摘要： 自主課堂， 是新課標(biāo)理念中倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)教學(xué)新樣態(tài)， 有助于課堂教學(xué)效果和學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。新時(shí)代背景下， 如何搭建更高效的自主課堂， 深化高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革， 是高中數(shù)學(xué)教師正在面臨和亟待解決的問(wèn)題。經(jīng)實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)， 以夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、 提升學(xué)習(xí)興趣、 培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信、 強(qiáng)化教師引導(dǎo)為抓手， 可有效彌補(bǔ)自主課堂的不足， 促進(jìn)課堂高效提質(zhì)。

關(guān)鍵詞： 自主課堂 高效提質(zhì) 核心素養(yǎng) 高中數(shù)學(xué)

在全面深化課程改革的大勢(shì)之下， 核心素養(yǎng)的關(guān)注度也在不斷提升。培養(yǎng)學(xué)生的能力， 尤其是自主學(xué)習(xí)能力， 成為核心素養(yǎng)框架的本質(zhì)與核心。因此， 教師除了教授學(xué)生知識(shí)外， 還需要不斷引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、 自主思考， 培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力， 真正落實(shí)學(xué)生的主體地位， 使學(xué)生具有良好的核心素養(yǎng)， 以更好地適應(yīng)未來(lái)發(fā)展。高中數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、 創(chuàng)造能力等數(shù)學(xué)能力， 高質(zhì)量高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)高素質(zhì)人才和培育合格社會(huì)公民而言， 作用不言而喻。2 0 2 0年教育部修訂的高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)， 提出“ 教師要把教學(xué)活動(dòng)的重心放在促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)上， 積極探索有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化教學(xué)方式， 不僅限于講授與練習(xí)， 也包括引導(dǎo)學(xué)生閱讀自學(xué)、 獨(dú)立思考、 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、 合作交流等” 。新課標(biāo)的出臺(tái)對(duì)教師的課堂教學(xué)提出了新的要求， 教師應(yīng)挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力， 讓學(xué)生自主獲得發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、 提出問(wèn)題、 解決問(wèn)題的能力， 實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

一、 自主課堂對(duì)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要價(jià)值

（ 一） 提升學(xué)生分析能力

高中課堂教學(xué)時(shí)間有限， 加上學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異， 造成學(xué)生知識(shí)接受程度不同。而高中數(shù)學(xué)自主課堂， 給學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)自由開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境， 使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)， 積極探究新知識(shí)。在這一過(guò)程中，學(xué)生有效提升了自身的分析能力。

（ 二） 使學(xué)生學(xué)習(xí)更加投入

面對(duì)高考的壓力， 構(gòu)建自主課堂， 使得學(xué)生可以輕松接受課堂教學(xué)內(nèi)容， 提升學(xué)習(xí)效率。在自主課堂上， 學(xué)生積極討論， 加強(qiáng)課堂互動(dòng)， 將更多的注意力投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中， 從而為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

二、 自主課堂在教學(xué)實(shí)踐中的現(xiàn)實(shí)痛點(diǎn)

（ 一） 教師缺乏對(duì)自主課堂系統(tǒng)全面的認(rèn)知

在高中數(shù)學(xué)課堂上， 教師會(huì)留給學(xué)生大量的時(shí)間， 讓學(xué)生自主探究。學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后自己找出解決問(wèn)題的方法。這種方式有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。但問(wèn)題是， 教師不注重對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)， 沒(méi)有指導(dǎo)學(xué)生如何歸類(lèi)篩選問(wèn)題， 也沒(méi)有給學(xué)生提供解題思路， 放任學(xué)生漫無(wú)目的地進(jìn)行學(xué)習(xí)， 課堂缺乏教師引導(dǎo)。一些教師認(rèn)為只要讓學(xué)生在課堂上“ 動(dòng)” 起來(lái)， 就意味著學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。教師對(duì)自主課堂的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)不到位， 致使高中數(shù)學(xué)自主課堂缺乏實(shí)效， 教師的教和學(xué)生的學(xué)效果都不佳。

（ 二） 師生、 生生之間缺乏有效交流

教師對(duì)教學(xué)過(guò)程中的師生互動(dòng)不夠重視。教師在教學(xué)的過(guò)程中， 通常會(huì)更關(guān)注學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生，忽略了數(shù)學(xué)學(xué)困生的學(xué)習(xí)需求。在高中數(shù)學(xué)課堂上， 優(yōu)秀學(xué)生自主思考， 參與小組活動(dòng)， 自主建構(gòu); 反觀學(xué)困生， 他們意興闌珊， 無(wú)意參加各種數(shù)學(xué)活動(dòng)。這種現(xiàn)象普遍存在， 導(dǎo)致課堂教學(xué)中的互動(dòng)不足， 師生之間存在不同程度的溝通問(wèn)題， 沒(méi)有形成真正的學(xué)習(xí)共同體。這種情況難免造成班級(jí)兩極分化， 不利于提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

三、 核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)自主課堂的搭建策略

（ 一） 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)， 增強(qiáng)自主探究意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性強(qiáng)， 知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想多， 分布零散， 對(duì)學(xué)生能力要求較高。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題需要學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和靈活的數(shù)學(xué)思想方法。因此， 培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的前提便是掌握和積累數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上識(shí)記知識(shí)點(diǎn)， 并及時(shí)鞏固， 這樣學(xué)生才會(huì)理解得更深刻， 對(duì)問(wèn)題的探究才會(huì)更深入。

教學(xué)“ 直線與平面垂直的判定” 一課時(shí)， 教師可以讓學(xué)生列舉出生活中常見(jiàn)的互相垂直的現(xiàn)象， 如工廠的煙囪和地面的位置關(guān)系， 廣場(chǎng)的旗桿和地面的位置關(guān)系， 門(mén)框的邊垂直于地面的任何一條直線，等等。之后， 教師就學(xué)生列舉的事例繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“ 你是怎么得出門(mén)框的邊與地面垂直的呢？” 有同學(xué)從物理學(xué)視角出發(fā)， 說(shuō)門(mén)框的邊如果不垂直于地面，門(mén)就會(huì)不牢固， 這是因?yàn)橹亓Φ挠绊?。有同學(xué)從度量大小入手， 說(shuō)門(mén)框和地面所成的角是9 0度， 所以是垂直于地面的。有同學(xué)從視覺(jué)感受入手， 說(shuō)看上去它們就是垂直的。各位同學(xué)從不同視角積極思考并回答問(wèn)題。之后教師引入直線與平面垂直的判定定理， 從數(shù)學(xué)理論知識(shí)的角度和學(xué)生一起探究討論。這樣的設(shè)計(jì)有助于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解， 為后續(xù)的自主學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（ 二） 激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)， 培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)興趣

動(dòng)機(jī)支撐著一件事的完成， 高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，要搭建自主課堂， 教師需要激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

首先， 教師可結(jié)合教學(xué)目標(biāo)， 收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的、 學(xué)生感興趣的材料， 加強(qiáng)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系，方便學(xué)生直觀感受。例如， 在“ 面面角及其求法” 教學(xué)中， 教師指導(dǎo)學(xué)生將一張紙對(duì)折后打開(kāi)， 讓學(xué)生觀察兩個(gè)平面間的位置關(guān)系， 感知平面大小。如此設(shè)計(jì)更形象， 便于學(xué)生接受， 易于學(xué)生理解， 而且使學(xué)生動(dòng)手操作能力得到鍛煉， 激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。再如， 在“ 函數(shù)基本性質(zhì)” 一課的教學(xué)中， 因函數(shù)本身抽象性較強(qiáng)， 對(duì)學(xué)生而言難度較大， 教師可以讓學(xué)生回顧初中函數(shù)知識(shí)， 在此基礎(chǔ)上補(bǔ)充函數(shù)圖象知識(shí)，再通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生演示圖象的變換規(guī)律，讓學(xué)生感知函數(shù)內(nèi)在的聯(lián)系， 并通過(guò)技術(shù)手段幫助學(xué)生主動(dòng)探究函數(shù)多變的本質(zhì)。學(xué)生有了求知欲，便有了自主學(xué)習(xí)的意愿。

其次， 教師可以多設(shè)置一些互動(dòng)游戲。比如教學(xué)“ 古典概型” 時(shí)， 教師可以找不同的學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)演示，當(dāng)場(chǎng)拿一枚硬幣向上拋， 讓學(xué)生猜測(cè)硬幣哪面朝上?！?正面朝上” 或“ 反面朝上” ， 只有一種情況出現(xiàn)的是互斥事件。因此， 這兩種情況出現(xiàn)的概率都是5 0%。這個(gè)小互動(dòng)游戲， 激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（ 三） 教給學(xué)生方法， 建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信

（ 1） 發(fā)散數(shù)學(xué)思維。所謂數(shù)學(xué)思維， 即人腦關(guān)于數(shù)學(xué)對(duì)象的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程， 通俗地講即用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題， 數(shù)學(xué)思維包含廣泛， 如方程思想、 函數(shù)思想等。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有助于解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題， 可幫助學(xué)生一題多解。如以下題目：

當(dāng)0lt; xlt;2時(shí)， 函數(shù)y= x（ 6-3 x） 的最大值是多少？

解法一： 二次函數(shù)圖象法

上述幾種解法的運(yùn)用， 提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度與廣度， 加深了學(xué)生對(duì)函數(shù)問(wèn)題求解的理解。由此可見(jiàn)， 在解答數(shù)學(xué)題時(shí)， 某種方法行不通再換其他方法， 總有一種方法是學(xué)生擅長(zhǎng)的， 這樣正確解答的概率會(huì)加大， 學(xué)生的自信心也會(huì)提升。

（ 2） 挖掘隱含條件。學(xué)生經(jīng)常遇到這樣的情況：

題目看上去很眼熟， 但不會(huì)做。其根本原因還是思維不縝密。這種情況下教師要引導(dǎo)學(xué)生全面分析問(wèn)題， 弄清題目中的已知量和未知量及隱含條件， 分析隱含量與已知量之間的關(guān)系， 最終求出未知的量。例如：已知 △A B C，求 證t a n 2A/ 2+t a n 2B / 2+t a n 2 C / 2≥1。學(xué)生在面對(duì)這道題目的時(shí)候， 第一感覺(jué)是題目給出的條件太少而無(wú)從下手。但是通過(guò)嚴(yán)密的推理， 挖掘題中的隱含條件， 對(duì)t a n 2A/ 2進(jìn)行變形處理， 便可以通過(guò)公式推導(dǎo)出要證明的結(jié)論。

（ 四） 加強(qiáng)教師引導(dǎo)， 提高自主探究能力

（ 1） 在小組活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。課堂教學(xué)中， 教師扮演著“ 引路人” 的角色， 教師的有效引導(dǎo)， 決定著學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性、 課堂氛圍、討論氣氛， 可以喚起學(xué)生自主探究的意愿， 促進(jìn)學(xué)生探究思考。在課堂教學(xué)中， 要促使學(xué)生養(yǎng)成自主探究的習(xí)慣， 教師可以立足于班級(jí)情況， 在綜合考慮學(xué)生的差異后對(duì)其進(jìn)行合理分組， 強(qiáng)化學(xué)生的主體地位， 讓每一個(gè)成員最大限度地發(fā)揮自身的優(yōu)勢(shì)， 為構(gòu)建數(shù)學(xué)自主課堂奠定基礎(chǔ)。

例如， 教學(xué)圓錐曲線概念時(shí)， 教師組織學(xué)生分組動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)， 這一環(huán)節(jié)需要留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間去自主體驗(yàn)， 獲得直觀經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在小組討論中對(duì)概念形成初步表象， 在教學(xué)互動(dòng)中加深對(duì)概念內(nèi)涵的理解， 在動(dòng)手實(shí)踐中鞏固應(yīng)用概念。在小組活動(dòng)中， 學(xué)生通過(guò)合作解決了學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣， 提升了自主學(xué)習(xí)的效果。

（ 2） 在討論中鍛煉學(xué)生思維。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)后， 已基本了解了課程內(nèi)容， 然而因?yàn)閭€(gè)體的差異，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解不同。教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論學(xué)習(xí)本節(jié)課的感受， 使同學(xué)們?cè)谧晕艺故镜倪^(guò)程中取長(zhǎng)補(bǔ)短， 查漏補(bǔ)缺， 不斷調(diào)整和完善。同時(shí)，在學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)感受的時(shí)候， 其他同學(xué)可對(duì)比自己的學(xué)習(xí)感受， 提出不同見(jiàn)解， 與同學(xué)們相互探討。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和合作意識(shí)。

比如： 已知a， b都是實(shí)數(shù)， 同時(shí)符合2 a+4 b=1， 試求證a 2+ b 2≥1 / 2 0。教學(xué)時(shí)教師可以讓學(xué)生圍繞這道題充分討論， 同時(shí)適當(dāng)加以點(diǎn)撥： a和b是這個(gè)題目中的兩個(gè)變量， 能否運(yùn)用消元法來(lái)解題？可否根據(jù)幾何意義來(lái)解題？ 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自己去分析和思考， 各自提出自己不一樣的想法， 經(jīng)過(guò)不斷討論， 學(xué)生總結(jié)歸納出一致想法， 這個(gè)想法通常會(huì)非常接近準(zhǔn)確答案。這一討論過(guò)程也是一個(gè)思維整合的過(guò)程， 學(xué)生通過(guò)討論和分析整合不同的思維，形成一致答案， 有效培養(yǎng)了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（ 3） 在層次性探究中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。層次性探究即教師指導(dǎo)學(xué)生圍繞一個(gè)具體問(wèn)題， 由淺入深地進(jìn)行討論， 層層遞進(jìn)， 有條理地開(kāi)展探究， 使問(wèn)題得到解決， 實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)， 激發(fā)學(xué)生的潛能。心理學(xué)研究表明： 人的認(rèn)識(shí)總是由表及里、 由淺入深、 由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、 由具體到抽象。所以問(wèn)題的設(shè)計(jì)必須遵循人的認(rèn)知規(guī)律， 由易到難、 由簡(jiǎn)到繁， 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

以“ 求棱長(zhǎng)為2的正方體外接球表面積” 一題為例， 從簡(jiǎn)單的自主練習(xí)入手， 使學(xué)生快速檢索記憶中的知識(shí)， 自主提取知識(shí)。這個(gè)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單， 學(xué)生能迅速給出答案， 此后教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考： 正方體是否一定有外接球？ 如果有， 球心在何處？ 長(zhǎng)方體呢？ 這些問(wèn)題承接自主練習(xí)， 引發(fā)學(xué)生深入思考， 明白概念內(nèi)涵， 為后續(xù)問(wèn)題解決做鋪墊。接著教師給出問(wèn)題： 已知在三棱錐P A B C 中， P A⊥P B，P B⊥ P C， P C⊥P A， 且P A=2 P B=2 P C=2， 求該三棱錐外接球的表面積。題目設(shè)計(jì)從正方體模型過(guò)渡到三棱錐， 讓學(xué)生在小組中共同分析探討如何靈活運(yùn)用外接球的知識(shí)解決問(wèn)題， 找出其中的規(guī)律。這種循序漸進(jìn)的分析探究， 對(duì)提高學(xué)生的合作探究能力及邏輯思維能力都有重要意義， 更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

綜上所述， 學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力、 思維能力等都與高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)息息相關(guān)， 關(guān)乎學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量。自主課堂中， 主要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力， 使學(xué)生能自主解決問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中， 注重學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作的第一要義， 除了傳授教材知識(shí)外， 教師還要注重引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流， 提升學(xué)生的自主探究能力， 進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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責(zé)任編輯： 唐丹丹