作者簡介：邱紅霞，1978年生，廣西賀州人，本科，高級教師，自治區(qū)優(yōu)秀班主任，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教育。

摘 要：符號意識是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，有助于學(xué)生理解和運(yùn)用符號表示數(shù)學(xué)中的數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律?；诜栆庾R培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計，應(yīng)以符號化的教學(xué)過程，支持學(xué)生符號感的習(xí)得和強(qiáng)化。以北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊“過河（帶有小括號的兩步混合運(yùn)算及其應(yīng)用）”為例，教師可以按照以下方法展開基于符號意識培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計：一是分析課標(biāo)、教材和學(xué)情，確定課堂教學(xué)目標(biāo)，關(guān)注課程育人目標(biāo)、核心素養(yǎng)目標(biāo)和新知的意義建構(gòu)過程；二是設(shè)計符號化的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生在親歷探索、思考、交流、分享和知識應(yīng)用的過程中逐漸加深對小括號這一數(shù)學(xué)符號本質(zhì)的理解，從而逐漸培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的符號意識和應(yīng)用意識。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；符號意識；應(yīng)用意識；小括號；兩步混合運(yùn)算；教學(xué)設(shè)計

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0450-9889（2024）10-0061-04

為適應(yīng)現(xiàn)代社會和科學(xué)技術(shù)發(fā)展對人才培養(yǎng)的要求，落實立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，國家對義務(wù)教育課程方案和各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修訂，并自2022年起開始實施新的義務(wù)教育課程方案和各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》）首次確立了“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界”的“三會”核心素養(yǎng)培養(yǎng)方向，符號意識是人們用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界時所表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，對學(xué)生理解和運(yùn)用符號表示數(shù)學(xué)中的數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律有著積極的意義。史寧中教授認(rèn)為，符號意識是一種積極的心理傾向，是學(xué)習(xí)者在感知、認(rèn)識、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號方面所做出的一種主動性反應(yīng)。

我校數(shù)學(xué)組聚焦“兒童符號意識發(fā)展”主題，認(rèn)真研讀《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》，積極探索促進(jìn)兒童符號意識發(fā)展的課堂教學(xué)典型案例，為一線教師的教和學(xué)生的學(xué)提供模板。下面，筆者以北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊第一單元“過河（帶有小括號的兩步混合運(yùn)算及其應(yīng)用）”為例，闡述相關(guān)的教學(xué)設(shè)計與思考。

一、分析課標(biāo)、教材和學(xué)情，明確教學(xué)目標(biāo)

（一）課標(biāo)和教材分析

《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》指出：“符號意識主要是指能夠感悟符號的數(shù)學(xué)功能。知道符號表達(dá)的現(xiàn)實意義；能夠初步運(yùn)用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律；知道用符號表達(dá)的運(yùn)算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性；初步體會符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號意識是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)?！保?］8

北師大版教材將“過河（帶有小括號的兩步混合運(yùn)算及其應(yīng)用）”一課安排在三年級上冊第一單元“混合運(yùn)算”的第5課時。本單元的前面4個課時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加減和乘除的兩步混合運(yùn)算及其應(yīng)用，本課時是小括號這種數(shù)學(xué)符號第一次出現(xiàn)在兩步混合運(yùn)算當(dāng)中。本課教材先呈現(xiàn)了一個過河的生活情境，鼓勵學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)該生活情境中的數(shù)學(xué)信息，理解情境中的數(shù)量和關(guān)系，并嘗試列出綜合算式解決所提出的問題，從而引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，順利引出了新的數(shù)學(xué)符號——小括號，講解了小括號的概念和作用；接著引導(dǎo)學(xué)生理解綜合算式中每一個算式在情境中的意義即表示的含義；之后以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算帶有小括號的兩步混合運(yùn)算。教材這樣的編排，讓學(xué)生在解決問題的背景下學(xué)習(xí)帶有小括號的兩步混合運(yùn)算知識，有助于學(xué)生更好地理解帶有小括號的兩步混合運(yùn)算的算理，使學(xué)生逐步積累運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的意識，讓學(xué)生感知到使用小括號的必要性，并為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)帶有中括號及大括號的混合運(yùn)算打下了堅實的基礎(chǔ)。

（二）學(xué)情分析

為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，找到學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，筆者就“加減和乘除混合兩步計算的算式在生活情境中的應(yīng)用”對學(xué)生進(jìn)行了前測，讓學(xué)生選擇其中的一個情境，通過列式計算解決情境中的問題。前測的目的有以下兩點。第一，了解學(xué)生針對“小括號”的學(xué)習(xí)起點。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生列式計算的正確率達(dá)到了95%。這就是說，絕大多數(shù)學(xué)生都知道先算乘除后算加減、同一級運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行計算。第二，了解學(xué)生對什么樣的情境素材更加感興趣。筆者讓學(xué)生從“購物”“組織過河”“賀州市醫(yī)務(wù)人員馳援百色抗疫”這三個情境素材中選擇一個提出問題、解決問題。對比學(xué)生選擇的結(jié)果，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對“賀州市醫(yī)務(wù)人員馳援百色抗疫”的情境素材更加感興趣。于是，筆者決定選擇“賀州市醫(yī)務(wù)人員馳援百色抗疫”這個情境素材，引導(dǎo)學(xué)生通過提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生準(zhǔn)確理解小括號存在的必要性及其具體意義。

（三）教學(xué)設(shè)想

1.在情境創(chuàng)設(shè)中落實德育目標(biāo)。從數(shù)學(xué)的角度來分析，帶有小括號的兩步混合運(yùn)算一課應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)生活情境發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，其教學(xué)重點應(yīng)是讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決生活問題的過程中理解和掌握混合運(yùn)算的意義和運(yùn)算順序，感知小括號存在的必要性及其形式的統(tǒng)一性、簡潔性。為了便于因材施教，教師應(yīng)針對學(xué)生不同的學(xué)習(xí)起點，選擇學(xué)生感興趣的現(xiàn)實情境，通過在情境中預(yù)設(shè)與帶有小括號的兩步混合運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感受到引入新的數(shù)學(xué)符號的必要性并理解其意義。將“賀州市醫(yī)務(wù)人員馳援百色抗疫”這個素材引入情境創(chuàng)設(shè)，做到了關(guān)注社會熱點話題和生活實際，回應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需求，便于教師在教學(xué)中滲透社會情感教育，提升學(xué)生的思想品質(zhì)。

2.在難點突破中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。一個算式里只有同一級運(yùn)算或者加減與乘除的混合運(yùn)算，這是前面已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容。在本課的算式中，將出現(xiàn)加、減、乘、除以及帶有小括號的混合運(yùn)算，且小括號具有“能改變運(yùn)算順序”的作用，這一知識點是學(xué)生最難理解的。為了幫助學(xué)生突破這個理解難點，教師需要在教學(xué)過程中設(shè)計適合的合作學(xué)習(xí)、交流研討活動，通過生生互助、師生交流、趣味微課等多樣化的形式，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、思考、交流、分享的學(xué)習(xí)過程，通過數(shù)學(xué)觀察符號化、數(shù)學(xué)思考符號化、數(shù)學(xué)表達(dá)符號化，逐步體會用數(shù)學(xué)知識將實際問題符號化的優(yōu)越性，發(fā)展“三會”核心素養(yǎng)，積累用數(shù)學(xué)知識和方法解決生活中的實際問題的經(jīng)驗。這樣的教學(xué)設(shè)計，以“符號意識”“應(yīng)用意識”為培養(yǎng)目標(biāo)，可同時培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識和實踐創(chuàng)新能力，從而更加有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

3.強(qiáng)化學(xué)生對新知的意義建構(gòu)。數(shù)學(xué)符號的抽象性與學(xué)生思維的形象性，客觀上造成了學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解困難，人類趨利避害的思維慣性使學(xué)生更加樂于選擇避重就輕的學(xué)習(xí)方式。以計算學(xué)習(xí)為例，學(xué)生往往更重視計算的結(jié)果，而不重視對算理的理解。為了優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，在本課教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會結(jié)合情境理解每一步算式的意義，通過設(shè)計不同層次的觀察、實踐、分析、歸納等學(xué)習(xí)活動，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生感受小括號的本質(zhì)特征，進(jìn)一步理解小括號里的算式要先計算的算理，感受小括號“能改變運(yùn)算順序”的作用，體會小括號在兩步混合運(yùn)算中的重要性。

（四）目標(biāo)確定

基于以上分析，筆者確立了本課如下三個教學(xué)目標(biāo)。

1.結(jié)合生活情境，親身經(jīng)歷解決生活中的數(shù)學(xué)問題的過程；認(rèn)識新的數(shù)學(xué)符號小括號，理解小括號里的算式要先計算，感受小括號“能改變運(yùn)算順序”的重要作用。

2.體會小括號這一數(shù)學(xué)符號在計算中的重要性；在與同伴進(jìn)行合作交流的過程中進(jìn)一步積累運(yùn)用混合運(yùn)算解決生活中的實際問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

3.感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，在解決問題的過程中充分感受引入新的數(shù)學(xué)符號的必要性，理解新符號的意義，同時積累運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

二、設(shè)計教學(xué)過程，明確設(shè)計意圖

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)質(zhì)疑

1.觀看視頻，培養(yǎng)興趣

播放賀州醫(yī)務(wù)人員火速馳援百色市抗擊突發(fā)新冠疫情的新聞短視頻，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

2.留意觀察，提取信息

提出問題：從賀州醫(yī)務(wù)人員馳援百色抗疫的視頻中，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？

預(yù)測學(xué)生能夠找到的數(shù)學(xué)信息：男醫(yī)護(hù)人員8人，女醫(yī)護(hù)人員32人，每輛摩托車可乘坐2人。

3.基于信息，提出問題

追問：根據(jù)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)測學(xué)生可能提出的問題：a.醫(yī)護(hù)人員都乘坐摩托車，一共需要多少輛摩托車？b.一共有多少名醫(yī)護(hù)人員？

設(shè)計意圖：選擇學(xué)生身邊的重大現(xiàn)實情境引入新課學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過仔細(xì)觀察、動腦思考，充分感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，逐漸學(xué)會從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)和提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，培養(yǎng)“三會”核心素養(yǎng)，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。

（二）交流算法，認(rèn)識小括號

1.解決問題a

（1）學(xué)生先獨立思考，確定解題思路，嘗試列出算式。

（2）學(xué)生先在小組內(nèi)交流自己的想法，然后全班匯報、交流，重點是結(jié)合情境說一說每一步算式的意義。在全班匯報交流時，教師要結(jié)合情境，引導(dǎo)學(xué)生理解每一步算式的意義；尋找錯例，分析綜合算式的正確寫法，讓學(xué)生初步認(rèn)識小括號。

2.認(rèn)識小括號，理解小括號的意義

（1）教師肯定學(xué)生添加小括號的想法，提出數(shù)學(xué)符號“（? ）”就是小括號。

（2）對比學(xué)生的綜合算式，引導(dǎo)學(xué)生體會小括號的作用，感受數(shù)學(xué)符號的統(tǒng)一性和簡潔性。板書課題：過河（帶有小括號的兩步混合運(yùn)算及其應(yīng)用）。

3.觀看趣味小視頻，了解小括號的作用及由來

設(shè)計意圖：符號意識的形成，是培養(yǎng)學(xué)生符號感的基礎(chǔ)。在以上教學(xué)中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生在錯題中分析綜合算式的正確寫法，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造新符號的興趣，水到渠成地引出了小括號這一新的數(shù)學(xué)符號。然后讓學(xué)生親歷解決生活中的數(shù)學(xué)問題的過程，認(rèn)識新的數(shù)學(xué)符號小括號，并結(jié)合具體的生活情境理解小括號里的算式要先計算，感受它“能改變運(yùn)算順序”的重要作用。最后，教師用動畫小視頻方式，創(chuàng)設(shè)了一個“計算江湖”的學(xué)習(xí)情境，向?qū)W生系統(tǒng)介紹有關(guān)四則混合運(yùn)算的知識，凸顯小括號在“計算江湖”中的地位，突出運(yùn)算順序的意義，使課堂教學(xué)變得生動、有趣，既活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又拓展了學(xué)生的相關(guān)認(rèn)知，為學(xué)生編織了一個有關(guān)“計算江湖”的知識網(wǎng)絡(luò)。

（三）運(yùn)用新知，深化認(rèn)識

1.小括號在生活領(lǐng)域的應(yīng)用再認(rèn)識

教師繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，加深學(xué)生對小括號在生活領(lǐng)域應(yīng)用的認(rèn)識（如圖1）。

[學(xué)校合唱團(tuán)需要過河參加“‘三月三賀江河畔山歌對唱”活動。合唱團(tuán)里有男生29人，女生25人。一條大船可坐9人，一條小船比大船少坐3人。請你提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。 ]

圖1 小括號在生活領(lǐng)域的應(yīng)用

預(yù)測學(xué)生可以提出的問題：a.同學(xué)們都坐大船，需要幾條船？b.同學(xué)們都坐小船，需要幾條船？c.合唱團(tuán)一共有多少人？

（1）選擇問題a展開問題分析與解決。學(xué)生獨立列綜合算式解答；全班匯報交流，重點結(jié)合情境理解第一步要先算一共有多少人，所以要添上小括號來改變運(yùn)算的順序：確?？梢韵人慵臃?、再算除法。

（2）選擇問題b展開問題分析與解決。學(xué)生獨立列綜合算式解答；全班匯報交流，重點結(jié)合情境理解第一步要先算一條小船能坐多少人，也要在做減法時添上小括號來改變運(yùn)算的順序：確保可以先算減法、再算除法。

（3）對比問題a和問題b的解答算式，再次感受小括號的作用，總結(jié)方法如下：一個算式里有小括號，應(yīng)先算小括號里面的。

2.自學(xué)課本內(nèi)容，標(biāo)識疑難點

設(shè)計意圖：《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》要求學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)符號解決生活中的問題，理解符號的使用是進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)表達(dá)的重要方式。本環(huán)節(jié)的教學(xué)活動設(shè)計，尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生在解決生活問題的過程中充分感受引入新符號的必要性，理解新符號的意義，在與同伴合作交流的活動中進(jìn)一步積累運(yùn)用混合運(yùn)算解決生活問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學(xué)重點是使學(xué)生理解小括號里的算式要先計算，感受小括號“能改變運(yùn)算順序”的重要作用。

（四）拓展應(yīng)用，鞏固新知

1.小括號在生活領(lǐng)域的拓展應(yīng)用

出示教材“練一練”第1題（如圖2）。

圖2 “過河”一課的課堂練習(xí)

學(xué)生先獨立解決問題，再全班交流不同的解題方法。

2.小括號在玩牌游戲中的應(yīng)用

讓學(xué)生隨機(jī)抽出3張撲克牌，通過增加運(yùn)算符號，得到計算結(jié)果24。

3.播放視頻，建構(gòu)包含小括號的混合運(yùn)算整體認(rèn)知

設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)從生活中來，必須要回到生活中去。這個教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)有意識地給學(xué)生提供一些運(yùn)用數(shù)學(xué)符號解決生活中的數(shù)學(xué)問題的機(jī)會，引導(dǎo)他們在解決問題的過程中充分感悟運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的價值，進(jìn)一步增強(qiáng)符號意識和應(yīng)用意識。

（五）總結(jié)評價，感悟延伸

1.總結(jié)所學(xué)所悟。讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)到了什么知識，得到了哪些感悟。

2.開展學(xué)習(xí)評價。給學(xué)生出示課堂評價單（如表1），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價和組內(nèi)生生互評。

表1 “過河”一課課堂評價單

[評價標(biāo)準(zhǔn) 優(yōu)秀5顆☆；良好3顆☆；合格2顆☆ 自我評價 本節(jié)課我的綜合表現(xiàn)可獲得（ ）顆☆ 組員評價 組員1 我覺得他（她）的綜合表現(xiàn)可獲（ ）顆☆ 組員2 我覺得他（她）的綜合表現(xiàn)可獲（ ）顆☆ 組員3 我覺得他（她）的綜合表現(xiàn)可獲（ ）顆☆ …… ]

設(shè)計意圖：帶領(lǐng)學(xué)生回顧本課所學(xué)所悟，除了數(shù)學(xué)新知識，還包括數(shù)學(xué)思想的感悟，旨在充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思學(xué)習(xí)習(xí)慣和語言概括能力；組織學(xué)生開展自我評價和組內(nèi)互評，意在落實《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》所倡導(dǎo)的“發(fā)揮評價的育人導(dǎo)向作用，堅持以評促學(xué)、以評促教”的評價理念，通過組織學(xué)生自評、組內(nèi)互評，全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，切實達(dá)成課程育人的目標(biāo)。

三、教學(xué)思考

（一）讓學(xué)生在解決問題中經(jīng)歷符號化的學(xué)習(xí)過程

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，符號意識的培養(yǎng)被不斷地賦予新的內(nèi)容。“過河”的教學(xué)設(shè)計把身邊的時政事件“賀州醫(yī)務(wù)人員馳援百色抗疫”作為重要的教學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)了一個蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)新知的問題情境，通過引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解決問題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生意識到僅用已有的知識列出的綜合算式與實際問題中的數(shù)量關(guān)系存在不可調(diào)和之處，于是激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)符號的興趣，從而水到渠成地引出了“小括號”這一新的數(shù)學(xué)符號。接下來，教師讓學(xué)生觀察、對比錯誤算式和正確算式，思考下面的問題：“運(yùn)算符號一樣，數(shù)字一樣，為什么計算結(jié)果不同呢？”學(xué)生可以在對比、辨析中理解小括號“能改變運(yùn)算順序”的作用，感知小括號在計算中的重要性。在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，教師繼續(xù)讓學(xué)生體悟小括號“能改變運(yùn)算順序”的作用，讓學(xué)生對帶有小括號的混合運(yùn)算的算式的運(yùn)算順序有一個更加完整、清晰的認(rèn)識。這樣的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷了“生活情境—抽象化—使用新符號—深化應(yīng)用”的符號化學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生的符號感在逐層深入的學(xué)習(xí)活動中得到有效的培養(yǎng)和發(fā)展。

（二）讓學(xué)生在對比體悟中加深對小括號這一數(shù)學(xué)符號本質(zhì)的理解

小括號這一數(shù)學(xué)符號的形成，具有高度的抽象性。從以往的教學(xué)經(jīng)驗來看，學(xué)生在經(jīng)歷這一課學(xué)習(xí)后，往往只能記住結(jié)果，而忽視對其中算理的理解。為了避免重蹈覆轍，筆者在這一課教學(xué)設(shè)計中，決定將這個抽象的學(xué)習(xí)過程具象化，安排了三次對比體悟活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、思考、交流、分享的過程，加深對小括號這一數(shù)學(xué)符號的本質(zhì)理解。一是在學(xué)生根據(jù)已知條件列出綜合算式后，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題情境，深入理解每一步算式所表示的意義；再對比學(xué)生所列的不同的綜合算式，重點引導(dǎo)學(xué)生把表示方法的數(shù)學(xué)符號進(jìn)行比較，在交流過程中初步認(rèn)識小括號、感知小括號的實際意義，同時感受使用數(shù)學(xué)符號的統(tǒng)一性和簡潔性，凸顯數(shù)學(xué)符號的使用價值，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的能力。二是讓學(xué)生觀察、對比一道錯誤、一道正確的綜合算式，思考計算結(jié)果不同的原因，在對比中進(jìn)一步理解小括號“能改變運(yùn)算順序”的本質(zhì)。三是對比“過河”情境中兩個問題的綜合算式，讓學(xué)生在對比中進(jìn)一步理解“小括號里的算式要先計算”的道理，體悟小括號在計算順序中的重要性。

總之，本課教學(xué)設(shè)計以學(xué)生生活經(jīng)驗作為新知識的生長點，通過引導(dǎo)學(xué)生在層層深入的探究活動中認(rèn)真觀察、積極思考、主動建構(gòu)、交流分享，經(jīng)歷新的數(shù)學(xué)符號——小括號的產(chǎn)生、運(yùn)用、推廣的完整過程，逐步體會用數(shù)、形將實際問題符號化的優(yōu)越性，感受符號在理解和解決問題過程中的價值，促進(jìn)學(xué)生對符號本質(zhì)的理解，很好地發(fā)展了學(xué)生的符號意識和應(yīng)用意識。

（責(zé)編 白聰敏）