【摘" 要】單元教學(xué)具有整體性、關(guān)聯(lián)性等優(yōu)勢(shì)，將其運(yùn)用到課堂教學(xué)中，有利于學(xué)生整體知識(shí)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。而跨學(xué)科教學(xué)則是將分散的學(xué)科串聯(lián)起來(lái)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。有鑒于此，本文以“一次函數(shù)”為例，在跨學(xué)科導(dǎo)向下，詳細(xì)分析了單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施策略，包括單元教學(xué)內(nèi)容分析、單元教學(xué)目標(biāo)確定、單元教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展、單元教學(xué)評(píng)價(jià)實(shí)施，以提高課堂教學(xué)成效，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；跨學(xué)科；單元整體教學(xué)；設(shè)計(jì)與實(shí)施

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022）版》中針對(duì)跨學(xué)科和單元整體教學(xué)都提出了明確要求，它們也成為當(dāng)前教育界關(guān)注的熱點(diǎn)課題。開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)與單元整合教學(xué)，在加強(qiáng)學(xué)科之間相互聯(lián)系的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，然而，在實(shí)際教學(xué)中，大部分教師都忽視了跨學(xué)科教學(xué)。為此，本文對(duì)跨學(xué)科教學(xué)及單元整體教學(xué)進(jìn)行了整合，分析了跨學(xué)科導(dǎo)向下如何開(kāi)展單元整體教學(xué)，以期為同仁的課堂教學(xué)提供參考，并推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展。

一、概念分析

（一）跨學(xué)科

當(dāng)前，關(guān)于“跨學(xué)科”國(guó)內(nèi)外學(xué)者都提出了自己不同的見(jiàn)解。本文對(duì)這些學(xué)者的見(jiàn)解進(jìn)行了分析與總結(jié)，提出了自己的觀點(diǎn)。筆者認(rèn)為跨學(xué)科就是將不同學(xué)科之間相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)、思想方法、概念等整合起來(lái)，然后將其運(yùn)用到主學(xué)科中解決各種問(wèn)題，從而更有效地理解、學(xué)習(xí)中心學(xué)科的知識(shí)。

（二）單元整體教學(xué)

我們對(duì)“單元整體教學(xué)”可以分開(kāi)理解?！皢卧本褪侵赶鄬?duì)獨(dú)立且自成系統(tǒng)的教學(xué)單元，最初由赫爾巴特提出，主要有兩層含義：第一層是指教材中按照課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)計(jì)劃所設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)的單位稱呼；第二層是指由具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)或相紙相同的內(nèi)容組成的整體。而“整體”是指根據(jù)教學(xué)目標(biāo)開(kāi)展系統(tǒng)性的教學(xué)活動(dòng)。

因此，可以將“單元整體教學(xué)”定義為：在單元目標(biāo)與教學(xué)思維的指導(dǎo)下，基于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與課程邏輯結(jié)構(gòu)，以教材中的單元為單位，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理、優(yōu)化，形成相應(yīng)的單元教學(xué)主題，并在主題基礎(chǔ)上開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的一種教學(xué)模式。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以跨學(xué)科為導(dǎo)向的單元整體教學(xué)，是指挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)知識(shí)，再對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理、優(yōu)化，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在參與活動(dòng)中掌握多科學(xué)知識(shí)，并能夠利用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，形成整體思維。

二、跨學(xué)科導(dǎo)向下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施策略

本文以人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章《一次函數(shù)》為例，分析跨學(xué)科導(dǎo)向下單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施。

（一）單元教學(xué)內(nèi)容分析

“函數(shù)”是“數(shù)與代數(shù)”中的部分重要內(nèi)容，其抽象性較強(qiáng)，學(xué)習(xí)難度較大。一次函數(shù)是初中階段所有函數(shù)知識(shí)中最簡(jiǎn)單的一種函數(shù)，主要介紹了函數(shù)的概念及表示函數(shù)的3種方法，即圖像法、解析式法、列表法，這三種方法為后續(xù)的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在具體教學(xué)中，教師可以利用生活素材加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解，并挖掘其他學(xué)科與一次函數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，將兩者結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)解決生活實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，開(kāi)展單元整體教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

（二）單元教學(xué)目標(biāo)確定

教學(xué)目標(biāo)是單元教學(xué)順利開(kāi)展的方向，因此，教師要結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)明確“一次函數(shù)”的單元目標(biāo)，幫助學(xué)生更好地理解、學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，發(fā)展核心素養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)要求：能探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律；能對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系表示出來(lái)；能通過(guò)分析函數(shù)關(guān)系對(duì)變量的變化進(jìn)行初步分析；能夠利用一次函數(shù)解決生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，確定本單元的教學(xué)目標(biāo)。

1.對(duì)實(shí)際問(wèn)題中所包含的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律進(jìn)行探索，經(jīng)歷“找出常量與變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題”的過(guò)程。

2.了解常量、變量及函數(shù)的概念；了解三種函數(shù)表示法，并結(jié)合圖象簡(jiǎn)單分析實(shí)例中的函數(shù)關(guān)系。

3.理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念，繪制圖象，能夠結(jié)合圖象探討基本性質(zhì)，同時(shí)能利用函數(shù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析與解決。

之后，在具體的課堂教學(xué)中，教師再根據(jù)教學(xué)內(nèi)容細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，為教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展提供保障。

（三）單元教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展

針對(duì)單元教學(xué)目標(biāo)，教師可以開(kāi)展以下教學(xué)活動(dòng)。

1.確定活動(dòng)主題

教師在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，要挖掘與一次函數(shù)相關(guān)聯(lián)的其他學(xué)科知識(shí)，并將這些知識(shí)融入其中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)綜合利用多學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題。桿秤作為一種生活生產(chǎn)工具，在人們的日常生活中發(fā)揮重要價(jià)值，并且包含大量的知識(shí)。為此，本課時(shí)以“奇妙的桿秤”為主題開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，挖掘其中所包含的一次函數(shù)、一次函數(shù)圖象、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)知識(shí)以及杠桿原理等物理知識(shí)，使學(xué)生在實(shí)踐中了解數(shù)學(xué)知識(shí)與物理知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。

從基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)說(shuō)，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單機(jī)械，掌握了杠桿原理，所以完全可以適應(yīng)本主題活動(dòng)；從核心素養(yǎng)來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模發(fā)展還不平衡，利用數(shù)學(xué)思維思考、解決問(wèn)題的能力較弱，需結(jié)合實(shí)例加強(qiáng)培養(yǎng)?；诖?，本課時(shí)開(kāi)展“奇妙的桿秤”主題活動(dòng)，不僅貼近學(xué)生的實(shí)際生活，還包含數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科知識(shí)，讓學(xué)生在解決桿秤問(wèn)題的同時(shí)發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，歷經(jīng)“找出常量與變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力與問(wèn)題解決能力。

2.明晰活動(dòng)目標(biāo)

本次主題活動(dòng)的主要教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）通過(guò)觀察桿秤，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的一次函數(shù)關(guān)系，建立函數(shù)模型；

（2）經(jīng)歷跨學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)展學(xué)生的跨學(xué)科思維；

（3）設(shè)計(jì)桿秤，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

3.設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)

在本次主題活動(dòng)中，主要設(shè)置了五個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，具體如下：

任務(wù)一，查找并了解桿秤的發(fā)展歷史；

任務(wù)二，對(duì)幾何模型進(jìn)行構(gòu)建，發(fā)現(xiàn)桿秤中所蘊(yùn)含的函數(shù)模型；

任務(wù)三，結(jié)合現(xiàn)實(shí)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；

任務(wù)四，對(duì)簡(jiǎn)易桿秤進(jìn)行設(shè)計(jì)與制作。

4.活動(dòng)實(shí)施規(guī)劃

在明確主題活動(dòng)目標(biāo)與學(xué)習(xí)任務(wù)以后，教師要開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在完成任務(wù)的同時(shí)掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)活動(dòng)目標(biāo)。

（1）創(chuàng)設(shè)情境

首先，教師讓學(xué)生相互分享自己在課前所搜集的桿秤發(fā)展歷史，并用多媒體呈現(xiàn)一系列實(shí)際生活中使用桿秤圖片，讓學(xué)生感受桿秤與生活的密切聯(lián)系，并讓學(xué)生相互說(shuō)說(shuō)桿秤的使用方法。再讓學(xué)生以小組為單位，解釋桿秤稱重原理，發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。

據(jù)此，學(xué)生對(duì)桿秤背后的中國(guó)文化便有了充分了解，有利于增強(qiáng)學(xué)生的文化自信，激發(fā)其探究欲望。同時(shí)，通過(guò)相互交流能讓學(xué)生掌握桿秤的使用方法。

（2）合作探究

教師引導(dǎo)學(xué)生挖掘桿秤中包含的其他學(xué)科知識(shí)，并對(duì)學(xué)生在建模中的問(wèn)題給予相應(yīng)引導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷建模過(guò)程，加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解。具體來(lái)說(shuō)，教師先帶領(lǐng)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)的“杠桿原理”這一物理知識(shí)，并利用該知識(shí)解釋桿秤稱重原理，為后續(xù)探究所稱物體重量G與桿秤刻度l之間的關(guān)系做好準(zhǔn)備。接著，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，選擇某一物體進(jìn)行稱重，發(fā)現(xiàn)物體重量G與桿秤刻度l之間的關(guān)系，并讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光和思維看待這一關(guān)系，發(fā)現(xiàn)桿秤中所蘊(yùn)含的函數(shù)關(guān)系。之后，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行思考、探究，提出構(gòu)建模型的思路，并結(jié)合幾何模型，明確G與l之間的函數(shù)關(guān)系。據(jù)此，不僅引入了物理學(xué)科知識(shí)，而且激發(fā)了學(xué)生深入探究的興趣，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

（3）持續(xù)優(yōu)化

教師要讓學(xué)生分組合作，用桿秤稱出不同物體的重量，然后將這些數(shù)據(jù)帶入數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比結(jié)果，討論出現(xiàn)差異的原因。接著，學(xué)生考慮桿秤的自身重力，并結(jié)合“重心”這一物理知識(shí)，對(duì)幾何模型與函數(shù)模型進(jìn)行優(yōu)化。如此，讓學(xué)生在實(shí)際操作中不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，最終構(gòu)建起正確的函數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。

（4）制作桿秤

首先，教師創(chuàng)建購(gòu)物情境，引導(dǎo)學(xué)生從桿秤使用角度分析不法商販缺斤少兩的問(wèn)題，接著，讓各個(gè)小組設(shè)置桿秤制作方案。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化安裝秤盤、固定提紐、確定0刻度、標(biāo)注刻度等步驟，制作出一桿簡(jiǎn)易的桿秤。之后，學(xué)生稱物品進(jìn)行測(cè)量，不斷優(yōu)化桿秤，提高其準(zhǔn)確性。如此一來(lái)，學(xué)生學(xué)會(huì)了利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐能力。

（四）單元教學(xué)評(píng)價(jià)實(shí)施

在完成課堂活動(dòng)以后，教師要組織學(xué)生開(kāi)展評(píng)價(jià)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、任務(wù)完成情況等進(jìn)行評(píng)價(jià)。注意，教學(xué)評(píng)價(jià)可以采用學(xué)生自評(píng)、小組互評(píng)、教師評(píng)價(jià)三種方法。

首先，學(xué)生自評(píng)的主要內(nèi)容包括：哪些任務(wù)完成了，哪些任務(wù)沒(méi)有完成；在活動(dòng)中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)；針對(duì)本次單元教學(xué)活動(dòng)，遇到了哪些困難，自己的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)……通過(guò)這些評(píng)價(jià)內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)自己的整體表現(xiàn)及學(xué)習(xí)情況有充分了解，從而優(yōu)化后續(xù)的學(xué)習(xí)。

其次，小組自評(píng)的主要內(nèi)容包括：在活動(dòng)中，某小組的優(yōu)勢(shì)，值得借鑒的內(nèi)容；在活動(dòng)中，某小組的劣勢(shì)，如何改進(jìn)……通過(guò)該評(píng)價(jià)，使各個(gè)小組看到本組與其他組之間的差異，放大優(yōu)勢(shì)，改進(jìn)劣勢(shì)，不斷提高合作探究效果。

最后，教師評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容包括：對(duì)一次函數(shù)、杠桿原理等知識(shí)是否有靈活應(yīng)用；是否能夠從數(shù)學(xué)教學(xué)分析實(shí)際問(wèn)題；是否能夠結(jié)合實(shí)際情況優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；在制作桿秤過(guò)程中，是否規(guī)范組裝部件，是否明顯標(biāo)注刻度；在小組合作中，是否提出自己的不同想法；所制作的桿秤是否能夠準(zhǔn)確稱重……通過(guò)該評(píng)價(jià)，幫助教師了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果優(yōu)化后續(xù)的教學(xué)方案，進(jìn)一步提高教學(xué)效果。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在跨學(xué)科導(dǎo)向下開(kāi)展單元整體教學(xué)，不僅可以將分散的知識(shí)整合起來(lái)，而且可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生能夠綜合利用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升綜合應(yīng)用能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉洲.新課程改革背景下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的研究與應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2024（2）：23-25.

（本文系廈門市第九期中學(xué)專家型教師培養(yǎng)對(duì)象課題，課題名稱“跨學(xué)科導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)設(shè)計(jì)研究”，課題編號(hào)：XMZJ20220806）