朱兆春

摘 要：本文通過新課改政策影響等方面，系統(tǒng)探討了高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變路徑。在具體策略上，通過突破傳統(tǒng)教學(xué)、強(qiáng)調(diào)問題解決能力、整合跨學(xué)科知識、個性化學(xué)習(xí)支持以及利用技術(shù)手段等五個方面，為高中數(shù)學(xué)教師提供了轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念的實際指導(dǎo)。進(jìn)一步，以“正弦定理在實際問題中的應(yīng)用”為例進(jìn)行實際教學(xué)案例分析，展示了在新課改背景下如何通過實際問題深化學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。該研究旨在為高中數(shù)學(xué)教師提供可操作的轉(zhuǎn)變路徑，促進(jìn)教學(xué)觀念的更新和提升。

關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)觀念；轉(zhuǎn)變路徑；教學(xué)案例

隨著社會的不斷發(fā)展和教育理念的更新，高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念也面臨著新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。新課改作為教育領(lǐng)域的一項深刻改革，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。本文將從歷史演變出發(fā)，結(jié)合新課改政策，探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變路徑，以期為教育實踐提供有益的借鑒和參考。

一、新課改背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著一系列挑戰(zhàn)和變革。首先，新課改強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，對數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高的要求。傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)觀念需要進(jìn)行調(diào)整，以適應(yīng)新的教育理念。

隨著新課改的推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式正在由傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)向注重學(xué)生主體性、實踐性的探究式教學(xué)轉(zhuǎn)變。教師不再是單一的知識傳授者，而是更多地充當(dāng)引導(dǎo)者和促進(jìn)者的角色。課堂上強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極參與，通過小組合作、討論和實際問題解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和合作能力。高中數(shù)學(xué)的知識體系也在新課改中經(jīng)歷了一些調(diào)整。注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實際應(yīng)用能力，教學(xué)內(nèi)容更加注重知識的聯(lián)系和整合，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的實際運用。數(shù)學(xué)不再是一堆孤立的知識點，而是被融入實際問題中，使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)。

隨著教學(xué)觀念的變化，評價體系也在逐漸調(diào)整。傳統(tǒng)的考試評價方式逐漸傾向于更注重學(xué)生的綜合素養(yǎng)和實際應(yīng)用能力。項目式評價、課堂表現(xiàn)、小組合作評價等多元化的評價方式逐漸成為新的趨勢，更全面地反映學(xué)生的學(xué)科能力[1]。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的調(diào)整方向

在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的調(diào)整方向成為教育改革中的關(guān)鍵問題。以下將詳細(xì)討論兩個主要方向：

（一）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

在新時代，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。傳統(tǒng)上，數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于知識的灌輸和應(yīng)試技能的培養(yǎng)，但在新課改中，越來越強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和解決問題的能力。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，注重培養(yǎng)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)能力。

在培養(yǎng)創(chuàng)新思維的過程中，教師可以通過引入開放性問題，激發(fā)學(xué)生的思考和探索欲望。開放性問題通常沒有唯一的解決方案，要求學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，提出自己的見解。同時，實際問題的引入也是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的有效手段。將數(shù)學(xué)知識與實際場景相結(jié)合，讓學(xué)生在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和主動學(xué)習(xí)的動力。此外，跨學(xué)科思考也是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要途徑，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，拓展思維的廣度[2]。

（二）強(qiáng)調(diào)實際應(yīng)用

新課改強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該更加注重實際應(yīng)用，使數(shù)學(xué)知識更貼近學(xué)生的生活和社會需求。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，鼓勵他們運用數(shù)學(xué)方法解決實際難題。這種實際應(yīng)用的教學(xué)方法不僅能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，還有助于他們將理論知識轉(zhuǎn)化為實際技能。

在強(qiáng)調(diào)實際應(yīng)用的過程中，教師可以選擇與學(xué)生生活密切相關(guān)的案例，讓學(xué)生在解決問題的同時感受到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用。

舉例而言，在金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域，學(xué)生可以學(xué)習(xí)復(fù)利、利率、投資與貸款等概念。通過這些概念的學(xué)習(xí)，他們可以理解數(shù)學(xué)在理財和金融決策中的實際應(yīng)用。通過計算復(fù)利和投資回報率，學(xué)生可以評估不同投資方案的優(yōu)劣，從而培養(yǎng)他們在金融領(lǐng)域做出理性決策的能力。這種實際應(yīng)用的教學(xué)方法使學(xué)生能夠直接將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于個人理財或投資決策中，從而更好地理解數(shù)學(xué)的實用性。通過實際應(yīng)用，學(xué)生能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培養(yǎng)出解決實際問題的能力。此外，教師還應(yīng)激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用興趣，幫助他們建立數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)習(xí)過程更加有深度和實質(zhì)性。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變路徑中的關(guān)鍵因素

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變過程中，有幾個關(guān)鍵因素起著至關(guān)重要的作用，這些因素不僅影響著教師的認(rèn)知和態(tài)度，也直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗和成果。

（一）教師專業(yè)發(fā)展

高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變要求教師具備持續(xù)學(xué)習(xí)和專業(yè)發(fā)展的能力。這一轉(zhuǎn)變路徑中，教育環(huán)境的不斷更新和變革使得教師需要時刻跟進(jìn)最新的知識和教學(xué)方法。為了適應(yīng)這一挑戰(zhàn)，教師應(yīng)當(dāng)積極參與專業(yè)培訓(xùn)和學(xué)術(shù)研討。專業(yè)培訓(xùn)能夠為教師提供系統(tǒng)性的知識更新，使其更深入地理解教學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展動態(tài)。同時，學(xué)術(shù)研討則為教師提供了一個交流與合作的平臺，促使他們從多元的視角審視數(shù)學(xué)教學(xué)。

（二）教材和資源的優(yōu)化

教材在高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變路徑中扮演著至關(guān)重要的角色，起到了引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知和培養(yǎng)解決問題能力的關(guān)鍵作用。在新課改的大背景下，教材需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的實際問題解決能力，引導(dǎo)他們運用數(shù)學(xué)知識解決實際情境。

（三）學(xué)科整合與跨學(xué)科教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變中，學(xué)科整合和跨學(xué)科教學(xué)被認(rèn)為是推動變革的關(guān)鍵因素之一。教育的目標(biāo)不僅是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還包括培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)。通過將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有機(jī)結(jié)合，教師能夠促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，并培養(yǎng)他們的跨學(xué)科思維能力。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變策略

在新課改背景下，教師高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變是一個復(fù)雜而深刻的過程，需要有針對性的策略來引導(dǎo)和促進(jìn)。以下是一些有效的轉(zhuǎn)變策略：

（一）突破傳統(tǒng)教學(xué)模式

在過去的教學(xué)中，傳統(tǒng)的講解模式教師往往是主導(dǎo)，學(xué)生被動接受知識。為了實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，需要采取切實有效的策略。首先，引入更多互動式教學(xué)方法是至關(guān)重要的。例如，通過小組合作，學(xué)生能夠在團(tuán)隊中共同解決問題，從而培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作和溝通能力。討論和實踐活動也是有效的手段，通過與學(xué)生的積極互動，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，促使他們更加主動參與課堂。

（二）強(qiáng)調(diào)問題解決能力培養(yǎng)

與傳統(tǒng)注重基礎(chǔ)知識傳授的觀念不同，新課改更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以通過設(shè)計具體問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際難題。這種問題解決的過程不僅幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識，還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新和解決問題的能力。通過實際案例和場景的引導(dǎo)，學(xué)生更容易將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際情境相結(jié)合，形成更為全面的認(rèn)知。

舉例而言，考慮高中數(shù)學(xué)中的“基本不等式”這一內(nèi)容。傳統(tǒng)教學(xué)可能只注重公式的推導(dǎo)和記憶，學(xué)生對其實際應(yīng)用的理解相對較弱。而在新課改背景下，教師可以設(shè)計一個實際情境，比如考慮一個市場上不同商品的價格變化。通過分析商品價格的不等關(guān)系，學(xué)生需要運用基本不等式的知識來解決實際問題，如在給定預(yù)算下選擇最經(jīng)濟(jì)的購物方案。這樣的案例既與學(xué)生的生活經(jīng)驗相關(guān)，又能夠引導(dǎo)他們靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際難題。

（三）整合跨學(xué)科知識

高中數(shù)學(xué)不應(yīng)孤立存在，而是需要與其他學(xué)科進(jìn)行有機(jī)整合。新課改鼓勵不同學(xué)科之間的交叉融合，因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更多地與其他學(xué)科進(jìn)行聯(lián)系。教師可以通過展示數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中的應(yīng)用，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的綜合認(rèn)識。通過跨學(xué)科的教學(xué)方式，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域中的實際應(yīng)用，提升其學(xué)科整合能力。

另外，可以將數(shù)學(xué)與自然科學(xué)相結(jié)合，例如在物理學(xué)中，通過數(shù)學(xué)建模解決物理問題。學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)模型來描述物理過程，計算相關(guān)的物理量，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中的角色。這種整合不僅有助于學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域，也能夠加深他們對不同學(xué)科之間相互關(guān)聯(lián)的理解。

（四）個性化學(xué)習(xí)支持

新課改強(qiáng)調(diào)個性化教育，對學(xué)生的差異性提出更高的要求。在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，采用不同的教學(xué)策略，提供個性化的學(xué)習(xí)支持。通過靈活運用教學(xué)方法，滿足每個學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，可以更好地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果。這種個性化的關(guān)懷和支持有助于每個學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中找到適合自己的學(xué)習(xí)路徑，實現(xiàn)更全面的發(fā)展。

舉例而言，考慮高中數(shù)學(xué)中的“指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”這一教學(xué)內(nèi)容。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師可能采用一種統(tǒng)一的教學(xué)方式，向全班學(xué)生傳授相同的知識。然而，在個性化學(xué)習(xí)支持的框架下，教師可以更加靈活地應(yīng)對學(xué)生的不同需求。

例如，對于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以設(shè)計一些深入挑戰(zhàn)性的問題，促使他們更深層次地理解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的原理。這有助于滿足他們對知識深度的追求，激發(fā)他們的學(xué)科興趣。

對于一些學(xué)習(xí)較慢或有困難的學(xué)生，教師可以采用更具體、生動的例子，通過實際案例演示指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，幫助他們建立直觀認(rèn)識。同時，可以提供額外的練習(xí)和輔導(dǎo)，以確保他們在理解上不會滯后。

五、實際教學(xué)案例分析

為了更具體地探討新課改背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變路徑，“正弦定理在實際問題中的應(yīng)用”作為一個重要的數(shù)學(xué)主題提供了一個充實的案例。在過去的傳統(tǒng)教學(xué)中，正弦定理的教學(xué)往往側(cè)重于公式記憶和解題技巧。然而，在新課改理念下，將通過以下案例展示如何更全面地教授“正弦定理在實際問題中的應(yīng)用”。

案例題目：探究正弦定理在實際問題中的應(yīng)用

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，以學(xué)生已經(jīng)掌握了正弦定理的基本知識為前提。現(xiàn)在，迎來一個實際問題，旨在通過這個問題進(jìn)一步深化學(xué)生對正弦定理的理解和應(yīng)用。

問題情境：在教室外有一棵樟樹，與教室在同一水平面上，現(xiàn)不走岀教室走廊，如何用測角器和卷尺測出該樹的高度？在這個場景中，測量者可以在教室走廊測量長度、方位角和仰角。這個情境為學(xué)生提供了一個實際的應(yīng)用場景，要求他們運用所學(xué)知識，具體而深入地探究計算樟樹的實際高度。

通過這個問題，學(xué)生將不僅僅在數(shù)學(xué)層面上理解正弦定理，還需要將其應(yīng)用到實際問題中。這樣的問題設(shè)計旨在培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，符合新課改對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。

（一）解決步驟：

1.探究建立與問題相關(guān)的邊角關(guān)系：

在學(xué)生掌握了正弦定理的基本知識后，教師將學(xué)生分成6人一組討論，合作探究。教師引導(dǎo)觀察：在這個場景中，①怎樣抽象出數(shù)學(xué)模型？②要用到解三角形的哪些知識？③用正弦定理解三角形要測量幾個角？幾個長度？引導(dǎo)學(xué)生建立與問題相關(guān)的邊角關(guān)系。在這個案例中，專注于正弦定理、三角函數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到測量點與樹高可構(gòu)成直角三角形模型，測出點觀察樹頂?shù)难鼋?，就可以建立邊角關(guān)系：或。引導(dǎo)學(xué)生提岀不走岀教室走廊，如何測出和距離呢？經(jīng)過學(xué)生分組討論，師生總結(jié)有代表性的探究方案：方案一：在走廊再取一點，量出長度，測出方位角和，然后用正弦定理建立邊角關(guān)系，求岀長度。方案二：直線之間走廊上選一點，測出距離，分別在點和點測出樹頂?shù)难鼋呛停缓笥谜叶ɡ斫⑦吔顷P(guān)系。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過計算，建立方程：

在建立了與問題相關(guān)的邊角關(guān)系后，教師引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，畫出圖形，進(jìn)行具體計算。要求學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際問題相結(jié)合，提高他們創(chuàng)新思維能力和解決問題能力。

（二）實際測量，數(shù)據(jù)引入

按方案一和方案二的設(shè)計，各組分別派2名學(xué)生到走廊實地測量角度和距離，教師引導(dǎo)，學(xué)生認(rèn)真測量并記錄，將測量數(shù)據(jù)帶回本組進(jìn)行計算，然后各組將計算成果投屏到希沃白板，共同探討，師生評價。在解決這個實際問題的過程中，運用了正弦定理和三角函數(shù)的基本概念，提高了學(xué)生實踐能力和計算能力。

（三）實際意義

不僅是數(shù)學(xué)計算的抽象過程，更強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要性。通過引導(dǎo)學(xué)生思考問題的實際背景，他們能夠?qū)W(xué)到的數(shù)學(xué)知識與實際情境相結(jié)合。在這個案例中，學(xué)生通過運用正弦定理和三角函數(shù)，解決了一個涉及高度和角度的實際問題。這種實際問題解決的經(jīng)驗有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和實際運用能力，符合新課改的理念，推動學(xué)生更深入地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)[3]。

結(jié)束語

新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變成為教育領(lǐng)域的當(dāng)務(wù)之急。通過本文深入剖析歷史演變、政策影響，以及提出的具體轉(zhuǎn)變策略，為教師提供了系統(tǒng)的指導(dǎo)。實際教學(xué)案例分析中以“正弦定理在實際問題中的應(yīng)用”為例，凸顯了新課改理念下的教學(xué)實踐。通過引入實際問題，強(qiáng)調(diào)問題解決能力的培養(yǎng)，以及整合跨學(xué)科知識，學(xué)生能夠更全面地理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用和意義。這一轉(zhuǎn)變路徑不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力，同時也提升了教學(xué)的實效性。

參考文獻(xiàn)

[1]胡春鳳.深度學(xué)習(xí)視域下高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念的教學(xué)研究[D].重慶：重慶三峽學(xué)院，2023.

[2]張紅梅，高海峰.新課改背景下高中數(shù)學(xué)融課堂的構(gòu)建[J].數(shù)理天地（高中版），2022（5）：76-78.

[3]石明環(huán).新課改背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的路徑[J].課堂內(nèi)外（高中版），2023（43）：39-41.