摘 要：優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)是落實(shí)“雙減”的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)作業(yè)貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)始終，能助力學(xué)生有效開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)?；诖耍處熞盐铡半p減”時(shí)機(jī)，依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，緊扣學(xué)生的不同學(xué)習(xí)階段，設(shè)計(jì)前置作業(yè)、隨堂作業(yè)和家庭作業(yè)，助力學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)增效。文章重在論述設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)前置作業(yè)、隨堂作業(yè)和家庭作業(yè)的策略，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供借鑒。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；“雙減”

中圖分類號(hào)：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)：2097-1737（2024）10-0017-03

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，既要關(guān)注作業(yè)質(zhì)量，又要關(guān)注作業(yè)效果。教師要借助數(shù)學(xué)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)地、有目的地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。然而，當(dāng)前的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)情況并不盡如人意。大部分教師在“唯分?jǐn)?shù)論”思想的影響下，忽視學(xué)生的實(shí)際情況，只以課后階段為重點(diǎn)，機(jī)械地設(shè)計(jì)書面類作業(yè)，

作業(yè)內(nèi)容、難度、數(shù)量超出大部分學(xué)生的能力范圍[1]。而“雙減”明確要求要全面壓減學(xué)生作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，讓學(xué)生可以通過完成作業(yè)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的提質(zhì)增效。鑒于此，教師要將數(shù)學(xué)作業(yè)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的助力，

以教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情為依據(jù)，以學(xué)生學(xué)習(xí)過程為切入點(diǎn)，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)。

一、設(shè)計(jì)前置作業(yè)，助力學(xué)生自主學(xué)習(xí)

前置作業(yè)是學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的助力。有效設(shè)計(jì)前置作業(yè)，可以使學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，由此把好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“提質(zhì)關(guān)”[2]。

（一）設(shè)計(jì)前置作業(yè)，在閱讀中自主學(xué)習(xí)

閱讀是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的方式之一。在閱讀過程中，學(xué)生會(huì)認(rèn)真思考閱讀內(nèi)容，同時(shí)鍛煉自身的閱讀能力。因此，教師可以設(shè)計(jì)閱讀類的前置作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生讀思結(jié)合，初步認(rèn)知新知。

例如，在學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”時(shí)，學(xué)生要重點(diǎn)探究“當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小或擴(kuò)大相同倍數(shù)（零除外）時(shí)，商的值不變”這一規(guī)律。在學(xué)習(xí)過程中，大部分學(xué)生能在閱讀過程中獲取關(guān)鍵信息。于是，教師緊扣規(guī)律，設(shè)計(jì)如下前置作業(yè)：

以下是兩組算式，請(qǐng)大家認(rèn)真閱讀，并試著回答問題。

第一組： 第二組：

8÷2＝4 8000÷2000＝4

80÷20＝4 800÷200＝4

800÷200＝4 80÷20＝4

8000÷2000＝4 8÷2＝4

問題：這兩組算式中，除數(shù)和被除數(shù)分別是如何變化的？商分別有怎樣的變化？

在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生認(rèn)真觀察兩組算式，思考除數(shù)、被除數(shù)以及商的變化規(guī)律，由此進(jìn)行總結(jié)，初步認(rèn)知新知。

（二）設(shè)計(jì)前置作業(yè)，在觀察中自主學(xué)習(xí)

觀察是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的具體方式[3]。在進(jìn)行觀察時(shí)，學(xué)生會(huì)通過眼動(dòng)、腦動(dòng)建立直接認(rèn)知。因此，

教師可以設(shè)計(jì)觀察類前置作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，建立對(duì)新知的初步認(rèn)知。

例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體”時(shí)，學(xué)生要利用多樣的方式了解長(zhǎng)方體的特征。在生活中，學(xué)生隨處可見各種長(zhǎng)方體物品。這些物品是學(xué)生直接認(rèn)知長(zhǎng)方體的對(duì)象。因此，教師可以生活中的長(zhǎng)方體物品為重點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下前置作業(yè)：

在生活中，大家見過哪些長(zhǎng)方體物品？這些長(zhǎng)方體物品有哪些共同特征？請(qǐng)大家收集、觀察長(zhǎng)方體物品，并試著歸納其共同特征。在了解了作業(yè)內(nèi)容后，學(xué)生收集并認(rèn)真觀察生活中的長(zhǎng)方體物品，從而能夠直接認(rèn)知其面、棱、頂點(diǎn)的特征，做好深入探究的準(zhǔn)備。

二、設(shè)計(jì)隨堂作業(yè)，助力學(xué)生課堂學(xué)習(xí)

（一）設(shè)計(jì)隨堂作業(yè)，了解學(xué)習(xí)情況

學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是教師“教”、學(xué)生“學(xué)”的依據(jù)。學(xué)生通過了解自身學(xué)習(xí)情況，可以明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，踴躍參與課堂教學(xué)活動(dòng)。教師通過了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，可以明確課堂教學(xué)重點(diǎn)、及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法等，便于推動(dòng)課堂教學(xué)順利開展。因此，教師可以在課堂教學(xué)之初，依據(jù)學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況或?qū)π轮淖詫W(xué)情況，設(shè)計(jì)隨堂作業(yè)，助力學(xué)生了解自身學(xué)情。

例如，在學(xué)習(xí)“梯形的面積”之前，學(xué)生已探究過平行四邊形的面積計(jì)算方法，積累了多邊形面積計(jì)算方法探究經(jīng)驗(yàn)。在課前階段，學(xué)生在前置作業(yè)的驅(qū)動(dòng)下，也自主探究了梯形的面積公式。因此，教師可結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)如下隨堂作業(yè)：

（1）你學(xué)過哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？請(qǐng)用字母進(jìn)行表示。在學(xué)習(xí)這些平面圖形的面積計(jì)算公式時(shí)，你使用了什么方法？

（2）請(qǐng)寫出梯形的各部分名稱（如圖1）。

（3）試著推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。

①拼擺法

兩個(gè)（ ）的梯形可以拼成一個(gè)（ ）。梯形的（ ）等于（ ）的（ ），梯形的（ ）等于（ ）的（ ），一個(gè)梯形的面積等于所拼成的（ ）的面積的（ ）。

②分割法

將一個(gè)梯形分割成兩個(gè)（ ），梯形的面積等于（ ）加（ ）。

將一個(gè)梯形分割成一個(gè)（ ）和一個(gè)（ ），梯形的面積等于（ ）。

用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，梯形的面積公式用字母表示為（ ）。

在課堂上，教師給學(xué)生5分鐘的時(shí)間完成作業(yè)。在此過程中，學(xué)生積極思考，遷移已有認(rèn)知，認(rèn)真填空。同時(shí)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己認(rèn)知上的不足，從而可以確定課堂學(xué)習(xí)要點(diǎn)。教師也可通過巡視課堂了解學(xué)情，由此確定教學(xué)重點(diǎn)和方法，組織操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究梯形的面積計(jì)算公式。如此，可以大大增強(qiáng)課堂教學(xué)的針對(duì)性，促進(jìn)課堂教學(xué)提質(zhì)增效。

（二）設(shè)計(jì)隨堂作業(yè)，解決數(shù)學(xué)問題

解決數(shù)學(xué)問題是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的方式之一[4]。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生遷移認(rèn)知，解決問題。隨堂作業(yè)是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的助力。由于學(xué)生存在數(shù)學(xué)認(rèn)知差異，教師可以分層設(shè)計(jì)隨堂性作業(yè)，以適應(yīng)不同學(xué)生的需要。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知差異，教師可設(shè)計(jì)如下隨堂作業(yè)：

練速度（全體學(xué)生必做）：

（1）一個(gè)圓的半徑是3 cm，其直徑是（ ）cm，周長(zhǎng)是（ ）cm。

（2）畫出一個(gè)周長(zhǎng)為37.68 cm的圓，需要保證量角器兩腳之間的距離是（ ）cm。

（3）一個(gè)大圓的直徑是小圓直徑的2倍，大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的（ ）倍。

練準(zhǔn)確率（中等生和學(xué)優(yōu)生必做，學(xué)困生選做）：

（1）一個(gè)圓的周長(zhǎng)為2πr，半圓的周長(zhǎng)是（ ）。

（2）一個(gè)圓的直徑是3 cm，如果半徑增加2 cm，它的周長(zhǎng)增加（ ）cm。

（3）在一個(gè)邊長(zhǎng)為20 cm的正方形紙片上剪出一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的半徑是（ ）cm。

練思維（學(xué)優(yōu)生必做，中等生和學(xué)困生選做）：

在一個(gè)長(zhǎng)3 cm、寬2 cm的長(zhǎng)方形方格紙中畫出一個(gè)“逗號(hào)”（如圖2）。這個(gè)“逗號(hào)”的周長(zhǎng)是多少？

在布置隨堂作業(yè)時(shí)，教師給予學(xué)生十分鐘答題時(shí)間。學(xué)生遷移課堂認(rèn)知，靈活應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式認(rèn)真作答。在此過程中，部分學(xué)生遇到問題后主動(dòng)與教師和小組成員交流，合作解決問題，強(qiáng)化了課堂認(rèn)知，增強(qiáng)了課堂學(xué)習(xí)效果。

（三）設(shè)計(jì)隨堂作業(yè)，歸納課堂所學(xué)

歸納課堂所學(xué)是學(xué)生彌補(bǔ)認(rèn)知不足，提高認(rèn)知水平的重要方式[5]。教師可以依據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)隨堂作業(yè)，幫助學(xué)生歸納課堂所學(xué)知識(shí)。

以“圓的面積”為例，學(xué)生經(jīng)過探究學(xué)習(xí)，一步步總結(jié)出了圓的面積計(jì)算公式。教師以圓的面積計(jì)算公式的探究過程為重點(diǎn)，可設(shè)計(jì)如下隨堂作業(yè)：

“在這節(jié)課上，大家參與了探究活動(dòng)，了解了圓的面積計(jì)算公式。請(qǐng)大家回想探究過程，試著將想到的內(nèi)容畫下來?！?/p>

在作業(yè)的指引下，學(xué)生積極回憶圓的面積計(jì)算公式的探究過程。同時(shí)，學(xué)生手腦結(jié)合，認(rèn)真繪畫，借助具體的畫面展現(xiàn)整個(gè)探究過程。在此過程中，學(xué)生可以歸納所學(xué)知識(shí)，從而更系統(tǒng)地掌握課堂內(nèi)容。

三、設(shè)計(jì)家庭作業(yè)，助力學(xué)生課后復(fù)習(xí)

（一）設(shè)計(jì)家庭作業(yè)，在設(shè)題中復(fù)習(xí)所學(xué)

自行編設(shè)題目是學(xué)生學(xué)習(xí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的方式之一[6]。在設(shè)題時(shí)，學(xué)生會(huì)遷移數(shù)學(xué)認(rèn)知，自然而然地復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。教師可以根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)家庭作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自行設(shè)題。

例如，在教學(xué)“相遇問題”時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷問題解決過程，了解了相遇問題。基于此，教師可以設(shè)計(jì)如下家庭作業(yè)：“觀察線段圖（如圖3），想一想要抓住哪些問題（如圖中有多少個(gè)人、圖中的人如何行走等）。請(qǐng)整理自己列出的問題，然后試著編設(shè)一道相遇問題，并解決該問題?！?/p>

在完成作業(yè)時(shí)，學(xué)生遷移課堂認(rèn)知，緊扣“相遇問題”的考查要點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵信息，就此編設(shè)練習(xí)題。之后，學(xué)生分析關(guān)鍵信息，梳理問題解決思路，繼而列出算式，認(rèn)真運(yùn)算。如此，學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，在深刻理解學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時(shí)，豐富了解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

（二）設(shè)計(jì)家庭作業(yè)，在實(shí)踐中復(fù)習(xí)所學(xué)

學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，可以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)鍛煉數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。生活是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐的沃土，教師可以將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，設(shè)計(jì)家庭作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)，從而鞏固課堂所學(xué)。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”后，教師可設(shè)計(jì)如下家庭作業(yè)：“為豐富大家的課余生活，我們班組織了課后服務(wù)活動(dòng)，期間建立了不同的社團(tuán)。請(qǐng)大家利用課后時(shí)間，化身為‘小記者’，采訪調(diào)查我們班的社團(tuán)類型及相應(yīng)人數(shù)；梳理獲得的數(shù)據(jù)，建立表格；根據(jù)表格內(nèi)容，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分析不同社團(tuán)人數(shù)在全體社團(tuán)人數(shù)中所占的百分比?！?/p>

在作業(yè)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生通過收集、整理、分析數(shù)據(jù)，建立扇形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)、解決不同的問題。在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生復(fù)習(xí)并靈活遷移課堂認(rèn)知，深刻地認(rèn)識(shí)到“扇形統(tǒng)計(jì)圖可以用來表示部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系”，并由此發(fā)展了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、結(jié)束語

總之，在“雙減”背景下，教師應(yīng)以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，以學(xué)生的課前學(xué)習(xí)、課中學(xué)習(xí)和課后學(xué)習(xí)為抓手，靈活設(shè)計(jì)前置作業(yè)、隨堂作業(yè)和家庭作業(yè)。將多樣的作業(yè)貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終。學(xué)生不僅可以因此獲得多種學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，還可以由淺入深地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，由此促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提質(zhì)增效。

參考文獻(xiàn)

樊嶸崎.“雙減”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（35）：111-113.

蔡美蓮.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與優(yōu)化策略[J].新課程，2022（38）：197-199.

熊麗琴.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的“減”與“加”[J].名師在線，2022（29）：14-16.

鄧火金.“雙減”指引下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)創(chuàng)新策略芻議[J].學(xué)苑教育，2022（27）：69-71.

林梅香.芻議“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的“減”和“加”[J].試題與研究，2022（26）：188-190.

王興洲.“雙減”在落地 作業(yè)改革在行動(dòng)：基于“雙減”的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略[J].理科愛好者，2022（4）：238-240.

作者簡(jiǎn)介：林少凡（1980.6-），女，福建莆田人，

任教于福建省莆田市荔城區(qū)新度中心小學(xué)，一級(jí)教師，?？茖W(xué)歷，莆田市荔城區(qū)骨干教師。