摘" 要：隨著教育理念的革新進步，教育者對學生的培養(yǎng)教育不再僅局限于提升應試成績，而是更關注學生能力的培養(yǎng)、素質的提高。小學數學作為一門基礎學科，教育者應當關注在教學中如何通過有效的引導措施進一步發(fā)掘學生的潛力，拔高其能力。文章基于小學教學實踐經驗，分析了小學數學幾何直觀教學現狀，并探究了提升小學生幾何直觀能力的相應策略，希望能為教育同仁開展教學提供有價值的參考。

關鍵詞：小學生;數學教學;幾何直觀能力

在小學階段，越來越多的教育工作者開始關注如何將抽象的數學知識與學生的實際經驗相結合，幫助學生的思維逐漸從具體走向抽象，這對提高其數學學習效果具有顯著意義。因此，如何立足教學實際，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，是值得教育者探究的問題。

一、小學生幾何直觀能力教學現狀

相關研究顯示，調查中近75%的學生認為，在解析幾何題目時，應該先畫圖再分析題目;16%的學生認為可以多讀幾遍題目，在充分理解題意后再尋求解答方式;還有一小部分學生認為，題目較難、不會做就去問教師或與同學進行討論。在提到畫圖分析數學問題時，80%左右的學生想到了線段圖。在問到畫圖分析數學問題的注意點時，有60%左右的學生提出畫線段要用直尺，畫高時要畫虛線。

綜上，在遇到數學難題時，大部分學生能夠想到畫圖分析的方式，說明學生對幾何直觀的重要性已有一定認識。但是學生所了解的作圖形式不夠豐富，對畫圖時要注意的問題也缺乏思考和掌握。總體上看，學生的畫圖能力較為薄弱，還需要加強畫圖能力訓練。

二、培養(yǎng)學生幾何直觀能力的策略

（一）培養(yǎng)學生空間觀念

建立空間觀念對學生幾何直觀能力培養(yǎng)發(fā)揮著直接影響的作用，也是促進小學生幾何直觀能力發(fā)展最基本的途徑。從教學實踐中不難發(fā)現，學生對“折疊與展開”“圖形與變換”部分的知識，往往掌握得不夠牢靠。對此教師應該在小學數學教學中注重開發(fā)學生的視覺與觸覺，進而提升學生的觀察力和空間幾何敏感性，幫助學生建立良好的空間觀念。

1. 重視培養(yǎng)觀察能力。要想解決數學問題，一定要牢牢把握住問題本質。而抓住本質，離不開細致入微的觀察。觀察是基于一定目的性和計劃性的感知活動。教學中，教師可以通過問題引導的方式，指導學生圍繞一定的目的對圖形進行觀察，這有利于學生提升幾何直觀能力。

例如，在人教版教材小學三年級上冊《長方形與正方形》一課的教學中，教師可以向學生出示長方形與正方形圖形的模型，讓學生觀察這兩個圖形分別有幾條邊、幾個角，以及兩個圖形有什么相同點和不同點等。通過有目的、有計劃的觀察，學生能夠回答教師的問題。接下來，教師可以結合學生的回答進行適當總結，進一步讓學生掌握圖形的特征。

2. 加強操作經驗積累。在《平行四邊形面積》的授課中，為了能夠讓學生掌握平行四邊形面積計算方法這一重點，教師可以讓學生共同參與平行四邊形面積推算的過程，使學生進一步加深印象，深刻理解。具體而言，教師可將學生劃分成幾個小組，向各個小組分發(fā)硬紙板等學具，讓各組通過平移、旋轉的方式，將平行四邊形轉換為正方形進行操作和觀察。為了便于比較，教師可以準備大小相同但顏色不同的平行四邊形學具，讓學生積極進行思考、想象和操作，嘗試把某一顏色的平行四邊形通過裁剪拼接的形式轉為長方形，進而讓學生發(fā)散思維，在經過操作之后，手中不同顏色的圖形在面積上存在何種等量關系。學生經過思考，能夠在腦海中建立起轉換后的長方形與原有平行四邊形在面積上的等量關系，教師可以在此基礎上明確平行四邊形面積的計算工作，這能夠讓學生更好地理解和掌握，學會靈活運用。

（二）培養(yǎng)幾何直觀的應用意識

培養(yǎng)學生的幾何直觀應用的意識不僅需要加強學生的認知，教師也要注重在教學中有意識滲透這方面能力的培養(yǎng)。在教學課程中，教師可以利用幾何直觀意識幫助學生建立對數的概念、對運算法則的理解，幫助學生深刻領會幾何直觀的價值所在，從而發(fā)展學生的能力，為學生以后解決更深層次的數學問題奠定良好基礎，促進學生思維水平發(fā)展。

1. 通過圖形理解數的概念。數字的概念往往比較抽象，從人們認識事物的規(guī)律上看，學生認識事物的順序是從感性到理性，從具體到抽象。特別是對低年級的學生而言，他們的思維還處于具體運算階段，對抽象事物的理解能力往往還較為薄弱?；诖?，在學生認識數的過程中，教師應該借助幾何直觀呈現的作用，搭建一個從具體到抽象的認知過程，幫助學生進一步理解數的概念。

例如，在小學階段學到《小數初步認識》一課時，學生難以形成對小數概念的把握和理解。對此，除了將生活中常見的價格標簽等具體事物帶入小數概念中外，教師還可以借助圖形幫助學生建立起對小數的概念認知。教師將抽象的小數概念與具體的圖形結合起來，能夠有效降低學生對新知識理解的困難程度，達到事半功倍的效果。具體而言，教師可以帶領學生用紙筆作圖，共同理解小數的表達：將紙分成若干個相等的部分，相鄰兩個等份之間構成一個小份，也作單位份。如將1cm劃分為10個等份，那么每一份的長度都代表0.1cm，也就是0.1。在比較小數之間的大小時，教師也可以指導學生通過畫圖來建立理解。比如，如果比較0.6和0.06的差距，可以構建兩個面積相同的正方形，代表整數1，然后劃分為若干等份，再進行涂色，表示出0.6與0.06（如圖1所示）。即通過比較兩個圖形中涂色部分面積大小來確定0.6和0.06在數量上的差距。進而教師可以引導學生繼續(xù)思考：“小數點差一位，兩個看似區(qū)別不大的數字在實際意義上卻相差很多，那么0.006與0.0006又有多小呢？”學生在教師的問題下繼續(xù)開展思考，在腦海中嘗試建立相關圖形，進一步加深了對小數點及小數概念的理解，體會小數的奧妙。

2. 通過圖形掌握運算法則。對小學階段的學生而言，掌握計算原理往往要難于記牢計算公式，因為掌握算理更多考驗理解能力。所以教師務必要結合學生的認知特點展開教學，通過更為直觀化、具象化的幾何教學幫助學生建立對計算原理的理解，通過圖形進一步滲透幫助學生學懂弄通，做到知其然也知其所以然。這樣的方式不僅能夠鞏固和提高學生的運算水平，還能夠幫助學生從根源上理解計算原理，從而提高了學生利用數學思維解決實際問題的能力。

例如，在小學四年級下冊的教學中，學生會學到乘法分配律計算公式。死記硬背公式并不算難，但更為重要的是了解這一公式是如何轉換而來的。教師可以通過圖形的方式幫助學生深入理解乘法分配律。比如利用圓形呈現和正方形創(chuàng)建一個圖像，讓學生思考如何構建等式計算出圖形的總數。學生可能會想到，每一橫行有3個圓形，2個正方形，一共有4個橫行，因此求總數就可以通過（3+2）×4的方式計算出圖形總數為20（如圖2所示）。

隨后，教師可以啟發(fā)學生思考是否還有其他不同的表示方法求出總數。學生通過觀察圖形以及思考發(fā)現，還可以分別計算不同圖形的數量后再求和，即3×4+2×4（如圖3所示）。進而教師可以結合學生提出的計算方式進行總結提煉，帶領學生明確乘法分配律的公式（a+b）c=ac+bc。不僅能幫助學生生動、形象地理解和記憶運算規(guī)律，還能提高學生解決實際問題的能力。

（三）培養(yǎng)用圖形描述問題的能力

在具體數學教學中，教師要有意識地鍛煉學生利用圖形分析和解決數學問題的能力，訓練學生的圖形繪制能力，引導學生在語言描述和圖形描述之間建立良好的轉換關系，提高學生讀圖、繪圖、用圖的水平。

1. 加強畫圖訓練。在具體教學中，教師可以有意識地應用幾何直觀法幫助學生分析數學問題，形成幾何直觀能力。學生在教師的耳濡目染下，能夠自然而然地采用幾何方法分析問題，從而形成通過畫圖解決數學問題的習慣。在畫圖過程中，教師要注重培養(yǎng)學生繪圖的嚴謹性與規(guī)范性，幫助學生建立良好的繪圖習慣。例如，在繪制正方形、平行四邊形等圖形時，需要使用直尺進行繪圖;平面圖形的高，應當用虛線進行表示，同時需要標上垂直符號。另外，在利用線段分析方法解決數學問題時，需要先明確怎樣表示“1”的單位量等。

2. 豐富畫圖形式。教師鼓勵學生通過繪圖分析問題的初衷是通過圖像的直觀性理解和把握本質理清思路，進一步提高解決問題的效率，并不是為了畫圖而畫圖。因此為了提高變通性，教師應該引導學生學會結合具體問題展開分析，通過不同的圖形表達方式理清數量之間的關系。如果學生掌握的圖形形式比較單一，不但不利于解題，還會影響其幾何直觀能力的發(fā)展。繪圖解題的原則應當簡單明了、清晰直接。在小學階段，學生能夠掌握的繪圖方式其實是很豐富的，主要包括線段圖、方格圖、示意圖、條形圖和點子圖等。

（四）培養(yǎng)利用圖形思考問題的能力

幾何直觀以其具體形象的特點能夠幫助學生更好地領會題目含義，從而解決數學問題。教師可以指導學生結合具體問題建立幾何表征，從而進行繪圖，提高學生解決問題的變通性和創(chuàng)造力。

例如，在教學平均數這部分內容時，教師可以讓學生應用圖形進行思考。題目是：在一個學生總數為40人的班級中，按照某次數學測驗成績由高到低的順序進行排列，發(fā)現成績在前24名的學生平均成績比后16名的平均成績高了8分。教師請學生思考：“如果學生樂樂把前24名的平均成績與后16名學生的平均成績相加求和，其結果是否等于全班學生的平均成績呢？”通過讀題，學生能夠意識到，由于前24名和后16名在人數上不相等，因此兩者平均成績之和不可以作為全班的平均成績。教師可以進一步提問：“如果按照樂樂所說的方法計算，結果與真實的全班平均分差距是多少?！边@對學生而言顯然有些難度。教師可以建議學生通過建立圖形的方法解決問題。具體而言，教師讓學生嘗試構建一個長方形，采用“移多補少”的方式，將前24名學生4×8的分數再平均分給40人，從而得出樂樂算出的錯誤的平均分結果與真實的班級平均分相差多少。構建圖形之后，問題就變得直觀起來?？傊?，在解決問題時，學生可以用直觀圖形建立起與數量之間的聯系，通過觀察，很快就會找到解題的突破口。

三、結語

幾何直觀能力是數學教育中不可或缺的一環(huán)，是一種十分重要的數學思想，發(fā)展幾何直觀能力對提高學生的數學思維能力、理解和掌握數學知識能力、解決實際問題能力、提高審美能力、培養(yǎng)空間想象能力等方面具有重要意義?；诖?，小學教師應該充分意識到幾何直觀意識在數學學習中的重要作用，在具體教學實踐中采取有效的措施提升學生的幾何直觀水平、形成利用圖形描述問題的能力和借助圖形展開思考的習慣，幫助學生拓寬思路、提升數學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

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（責任編輯：孫曉林）