摘? 要：在初中數(shù)學學習中，運算能力對于學生學好數(shù)學至關重要.當前，很多教師在數(shù)學課堂教學中側重于技巧、方法的講授，忽視了對學生必備運算能力的培養(yǎng).數(shù)學運算能力是衡量學生解決數(shù)學問題、提高運算精準性的重要條件，因此教師應重視學生運算能力的培養(yǎng).文章基于初中數(shù)學教學實踐，對學生數(shù)學運算能力的培養(yǎng)策略進行探討.

關鍵詞：初中數(shù)學；運算能力；培養(yǎng)策略

中圖分類號：G632??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1008-0333（2024）14-0051-03

收稿日期：2024-02-15

作者簡介：袁詠雪（1997.11—），女，江蘇省南通人，本科，中學二級教師，從事初中數(shù)學教學研究.

在初中數(shù)學學習中，運算能力是學生開展數(shù)學學習的必備素養(yǎng).數(shù)學教材中的概念、公式、定理、法則等，不僅要求學生能夠理解，更要懂得活學活用，從具體數(shù)學問題的分析中，加強運算方法的學習，提高運算的準確性和運算速度.

1 找準運算突破口，激活學生運算興趣

在初中數(shù)學學習中，很多學生的數(shù)學運算能力弱，根本原因在于對數(shù)學算理、算法理解不到位，缺乏解題的興趣.在發(fā)展學生運算能力過程中，教師要找準原因，有的放矢，搞清楚算理、算法，端正計算態(tài)度，使學生積極參與數(shù)學運算［1］.

1.1 厘清算理，透析數(shù)學解題思路

面對數(shù)學題目時，學生既要把握題設條件，還要讀懂題意，明晰算理及解法.算理是解決數(shù)學運算問題的本質，尤其是面對代數(shù)問題時，教師不能僅限于講解解題方法，還要透過問題，厘清算理，讓學生明白數(shù)學的本質，這樣解題時才能做到駕輕就熟.

比如，在學習“二次根式”相關知識后，教師給出這樣一道練習題：計算（3-2）2+（3-3）（1+3）.很多教師在講解該題時，直接指導學生運用相應的算法法則按部就班地化簡，學生并未真正理解本題的意圖，也未能深入反思該題所考查的算理是什么.如此，單純地進行數(shù)學計算、生搬硬套式的練習，不利于學生對數(shù)學概念、算理的理解.為此，在計算本題前，教師需引導學生對題目內容進行觀察、分析，引出問題：該題所涉及哪些方面的運算？用到了哪些法則？幫助學生搞清每一步計算的依據(jù).從數(shù)學概念到算法的選擇，充分發(fā)揮習題的教育價值.接下來，教師可以對題目變式拓展，由原式變?yōu)椋?-2）2-（1+3）（3-1），通過“符號”變化及平方差公式考查學生對相關運算的熟練掌握.

1.2 優(yōu)化算法，打破慣性解題思維

在初中數(shù)學教學中，要規(guī)避學生的思維定式.一些學生在面對數(shù)學問題時，習慣“按部就班”地解決，對題意缺乏深入剖析，對所選的解法、思路感到似是而非，要么過于繁瑣，要么算法單一.這與數(shù)學學科核心素養(yǎng)所要求的學生能夠結合題型靈活選擇恰當、合理、簡潔的算法相悖.

比如，計算：10×（32/5-5/2）.教師需引導學生觀察該題，題目中有“括號”，一種解法是先計算括號內的減法，再計算乘法運算；另一種算法是利用乘法分配律，10分別與括號內兩項進行乘法運算，最后進行減法運算.兩種解法都是可以的，但后者與前者相比，求解過程更加簡便，運算效率更高.但很多學生一看到“括號”，就想到第一種解法，也未去反思該解法是否繁瑣.第一種解法需要進行二次根式的減法，先對每個二次根式進行化簡，然后合并同類二次根式，該解法既費時，又易出錯，反映了慣性思維的局限性.為此，教師要鼓勵學生先觀察、多思考，選擇恰當算法，以最佳、最簡潔的方式求解問題，不斷提高學生的運算能力.

1.3 關注體驗，激活學生解題成就感

在初中數(shù)學學習中，數(shù)學運算能力更多地表現(xiàn)為一種良好的解題態(tài)度和習慣.在平時學習中，一些常見的題型，在教師多次講解后，學生依然出錯，存在這些問題的根源，與學生不良的解題習慣有直接關系.求解數(shù)學問題，不僅要看結果，更要關注解題過程.一些學生在解題時，因“跳步”而導致計算出錯的現(xiàn)象屢見不鮮.從初中數(shù)學學習開始，教師就要重視學生解題習慣的培養(yǎng)，特別是要讓學生關注解題過程，認真審題，厘清題設條件，看準求解目標，找準恰當算法，給予其充分的時間完成解題，在理解算理中感受解題的快樂和成就感［2］.

2 改變教學模式，注重運算技能、方法的滲透

受應試教育的影響，很多教師忽視了對學生運算能力的培養(yǎng).在平時學習中，學生利用現(xiàn)代電子產(chǎn)品的運算功能替代了人工運算，其運算意識和運算能力不斷下降.在初中數(shù)學教學中，教師要改變教學模式，重視學法指導，做好錯題類型分析，對癥指導，不斷提高學生的運算能力.

2.1 改變單一“題海”戰(zhàn)術，注重解法的靈活運用

在初中數(shù)學教學中，盡管很多教師認識到培養(yǎng)學生運算能力的重要性和必要性，但在教學模式上，針對運算能力的訓練所設置的運算習題、題型相對單一，學生陷入了“題?！睉?zhàn)術，感受不到數(shù)學運算所帶來的趣味體驗.一些教師讓學生反復運算同一類型的習題，導致學生產(chǎn)生解題“疲勞”.為此，教師要重視運算題目多樣化設計，結合數(shù)學知識點、學情需要，優(yōu)化習題訓練思路，注重習題質量，激活學生運算興趣，讓學生從運算體驗中獲得創(chuàng)新素養(yǎng).

比如，在學習“方程”知識時，一元二次方程有多種解法，配方法、公式法、因式分解法等.無論選擇何種解法，除了要能夠計算出正確結果，還要強調運算的速度和效率.一些學生在掌握了公式法后，對所有的一元二次方程問題都采用公式法求解.這種機械式計算思路，不僅影響解題效率，還降低解題準確度.比如，解一元二次方程2x2-7x+6=0，對于該題的求解，采用因式分解法會更簡潔.先對方程2x2-7x+6=0左邊進行因式分解，得到（2x-3）（x-2）=0，從而很快得到x1=1.5，x2=2.如果選擇公式法，則解題步驟會更繁瑣，還易出錯.

由此可以看出，在培養(yǎng)學生運算能力的過程中，教師除了要重視學生數(shù)學運算的基本功外，還要重視激活學生數(shù)學思維，特別是針對不同類型的數(shù)學問題，要指導學生能夠靈活運用不同解法，優(yōu)化解題思路，提高解題效率.

2.2 突出運算方法指導，穩(wěn)步提升運算能力

在初中數(shù)學學習中，數(shù)學問題的難度相對較低，但題型豐富多樣.教師要結合教學內容，加強解題方法指導，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學運算習慣.一些數(shù)學問題對運算技巧要求較高，教師要多講方法，幫助學生理清解題思路.

比如，在學習“平方根”時，可以結合實際問題，引導學生運用平方根知識解決問題.例如，有一塊正方形菜地，面積為25 m2，問該菜地的邊長是多少？學生利用平方根的意義，直接求出該正方形菜地的邊長為5 m.在初中數(shù)學學習中，學生不僅要學會解題，而且還要講究學以致用，學會運用數(shù)學知識解決實際問題，增強其數(shù)學應用能力.

2.3 收集錯題類型，推進對癥指導

學生運算能力的培養(yǎng)，除了解題之外，還要注重錯題的收集與分析.準確率是影響運算能力的關鍵因素，運算能力不僅體現(xiàn)在“快”，還體現(xiàn)在“準”.很多學生在解題時，易混淆知識點，導致計算失誤.教師要善于“執(zhí)果索因”，從這些錯題中找準病癥，對癥下藥.從錯題中糾錯、改正，規(guī)范學生的運算過程和運算方法，降低解題出錯率，同時又能促進運算能力的提升.在平時教學中，面對學生出現(xiàn)的共性錯題，教師要對之進行精講.對于易錯題，教師可以展示一系列錯解的實例，分析錯在哪里，如何規(guī)避再次出錯.針對錯題，教師要鼓勵學生交流、合作，讓學生知“錯”就改.

3 引入多樣化運算訓練，以評促學

在初中數(shù)學學習中，要通過大量計算夯實學生數(shù)學運算的基本功.習題類型要多樣，教師不僅要注重訓練學生解題的專注度，培養(yǎng)其養(yǎng)成良好的解題習慣，還要注重評價與反饋，依托解題評價，查漏補缺，增強學生學習的自信心.

3.1 抓好習題輔助訓練，促進學生觸類旁通

運算能力的獲得，離不開有效的習題訓練.一方面，重視基礎題型的練習，鞏固基礎知識和基本技能.比如，在學習“二元一次方程組”時，由于運算量大，計算規(guī)則多，學生易出錯.教師要對該類型問題進行分解，歸納解題步驟，突出解法指導，讓學生明白解題思路，提升其運算能力.另一方面，在題型練習上，要突出多樣化.比如，在學習“二次根式”時，教師需布置基礎題型，讓學生懂得二次根式化簡的方法.例如，計算12+27時，將12轉化為3×4，得到23，將27轉化為3×9，得到33，最后求和得到53.延伸多樣化題型，如計算20+18，20-45，250-348.教師也可在題目中增加未知數(shù)，例如，已知整數(shù)a，b滿足

15+a3=5b+3，

求a，b的值.再如，已知3x-52=2x+33，求x的值.由簡單的運算題型，拓展到與代數(shù)求解、證明等題型，促進學生數(shù)學綜合能力的發(fā)展，也為運算能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件.

3.2 引入合作學習，在互助中培養(yǎng)運算能力

在初中數(shù)學教學中，要培養(yǎng)學生的運算能力，教師需重視小組合作氛圍的營造，依托組內交流、互助，增進學生協(xié)作意識.同時，圍繞數(shù)學問題，鼓勵學生暢所欲言，交流解法和思路.比如，在學習“反比例函數(shù)”時，引入問題：有兩個正整數(shù)，兩者之比為3：4，兩者之積為48，問這兩個正整數(shù)是多少？圍繞該題，以小組合作的方式交流解法.有學生利用方程組法，設這兩個數(shù)分別為x，y，利用兩者之比、兩者之積建立方程組，可求解得到一個數(shù)是6，另一個數(shù)是8.還有小組，設其中一個數(shù)為x，則另一個數(shù)表示為4x/3，根據(jù)兩者之積得到一元二次方程4x2/3=48，求解得到x=±6.根據(jù)題意，這兩個數(shù)均為正整數(shù)，所以x=6，則另一個數(shù)為8.學生在討論中，針對不同的解法和求解思路進行思維碰撞，拓寬了學生的解題視野，提高了學生數(shù)學綜合素養(yǎng).

3.3 強調評價與反饋，促進學生自主學習

在培養(yǎng)學生運算能力的過程中，教師要善用評價，以評價激發(fā)學生主動學習，通過評價讓學生了解自己的不足，找準差距，有的放矢.比如，在講解“一元二次方程”時，教師可從一般形式的認識、一般形式的轉化、有無實數(shù)解的判斷、根的個數(shù)判定等等方面入手，讓學生全面理解一元二次方程的特點.同樣，在解一元二次方程時，結合題例和評價，讓學生明白，什么時候用配方法，什么時候用公式法.同樣，對于“一元二次方程”的學習，教師要注重學習反饋.例如，給出一元二次方程的兩個解，如何推導出一元二次方程？給出一個一元二次方程，如x2-8x+m=0，當有兩個不等的實數(shù)根時，求m的取值范圍.對學生的學習進行反饋指導，克服其學習中的難題，不斷提升

其運算能力.

4 結束語

運算能力與數(shù)學思維密切相關，在培養(yǎng)學生運算能力的過程中，要求學生具備扎實的計算基本功和數(shù)學思辨分析能力.數(shù)學運算能力的培養(yǎng)要遵循漸進性、由簡單到復雜、由特定到抽象等原則，通過專項訓練，逐步提升學生的運算能力.

參考文獻：［1］ 黃碧桂.初中數(shù)學教學中學生運算能力的培養(yǎng)策略分析［J］.考試周刊，2023（10）：73-76.

［2］ 包錦玉.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學教學中學生運算能力的培養(yǎng)［J］.學苑教育，2023（3）：4-6.

［責任編輯：李? 璟］