【摘要】在教育改革背景下，基礎(chǔ)教育課程逐漸從獨立走向聯(lián)合，要求教師整合學(xué)科知識，聯(lián)系學(xué)生的實際生活、個人經(jīng)驗，以某學(xué)科為中心，融合其他學(xué)科知識，有目的、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動與課后作業(yè).文章以初中數(shù)學(xué)為例，探究了跨學(xué)科項目式作業(yè)的設(shè)計要點，并采用案例分析法，提出數(shù)學(xué)與物理、語文、歷史和美術(shù)等學(xué)科相關(guān)聯(lián)的作業(yè)設(shè)計策略，以期通過引導(dǎo)教師樹立跨學(xué)科教學(xué)理念，尋找數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識關(guān)聯(lián)點，并結(jié)合基本學(xué)情，設(shè)計出科學(xué)合理的項目式作業(yè)，輔助學(xué)生構(gòu)建跨學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；跨學(xué)科教學(xué)；項目開展；作業(yè)設(shè)計

引 言

在傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計中，作業(yè)內(nèi)容大多是分門分科布置，很容易使學(xué)生知識結(jié)構(gòu)片面、獨立，不懂得學(xué)科間的知識關(guān)聯(lián)，阻礙學(xué)習(xí)效果提升.為改變這一情況，跨學(xué)科項目式作業(yè)被提出，并在初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.其要求教師在作業(yè)設(shè)計時，從某一模塊知識出發(fā)，尋找與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，以探究項目為載體，在問題驅(qū)動下指導(dǎo)學(xué)生操作，通過不同學(xué)科知識的交叉運用解決實際問題，不但可促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，還可豐富知識儲備，養(yǎng)成綜合分析、辯證思考的習(xí)慣，對綜合能力提升具有諸多助力.

一、初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計的要點

（一）樹立跨學(xué)科教學(xué)理念

當(dāng)前科技飛速發(fā)展，各領(lǐng)域呈現(xiàn)出綜合化發(fā)展態(tài)勢，教育領(lǐng)域也不例外，學(xué)生憑借單一學(xué)科知識無法解決復(fù)雜的現(xiàn)實問題，且社會上綜合型、創(chuàng)新型人才缺口增加，開展全面發(fā)展教育十分迫切.數(shù)學(xué)作為初中教學(xué)體系的主要學(xué)科之一，在以往的作業(yè)設(shè)計中，教師多采用單一學(xué)科布置方式，忽視了各學(xué)科知識間的關(guān)聯(lián)，片面關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，阻礙了全面綜合發(fā)展.究其原因，部分教師受應(yīng)試教育影響，認(rèn)為只有通過純粹的數(shù)學(xué)教學(xué)、常規(guī)作業(yè)設(shè)計才能夠提高學(xué)生的學(xué)科成績，沒有樹立長遠(yuǎn)目標(biāo)，還有些教師認(rèn)為跨學(xué)科項目式作業(yè)沒有必要，會增加自己的工作量，還會占用學(xué)生攻克難題的時間，使其無法全身心投入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中.為滿足社會對全能型人才的要求，數(shù)學(xué)教師應(yīng)革新教學(xué)理念，在關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展的同時，還要與其他學(xué)科相結(jié)合，將多門學(xué)科的知識、方法有機(jī)結(jié)合起來，使復(fù)雜問題得以解決，引導(dǎo)學(xué)生在新的領(lǐng)域中開展實踐探究活動，幫助學(xué)生建立完善的知識體系，促進(jìn)多門學(xué)科的融會貫通，培養(yǎng)創(chuàng)新思維與實踐能力，取得更大的進(jìn)步和發(fā)展.

（二）尋找數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識關(guān)聯(lián)點

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師的跨學(xué)科教學(xué)能力較弱，成為阻礙跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計的主要原因之一.初中學(xué)校的青年教師多畢業(yè)于師范院校，所采取教學(xué)方式具有較強專業(yè)性，可幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)專業(yè)知識，但并未涉及其他學(xué)科的融合教學(xué)，導(dǎo)致課堂教學(xué)和作業(yè)設(shè)計時，習(xí)慣于根據(jù)專業(yè)學(xué)科進(jìn)行設(shè)計，未能主動尋找數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的知識交融點.事實上，初中數(shù)學(xué)的許多知識板塊能夠與其他學(xué)科相結(jié)合，如“一次函數(shù)”知識可與物理中的功率計算、生物學(xué)科的身高增長速度相關(guān)聯(lián)；“相交線與平行線”知識可與地理學(xué)科中的經(jīng)緯線相關(guān)聯(lián)；“圖形的對稱軸”知識可與美術(shù)的軸對稱圖形畫法相關(guān)聯(lián)；等等.教師通過尋找數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)點，布置項目式作業(yè)，以綜合實踐探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題，結(jié)合多門學(xué)科的知識與活動來輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有助于鍛煉學(xué)生邏輯思維，實現(xiàn)綜合發(fā)展.

（三）結(jié)合基本學(xué)情，合理設(shè)計跨學(xué)科作業(yè)

在學(xué)習(xí)遷移理論引導(dǎo)下，教師應(yīng)明白利用多門學(xué)科輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，在跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計時，不但要尋找數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交融點，還要充分考慮基本學(xué)情，合理設(shè)計作業(yè)內(nèi)容和形式.在內(nèi)容含量方面，跨的內(nèi)容不宜過多，以免本末倒置，導(dǎo)致學(xué)生思路混淆.在內(nèi)容難易度方面，如若所跨的學(xué)科知識難度過大，不但會影響數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，還會增加學(xué)習(xí)壓力，產(chǎn)生相反效果；如若跨的難度過于簡單，將難以引起學(xué)生對多門學(xué)科相互聯(lián)系的共鳴，影響跨學(xué)科設(shè)計目標(biāo)的達(dá)成.可見，教師只有充分結(jié)合基本學(xué)情，根據(jù)本班學(xué)生的認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計，才可達(dá)到最佳實施效果.在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，此類作業(yè)設(shè)計有助于知識整合，使學(xué)生站在更全面、綜合化的視角看待知識，明確各學(xué)科間的相互關(guān)聯(lián)與依賴關(guān)系，學(xué)會綜合、辯證地看待事物.此外，合理的跨學(xué)科項目式作業(yè)還可提高學(xué)生的實踐能力，養(yǎng)成運用多學(xué)科理論和方法解決問題的習(xí)慣，有助于學(xué)生批判思維、合作精神和問題解決能力的提升，使其成為全能型人才，有效應(yīng)對后續(xù)更難的習(xí)題和社會挑戰(zhàn).

二、初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計策略

（一）數(shù)學(xué)與物理相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散

數(shù)學(xué)與物理學(xué)科具有緊密關(guān)聯(lián)，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)立足教材，細(xì)心尋找跨學(xué)科知識的結(jié)合點，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決物理等自然學(xué)科的問題，同時可利用物理知識解決數(shù)學(xué)問題，達(dá)到兩門學(xué)科共同進(jìn)步的效果.初中生已經(jīng)具備一定的物理知識，數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計時，可將其與物理學(xué)科相關(guān)聯(lián)，采用跨學(xué)科項目式作業(yè)設(shè)計方法，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗、已有的物理知識，開展探究、思考、觀察等數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生分析歸納、動腦思考等能力，促進(jìn)思維發(fā)展，達(dá)到全面發(fā)展的教育效果.例如，在“反比例函數(shù)”學(xué)習(xí)后，教師可借助生活場景、聯(lián)系物理知識，利用物理中密度、體積之間的關(guān)系，為學(xué)生布置項目式作業(yè)，使其了解變量之間的關(guān)聯(lián)，對反比例函數(shù)知識有更加清楚的認(rèn)知，此舉不但可實現(xiàn)跨學(xué)科教學(xué)，還可激發(fā)學(xué)生的探究欲望，積極參與項目式作業(yè)的完成中，明白學(xué)科間并非相互獨立，而是相互關(guān)聯(lián)的.對此，教師可布置以下項目式作業(yè)，準(zhǔn)備一個可改變體積的容器，裝入一定質(zhì)量的氧氣，探究思考容器體積發(fā)生變化時，氣體密度ρ是否也會隨之而變，你能說出其中的反比例函數(shù)關(guān)系嗎？學(xué)生經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)當(dāng)密度ρ越大時，體積v的值越低，說明二者存在反比例關(guān)系.然后繼續(xù)解答問題，當(dāng)ρ值為1.25，v值為100時，寫出二者的函數(shù)解析式，并計算v值為600時，ρ值的大小.學(xué)生通過上述作業(yè)的解答，能夠在物理中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，促進(jìn)兩門學(xué)科的共同學(xué)習(xí)，并根據(jù)變量關(guān)系計算，掌握反比例函數(shù)的解題思路，結(jié)合物理知識解決數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)思維發(fā)展與問題解決能力提升.

（二）數(shù)學(xué)與人文學(xué)科相結(jié)合，豐富知識儲備

數(shù)學(xué)作業(yè)布置的目標(biāo)在于鞏固課上所學(xué)，促進(jìn)知識點拓展延伸.在教育改革和“雙減”背景下，教師不應(yīng)片面追求作業(yè)的數(shù)量，而應(yīng)采取有效措施，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)合起來，設(shè)計跨學(xué)科項目式作業(yè)，使學(xué)生深刻意識到各門學(xué)科不是獨立存在，而是相互關(guān)聯(lián)的，并在親自探究和思考中，感受數(shù)學(xué)與語文、歷史等學(xué)科的關(guān)聯(lián)，在人文學(xué)科的感染下不斷豐富知識儲備，開闊眼界.

一方面，整合語文學(xué)科感染力，增強數(shù)學(xué)形象性.我國語言文字博大精深，特別是文言文、詩詞歌賦已經(jīng)享譽世界，其獨特的韻律感、節(jié)奏感充滿藝術(shù)魅力，將其融入數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，可中和數(shù)學(xué)的理論性，使數(shù)學(xué)概念、定律等染上藝術(shù)色彩，便于學(xué)生更加準(zhǔn)確深刻地理解和掌握.對此，教師可精心整理與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的古詩詞，為數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計而服務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過詩詞鑒賞分析進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，使數(shù)學(xué)更加形象立體.例如，在學(xué)習(xí)“解一元一次方程”時，教師可結(jié)合語文學(xué)科創(chuàng)設(shè)探究情境，為學(xué)生布置一道古詩詞探究作業(yè)，在班級群里上傳《算法統(tǒng)宗》中的一首問題詩，詩中有云：“巍巍寶塔高七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？”詩詞內(nèi)容淺顯易懂，并蘊含數(shù)學(xué)知識，學(xué)生讀后眼前仿佛呈現(xiàn)出巍峨的寶塔、閃閃燈光的美麗夜景，對其中包含的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生強烈探究欲望，經(jīng)過分析，學(xué)生很快便發(fā)現(xiàn)了燈數(shù)與塔數(shù)的數(shù)量關(guān)系，假設(shè)第一層的燈數(shù)為x，第二層的燈數(shù)為2x，第三層便是4x，到了第七層便為64x，根據(jù)已知條件“共燈三百八十一”，便可列出“x+2x+4x+…+64x=381”的算式，由此得出塔頂共有3盞燈.可見，將語文詩詞融入數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，可使數(shù)學(xué)知識更加直觀形象，項目探究內(nèi)容更加豐富，形式更加新穎，充分吸引學(xué)生的關(guān)注和參與，提高作業(yè)完成效率.

另一方面，整合歷史學(xué)科承載力，使數(shù)學(xué)知識更豐滿.新課改要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)，不但要傳授課本理論知識，還要讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類社會間的關(guān)聯(lián)，以及對人類社會發(fā)展的推動作用，這就要求學(xué)生不僅要掌握知識的應(yīng)用方法，還要追本溯源，了解知識的誕生背景與發(fā)展歷程，上述目標(biāo)的達(dá)成可通過與歷史學(xué)科相結(jié)合來實現(xiàn).在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，教師可充分發(fā)揮歷史學(xué)科的承載力，用時代背景承載數(shù)學(xué)知識，使原本理性、枯燥的知識變得豐滿形象，學(xué)生在項目探究和學(xué)習(xí)過程中，能夠在文化熏陶下促進(jìn)數(shù)學(xué)能力提升.例如，在學(xué)習(xí)“無理數(shù)”知識后，因該章節(jié)知識較為抽象，教師在作業(yè)布置時可從知識產(chǎn)生背景出發(fā)，將數(shù)學(xué)與歷史整合起來，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)史著手，探究無理數(shù)的誕生與發(fā)展過程，了解該知識為后續(xù)實數(shù)概念誕生和應(yīng)用發(fā)揮的作用.在學(xué)生以往的認(rèn)知中，任何數(shù)都可表示成整數(shù)或者整數(shù)之比，但經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，希伯斯曾提出一個問題：“某正方形的邊長為1，它的對角線長度是多少？”這一長度無法用整數(shù)、分?jǐn)?shù)來表示，只能使用一個新數(shù)，也就是無理數(shù).上述探究使學(xué)生豁然開朗，不但對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更加濃厚的欲望，也對知識背后的哲理、起源與發(fā)展史有了更多了解.

（三）數(shù)學(xué)與美術(shù)相結(jié)合，培養(yǎng)審美規(guī)劃能力

在素質(zhì)教育背景下，教師設(shè)計跨學(xué)科項目式作業(yè)有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展，初中數(shù)學(xué)也不例外.但在以往作業(yè)設(shè)計中，教師以常規(guī)習(xí)題為主，很少布置項目式作業(yè)，且僅僅針對數(shù)學(xué)一門學(xué)科，未做到跨學(xué)科設(shè)計，導(dǎo)致學(xué)生的知識儲備、實際問題解決能力無法提升.對此，教師可將數(shù)學(xué)與美術(shù)結(jié)合起來，以“校園綠地改造”為案例進(jìn)行項目式作業(yè)設(shè)計，在真實情境和問題驅(qū)動下，調(diào)動學(xué)生參與綠地改造的熱情，學(xué)會綜合分析和規(guī)劃，利用課上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，將綠地規(guī)劃得更加美觀合理，促進(jìn)自身規(guī)劃能力和審美情趣提升.

通過實地考察，師生發(fā)現(xiàn)校園內(nèi)一些綠地規(guī)劃不夠合理，對此教師布置為期三周的跨學(xué)科項目式作業(yè)，要求學(xué)生利用課上所學(xué)知識，解決身邊的真實問題，激發(fā)校園歸屬感和社會責(zé)任感.首先，由教師布置跨學(xué)科項目式任務(wù)，堅持以生為本的原則，選擇學(xué)生熟悉的校園環(huán)境，調(diào)動其參與項目式作業(yè)活動的欲望.在作業(yè)設(shè)計中，教師還要將數(shù)學(xué)和美術(shù)相結(jié)合，站在美術(shù)角度提出驅(qū)動性問題，引導(dǎo)學(xué)生以正確的思路開展活動.驅(qū)動性問題應(yīng)圍繞項目主題設(shè)定，如“根據(jù)實地考察結(jié)果可知，校園內(nèi)部分綠地存在綠化率低下、不夠美觀實用的問題，該如何改造呢？”為解決上述問題，學(xué)生需要綜合多種能力，如運算能力、創(chuàng)新思維、繪圖規(guī)劃能力、審美感知等，對此教師可站在美術(shù)角度，提問：“大家該如何運用美術(shù)知識進(jìn)行綠地創(chuàng)意設(shè)計，使其更具觀賞效果？”

在實施階段，學(xué)生以小組為單位，利用課余時間實地勘測綠地面積，繪制平面圖，確定大塊不規(guī)則圖形的測量方式，并計算實際面積，在操作中熟練運用比例尺、視圖等知識，充分掌握幾何圖形的推理論證，促進(jìn)幾何直觀與運算能力提升.同時，結(jié)合調(diào)研資料，綜合利用美術(shù)、數(shù)學(xué)知識對不規(guī)則綠地進(jìn)行改造，強化知識運用能力與創(chuàng)新思維，培養(yǎng)審美感知和規(guī)劃設(shè)計能力.最后，項目式作業(yè)成果以PPT形式展示，每小組成員派出代表闡述本組的觀點，以視頻、動畫等形式展示成果，其他學(xué)生和教師予以評價.通過上述項目式作業(yè)的設(shè)計與實踐，可充分實現(xiàn)數(shù)學(xué)和美術(shù)學(xué)科的關(guān)聯(lián)，將嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識和充滿藝術(shù)氣息的美術(shù)相結(jié)合，使校園綠地設(shè)計不但規(guī)范合理，還帶有濃厚的藝術(shù)色彩，取得良好的設(shè)計效果，在此期間，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也得到充分鍛煉，審美感知、邏輯思維和規(guī)劃設(shè)計能力均得到顯著提升.

結(jié) 語

綜上所述，在現(xiàn)代化教育背景下，數(shù)學(xué)知識與各門學(xué)科的關(guān)聯(lián)日益緊密，教師應(yīng)充分認(rèn)識到作業(yè)對學(xué)生全面發(fā)展的作用.這就要求在作業(yè)設(shè)計階段，教師應(yīng)結(jié)合課本內(nèi)容與基本學(xué)情，尋找數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的知識交融點，并以探究活動的形式激發(fā)學(xué)生的參與熱情，使其通過主動思考、動手嘗試、大膽創(chuàng)新等，不斷增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用能力.同時，在作業(yè)設(shè)計中還要關(guān)注人文內(nèi)涵、實踐應(yīng)用，通過數(shù)學(xué)與美術(shù)、語文等學(xué)科的融合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多角度看待和解決問題，實現(xiàn)全面健康發(fā)展.

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