張惠珍 朱亞明

摘? 要：隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，運籌學(xué)作為一門實用性很強的學(xué)科也越來越受到關(guān)注。文章以能力提升為主線，探討了基于能力提升的運籌學(xué)課程本研一體化的教學(xué)模式，并通過實踐驗證其有效性。在本研一體化教學(xué)模式中，充分結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和實踐經(jīng)驗，考慮課程內(nèi)容的設(shè)計、教學(xué)方法的改進、考核方式的完善，全方位提升學(xué)生的實際應(yīng)用能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。經(jīng)過實踐驗證，本研一體化教學(xué)模式不僅使學(xué)生能夠快速理解并掌握運籌學(xué)知識，同時也從根本上提升了學(xué)生的能力和實踐技能。

關(guān)鍵詞：運籌學(xué)；本研一體化；能力提升

中圖分類號：TB114.1; G642??? 文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.13.038

Abstract： With the rapid development of artificial intelligence technology， operations research， as a highly practical discipline， has attracted more and more attention. This paper takes ability improvement as the main line， discusses the integrated teaching mode of operations research based on ability improvement. The effectiveness of this teaching mode is verified through practice. In the integrated teaching mode， we fully consider the learning ability and practical experience to comprehensively improve their practical application ability and comprehensive quality by designing course content， improving teaching methods， and perfecting assessment approaches. Through practice verification， this integrated teaching mode not only enables students to quickly understand and master operations research knowledge， but also fundamentally improves students' abilities and practical skills.

Key words： operations research; integration of undergraduate and graduate programs; skill improvement

本研一體化，又稱“本碩連讀”或“本博連讀”，是指學(xué)生在完成本科學(xué)習(xí)后直接繼續(xù)攻讀碩士/博士學(xué)位，整個學(xué)習(xí)經(jīng)歷將連貫地作為一個整體來完成。與傳統(tǒng)的本科、研究生教育模式相比，本研一體化教育能有效縮短學(xué)習(xí)時間、提高教育質(zhì)量、培養(yǎng)高級專業(yè)人才等優(yōu)勢。

運籌學(xué)是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域的決策和優(yōu)化問題。隨著社會的快速發(fā)展和技術(shù)的不斷進步，對于具備運籌學(xué)能力的人才需求也日益增加。因此，基于能力提升的運籌學(xué)課程本研一體化成為了教育領(lǐng)域的一個重要探索和實踐方向。

由于理論性比較強，運籌學(xué)課程在教學(xué)過程中普遍存在重理論輕應(yīng)用[1]、教學(xué)方式單一化、缺乏實踐教學(xué)[2]、課程體系設(shè)置不完善[3]、考核方式單一等問題。這些問題會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性下降、產(chǎn)生畏難情緒，難以達到其本身的教學(xué)目的。根據(jù)管理類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)特點，基于能力提升的目標導(dǎo)向，綜合考慮本科生教學(xué)和研究生教學(xué)，上海理工大學(xué)管理學(xué)院對高級運籌學(xué)課程的教學(xué)從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、評價體系等方面進行了本研一體化的理論和實踐探討，以期提高學(xué)生素質(zhì)，提升教學(xué)質(zhì)量，完善教學(xué)體系。

1? 基于能力提升的本研一體化教育模式

基于能力提升的本研一體化教育模式是一種旨在將本科教育和研究生教育緊密結(jié)合起來的教育模式。它旨在通過整合本科和研究生階段的教學(xué)資源和課程設(shè)置，為學(xué)生提供更加連貫的學(xué)術(shù)體驗，激發(fā)他們的興趣，并培養(yǎng)他們的能力和實踐技能。

這種教育模式與傳統(tǒng)的教育模式有很大的不同，它專注于提高學(xué)生的能力和技能，而不是僅僅關(guān)注知識的傳授。基于能力提升的本研一體化教育模式致力于學(xué)生全面發(fā)展能力，具備實用性技能和創(chuàng)新能力，旨在培養(yǎng)更有競爭力的人才。

在這種教育模式下，學(xué)生將被賦予更多的自由，以便自主建立知識體系，更好地集中精力便于能力提升，包括實踐實驗、競賽和獨立研究等方面。通過這種方式，學(xué)生能夠更好地掌握知識和技能，更好地適應(yīng)未來的工作和學(xué)術(shù)環(huán)境。運籌學(xué)課程在這種模式下也能夠達到很好的效果，能更好地提升學(xué)生的能力。

2? 運籌學(xué)課程本研一體化教學(xué)設(shè)計

2.1? 課程內(nèi)容設(shè)計

學(xué)習(xí)運籌學(xué)通常會用到一些基本的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)知識，如線性代數(shù)、微積分、概率論、統(tǒng)計學(xué)等，所以需要將課程安排在合適的時期，需要學(xué)生熟悉相關(guān)的課程前置知識。本科生需要在高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)等課程完成之后，安排基礎(chǔ)運籌學(xué)的課程學(xué)習(xí)，這樣才會使學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中不會產(chǎn)生畏難心理而影響學(xué)習(xí)積極性。大三和研究生期間基于對課程前置知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，可以選修高級運籌學(xué)，使學(xué)生能將課程知識投入應(yīng)用于學(xué)術(shù)性研究之中。

上海理工大學(xué)管理類專業(yè)本科生的基礎(chǔ)運籌學(xué)課程開設(shè)時間為第三、四學(xué)期，共64+48學(xué)時。教學(xué)內(nèi)容主要涵蓋了線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃以及圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)、決策論、對策論等章節(jié)內(nèi)容，目的是為了提高學(xué)生抽象問題建模能力、問題求解能力和決策分析能力。高級運籌學(xué)是基礎(chǔ)運籌學(xué)的后續(xù)課程，主要授課對象為研究生、大三本科生，共54學(xué)時。高級運籌學(xué)主要包括數(shù)學(xué)規(guī)劃的概念及原理、非線性規(guī)劃、一維搜索、無約束優(yōu)化、有約束優(yōu)化、優(yōu)化方法的應(yīng)用6個模塊。高級運籌學(xué)的教學(xué)重點是使學(xué)生獲得最優(yōu)化理論與技術(shù)，學(xué)習(xí)解決生產(chǎn)、計劃、管理決策中優(yōu)化問題的技能，為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課奠定基礎(chǔ)，為培養(yǎng)懂技術(shù)、善管理、有理想信念、敢于擔(dān)當?shù)母邔哟稳瞬艅?chuàng)造必要條件。

運籌學(xué)是一門實踐性很強的重要基礎(chǔ)課程，然而由于運籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容較多，目前本科階段基礎(chǔ)運籌學(xué)課程的教學(xué)在內(nèi)容上仍過于注重定義的解釋、定理的推導(dǎo)、手工演算的培訓(xùn)上，相對缺乏對運籌學(xué)的應(yīng)用以及其分析和解決問題方法的講授。高級運籌學(xué)側(cè)重于對分析問題、解決問題和應(yīng)用的培養(yǎng)，作為本研一體化教學(xué)有助于彌補本科階段基礎(chǔ)運籌學(xué)教學(xué)中存在的缺陷，為本科生在后續(xù)研究生階段的學(xué)習(xí)和科研奠定基礎(chǔ)。此外，基礎(chǔ)運籌學(xué)和高級運籌學(xué)的側(cè)重點不同，高級運籌學(xué)作為本研一體化教學(xué)有助于對本科階段運籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容的延續(xù)和擴展，可以引導(dǎo)優(yōu)秀本科生對運籌學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容在深度和廣度上的拓展和提升。

2.2? 教學(xué)方法的改進

作為本研一體化課程既要防止研究生課程本科化，即授課教師進行滿堂灌的教學(xué)方法，同時也要杜絕教師讓學(xué)生完全掌握課程的學(xué)習(xí)，過多地采用研討和實踐教學(xué)方法，這兩種方式都無法讓學(xué)生實現(xiàn)理論指導(dǎo)實踐、實踐提升理論認識的學(xué)習(xí)效果[1，4]。

為了幫助學(xué)生全面提升相關(guān)能力，上海理工大學(xué)高級運籌學(xué)課程在本研一體化教學(xué)中對其教學(xué)方法和策略進行了深入探討和分析。首先，教學(xué)過程中采用了基于問題導(dǎo)向的教學(xué)方法。通過引入實際案例和問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)理論知識和技能，并培養(yǎng)他們的分析和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強他們的主動性和參與度。其次，實踐性教學(xué)中，讓學(xué)生親身參與實際項目或模擬練習(xí)。例如：實踐教學(xué)中組織學(xué)生到企業(yè)實地考察，進行數(shù)據(jù)收集和分析、設(shè)計并實施運籌方案等。通過實踐性教學(xué)，使學(xué)生更好地理解理論知識的應(yīng)用，培養(yǎng)解決實際問題的能力。再次，在案例教學(xué)中，讓學(xué)生分小組以鼓勵學(xué)生進行團隊合作，讓學(xué)生共同探討課程中遇到的問題，不僅通過分析和討論來理解運籌學(xué)的概念和方法，而且可以激發(fā)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)他們在解決實際問題時的協(xié)作能力和領(lǐng)導(dǎo)能力。最后，鼓勵學(xué)生參與教師的科研項目和參加各種數(shù)學(xué)建模大賽，并提供相應(yīng)的指導(dǎo)和支持，使他們能夠?qū)⒗碚撝R轉(zhuǎn)化為實際解決方案。

同時，基于能力提升的運籌學(xué)課程要求教師從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的引導(dǎo)者和促進者。上海理工大學(xué)高級運籌學(xué)授課教師團隊定期組織探討反思教學(xué)方式，識別授課過程中的問題，探索新的教學(xué)方法和資源，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對于一些學(xué)生覺得困難的問題，通過分析知識脈絡(luò)和問題關(guān)鍵，讓學(xué)生理解透徹。此外，授課團隊采用“線上+線下”的方式開拓學(xué)生的學(xué)術(shù)視野。線上：依托運籌優(yōu)化領(lǐng)域的微信公眾號，通過微信及時向?qū)W生轉(zhuǎn)發(fā)運籌優(yōu)化的前沿文獻資料，正向引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)意識的形成，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和探究來提升能力；線下：團隊成員定期聘請運籌優(yōu)化領(lǐng)域的專家學(xué)者為學(xué)生做學(xué)術(shù)講座，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。

2.3? 考核方式的完善

教的層面授課團隊建立了同行評價、學(xué)生評價、督導(dǎo)評價和內(nèi)部自評相結(jié)合的評教制度，以提高團隊成員的教學(xué)水平。

學(xué)的層面從閉卷考試、做題考知識點向數(shù)學(xué)建模、課程報告、課程自我總結(jié)等反應(yīng)能力提升、理論和概念掌握應(yīng)用等方面改進。學(xué)的層面考核方式主要包括：（1）設(shè)立定期的課堂小測驗和作業(yè)，以檢驗學(xué)生對運籌學(xué)知識點的掌握程度；（2）學(xué)術(shù)論文的撰寫，學(xué)生學(xué)術(shù)能力的提升在研究生階段極為重要，通過學(xué)術(shù)論文的撰寫可以考察學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。學(xué)生按小組為單位，選擇合適的論文主題，按照學(xué)術(shù)論文的格式完成寫作，并力求體現(xiàn)科學(xué)、嚴謹、規(guī)范、全面和實用。具體包括選題背景與意義、相關(guān)研究現(xiàn)狀、理論分析和數(shù)學(xué)模型的建立、實驗數(shù)據(jù)的收集和分析、研究成果和結(jié)論等部分。這種方式的考核不僅能充分提高學(xué)生的抽象問題建模能力、分析能力、問題求解能力、應(yīng)用能力和學(xué)術(shù)能力，而且利用小組討論和演示等形式，可以有效評估學(xué)生的團隊合作和溝通能力。

3? 基于能力提升的一體化教學(xué)實踐效果

為檢驗本研一體化教學(xué)的實踐效果，本文對上海理工大學(xué)參加高級運籌學(xué)本研一體化教學(xué)的本科生和未參加的本科生進行能力分析比較。主要通過學(xué)術(shù)論文的撰寫對學(xué)生整合各種信息的能力、將信息與已有知識融合的能力、理解和闡述能力、分析和評價能力進行打分，各項能力評分總分數(shù)分別為30分、25分、25分、20分，如表1所示。

從表1可以看出，相對于未參加本研一體化課程學(xué)習(xí)的學(xué)生而言，參加本研一體化課程學(xué)習(xí)的學(xué)生，在整合各種信息的能力、將信息與已有知識融合的能力、理解和闡述能力、分析和評價能力這四方面均有顯著提高。尤其在分析和評價能力方面的提升比較顯著。這說明基于運籌學(xué)一體化課程的教學(xué)實施，學(xué)生能夠?qū)\籌學(xué)知識具有系統(tǒng)全面的了解，能力得以較大提升，更具有適應(yīng)力和創(chuàng)造力。

4? 結(jié)? 論

上海理工大學(xué)高級運籌學(xué)課程在本研一體化教學(xué)中，通過構(gòu)建以問題為本位的教學(xué)模式、采用多種實踐教學(xué)模式全方位提升學(xué)生的能力，更好地促進了學(xué)生的分析能力、思維能力等各方面能力的培養(yǎng)。

雖然本研一體化教學(xué)模式已經(jīng)在實踐中得到了成功的驗證，但這一研究方向仍將面臨著多方面的發(fā)展和挑戰(zhàn)。隨著跨學(xué)科研究的推進，運籌學(xué)課程本研一體化將更加注重對不同學(xué)科的交叉應(yīng)用，提高學(xué)生的跨領(lǐng)域解決問題的能力。其次，未來還將注重運籌學(xué)課程本研一體化教育質(zhì)量的提高。為了更好地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教育評估和質(zhì)量保證將成為未來關(guān)注的重點。

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