【摘要】黨的十八大、十九大提出教育要落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，教育部提出了核心素養(yǎng)。指向?qū)W科核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索，從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)。以學(xué)為中心的學(xué)歷案，促進(jìn)課堂深度學(xué)習(xí)的開展：創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情景，運(yùn)用符合學(xué)情的學(xué)習(xí)材料，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究，多種感官參與的學(xué)習(xí)方式深化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)后反思促進(jìn)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)知識(shí)積累，構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)。提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；深度學(xué)習(xí)；學(xué)歷案；教學(xué)設(shè)計(jì)

【基金項(xiàng)目】本文系廣州市教育科學(xué)規(guī)劃2024年度課題一般課題“素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)‘圖形與幾何’大單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究”（編號(hào)：202316559）研究成果。

【中圖分類號(hào)】G623.5 " 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2025）01-0184-03

一、義務(wù)教育培養(yǎng)目標(biāo)的總體要求

新版課程方案闡釋了義務(wù)教育培養(yǎng)目標(biāo)的總體要求：“使學(xué)生有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。”[1]其中，有本領(lǐng)要求學(xué)生樂學(xué)善學(xué)，勤于思考，保持好奇心與求知欲，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力，樂于提問，敢于質(zhì)疑，學(xué)會(huì)在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，具有探究能力和創(chuàng)新精神。[2]要實(shí)現(xiàn)以上育人目標(biāo)，課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)課程需要培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、核心素養(yǎng)與深度學(xué)習(xí)的關(guān)系

“真正的學(xué)習(xí)，不是被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)，而是主動(dòng)的探究式學(xué)習(xí)。學(xué)科核心素養(yǎng)是最終要教出來、學(xué)出來的東西，但它又沒法直接教、直接學(xué)，而是要在課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程逐步發(fā)展起來的綜合性品質(zhì)?！盵3]

學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性不僅是新課標(biāo)所要求的，更是深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)發(fā)揮的，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中積極探索，多種感官的投入增強(qiáng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)，通過課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)建立學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容的緊密聯(lián)系，從而準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。[4]

深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)是為了“促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)更真實(shí)、更深入地發(fā)生”，通過精心設(shè)計(jì)“學(xué)的活動(dòng)”，引導(dǎo)每一位學(xué)生投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，深度思考、積極表達(dá)，為學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)發(fā)生提供可能，從而使學(xué)生取得良好的學(xué)習(xí)效果。[5]

三、指向深度學(xué)習(xí)的學(xué)歷案設(shè)計(jì)

“學(xué)歷案”就是為“學(xué)”而生，學(xué)歷案以學(xué)生“學(xué)會(huì)什么”為導(dǎo)向，逆推學(xué)生“何以學(xué)會(huì)”的過程，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)指導(dǎo)學(xué)生“自主發(fā)生學(xué)習(xí)”，通過已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建新知識(shí)，促使學(xué)生學(xué)得更多，學(xué)得更好，學(xué)得更有成效。本文從學(xué)習(xí)材料設(shè)計(jì)、探究任務(wù)設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)方式設(shè)計(jì)淺談促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、發(fā)展核心素養(yǎng)的學(xué)歷案教學(xué)設(shè)計(jì)。

（一）學(xué)習(xí)材料的設(shè)計(jì)利于探究活動(dòng)的開展

學(xué)習(xí)材料包括主題情境、數(shù)學(xué)習(xí)題、教與學(xué)的操作材料等；選擇不同的學(xué)習(xí)材料或?qū)ο嗤牧线M(jìn)行不同組織，學(xué)生經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程就截然不同。

1.基于實(shí)際的問題情境設(shè)計(jì)。課程學(xué)習(xí)要緊密聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，通過真實(shí)的情境設(shè)計(jì)并提出問題，激發(fā)學(xué)生的研究興趣，使學(xué)生產(chǎn)生探索研究的“真需求”，體現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》的“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”的理念。通過聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和興趣，設(shè)計(jì)真實(shí)學(xué)習(xí)情境。學(xué)生通過問題驅(qū)動(dòng)，積極探索，解決問題，學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，促進(jìn)學(xué)習(xí)的積極情感，同時(shí)發(fā)展應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。

本課例結(jié)合例題創(chuàng)設(shè)問題情境：東東要把16個(gè)小正方形拼圖拼成長(zhǎng)方形或正方形的一幅畫，再在畫的四周圍上花邊，怎樣拼，圍成的花邊最短？通過生活情境引入例題，學(xué)生感覺數(shù)學(xué)是親切的，并能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，比較好地分析問題，理解和解決數(shù)學(xué)問題，更加符合2022版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。

2.基于學(xué)情的學(xué)具準(zhǔn)備設(shè)計(jì)。課本原題是用邊長(zhǎng)為1分米的正方形紙拼長(zhǎng)方形和正方形，去發(fā)現(xiàn)拼成的哪種圖形周長(zhǎng)最短。邊長(zhǎng)是1分米的正方形，學(xué)具比較大，學(xué)生不容易準(zhǔn)備；學(xué)生課桌比較小，在操作時(shí)學(xué)生不容易擺放或者拼擺不下，不利于學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展。因此，在學(xué)具準(zhǔn)備上，改成：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形。1分米改成1厘米，題目雖然只改了個(gè)長(zhǎng)度單位，但對(duì)學(xué)生來講，準(zhǔn)備學(xué)具的材料減少了，負(fù)擔(dān)變輕了，也方便攜帶了；在課堂操作活動(dòng)中，學(xué)生能運(yùn)用多個(gè)小正方形，擺出不同的長(zhǎng)方形，多種擺法可以同時(shí)呈現(xiàn)，方便學(xué)生直觀觀察。通過比較多種拼擺結(jié)果、深入探尋數(shù)學(xué)規(guī)律，推動(dòng)學(xué)生有序思考和深度思考，發(fā)展空間觀念。

（二）探究任務(wù)的設(shè)計(jì)利于深度學(xué)習(xí)的開展

1.學(xué)習(xí)任務(wù)的進(jìn)階設(shè)計(jì)。課本原題：用16張邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙拼成長(zhǎng)方形和正方形。怎樣拼，才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？這個(gè)例題的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生能發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，其周長(zhǎng)越短。在對(duì)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況的考察和對(duì)教學(xué)內(nèi)容深入解讀的基礎(chǔ)上，思考：如果只用一個(gè)例題研究，學(xué)生可能只從數(shù)據(jù)表面發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)和寬越接近，周長(zhǎng)就越短”這個(gè)規(guī)律。要使學(xué)生能夠深入觀察幾何圖形背后的數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)思考和空間觀念，本課例拓展了例題，設(shè)置為兩個(gè)探究任務(wù)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)。

探究任務(wù)一：用16個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，怎樣拼長(zhǎng)方形和正方形，才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？你發(fā)現(xiàn)什么？

探究任務(wù)二：如果用36個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形拼呢？你發(fā)現(xiàn)什么？為什么有這樣的規(guī)律？

兩個(gè)連續(xù)的探究任務(wù)，指向不同層次的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，推動(dòng)學(xué)生通過拼擺、觀察、思考，從任務(wù)一的表層規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，到任務(wù)二揭示規(guī)律背后的數(shù)學(xué)原理。這樣的設(shè)計(jì)，除了幫助學(xué)生鞏固長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法和圖形特征外，還進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，推進(jìn)學(xué)生課堂深度學(xué)習(xí)。

2.探究工具的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。改進(jìn)后的例題，是一道綜合性很強(qiáng)、值得學(xué)生深入探究的題目，怎樣用好這個(gè)題目，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能深入地、自主地發(fā)生，學(xué)有所得？本課例采用學(xué)歷案引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，根據(jù)探究任務(wù)設(shè)計(jì)相應(yīng)觀察表格開展課堂研究。讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、填寫表格、觀察規(guī)律、交流歸納等活動(dòng)。在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，逐漸挖掘題目中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，培育學(xué)生的空間觀念和推理能力。

3.推動(dòng)思考的追問設(shè)計(jì)

探究任務(wù)一：操作填表，初探規(guī)律

拼一拼、畫一畫，完成表1，然后和同學(xué)交流一下，互相學(xué)習(xí)。

答：____的周長(zhǎng)最短。（你有什么發(fā)現(xiàn)？）

課堂上，學(xué)生先動(dòng)手拼，再根據(jù)拼得的結(jié)果畫圖、填寫表格，通過計(jì)算“周長(zhǎng)”“長(zhǎng)和寬的差距”，觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：“正方形的周長(zhǎng)最短，那是因?yàn)樗拈L(zhǎng)和寬的差距是0?！痹偻ㄟ^同學(xué)們思考、互動(dòng)交流、互動(dòng)補(bǔ)充，對(duì)比數(shù)據(jù)得出：長(zhǎng)和寬的差距越小，周長(zhǎng)就越小，長(zhǎng)和寬的差距越大，周長(zhǎng)就越大。這時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，達(dá)到了課本的教學(xué)要求，但這個(gè)發(fā)現(xiàn)還是比較淺層次的發(fā)現(xiàn)。進(jìn)階問題：“為什么會(huì)有這樣的規(guī)律？”引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)淺層次知識(shí)發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，進(jìn)而對(duì)新知再次辨析，在辨析過程中加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口完成任務(wù)一后，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)規(guī)律的成功，意猶未盡，此時(shí)進(jìn)行任務(wù)二，推動(dòng)學(xué)生課堂上第二層次的深入探究。

探究任務(wù)二：再次操作填表2，深挖數(shù)理

如果用36個(gè)小正方形拼呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

答：我發(fā)現(xiàn)，在小正方形的個(gè)數(shù)____的情況下，拼得的圖形的長(zhǎng)和寬差距越____，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越____。

思考：為什么會(huì)有這樣的規(guī)律呢？（和同學(xué)討論一下）

第二次探究，學(xué)生用更多的正方形拼組、填表、計(jì)算，歸納出具體規(guī)律。得出規(guī)律后，學(xué)生獨(dú)立思考、充分討論原理：為什么會(huì)有這樣的規(guī)律呢？

正是這個(gè)動(dòng)手探索后的“為什么”，一石激起千層浪，引起學(xué)生的熱烈討論，在觀察表格“畫一畫”的幫助下，學(xué)生都有了自己的發(fā)現(xiàn)與思考，并想分享給同伴，思想和思想在碰撞。在后續(xù)的全班交流中，學(xué)生的發(fā)言很精彩？如“因?yàn)橛?jì)算周長(zhǎng)，圖形里面的邊長(zhǎng)是不算的，算的是外面的邊長(zhǎng)。”“隱藏的邊越多，露出的邊越少，周長(zhǎng)就越??；隱藏的邊越少，露出的邊越多，周長(zhǎng)就越大?！睂W(xué)生邊說邊激動(dòng)得還跑到講臺(tái)上比劃著圖表說明，一定要把自己的發(fā)現(xiàn)說清楚！“用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”多么精彩的發(fā)言，多么了不起的發(fā)現(xiàn)！這些發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)超越了課本要求，不禁為學(xué)生鼓起掌聲。為什么拼出的圖形中，正方形的周長(zhǎng)最短？學(xué)生用自己的語(yǔ)言解釋了其中緣由，在學(xué)生腦中，已形成一張知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。而深入發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)規(guī)律的，只是三年級(jí)的孩子，他們數(shù)學(xué)潛力無(wú)限！只要他們能夠用自己的話解釋，或拓展建構(gòu)的意義和技能，進(jìn)一步加深相關(guān)的事實(shí)、數(shù)據(jù)、故事、任務(wù)和事件的理解，就能證明他們已經(jīng)真正獲得理解。

（三）深度的學(xué)習(xí)方式設(shè)計(jì)促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展

數(shù)學(xué)幾何知識(shí)中，無(wú)論是體、面、線的特征，還是某一圖形的特性，對(duì)于小學(xué)生而言，尤其是中低年級(jí)的小學(xué)生，都比較抽象。本課學(xué)歷案提供足夠數(shù)量的感性材料的同時(shí)，還采用了多種學(xué)習(xí)方式引導(dǎo)學(xué)生沉浸式學(xué)習(xí)，如拼一拼、畫一畫、算一算、看一看（觀察、比較）、說一說。借此過程增加學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和數(shù)形結(jié)合的思維方法經(jīng)驗(yàn)，獲得形象的、深刻的和生動(dòng)的認(rèn)識(shí)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，推動(dòng)空間觀念的發(fā)展。兩次探索任務(wù)，層層遞進(jìn)，從具體到抽象，從表象到本質(zhì)，每一次探索發(fā)現(xiàn)都是質(zhì)的飛躍，每一次探索都向數(shù)學(xué)核心無(wú)限靠近。在做中學(xué)，在學(xué)中悟，在悟中進(jìn)，課后能留下來的，才是學(xué)生的收獲。

四、結(jié)語(yǔ)

通過精心設(shè)計(jì)學(xué)歷案把教師的教轉(zhuǎn)變成學(xué)生的學(xué)，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)與探究，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生獲得有生命力的成長(zhǎng)，教師在備課時(shí)無(wú)疑是比傳統(tǒng)教學(xué)要多花時(shí)間和精力，短期看上去貌似不太實(shí)惠，但對(duì)于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來講是一種優(yōu)惠。課堂的深度學(xué)習(xí)，以學(xué)生學(xué)習(xí)中心的知識(shí)構(gòu)建，是一種有意義、增值的教學(xué)方式，值得我們努力探索，不斷優(yōu)化。

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