摘要：將項(xiàng)目化學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)框架并進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)，可以豐富初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究，為初中數(shù)學(xué)一線教師實(shí)施項(xiàng)目化學(xué)習(xí)提供理論與實(shí)踐支撐.本文以“制作創(chuàng)意風(fēng)箏”為例，探索初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐方略.

關(guān)鍵詞：項(xiàng)目化學(xué)習(xí)；教學(xué)設(shè)計(jì)；圖形的變化

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合有利于培養(yǎng)學(xué)生的高階認(rèn)知，更加符合數(shù)學(xué)教育以人為本的新理念.本文在實(shí)踐中探索初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的路徑，根據(jù)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，以“制作創(chuàng)意風(fēng)箏”項(xiàng)目實(shí)施為例，設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的范式，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改革.

1進(jìn)入情境，提出問題

情境學(xué)習(xí)理論認(rèn)為知識具有情境性，只有在情境中通過活動(dòng)和應(yīng)用，知識才能被理解，才能夠豐富學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，生成真正的經(jīng)驗(yàn).學(xué)習(xí)者通過參與真實(shí)的任務(wù)活動(dòng)，在與他人對話和互動(dòng)中，逐步參與到實(shí)踐共同體的核心，進(jìn)而獲取知識的本質(zhì).［1］在學(xué)習(xí)軸對稱相關(guān)知識時(shí)，為了讓學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)軸對稱的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)制作風(fēng)箏的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)情境.具體問題情境如下.

問題風(fēng)箏是一種常見的娛樂工具，我們經(jīng)常在有風(fēng)的晴朗天看到天空中飛舞著各種各樣的風(fēng)箏.形狀也各不相同，有三角形、正方形、菱形.那么，你知道該如何制作風(fēng)箏才能使風(fēng)箏飛得更高嗎？小小的風(fēng)箏中蘊(yùn)含了哪些知識呢？

2探究學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)應(yīng)用

本環(huán)節(jié)主要是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，以制作風(fēng)箏為主線，進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，共分為六個(gè)探究活動(dòng)，通過探究帶領(lǐng)學(xué)生掌握學(xué)科關(guān)鍵知識.

（1）探究活動(dòng)一：風(fēng)箏的穩(wěn)定性.

問題風(fēng)箏的穩(wěn)定性受哪些因素的影響？

答：風(fēng)箏在空中的穩(wěn)定性受到風(fēng)力、風(fēng)箏的結(jié)構(gòu)、面積、形狀、重心位置、質(zhì)量等因素的影響.

【設(shè)計(jì)意圖】通過驅(qū)動(dòng)性問題引發(fā)學(xué)生思考，風(fēng)箏的穩(wěn)定性都與哪些因素有關(guān)，進(jìn)而得出本節(jié)課將要探究的一些問題.

（2）探究活動(dòng)二：軸對稱圖形.

問題1仔細(xì)觀察，這些風(fēng)箏的形狀分別是什么？你能否將它們抽象為幾何圖形？

答：分別是三角形、菱形、箏形.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過觀察一些風(fēng)箏的形狀，并從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形，從而得出研究對象，這一過程培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出幾何圖形的能力，也讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)無處不在.

問題2你能歸納這些幾何圖形的共同特征嗎？由這些特征，你能歸納軸對稱圖形的概念嗎？

答：它們的左右兩邊形狀大小一致，都是軸對稱圖形.把一個(gè)圖形沿某一條直線翻折過來，直線兩邊的部分能夠相互重合，這個(gè)圖形叫作軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對圖形進(jìn)行分析，在這個(gè)過程中讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過觀察分析這些幾何圖形歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到軸對稱圖形的概念，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展.

問題3圖1中哪些圖形是軸對稱圖形？畫出它們的對稱軸，它們分別有幾條對稱軸？

【設(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)生能否判斷簡單的軸對稱圖形，鞏固軸對稱圖形的概念.

問題4把一張紙對折，任意剪出一個(gè)圖形，然后展開，所得到的圖形是一個(gè)軸對稱圖形嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)踐操作和觀察，學(xué)生可以深入了解軸對稱圖形的性質(zhì)，理解對折和剪裁如何影響圖形的對稱性，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)造力.

問題4：生活中有哪些軸對稱圖形？

【設(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)人們觀察、發(fā)現(xiàn)和理解軸對稱圖形在生活中的應(yīng)用，加深對軸對稱概念的理解，并將其應(yīng)用于實(shí)際生活中.

（3）探究活動(dòng)三：風(fēng)箏的形狀和結(jié)構(gòu).

問題我們觀察市面上的各種風(fēng)箏，什么形狀的比較多呢？這是為什么呢？

答：三角形和箏形.三角形具有穩(wěn)定性，它的底架受力均勻，不易變形，這種穩(wěn)定性使得三角形風(fēng)箏在風(fēng)力變化時(shí)能夠保持較好的穩(wěn)定性；箏形是指兩組鄰邊分別相等的四邊形，它的結(jié)構(gòu)相對簡單，但能夠有效地分散風(fēng)力，保持風(fēng)箏的平衡.箏形風(fēng)箏還具有較好的穩(wěn)定性，即使在風(fēng)力稍大或稍微偏離風(fēng)向時(shí)，也能夠自我調(diào)整回到平衡狀態(tài).三角形和箏形的形狀和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得在飛行時(shí)具有較好的升力和穩(wěn)定性，因此受大眾喜愛.

（4）探究活動(dòng)四：幾何圖形的面積.

問題1我們知道風(fēng)箏在空中的穩(wěn)定性會(huì)受到風(fēng)力和風(fēng)箏面積的影響，研究表明，2～3級風(fēng)適合放飛面積在0.1～0.5平方米的風(fēng)箏；當(dāng)風(fēng)力達(dá)到3～4級時(shí)，可以放飛面積為1平方米左右的風(fēng)箏；風(fēng)力達(dá)到5～6級時(shí)，可以放飛面積達(dá)2平方米以上的各種大型風(fēng)箏.我們要制作箏形風(fēng)箏，該如何計(jì)算如圖2所示風(fēng)箏的面積呢？

答：S=12AC·BO＋12AC·DO=S△ABC＋S△ACD=12AC（BO＋DO）=12AC·BD，

因此箏形面積等于對角線乘積的一半.

問題2你能說出菱形的面積公式嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

答：菱形面積等于對角線乘積的一半.對角線相互垂直的四邊形面積都等于對角線乘積的一半.

【設(shè)計(jì)意圖】通過公式推導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力以及問題解決能力，從箏形面積到菱形面積再到對角線相互垂直的四邊形面積，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.［2］

（5）探究活動(dòng)五：幾何圖形的重心.

問題如何確定風(fēng)箏的提線位置？三角形的重心如何確定？軸對稱圖形的重心在哪個(gè)位置？

答：提線應(yīng)綁在風(fēng)箏的重心位置.如圖3所示，三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)G，軸對稱圖形的重心在對稱軸所在的直線上.

【設(shè)計(jì)意圖】通過實(shí)際情境，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)重心知識，探究軸對稱圖形重心所在位置，為后面學(xué)生制作風(fēng)箏提供指導(dǎo).

（6）探究活動(dòng)六：比例尺的應(yīng)用.

問題你能根據(jù)所學(xué)知識發(fā)揮創(chuàng)造力設(shè)計(jì)風(fēng)箏模型圖嗎？要求標(biāo)注尺寸大小及比例關(guān)系.

【設(shè)計(jì)意圖】通過本次探究活動(dòng)學(xué)生能夠鞏固軸對稱圖形的性質(zhì)及作圖方法，并且利用原先學(xué)習(xí)的比例尺相關(guān)知識設(shè)計(jì)風(fēng)箏模型圖，給學(xué)生帶來成為“設(shè)計(jì)師”的成就感.

3創(chuàng)意設(shè)計(jì)，技術(shù)制作

有研究提出，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)主要有四種類型：第一類是為了解決一個(gè)問題；第二類是為了設(shè)計(jì)一個(gè)模型；第三類是為了調(diào)查一個(gè)現(xiàn)象；第四類是為了做出一個(gè)決定.本次項(xiàng)目化學(xué)習(xí)最終會(huì)有一個(gè)作品呈現(xiàn)，即各個(gè)小組的創(chuàng)意風(fēng)箏.

本環(huán)節(jié)學(xué)生會(huì)進(jìn)行小組合作，利用教師提供的材料來制作風(fēng)箏，聚焦問題“如何利用所學(xué)知識制作風(fēng)箏”.

（1）任務(wù)一：確定任務(wù)，小組分工.

在這次項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，采取六人為一組的小組合作模式，旨在通過團(tuán)隊(duì)合作，共同制作符合要求的創(chuàng)意風(fēng)箏.在進(jìn)行分組時(shí)，教師應(yīng)充分考慮到每個(gè)學(xué)生的特長和興趣，確保每個(gè)小組都具備多樣化的能力和創(chuàng)意.在制作開始前，教師要和學(xué)生強(qiáng)調(diào)制作過程中的注意事項(xiàng)，提醒學(xué)生在使用剪刀、膠水等工具時(shí)要注意安全，同時(shí)，應(yīng)該向?qū)W生介紹風(fēng)箏制作的基本步驟和技巧，包括如何調(diào)整風(fēng)箏的重心和尾巴長度等，以確保風(fēng)箏能夠穩(wěn)定飛行.為了確保學(xué)生能夠明確制作目標(biāo)，教師還應(yīng)該告知學(xué)生評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn).各小組在明確目標(biāo)后，根據(jù)組員的特長進(jìn)行分工.

（2）任務(wù)二：提出方案，畫出草圖.

任務(wù)二要求小組進(jìn)行討論，確定風(fēng)箏的形狀及大??；運(yùn)用比例尺的相關(guān)知識，根據(jù)風(fēng)箏的實(shí)際尺寸，繪制出風(fēng)箏的平面設(shè)計(jì)圖.學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用比例尺制作了風(fēng)箏的平面設(shè)計(jì)圖，所以在這個(gè)環(huán)節(jié)可以選擇挑選一個(gè)比較滿意的設(shè)計(jì)圖，也可以集思廣益再進(jìn)行設(shè)計(jì)，為接下來的制作過程做準(zhǔn)備.

（3）任務(wù)三：動(dòng)手制作，完成原型.

在風(fēng)箏制作的過程中，需要學(xué)生嚴(yán)格按照計(jì)劃動(dòng)手制作原型.一方面，教師在這個(gè)過程中要不斷巡視，及時(shí)地給予學(xué)生指導(dǎo)和幫助；另一方面是讓每位學(xué)生都參與到活動(dòng)中.在這個(gè)過程中，團(tuán)隊(duì)合作顯得尤為重要，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神.

（4）任務(wù)四：性能測試，改善方案.

教師帶領(lǐng)學(xué)生在空曠的場地測試他們的風(fēng)箏是否達(dá)到預(yù)期效果，找出問題所在，并制定解決方案.

在項(xiàng)目實(shí)施過程中，教師要不斷巡視，一方面是督促學(xué)生的實(shí)施進(jìn)度；另一方面幫助學(xué)生融入活動(dòng)中，對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo).總的來說，這次項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，還展現(xiàn)出他們多樣化的才能和潛力.［3］通過觀察和溝通，教師也更加深入地了解了每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)和需求，為今后的教學(xué)工作提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)參考.

4反思交流，作品展示

項(xiàng)目進(jìn)入尾聲，各小組需要對本組的作品進(jìn)行展示及說明.通過最終成果的展示讓學(xué)生回顧自己的項(xiàng)目學(xué)習(xí)歷程，促進(jìn)學(xué)生反思，并且讓知識可視和易于討論.學(xué)生慶祝自己與團(tuán)隊(duì)共同完成了富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，獲得儀式感和成就感.最終展示一般依靠小組完成，以組為單位進(jìn)行展出.各組組長帶著他們的作品進(jìn)行展示，講述他們小組成員在小組活動(dòng)中承擔(dān)的工作是什么，在活動(dòng)中遇到困難是什么，解決方案是什么，以及作品的設(shè)計(jì)理念是什么.

第一小組匯報(bào)了小組的分工情況并講述了小組制作風(fēng)箏的過程以及在這個(gè)過程中遇到的困難.該小組設(shè)計(jì)的風(fēng)箏為菱形，因?yàn)榱庑问禽S對稱圖形，并且比較美觀，但他們在制作風(fēng)箏面時(shí)出現(xiàn)了分歧，對于如何得到較為精確的軸對稱圖形，不同成員有不同的看法.有的成員認(rèn)為可以用尺子去量；有的則認(rèn)為可以先確定對稱軸，將宣紙沿對稱軸折起來.通過激烈的討論確定了最終方案，他們將宣紙進(jìn)行了兩次對折，只需要剪一次就得到一個(gè)菱形的風(fēng)箏面.該小組一共用了六根竹條作為風(fēng)箏的骨架，先用四根竹條將菱形的四條邊固定住，再用兩根竹條將中間支撐起來.在固定竹條時(shí)遇到的最大問題就是竹條銜接處無法固定，拿起風(fēng)箏時(shí)就會(huì)散，后來他們用膠水將連接處重新進(jìn)行了固定.

第二組同學(xué)在設(shè)計(jì)軸對稱圖形時(shí)花費(fèi)了大量的時(shí)間，并且小組同學(xué)在進(jìn)行設(shè)計(jì)制作時(shí)不積極，因此并未完成任務(wù).

第三小組對小組分工情況進(jìn)行了匯報(bào)，有的同學(xué)動(dòng)手能力很強(qiáng)，有的同學(xué)繪畫能力比較突出，組長根據(jù)每個(gè)組員的特長分別安排了不同的任務(wù).學(xué)生先將風(fēng)箏形狀設(shè)計(jì)成等腰三角形，在制作風(fēng)箏面時(shí)用尺子畫出了一個(gè)大的等腰三角形，然后用尺子量出底邊長，找到中點(diǎn)，最后剪出來發(fā)現(xiàn)三角形的兩腰長出現(xiàn)了一點(diǎn)誤差；又換了一種方法進(jìn)行修改，先將三角形沿底邊上的中線進(jìn)行對折，再去剪等腰三角形，最后展開后用尺子進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)這種方法制作的軸對稱圖形更加精確.

第四組在進(jìn)行風(fēng)箏面設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行了創(chuàng)新，將其設(shè)計(jì)成蝴蝶形狀，但在添加骨架時(shí)發(fā)現(xiàn)很難支撐，竹條裸露在了外面，他們又進(jìn)行修改，將竹條涂上色彩，使整個(gè)風(fēng)箏看起來比較美觀.并且小組活動(dòng)時(shí)，他們的組員都積極參與討論，每個(gè)人都為這次的活動(dòng)出謀劃策，雖然最后的結(jié)果并不完美，但是在這個(gè)過程中收獲了友誼和快樂.

第五組在制作風(fēng)箏時(shí)首先對不同類型的風(fēng)箏進(jìn)行了研究，最后確定了風(fēng)箏的形狀.接著組長對組員進(jìn)行分工，有的同學(xué)負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)，有的同學(xué)負(fù)責(zé)組裝，有的同學(xué)負(fù)責(zé)繪畫.他們在制作過程中遇到的最大問題是在添加風(fēng)箏的骨架時(shí)，怎么樣才能夠用最少的竹條將風(fēng)箏支撐起來，通過查閱資料以及觀察其他風(fēng)箏結(jié)構(gòu)，最終確定了解決方案.通過制作風(fēng)箏的過程，該小組不僅學(xué)會(huì)了如何合理利用材料設(shè)計(jì)風(fēng)箏的結(jié)構(gòu)，還培養(yǎng)了其耐心和團(tuán)隊(duì)合作精神.

5結(jié)語

與傳統(tǒng)課堂相比，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的環(huán)境更具互動(dòng)性和積極性.在這種環(huán)境中，學(xué)生更愿意與教師和同學(xué)進(jìn)行合作和交流，共同解決問題.這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度使得學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，認(rèn)為它不再是枯燥無味的任務(wù)，而是一種有趣且具有挑戰(zhàn)性的探索過程，這種轉(zhuǎn)變極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使他們更加積極地參與項(xiàng)目和課堂活動(dòng).有效的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)使學(xué)生更加投入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，愿意花更多的時(shí)間和精力去探索和解決問題，他們的學(xué)習(xí)成果也變得更加顯著.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有所提高，更重要的是培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力.

參考文獻(xiàn)

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［3］李雪琴.信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中的應(yīng)用策略探究——以“圓”為例［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（22）：134-136.