摘"要：為了培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的建設(shè)者和接班人。本文立足于小學(xué)教育專業(yè)的特殊性，從勞動(dòng)教育融入“初等數(shù)論”課程入手，分析了“初等數(shù)論”課程與勞動(dòng)教育之間的關(guān)系，以及現(xiàn)階段在“初等數(shù)論”課程中融入勞動(dòng)教育所面臨的困境，從六個(gè)方面闡述了“初等數(shù)論”課程融入勞動(dòng)教育的途徑。最后通過“百雞問題”的求解過程，給出“初等數(shù)論”課程中融入勞動(dòng)教育的案例。在“初等數(shù)論”課程中融入勞動(dòng)教育，希望對(duì)未來小學(xué)教師走上崗位奠定一定的基礎(chǔ)，成為一名合格的人民教師。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教育；初等數(shù)論；勞動(dòng)教育

Research"on"Strategies"for"Integrating"\"Elementary"Number"Theory\"

Curriculum""into"Labor"Education"in"Primary"Education"Majors

Zhou"Wanna

Xi’an"Fanyi"University"ShaanxiXi’an"710105

Abstract：In"order"to"cultivate"builders"and"successors"with"comprehensive"development"in"morality，intelligence，physical"fitness，aesthetics，and"labor.This"article"is"based"on"the"particularity"of"primary"education"majors，starting"from"the"integration"of"labor"education"into"elementary"number"theory"courses.Firstly，the"relationship"between"elementary"number"theory"courses"and"labor"education"was"analyzed，as"well"as"the"difficulties"in"integrating"labor"education.Secondly，propose"ways"to"integrate"elementary"number"theory"courses"into"labor"education.Finally，provide"specific"cases"of"integrating"labor"education.I"hope"to"lay"a"certain"foundation"for"future"primary"school"teachers"in"their"positions"and"become"qualified"teachers"for"the"people.

Keywords：primary"education;Elementary"number"theory;Labor"education

一、概述

2018年全國教育大會(huì)上，習(xí)近平總書記要求把勞動(dòng)教育納入培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)者和接班人的總體要求之中，明確提出構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系?！蛾P(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》中指出數(shù)學(xué)、科學(xué)、地理、技術(shù)、體育等學(xué)科，要注重培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)的科學(xué)態(tài)度、規(guī)范意識(shí)、效率觀念和創(chuàng)新精神。勞動(dòng)教育具有樹德、增智、強(qiáng)體、育美的綜合育人價(jià)值。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生產(chǎn)生活實(shí)踐，小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生將是未來的小學(xué)教師，而“初等數(shù)論”的課程內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容息息相關(guān)，讓學(xué)生從小就樹立勞動(dòng)光榮，熱愛勞動(dòng)的意識(shí)。因此，在“初等數(shù)論”課程中融入勞動(dòng)教育有著鮮明的現(xiàn)實(shí)意義。

小學(xué)教育專業(yè)是培養(yǎng)未來小學(xué)教師的搖籃，小學(xué)時(shí)期是身體、智慧、知識(shí)增長較快的特殊時(shí)期，也是孩子們行為規(guī)范、道德品質(zhì)、世界觀的形成時(shí)期。孩子們的各方面認(rèn)知不夠完善，容易受各種因素的影響，而對(duì)于此階段的學(xué)生來說，教師是其學(xué)生的榜樣，而且最具有權(quán)威性。因此，教師的言行舉止、談吐等都會(huì)成為學(xué)生模仿的對(duì)象，進(jìn)而影響學(xué)生們的行為規(guī)范、道德品質(zhì)，甚至世界觀的形成。所以，從教師入手，培養(yǎng)小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生良好的道德品質(zhì)是亟待解決的問題，在“初等數(shù)論”課程中融入勞動(dòng)教育，培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)有特別的意義。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，研究了“初等數(shù)論”課程融入勞動(dòng)教育的困境以及融入勞動(dòng)教育的途徑。

二、“初等數(shù)論”課程與勞動(dòng)教育的關(guān)系

“初等數(shù)論”課程的知識(shí)內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)息息相關(guān)，該課程就是為將來從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的師范生所開設(shè)，提高他們的知識(shí)能力與深度。小學(xué)數(shù)學(xué)主要內(nèi)容是數(shù)的運(yùn)算以及簡單的幾何圖形，數(shù)學(xué)是人們?cè)谛燎趧谧鬟^程中產(chǎn)生且發(fā)展起來的，比如，數(shù)字的起源來自古代人類生產(chǎn)勞動(dòng)的實(shí)踐中。例如，數(shù)字就是古人在捕獲時(shí)為了計(jì)數(shù)，捕獲一頭野獸，用1塊石子代表，捕獲2頭，就用2塊石子，在這樣的計(jì)數(shù)過程中產(chǎn)生了數(shù)的加法與減法運(yùn)算，同樣“結(jié)繩記事”也是為生產(chǎn)勞動(dòng)而產(chǎn)生的。

三、“初等數(shù)論”課程融入勞動(dòng)教育的困境

“初等數(shù)論”課程融入勞動(dòng)教育的困境主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。一方面來自人們的認(rèn)識(shí)，自古以來，腦力勞動(dòng)被人們所崇尚而體力勞動(dòng)被輕視，人們通常認(rèn)為所謂的勞動(dòng)教育純屬于體力勞動(dòng)，把勞動(dòng)和勞動(dòng)教育簡單化。需要教師改變學(xué)生勞動(dòng)觀念，對(duì)學(xué)生進(jìn)行正面引導(dǎo)。

另一方面，數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而“初等數(shù)論”課程以基礎(chǔ)理論知識(shí)為主，因此，并不能直接以顯性的方式體現(xiàn)勞動(dòng)教育，而是以潛移默化的形式提高學(xué)生對(duì)勞動(dòng)教育的認(rèn)識(shí)?！俺醯葦?shù)論”課程中的勞動(dòng)教育主要取決于教師對(duì)知識(shí)的深刻理解，但就目前而言，高校教師的教學(xué)與科研壓力較大，教師對(duì)于課程的教學(xué)不夠深入，用于教學(xué)的時(shí)間在逐漸減少。因此教師對(duì)于該課程中的勞動(dòng)教育元素的發(fā)掘難度較大，由于學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)能力普遍較差，教師對(duì)于勞動(dòng)教育融入課程教學(xué)，能否確保學(xué)生成績得到提高持懷疑態(tài)度，同時(shí)學(xué)生對(duì)勞動(dòng)教育的認(rèn)識(shí)也不足。由此可見，在“初等數(shù)論”課程融入勞動(dòng)具有教育難度大、信心欠缺等因素。因此，提高教師教學(xué)融入勞動(dòng)教育的能力是目前“初等數(shù)論”課程教學(xué)所面臨的重要問題。

四、“初等數(shù)論”課程融入勞動(dòng)教育的途徑

（一）樹立正確勞動(dòng)觀念，讓學(xué)生尊重勞動(dòng)

對(duì)于青年一代，教師在課堂上要正確引導(dǎo)學(xué)生對(duì)勞動(dòng)觀念的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生不怕累、不怕苦的精神，熱愛勞動(dòng)，真正做到以辛勤勞動(dòng)為榮。由于專業(yè)的特點(diǎn)，未來的小學(xué)教師，更應(yīng)該樹立勞動(dòng)意識(shí)、弘揚(yáng)勞動(dòng)精神、尊重勞動(dòng)，將來才能成為一名合格的人民教師，才能有利于小學(xué)生的世界觀、價(jià)值觀的形成。

（二）提高教師融入勞動(dòng)教育的積極性

在高速發(fā)展的當(dāng)今社會(huì)，數(shù)學(xué)是科技進(jìn)步的主要工具。首先教師應(yīng)在備課時(shí)，多方面查找資料，充分挖掘課程中的勞動(dòng)教育元素。其次，在學(xué)校層面上，進(jìn)行課程融入勞動(dòng)教育的專家講座，使更多的教師愿意將勞動(dòng)教育融入課程內(nèi)容，提升教師的教學(xué)能力，同時(shí)也可以以國培等模式對(duì)教師進(jìn)行關(guān)于勞動(dòng)教育的專項(xiàng)培訓(xùn)。當(dāng)然，為了調(diào)動(dòng)教師的積極性，可以在政策上對(duì)于教師有適當(dāng)傾斜，比如減少科研任務(wù)量、給予經(jīng)濟(jì)上的補(bǔ)助等。

（三）在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中融入勞動(dòng)教育

在“初等數(shù)論”課程中融入勞動(dòng)教育，可以豐富教學(xué)方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開生產(chǎn)活動(dòng)，人類不斷探索自然界的奧秘極大豐富了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，也為數(shù)學(xué)的應(yīng)用帶來了廣闊的應(yīng)用前景。作為教師在教學(xué)中一方面要弘揚(yáng)偉大的工匠精神，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索未知知識(shí)的勇氣，另一方面要培養(yǎng)學(xué)生吃苦耐勞的優(yōu)良作風(fēng)，樹立務(wù)實(shí)求真的意志品質(zhì)。教師將實(shí)際生活與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，融入勞動(dòng)教育。學(xué)生在做題過程中對(duì)問題的思考，查找資料，通過自己的努力解決問題，也是勞動(dòng)的過程，讓學(xué)生感受勞動(dòng)之后的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

1.創(chuàng)設(shè)情境，滲透勞動(dòng)的艱辛

“初等數(shù)論”課程的學(xué)習(xí)過程中，以最大公因數(shù)為例，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生明白地板鋪磚就是最大公因數(shù)的一種，而工人在進(jìn)行鋪磚的過程是一件特別辛苦的工作。由于學(xué)習(xí)初等數(shù)論的學(xué)生都是小學(xué)教育專業(yè)，且為大學(xué)生，對(duì)于最大公因數(shù)并不陌生。因此教師可以讓學(xué)生通過回憶與最大公因數(shù)有關(guān)的相關(guān)問題，加強(qiáng)對(duì)已有知識(shí)的進(jìn)一步思考。例如，一個(gè)3.6m×5.6m的房間，為了減少工人的工作量，需要用邊長最大是多少厘米的正方形地板磚鋪地（不計(jì)縫隙），才能不至于剪裁地板磚？怎樣才能使工人省去裁磚的勞動(dòng)呢？這個(gè)問題能夠讓學(xué)生深入思考最大公因數(shù)看似求解很簡單，但是對(duì)于生活有很大的幫助。讓學(xué)生更加清晰感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，并且也有利于勞動(dòng)教育在“初等數(shù)論”課程中的滲透。

2.結(jié)合生活實(shí)際，融入勞動(dòng)的智慧

初等數(shù)論中的同余問題是其初等數(shù)論的核心內(nèi)容，而在數(shù)學(xué)和生產(chǎn)實(shí)踐中我們需要關(guān)心兩個(gè)整數(shù)除以另外同一個(gè)整數(shù)所得到的余數(shù)是否相同，而不必關(guān)心商是多少。例如，確定星期問題，假設(shè)今天星期六，從今天算起第136天和第243天分別是星期幾？當(dāng)然，如果我們一個(gè)一個(gè)去數(shù)也可以完成，但這樣的過程比較煩瑣，且需要大量的時(shí)間和精力。如果了解其中的原理，利用136和243除以每周的天數(shù)7，尋找其余數(shù)就很容易解決此問題。數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活的方方面面，這些都是在勞動(dòng)過程中總結(jié)出來的，體現(xiàn)了人們的聰明才智，勞動(dòng)創(chuàng)造智慧。

3.從數(shù)學(xué)之美的角度融入勞動(dòng)教育

著名數(shù)學(xué)家巴拿赫曾說過，數(shù)學(xué)是最美的，也是最有力的人類創(chuàng)造。數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在比例之美、簡潔之美、神奇之美、抽象之美、對(duì)稱之美等，且與生活實(shí)際中的勞動(dòng)過程息息相關(guān)。

數(shù)學(xué)之美不僅在于它的結(jié)果，也體現(xiàn)在對(duì)它的認(rèn)知過程，比如我們最熟悉數(shù)的奇偶數(shù)，幾乎每一個(gè)民族對(duì)于數(shù)的奇偶性都有初步的認(rèn)識(shí)。中國人喜歡成雙成對(duì)，對(duì)偶數(shù)尤其是2、4、6、8、10、12等有所偏愛。畢達(dá)哥拉斯對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)還賦予特殊的性質(zhì)，他認(rèn)為奇數(shù)代表有限，偶數(shù)代表無限，奇偶結(jié)合構(gòu)成一元，由一元產(chǎn)生不定的二元，從完滿的一元與不定的二元中產(chǎn)生各種數(shù)目，這些都帶有神秘的色彩，不過，畢達(dá)哥拉斯對(duì)整數(shù)“一分為二”的做法的確對(duì)數(shù)論至關(guān)重要。教師可以向?qū)W生講述美妙生動(dòng)的數(shù)學(xué)，使他們從中吸取前人的智慧成果，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自己在解決實(shí)際問題時(shí)，積極探究勞動(dòng)過程中蘊(yùn)含的美。

4.轉(zhuǎn)變思想，讓學(xué)生敬畏勞動(dòng)

教師將被動(dòng)式勞動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)勞動(dòng)，勞動(dòng)本身就是服務(wù)的一種方式，讓學(xué)生轉(zhuǎn)變對(duì)勞動(dòng)的認(rèn)識(shí)，使他們認(rèn)識(shí)到勞動(dòng)者才是最可愛的人、最美的人。同時(shí)，可以在考試題目中增加以勞動(dòng)歷史為背景的試題，使學(xué)生尊重勞動(dòng)，意識(shí)到數(shù)學(xué)也是生產(chǎn)勞動(dòng)的成果，從而敬畏勞動(dòng)。

5.改變考核方式，增強(qiáng)勞動(dòng)教育意識(shí)

目前，初等數(shù)論對(duì)學(xué)生的考核主要體現(xiàn)于書面考試。書面考試對(duì)于專業(yè)知識(shí)的考查是最具有權(quán)威性的，但對(duì)于各種抽象的品質(zhì)考查是不具有可靠性的。因此，在評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生是否全面發(fā)展，只評(píng)價(jià)試卷的考試成績是不夠全面衡量學(xué)生的發(fā)展。為了更加全面地考查學(xué)生，我們教師有必要對(duì)其考核方式進(jìn)行改進(jìn)。因此建議在考核方式中，將40%的平時(shí)成績分為兩部分，第一部分保持原有的平時(shí)考核不變，但比例減少至20%，增加勞動(dòng)教育部分20%，同時(shí)在考試試卷中，盡可能地體現(xiàn)勞動(dòng)教育因素，全面增強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育意識(shí)。

五、“初等數(shù)論”課程中融入勞動(dòng)教育的案例

數(shù)學(xué)是人類文明的產(chǎn)物，從數(shù)學(xué)的發(fā)展看，作為未來的小學(xué)教師就必須具有良好的素養(yǎng)。應(yīng)該思考如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索學(xué)習(xí)的興趣。

數(shù)學(xué)起源于生產(chǎn)生活實(shí)踐，在生產(chǎn)生活實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)遇到很多數(shù)學(xué)問題。在講解不定方程組的時(shí)候，可以介紹《張丘建算經(jīng)》中的“百雞問題”，張丘建是南北朝時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家，他出生于一個(gè)養(yǎng)雞人家，八九歲時(shí)，小丘建就經(jīng)常幫助父親賣雞算賬。

有一天，縣官交給張丘建父親一百文錢，讓他送一百只雞來，當(dāng)時(shí)的雞價(jià)是：公雞每只五文錢，母雞每只三文錢，小雞三只一文錢。一路上，張丘建的父親絞盡腦汁也沒算清這百雞賬，回家對(duì)張丘建一說，他思考了一會(huì)兒，告訴父親明天給縣官送去四只公雞、十八只母雞、七十八只小雞。

第二天，張丘建的父親將雞如數(shù)送給縣官?？h官一查點(diǎn)，雞的品種、數(shù)量與錢數(shù)正好相符。同時(shí)又給張丘建的父親一百文錢，讓他仍買一百只雞來，但三種雞不能與這次相同。父親很擔(dān)心，兒子還能算出新的雞數(shù)量嗎？回家后張丘建很快就算好了：八只公雞、十一只母雞、八十一只小雞。他父親一算，加起來正好還是一百只雞合一百文錢。百雞問題實(shí)際就是我們初等數(shù)論中的不定方程問題：5x+3y+13z=100

x+y+z=100，各種雞的個(gè)數(shù)就是此不定方程組的整數(shù)解。

在生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常遇到此類問題，人們經(jīng)過辛勤勞動(dòng)創(chuàng)造價(jià)值，節(jié)省勞動(dòng)時(shí)間與精力，創(chuàng)造發(fā)明了數(shù)學(xué)中的許多問題。數(shù)學(xué)是勞動(dòng)的產(chǎn)物，我們應(yīng)該樹立勞動(dòng)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)品質(zhì)，從而塑造正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。

結(jié)語

數(shù)學(xué)的起源始于生產(chǎn)實(shí)踐，又推動(dòng)人類社會(huì)的不斷進(jìn)步，同時(shí)數(shù)學(xué)在人們的生活實(shí)踐中得到應(yīng)用與發(fā)展。在“初等數(shù)論”課程中融入勞動(dòng)教育，能夠進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，而解決問題本身就是勞動(dòng)過程，同時(shí)可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)勞動(dòng)的認(rèn)知觀念，讓學(xué)生更加尊重勞動(dòng)成果，培養(yǎng)其良好的品質(zhì)，最終成為一名優(yōu)秀的小學(xué)教師。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳寶生.全面貫徹黨的教育方針"大力加強(qiáng)新時(shí)代勞動(dòng)教育［N］.人民日?qǐng)?bào)，20200330（012）.

［2］龐昊.卓越小學(xué)教師核心素養(yǎng)體系構(gòu)建及職前培養(yǎng)對(duì)策研究［D］.大連：大連大學(xué)，2019.

［3］王小軍.勞動(dòng)教育在高中數(shù)學(xué)課堂的滲透探究［C］//2021年教育創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)研討會(huì)論文集（三）.北京：中國管理科學(xué)研究院教育科學(xué)研究所，2021：2.

［4］曹彬.高中數(shù)學(xué)課堂中勞動(dòng)教育的滲透［J］.教學(xué)與管理，2020：4950.

［5］雷軍成，譚瑞，彭瑩.高等師范學(xué)校專業(yè)課程課程思政與勞動(dòng)教育的協(xié)同實(shí)施策略研究［J］.科教文匯，2024（3）：2833.

［6］李新.論勞動(dòng)教育對(duì)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性［J］.吉林教育，2017（41）：29.

［7］位旦，趙楓.數(shù)學(xué)學(xué)科融入勞動(dòng)教育的邏輯及行動(dòng)路徑［J］.教學(xué)管理與教育研究，2024（2）：1015.

基金項(xiàng)目：陜西省教學(xué)科學(xué)“十四五”規(guī)劃項(xiàng)目（SGH23Y2766）

作者簡介：周婉娜（1987—"），女，漢族，陜西臨潼人，碩士，副教授，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究。