìn)行教材內(nèi)容的重組。

例如，在加法交換律的學(xué)習(xí)中，教師可以將乘法交換律與其編排在同一課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，以類似的數(shù)學(xué)問題情境為抓手，在橫向比較中發(fā)現(xiàn)加法和乘法都可以適用于交換律。教師設(shè)置情境：（1）李叔叔上午騎了40 km，下午騎了56 km，一共騎了多少千米？（2）李叔叔駕駛汽車，速度40 km/h，開了56分鐘，一共開了多少千米？

接著，引導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算，從學(xué)生的生成中，展示40+56和56+40兩個(gè)算式及運(yùn)算結(jié)果，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式得數(shù)相同，進(jìn)而得出40+56=56+40，由此總結(jié)出加法交換律。教師可在加法交換律教學(xué)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)“交換”這一概念有了基本的了解，進(jìn)而從加法交換律過(guò)渡到乘法交換律，加深學(xué)生對(duì)交換律這一運(yùn)算律的深入理解。這是對(duì)教材原有編排的大膽突破，取得了較好的教學(xué)效果。

三、指向核心素養(yǎng)的單元整體探究活動(dòng)

單元整體教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)探究、合作的方式學(xué)數(shù)學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)提供足夠的機(jī)會(huì)讓學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)及合作解決問題?！斑\(yùn)算律”單元的學(xué)習(xí)具有很強(qiáng)的開放性和探究?jī)r(jià)值，教師在教學(xué)過(guò)程中要摒棄傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作探究發(fā)展能力。

1.在合作學(xué)習(xí)中提升數(shù)學(xué)思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，以真實(shí)的數(shù)學(xué)問題情境為載體，以“大問題”“大任務(wù)”為抓手，布置合作學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，培養(yǎng)運(yùn)算能力、推理意識(shí)。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，初步形成邏輯表達(dá)與交流的習(xí)慣，發(fā)展科學(xué)態(tài)度與理性精神。

以加法結(jié)合律的“變式”為例，教師出示合作學(xué)習(xí)任務(wù)：在連加的計(jì)算過(guò)程中遇到能湊整的題目可以使用加法結(jié)合律，那么，結(jié)合律是否也適用于減法？在什么情況下可以使用結(jié)合律來(lái)計(jì)算減法？請(qǐng)學(xué)生分組交流、探究并舉例說(shuō)明。學(xué)生通過(guò)小組合作，得出結(jié)論：減法沒有結(jié)合律，但是減法可以轉(zhuǎn)化為加法，即連減過(guò)程中可以轉(zhuǎn)化為減去后兩個(gè)減數(shù)之和，如1245-475-525可轉(zhuǎn)化為1245-（475+525），這也是運(yùn)用了“結(jié)合”的思想。進(jìn)而，總結(jié)出“一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于一個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和”加法結(jié)合律的變式運(yùn)用，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.在探究活動(dòng)中發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

探究式學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的積極作用是多方面的。在小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主體作用，開展有意義的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)行單元整體下數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新應(yīng)用，并形成解決實(shí)際問題的能力素養(yǎng)。

以“乘法分配律的運(yùn)用”為例創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生以探究式學(xué)習(xí)的方式有意識(shí)地在生活化的數(shù)學(xué)問題情境中運(yùn)用“乘法分配律”解決實(shí)際問題。教師出示情境：2024年央視春晚沈陽(yáng)分會(huì)場(chǎng)特別打造了一條節(jié)日觀光游覽路線，這條路線的燈桿懸掛了370組燈籠、170組中國(guó)結(jié)。如果一組燈籠和一組中國(guó)結(jié)價(jià)格都是36元，布置該路線購(gòu)買燈籠的花費(fèi)比中國(guó)結(jié)的花費(fèi)多多少元？

這是乘法結(jié)合律生活問題的典型應(yīng)用。教師呈現(xiàn)學(xué)生中生成的兩種解法：36×370-36×170、36×（370-170），讓學(xué)生探討兩種列式代表的含義，并討論它們的優(yōu)劣性，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜乘減問題的簡(jiǎn)化，這是乘法結(jié)合律的常見變式運(yùn)用。學(xué)生在溝通表達(dá)中，聯(lián)系乘法分配律、乘法結(jié)合律兩種單元知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，由此，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到了極大的優(yōu)化。

（作者單位：福建省德化縣教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué) 責(zé)任編輯：宋曉穎）