林萍

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)具有結(jié)構(gòu)化體系，知識之間有著環(huán)環(huán)相扣的關(guān)聯(lián)。從橫向上看，各大板塊緊密相連;從縱向上看，同一板塊的知識層層遞進，螺旋上升。因此，教師以結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，可以將數(shù)學(xué)知識有機關(guān)聯(lián)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。為此，文章以圖形與幾何的教學(xué)為例，從新舊知識結(jié)構(gòu)化、學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)化、梳理總結(jié)結(jié)構(gòu)化、實踐運用結(jié)構(gòu)化等方面闡述如何運用結(jié)構(gòu)化教學(xué)提升教學(xué)有效性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 結(jié)構(gòu)化教學(xué) 圖形與幾何

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種以培育學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維、生成學(xué)生結(jié)構(gòu)化認知心理為目的的教學(xué)。教師開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識建立認知結(jié)構(gòu)，還可以培養(yǎng)其應(yīng)用思維結(jié)構(gòu)，對學(xué)生知識體系的建構(gòu)具有實質(zhì)性的幫助。教師在實施結(jié)構(gòu)化教學(xué)時需要結(jié)合學(xué)生的認知能力和理解能力，優(yōu)化課堂教學(xué)活動，以此體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的價值。那么，如何在圖形與幾何領(lǐng)域開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)呢？筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗梳理在實踐中的一些做法和思考，以期讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時更加整體化、具體化和結(jié)構(gòu)化，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一、結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵和價值

（一）結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)屬于一種教學(xué)觀念與方法，通過建構(gòu)學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，進而讓學(xué)生能夠在建立知識結(jié)構(gòu)體系的過程中形成內(nèi)在邏輯關(guān)系，并將模塊式意義加以重構(gòu)，最終將靜態(tài)化、單一化的知識變?yōu)閯討B(tài)化、整體化、開放化的系統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，以此建立健全的認知體系的過程。

（二）結(jié)構(gòu)化教學(xué)的價值

1.利于教師的綜合素養(yǎng)培養(yǎng)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)的開展能讓教師對不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標進行分析和關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生體會到結(jié)構(gòu)化教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的不同。同時，還能讓學(xué)生在教學(xué)過程中發(fā)揮主觀能動性對課堂知識進行探究。教師也將新課標中提出的教學(xué)目標進行了落實，將數(shù)學(xué)板塊中的知識以層層遞進的關(guān)系加以構(gòu)建，讓整個教學(xué)過程變得更加緊湊，邏輯性更強。

2.利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

在核心素養(yǎng)的指引下，在圖形與幾何領(lǐng)域開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)，通過整體設(shè)計，統(tǒng)籌考慮主題結(jié)構(gòu)化?！皥D形的認識與測量”的教學(xué)將圖形的認識與圖形的測量有機融合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形的直觀感知過渡到圖形的度量認知，通過對圖形的測量，從度量的角度認識圖形的特征。同樣，“圖形的位置與運動”的教學(xué)要找到連接兩者之間的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生通過圖形位置的表達理解坐標的意義，通過圖形運動的觀察和表達體會坐標表達的重要性，最終在不斷地探究和分析中樹立幾何意識和空間思維，為末來學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合打下基礎(chǔ)。以素養(yǎng)為綱，才能綱舉目張，才能從課程的視角為學(xué)生“輕負高質(zhì)”的成長提供可能。

二、結(jié)構(gòu)化教學(xué)的有效開展

（一）溫故知新，知識銜接結(jié)構(gòu)化

教師根據(jù)具體的學(xué)情提出不同的問題，在溫故舊知識的基礎(chǔ)上導(dǎo)入新知識，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力，為新課的導(dǎo)入做好鋪墊。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”這一課時，學(xué)生在五年級下冊已經(jīng)學(xué)了長方體和正方體，在六年級上冊學(xué)了圓，了解了圓的特征，并且會計算它們的表面積和體積，這就為本節(jié)課圓柱和圓錐表面積和體積的計算做好鋪墊。因此，教師在新授課前先設(shè)計一節(jié)銜接課，除了回顧長方體、正方體和圓的圖形特征和相關(guān)計算公式，還重視在復(fù)習(xí)的過程中讓學(xué)生運用在圖形與幾何板塊的學(xué)習(xí)方法，所蘊含的數(shù)學(xué)思維和背后的數(shù)學(xué)文化，有效激活了元認知，為新知的探究打通學(xué)習(xí)路徑。具體的導(dǎo)入過程：思考并回顧長方體圖形特征的認識教學(xué)中，我們采用結(jié)構(gòu)化教學(xué)方式，以長方體面的認識為基點，將其方法、維度遷移到其他要素和其他圖形的特征認識。隨后讓學(xué)生回憶基礎(chǔ)計算公式，引導(dǎo)學(xué)生思考這些公式推導(dǎo)的過程中，雖然方法不同、過程不同，但其共同之處都是運用轉(zhuǎn)化的思想，在變和不變中溝通新舊圖形之間各部分要素的關(guān)系，進而達到新圖形計算公式輸出的目的。

通過回憶舊知，激發(fā)了學(xué)生對新知的探究興趣，拉近舊知與新知之間的關(guān)系，學(xué)生最后能夠在舊知的輔助下主動探究新知，促進新、舊知之間的關(guān)聯(lián)和建構(gòu)，為日后的應(yīng)用和實踐提供保障。

（二）正向遷移，學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)化

運用合適的學(xué)習(xí)方法利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考，對學(xué)生的成長具有一定的幫助。因此，教師在開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)時應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握和內(nèi)化課堂教學(xué)重點和難點，以此加深學(xué)生的理解，并在深度學(xué)習(xí)中提升個人的認知，將幾何知識加以構(gòu)建，最終在圖形與幾何課程中讓學(xué)生體會結(jié)構(gòu)化教學(xué)的意義，發(fā)展其幾何思維和空間想象能力，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”這一課時，為了讓學(xué)生能夠在圖形與幾何學(xué)習(xí)中提升自身的綜合水平，可以利用小組合作學(xué)習(xí)法讓學(xué)生共同探究：

活動1：思考長方體的側(cè)面是什么。小組合作運用畫圖法、測量法以及折紙法將長方體的側(cè)面圖形進行展示。

活動2：小組探究圓柱的表面是什么，圓柱是由幾個部分組成的。摸摸圓柱，并將摸到的上下兩個面進行繪制，形狀如何，思考曲面叫什么。

活動3：小組將圓柱的曲面進行展開，并把曲面的圖形進行繪制，思考是如何得到的，它的面積怎么計算。

活動4：小組合作探究長方體的表面積計算與圓柱的表面積計算有什么相同點和不同點。

活動5：小組合作利用上述相同的方法探究圓柱的體積計算公式。

學(xué)生運用以上學(xué)習(xí)方法，在層層遞進中利用舊知識對新知識進行探究，并在原有的基礎(chǔ)上總結(jié)和歸納圓柱表面積和體積的計算方法，從而一步步掌握教學(xué)內(nèi)容，并建立新舊知識間的關(guān)系，最后豐富知識框架。

（三）梳理提升，學(xué)習(xí)板塊結(jié)構(gòu)化

由于學(xué)生的知識體系和認知不夠完善，所以學(xué)習(xí)中的總結(jié)會存在一定的漏洞，這時教師可以根據(jù)學(xué)生的基本學(xué)情和教學(xué)環(huán)節(jié)對學(xué)生的總結(jié)進行指導(dǎo)，并強化學(xué)生對課堂知識的理解，最后學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下梳理結(jié)構(gòu)化知識，建立豐富的知識體系，提升自我認知能力和應(yīng)用能力。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”這一課時，讓學(xué)生以小組合作的方式對探究的結(jié)果進行總結(jié)，并選擇一名代表進行匯報，讓學(xué)生深入理解如何利用長方體的表面積計算公式去推導(dǎo)圓柱的表面積公式，建立知識間的聯(lián)系。學(xué)生總結(jié)后，繼續(xù)將合作中探究的圓柱曲面的長與底面的周長之間的變化進行展示，教師通過動畫演示驗證學(xué)生的思考和結(jié)論，強化學(xué)生的理解，將二者的表面積公式在對比中建立關(guān)聯(lián)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體系。

（四）拓展實踐，綜合運用結(jié)構(gòu)化

學(xué)生完成單元學(xué)習(xí)任務(wù)后，教師應(yīng)通過開展綜合實踐活動進一步提升學(xué)生的理解程度，并在不斷地思考和分析中讓學(xué)生體會綜合實踐運用的結(jié)構(gòu)化，最終在綜合實踐運用中體會結(jié)構(gòu)化教學(xué)的開展價值和意義，構(gòu)建數(shù)學(xué)框架。例如，學(xué)完“圓柱和圓錐”這一課后，教師設(shè)計了一項綜合實踐活動任務(wù)：思考用相同大小的紙張制作一個長方體、正方體和圓柱，之后將這三個立體圖形中裝滿沙子，試問，哪一種圖形裝的沙子最多？這一綜合實踐活動的開展讓學(xué)生首先能夠動手操作，確定長方體、正方體的邊長，緊接著確定圓柱體的高、半徑，最后確定三種圖形與幾何的體積，進而在對比中得出答案。在這個過程，讓學(xué)生意識到同一邊長下表面積和體積的不同，并在對比中建立結(jié)構(gòu)化知識體系，進而在實踐中提升空間觀念、幾何直觀、應(yīng)用意識等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。總之，綜合實踐活動的開展有利于學(xué)生結(jié)構(gòu)化知識框架的構(gòu)建，對學(xué)生的成長發(fā)揮著關(guān)鍵性的作用。

三、結(jié)構(gòu)化教學(xué)的效果

（一）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識間有一定的關(guān)系，學(xué)生主動探究圖形與幾何以及其他板塊知識間的聯(lián)系，并以思維導(dǎo)圖的方式建構(gòu)知識體系。例如，學(xué)完“三角形”一課后，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動繪制思維導(dǎo)圖，首先繪制“三角形”這一主題，之后將三角形的特性、面積公式、應(yīng)用等子主題進行繪制，同時將其與長方形、正方形的關(guān)聯(lián)進行構(gòu)建，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)的影響下將不同的圖形與幾何知識進行匯總和整理，找出它們之間的關(guān)系，形成一定的邏輯思維，建立一定的關(guān)聯(lián)。通過繪制思維導(dǎo)圖，學(xué)生意識到自己的不足，按照思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)不斷地豐富自身的知識體系，最后建立一定的知識框架。

（二）實現(xiàn)減負提質(zhì)增效

結(jié)構(gòu)化教學(xué)的開展讓學(xué)生體會到知識間的層層遞進，能夠在減負提質(zhì)的教學(xué)活動中表現(xiàn)自己，表達個人的觀點和探究結(jié)果，最終掌握知識技能和思想方法。結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實施讓學(xué)生感受到“雙減”政策的優(yōu)勢：首先，在課堂中體會到多元化教學(xué)活動的樂趣；其次，能夠在作業(yè)中鞏固課堂知識，且在短時間內(nèi)完成，體現(xiàn)了減負提質(zhì)的效果；最后，學(xué)生能夠感受到立德樹人在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠在小組探究中樹立合作意識，并在不斷地思考和分析中樹立科學(xué)精神、愛國情感等?？傊?，結(jié)構(gòu)化教學(xué)的開展落實了“雙減”政策的要求和教學(xué)目標，能夠?qū)?shù)學(xué)教學(xué)活動變得更加高效和有趣，同時促進了學(xué)生的全面發(fā)展，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化后的不同，并積極地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

綜上所述，結(jié)構(gòu)化教學(xué)的開展有利于學(xué)生對圖形與幾何的認識，進而在數(shù)學(xué)課堂中不斷地加強自我認知，建立結(jié)構(gòu)化知識體系。因此，數(shù)學(xué)教師有義務(wù)和責(zé)任對結(jié)構(gòu)化教學(xué)進行深入的探究，并對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行重新整合，進而在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)思路，指導(dǎo)學(xué)生利用高效的學(xué)習(xí)方法對課堂知識進行思考和探究，在不斷地認識和理解中加以應(yīng)用。

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注：本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度“協(xié)同創(chuàng)新”專項課題（課題編號：Fjxczx22-346）研究成果。