高博

摘 要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所具備的知識、技能和思維能力的綜合體現(xiàn)。提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、提高學(xué)習(xí)成績和解決實際問題具有重要意義。本文以函數(shù)主題教學(xué)為背景，探討了如何通過數(shù)學(xué)文化的融入策略來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具體包括數(shù)學(xué)史的講述滲透、數(shù)學(xué)家成長事跡的分享和創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化氛圍的教學(xué)環(huán)境，給出實施這些策略的建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)文化；函數(shù)主題教學(xué)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所具備的知識、技能和思維能力的綜合體現(xiàn)。提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、提高學(xué)習(xí)成績和解決實際問題具有重要意義。而函數(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要內(nèi)容，其學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、問題解決能力和數(shù)學(xué)思維方式具有重要作用，因此通過函數(shù)主題教學(xué)來提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種有效的方法。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念和重要性

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指個體具備的數(shù)學(xué)知識、技能和思維品質(zhì)，是一種綜合性的數(shù)學(xué)能力，包括數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)方法能力和數(shù)學(xué)情感態(tài)度。提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)對于其個人發(fā)展和社會需求都具有重要意義。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升不僅可以幫助學(xué)生更好地適應(yīng)未來社會的發(fā)展需求，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念首先強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識和技能的掌握，包括數(shù)學(xué)基本概念、基本原理、基本方法和基本技能的掌握。其次，數(shù)學(xué)素養(yǎng)還包括數(shù)學(xué)思維能力，即運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；數(shù)學(xué)方法能力，即運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力；數(shù)學(xué)情感態(tài)度，即對數(shù)學(xué)的興趣、態(tài)度和價值觀。這三者相互交融，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的完整內(nèi)涵。

提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅需要學(xué)校和教師的共同努力，也需要社會各界的支持和重視。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升需要教育教學(xué)體系的改革和創(chuàng)新，需要跨學(xué)科的合作和交流，需要教師的專業(yè)素養(yǎng)和教育教學(xué)理念的更新，更需要學(xué)生自身的努力和家庭的支持。只有形成社會各界共同推動的良好局面，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升目標(biāo)[1]。

二、數(shù)學(xué)文化融入函數(shù)主題教學(xué)的策略

（一）數(shù)學(xué)史的講述滲透

1.講述數(shù)學(xué)史增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)同感

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過講述數(shù)學(xué)史可以增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)同感與歸屬感，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識與人類發(fā)展的密切關(guān)系，從而有效增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主動性。

通過對數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的回顧，能夠?qū)?shù)學(xué)文化融入學(xué)生的腦海中，學(xué)生能夠清楚地了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，這樣就能深化他們對所學(xué)概念、定理等相關(guān)知識的理解，從而提升他們的學(xué)習(xí)效果。例如：在初次學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的概念時，學(xué)生無法在短時間內(nèi)理解透徹，就會產(chǎn)生畏難情緒。此時教師就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)他們了解有關(guān)復(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)史，比如利用網(wǎng)絡(luò)、圖書館等資源，查找有關(guān)復(fù)數(shù)發(fā)展史的知識。經(jīng)過仔細(xì)的了解后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家也難以理解復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)，人們對于復(fù)數(shù)的認(rèn)識，是一步一步向前推進(jìn)的。這樣就消除了學(xué)生的畏懼感，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)自信心。通過數(shù)學(xué)史的講述，學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個不斷探索、創(chuàng)新的過程，而不僅僅是死記硬背一些公式和定理。此外，數(shù)學(xué)史也可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)，通過講述數(shù)學(xué)歷史上的一些實際問題和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣并認(rèn)識到數(shù)學(xué)不僅僅是一門抽象的學(xué)科，而是與現(xiàn)實生活緊密相連的。例如：在講解函數(shù)的概念時，可以引導(dǎo)學(xué)生了解一些歷史上與函數(shù)相關(guān)的實際問題，比如天文學(xué)家如何利用函數(shù)來描述行星的運(yùn)動軌跡，工程師如何利用函數(shù)來設(shè)計建筑物的結(jié)構(gòu)等。通過這樣的講述，學(xué)生可以更加深入地理解函數(shù)的概念和作用并將其與實際問題聯(lián)系起來[2]。

2.利用數(shù)學(xué)史資源進(jìn)行數(shù)學(xué)文化融入的具體方法

第一種方法，教師講述數(shù)學(xué)史，在教學(xué)過程中結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，向?qū)W生講述數(shù)學(xué)史中與該知識點(diǎn)相關(guān)的故事和發(fā)展歷程。通過講述數(shù)學(xué)史的故事，可以引起學(xué)生的興趣和好奇心，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)知識的探究欲望，教師還可以通過講述數(shù)學(xué)史的故事向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)文化的價值觀念，如數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造力與堅持不懈的精神等。

第二種方法，利用數(shù)學(xué)史資源進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)史資源進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。例如：教師可以組織學(xué)生小組，讓他們選擇一個具體的數(shù)學(xué)概念或定理，通過查閱數(shù)學(xué)史資料，了解這個概念或定理的發(fā)展歷程和重要人物，以及它們在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用。學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)文獻(xiàn)、查找相關(guān)資料、進(jìn)行討論等方式，深入了解數(shù)學(xué)史中與所選概念或定理相關(guān)的知識。通過研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更加深入地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣。

例如：在《指數(shù)函數(shù)》一課的教學(xué)中，我們可以通過講述數(shù)學(xué)史的方式，向?qū)W生介紹指數(shù)函數(shù)的起源和發(fā)展歷程，教師可以通過講述古代數(shù)學(xué)家如阿基米德、歐拉等的研究成果，引導(dǎo)學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)的概念，通過講述指數(shù)函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，如復(fù)利計算、人口增長等，使學(xué)生更加直觀地理解指數(shù)函數(shù)的實際意義。通過對數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的回顧，能夠?qū)?shù)學(xué)文化融入學(xué)生的腦海中，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)同感與歸屬感，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識與人類發(fā)展的密切關(guān)系，從而有效增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主動性。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的過程中，學(xué)生能夠清楚地了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，這樣就能深化他們對所學(xué)概念、定理等相關(guān)知識的理解，從而提升他們的學(xué)習(xí)效果[3]。

（二）數(shù)學(xué)家成長事跡的分享

1.學(xué)生通過查找數(shù)學(xué)家成長事跡過程中的人文歷練

在課前布置學(xué)生以小組為單位查找數(shù)學(xué)家的成長事跡，學(xué)生通過查找的過程，不僅可以了解數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)和成就，更重要的是可以了解他們的成長歷程和人文素養(yǎng)。比如：學(xué)生了解著名數(shù)學(xué)家高斯的成長經(jīng)歷，從他年幼時的數(shù)學(xué)天賦到成為世界著名數(shù)學(xué)家的過程，以及他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的突破和貢獻(xiàn)。通過了解這些成長事跡，學(xué)生可以深刻體會到數(shù)學(xué)家的努力和執(zhí)著，從而激發(fā)自己對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和追求。

2.小組分享和演講的方式在課堂中的應(yīng)用

在函數(shù)主題的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要求學(xué)生以小組為單位對他們查找到的數(shù)學(xué)家成長事跡進(jìn)行分享，通過小組分享和演講，學(xué)生可以將他們所了解到的數(shù)學(xué)家的成長事跡向其他同學(xué)展示，并分享自己的收獲和感悟。這樣的活動不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和組織能力，還可以提高學(xué)生的合作能力，增強(qiáng)團(tuán)隊意識。在分享和演講的過程中，學(xué)生通過與他人的交流和互動，進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)家成長事跡的理解和思考，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識和理解。同時，學(xué)生還通過聽取他人的分享和演講，了解到不同數(shù)學(xué)家的成長經(jīng)歷和思維方式，拓寬自己的視野和思維方式，這樣的活動促進(jìn)學(xué)生的綜合能力的提升，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

（三）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化氛圍的教學(xué)環(huán)境

1.課堂裝飾和展示數(shù)學(xué)文化的素材

一個良好的教學(xué)環(huán)境是學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，創(chuàng)設(shè)一個教學(xué)環(huán)境就是一次展示數(shù)學(xué)文化的過程，通過課堂裝飾和展示數(shù)學(xué)文化的素材，可以營造出濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。在課堂裝飾方面利用數(shù)學(xué)相關(guān)的圖畫、海報、數(shù)學(xué)公式等來裝飾教室墻壁和黑板。這些裝飾物展示數(shù)學(xué)的美妙和奇妙之處，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。同時，可以將學(xué)生的數(shù)學(xué)作品、數(shù)學(xué)研究成果等展示在教室中，鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究，激發(fā)他們的自信心，此外在課堂中使用一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的實物，如數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)游戲等。通過觸摸和操作這些實物，學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心[4]。

例如：在《三角恒等變換》教學(xué)中，在課堂中展示一些與三角恒等變換相關(guān)的數(shù)學(xué)素材，比如在教室的墻上可以貼上一張大型的三角函數(shù)圖表，將正弦、余弦、正切等函數(shù)的圖像展示出來，讓學(xué)生直觀地了解這些函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，然后在黑板上可以寫下一些常用的三角恒等式，如正弦定理、余弦定理等，讓學(xué)生能夠隨時查閱。然后再準(zhǔn)備一些實物來輔助教學(xué)。例如：使用三角板來演示三角恒等變換的過程。學(xué)生通過調(diào)整三角板上的角度和邊長來觀察三角函數(shù)的變化，從而更深入地理解三角恒等變換的原理。另外，我們還可以使用三角儀來測量角度，讓學(xué)生通過實際操作來驗證三角恒等式的成立。這些實物的使用不僅可以增強(qiáng)課堂的趣味性，還能幫助學(xué)生更好地理解和記憶相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

2.利用數(shù)學(xué)比賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)比賽是一種有效的方式，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。通過參加數(shù)學(xué)比賽，學(xué)生可以接觸到一些有趣的數(shù)學(xué)問題和挑戰(zhàn)，培養(yǎng)他們解決問題的能力和思維方式。在課堂中組織一些小型的數(shù)學(xué)比賽，讓學(xué)生在競爭中體驗數(shù)學(xué)的樂趣。比賽可以包括解題競賽、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)建模等形式。通過比賽學(xué)生可以發(fā)揮自己的才華和智慧，鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力。

三、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)融入數(shù)學(xué)文化的教學(xué)策略

（一）更新數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提和保障

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的關(guān)鍵因素之一，教師應(yīng)具備扎實的數(shù)學(xué)知識和豐富的教學(xué)經(jīng)驗，同時也要不斷更新自己的教育教學(xué)理念，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力，在函數(shù)主題教學(xué)中，教師應(yīng)通過引入數(shù)學(xué)文化元素，如：數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)應(yīng)用等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。此外，還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。函數(shù)主題教學(xué)可以通過設(shè)計開放性問題和課堂討論等方式，激發(fā)學(xué)生的思維活力，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識。教師還可以通過組織數(shù)學(xué)競賽、參觀數(shù)學(xué)展覽等活動，拓寬學(xué)生對于抽象函數(shù)的學(xué)習(xí)渠道，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和積極性[5]。

（二）增加跨學(xué)科的合作

數(shù)學(xué)作為一門綜合性學(xué)科，與其他學(xué)科存在著密切的聯(lián)系。在函數(shù)主題教學(xué)中，教師可以與其他學(xué)科的教師進(jìn)行跨學(xué)科的合作，共同設(shè)計和開展課程，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力和綜合素養(yǎng)。例如：在物理學(xué)科中，可以通過數(shù)學(xué)模型的建立和計算來解決物理問題；在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中，可以通過數(shù)學(xué)方法來分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測?？鐚W(xué)科的合作不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和創(chuàng)新精神。通過與其他學(xué)科的教師進(jìn)行合作，教師可以互相借鑒和學(xué)習(xí)，提高自身的教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)。

（三）改革創(chuàng)新教學(xué)評價體系

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是針對函數(shù)主題方面的教學(xué)，評價體系起著重要的作用，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和積極性。評價體系應(yīng)注重發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛力和特長，鼓勵學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮自己的創(chuàng)造力和想象力。評價方式可以多樣化，不僅僅局限于傳統(tǒng)的筆試和考試，還可以包括項目作業(yè)、小組討論、學(xué)術(shù)報告等形式。通過多樣化的評價方式，可以更全面地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（四）持續(xù)的專業(yè)發(fā)展和學(xué)習(xí)

學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度，主動參與課堂活動和課外學(xué)習(xí)，學(xué)生還應(yīng)注重培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力，通過多做練習(xí)和思考不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平。家庭的支持也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要動力，家長與學(xué)校和教師保持密切的聯(lián)系，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予學(xué)生鼓勵和支持。家長還可以為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)活動和比賽，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要教師不斷進(jìn)行專業(yè)發(fā)展和學(xué)習(xí)。教師可以通過參加教育培訓(xùn)、研討會、學(xué)術(shù)交流等方式不斷更新自己的教學(xué)理念和教學(xué)方法。教師還可以參與教學(xué)團(tuán)隊，與其他教師進(jìn)行交流和合作，共同探討教學(xué)問題和分享教學(xué)經(jīng)驗。通過持續(xù)的專業(yè)發(fā)展和學(xué)習(xí)，教師可以提高自己的教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)，更好地指導(dǎo)學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（五）持續(xù)的教育研究和專業(yè)發(fā)展

提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑需要教師進(jìn)行持續(xù)的教育研究和專業(yè)發(fā)展。教師應(yīng)積極參加各類教育研討會、學(xué)術(shù)交流活動和培訓(xùn)課程，不斷學(xué)習(xí)和更新自己的教育教學(xué)理念和教學(xué)方法。從新高考的趨勢研判函數(shù)教學(xué)的方向，并采取創(chuàng)新的方式方法開展學(xué)生易于接受的教學(xué)方式。教師還可以參與教育研究項目，深入研究數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題和挑戰(zhàn)，探索有效的教學(xué)策略和方法。通過持續(xù)的教育研究和專業(yè)發(fā)展，教師可以不斷提高自身的教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)，更好地指導(dǎo)學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)文化融入策略是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑之一，通過將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。教師運(yùn)用數(shù)學(xué)史的講述滲透、數(shù)學(xué)家成長事跡的分享和創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化氛圍的教學(xué)環(huán)境等策略，實施數(shù)學(xué)文化融入函數(shù)主題教學(xué)，同時，教師還需要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)文化融入策略，注重學(xué)生的參與和主動性，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識。只有這樣，才能真正實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升目標(biāo)，為學(xué)生的個人發(fā)展和社會需求做出貢獻(xiàn)。相信在教師的努力下，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將得到有效提升。

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