摘 " 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。類(lèi)比推理可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)對(duì)新概念建模、新知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)入、知識(shí)整合實(shí)踐、解決實(shí)際問(wèn)題四類(lèi)教學(xué)中應(yīng)用類(lèi)比教學(xué)，達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生解決新問(wèn)題，提高其數(shù)學(xué)思維能力以及解題技巧等方面的能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);類(lèi)比推理;數(shù)學(xué)思維;教學(xué)實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " "文章編號(hào)：1009-010X（2024）11-0047-02

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。類(lèi)比推理作為一種思維模式，可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，從而提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。所謂類(lèi)比推理就是通過(guò)比較兩種或多種不同事物之間的相似性來(lái)推導(dǎo)它們之間的共性或相互聯(lián)系的推理方法。它常常用于解決新問(wèn)題或情境，并從中得出新的結(jié)論或解決方案。這種方法通過(guò)將已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到新情境中，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中類(lèi)比推理的應(yīng)用研究，筆者梳理總結(jié)了一些教學(xué)策略和方法，收到了良好的教學(xué)效果。

一、新概念建模教學(xué)中類(lèi)比推理的應(yīng)用

類(lèi)比推理是一種常用的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，將一道題目與另一道題目進(jìn)行對(duì)比和類(lèi)比，找出它們之間的共性和規(guī)律。這種方法有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，并且可以應(yīng)用于多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中。

（一）類(lèi)比推理在幾何概念教學(xué)中的應(yīng)用

在講解高中幾何的概念時(shí)，要求學(xué)生對(duì)幾何概念和相互關(guān)系要有清晰地認(rèn)識(shí)。在空間中展示點(diǎn)、線、面的問(wèn)題，可以培養(yǎng)和考察學(xué)生的空間思維能力。例如，在講解“直線與平面垂直”的概念時(shí)，教師可以采用類(lèi)比和類(lèi)推等方法與“直線與平面平行”的概念進(jìn)行對(duì)比來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

直線與平面垂直，是直線與平面內(nèi)的每一條直線都垂直。而直線與平面平行則是一條直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)。通過(guò)這樣的方法來(lái)教學(xué)，可以使學(xué)生更好地理解直線與平面的垂直關(guān)系。

在幾何概念教學(xué)中，“直線與平面垂直”是一個(gè)需要學(xué)生記憶和理解的重點(diǎn)定義和性質(zhì)。然而學(xué)生可能會(huì)在學(xué)習(xí)后忘記這個(gè)概念。為解決這個(gè)問(wèn)題，教師可以通過(guò)形象化的類(lèi)比來(lái)幫助學(xué)生理解和記憶這個(gè)概念。利用教室內(nèi)的現(xiàn)有道具，如將課桌面想象成平面，將直尺或筆想象成線，并不斷地變化手中代表直線的筆（直尺），觀察其與課桌面的位置關(guān)系，得出“直線與平面垂直”的概念。這種形象化的類(lèi)比可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解與掌握。

（二）類(lèi)比推理在數(shù)列教學(xué)中的應(yīng)用

用類(lèi)比推理也可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)列的相關(guān)知識(shí)。例如常見(jiàn)的兩種數(shù)列：等比數(shù)列、等差數(shù)列。這兩種數(shù)列可以從定義類(lèi)比，等差數(shù)列是加減運(yùn)算，而等比數(shù)列則是乘除運(yùn)算。即從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差（比）等于同一個(gè)常數(shù)，則數(shù)列為等差（比）數(shù)列。

通過(guò)類(lèi)比推理實(shí)例可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)列的概念。這樣一來(lái)，他們對(duì)數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式等概念的理解就會(huì)更加深入。

二、新知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)入教學(xué)中類(lèi)比推理的應(yīng)用

為了引入新的知識(shí)點(diǎn)，鋪墊工作是必不可少的。類(lèi)比推理是一種有效的方法，它可以幫助學(xué)生利用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)為新知識(shí)點(diǎn)鋪路。通過(guò)類(lèi)比推理，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念與生活中的具體實(shí)物或情景進(jìn)行類(lèi)比，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。下面以“集合”教學(xué)為例，介紹類(lèi)比推理在教學(xué)中的運(yùn)用。

在教學(xué)過(guò)程中，筆者將元素比作物品，集合比作裝物品的袋子。通過(guò)打比方的方式讓學(xué)生更加直觀地理解集合之間的關(guān)系以及集合的運(yùn)算。

例如子集可以理解成袋子B套著袋子A，那么袋子A就是袋子B的子集。袋子B中有物品不在袋子A中，那么袋子A就是袋子B的真子集。

再例如，在理解定義的時(shí)候，可以結(jié)合日常用語(yǔ)去理解。像交集運(yùn)算，筆者讓學(xué)生通過(guò)相交、交叉路口這些詞語(yǔ)去理解“交”的含義。再像并集運(yùn)算，可以結(jié)合合并等詞語(yǔ)理解“并”的含義。

通過(guò)類(lèi)比推理的方法，學(xué)生可以更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，并將其運(yùn)用到實(shí)際生活中。同時(shí)，這種訓(xùn)練也能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和運(yùn)用能力，使他們能夠熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、知識(shí)整合實(shí)踐教學(xué)中類(lèi)比推理的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的整合實(shí)踐教學(xué)中，類(lèi)比推理是一種常用的教學(xué)方法。例如在概率知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)就有重要的應(yīng)用價(jià)值。概率知識(shí)往往較為抽象，還會(huì)涉及到復(fù)雜計(jì)算。面對(duì)復(fù)雜的概率計(jì)算題時(shí)，可以通過(guò)類(lèi)比一個(gè)簡(jiǎn)單的概率計(jì)算題，找出解題的重點(diǎn)步驟和解題方法，學(xué)生能夠更好地理解概率的概念和原理，并將其應(yīng)用到解決復(fù)雜的概率計(jì)算問(wèn)題中。

四、解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)中類(lèi)比推理的應(yīng)用

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，肯定也是為實(shí)際生活提供服務(wù)的。通過(guò)運(yùn)用類(lèi)比推理的方法，我們能夠有效地解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。將生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)比，即將抽象的數(shù)學(xué)概念與生活中的實(shí)際情境相聯(lián)系起來(lái)可以使學(xué)生更好地理解，同時(shí)切身體會(huì)到數(shù)學(xué)的重要性和應(yīng)用價(jià)值。

例如在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，將三角形與扇形進(jìn)行類(lèi)比，根據(jù)三角形的面積公式可推導(dǎo)出扇形的面積公式。類(lèi)似的例子還有圓與球類(lèi)比，錐體與三角形類(lèi)比等等。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類(lèi)比推理的運(yùn)用價(jià)值是非常巨大的。教師可以通過(guò)對(duì)已知問(wèn)題的相似性進(jìn)行比較，設(shè)計(jì)一些類(lèi)比推理的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生解決新問(wèn)題。通過(guò)類(lèi)比推理，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力以及解題技巧能力。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)積極推廣類(lèi)比推理的方式教學(xué)，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。