劉光輝

摘? 要：深度學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要手段之一。文章基于對深度學(xué)習(xí)本質(zhì)的把握，聚焦初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識、促進(jìn)學(xué)生課堂積極參與、驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)遷移應(yīng)用三個(gè)方面探討促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效策略，以期通過對教學(xué)組織形式的優(yōu)化與完善，更好地轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)接受知識的學(xué)習(xí)狀態(tài)，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從淺層學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)的進(jìn)階。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；教學(xué)策略

深度學(xué)習(xí)是一種區(qū)別于假學(xué)習(xí)、淺學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)理念。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，學(xué)生發(fā)生深度學(xué)習(xí)主要有三個(gè)明顯特征：一是成為學(xué)習(xí)的主人；二是領(lǐng)會(huì)知識的本質(zhì)；三是主動(dòng)遷移應(yīng)用知識。在落實(shí)核心素養(yǎng)教育背景下，將深度學(xué)習(xí)理念有效嵌入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅有利于教師突破數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的瓶頸，還有利于學(xué)生關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力的提高。

一、由要我學(xué)到我要學(xué)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)意識

1. 關(guān)聯(lián)生活，深化感受

數(shù)學(xué)既來源于生活，又服務(wù)于生活。開展基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師可以通過增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體意識。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）七年級上冊“1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)”一課時(shí)，教師可以以學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中常見的數(shù)為突破口，利用多媒體設(shè)備為學(xué)生呈現(xiàn)多種場景下的數(shù)據(jù)。

（1）下面為一天中不同地區(qū)的氣溫情況：北京-4 ℃ ～ 7 ℃，哈爾濱-18 ℃ ～ -8 ℃，天津-3 ℃ ～ 7 ℃，成都6 ℃ ～ 14 ℃。

（2）表1為王強(qiáng)五天的收支統(tǒng)計(jì)情況。

在學(xué)生細(xì)致觀察上述幾種生活中常見的數(shù)字后，教師向?qū)W生提出問題：天氣預(yù)報(bào)中北京的-4 ℃代表什么意思？當(dāng)天哈爾濱的溫差是多少？王強(qiáng)五天收支情況中結(jié)余-0.6是什么意思？是如何得到的？通過問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)結(jié)合小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活閱歷進(jìn)行交流，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。隨后，教師以不同有理數(shù)所代表的不同含義導(dǎo)入本課知識內(nèi)容，促使學(xué)生在生活情境的作用下產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)意識，加深數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受。

2. 關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)，升華認(rèn)識

生活情境是學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的有效載體。但不同于小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，初中數(shù)學(xué)對學(xué)生的思維、認(rèn)知、能力有更高的要求與考驗(yàn)。為了促進(jìn)學(xué)生深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)生，教師不能將數(shù)學(xué)眼光僅停留在生活情境層面，而是要重視與關(guān)注能夠彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，達(dá)到升華學(xué)生學(xué)習(xí)感悟、增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感的目的。

例如，在教學(xué)教材七年級下冊“5.3 平行線的性質(zhì)”一課時(shí)，教師可以在引導(dǎo)學(xué)生探索“兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系”前，通過探究問題“圖1中哪些角是同位角？哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？哪些角是同旁內(nèi)角？如果[∠2=∠6，] 直線AB與直線CD有怎樣的關(guān)系？如果[∠3=∠5，] 直線AB與直線CD有怎樣的關(guān)系？如果[∠3+∠6=180°，] 直線AB與直線CD有怎樣的關(guān)系？除了以上幾對角，還有哪些角相等或互補(bǔ)可得出同樣的結(jié)論？”引發(fā)學(xué)生對角的知識、平行線判定定理內(nèi)容的回顧與復(fù)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)建立起數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，為學(xué)生運(yùn)用平行線判定定理逆向推導(dǎo)平行線性質(zhì)作鋪墊。

在學(xué)生圍繞上述問題展開深入探討與交流后，教師便可以抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生提出如下假設(shè)與猜想：如果直線AB與直線CD相互平行，且被直線EF所截，那么其中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角是否相等，同旁內(nèi)角是否互補(bǔ)？并引領(lǐng)學(xué)生圍繞具體數(shù)學(xué)問題展開數(shù)學(xué)推理，讓學(xué)生在深度探索與有效推理中更加深刻地把握數(shù)學(xué)知識的邏輯性，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

二、從被動(dòng)接受到主動(dòng)探索，提高課堂參與度

學(xué)生是否實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)，并不在于做了什么，而在于做到什么程度，參與到什么程度。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展深度學(xué)習(xí)實(shí)踐時(shí)，教師與其關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，不如關(guān)注與重視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的參與程度。對此，教師可以通過豐富與學(xué)生互動(dòng)交流的方式提高學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與度，并以尊重、平等的教學(xué)態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的真實(shí)想法、學(xué)習(xí)疑惑、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)體會(huì)等，促使學(xué)生在有效溝通與密切互動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而走向深度學(xué)習(xí)之路。

1. 說真實(shí)想法，使思維可視化

初中生正處于從低階思維到高階思維的關(guān)鍵過渡階段。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，多數(shù)學(xué)生會(huì)生成許多與眾不同的想法，這便是學(xué)生發(fā)生深度學(xué)習(xí)、真實(shí)學(xué)習(xí)的重要契機(jī)。對此，教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中積極鼓勵(lì)學(xué)生將自己的真實(shí)想法表達(dá)出來，讓學(xué)生在想法、觀點(diǎn)的交互中碰撞出智慧的火花，實(shí)現(xiàn)從淺層學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)的跨越。

例如，在教學(xué)教材八年級上冊“12.2 三角形全等的判定”一課后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用三角形全等的判定方法解決教材第45頁“拓廣探索”第12題：如圖2，D是AB上一點(diǎn)，DF交于AC于點(diǎn)E，[DE=FE，][FC∥AB，] AE與CE有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。

教師可以在學(xué)生自主解題前，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的真實(shí)想法。有的學(xué)生認(rèn)為：AE與CE不相等，題目所給條件不夠，無法運(yùn)用已知的三角形全等判定條件證明[△ADE≌△CFE。] 有的學(xué)生則持相反意見，認(rèn)為：[AE=CE，] 可以運(yùn)用平行線的性質(zhì)得出[∠ADE=∠F，] 進(jìn)而得出[△ADE≌△CFE ASA。]

在交流與溝通不同想法的過程中，學(xué)生之間不僅實(shí)現(xiàn)了有效互動(dòng)。在借鑒其他學(xué)生想法、質(zhì)疑其他學(xué)生觀點(diǎn)時(shí)，學(xué)生的批判性思維也在潛移默化中得到了有效鍛煉，數(shù)學(xué)解題思路也因此而清晰可見。更為重要的是，通過有效交流與表達(dá)不同的想法，學(xué)生的思維盲點(diǎn)、認(rèn)知誤區(qū)也得到了相應(yīng)的解決，深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)也因此獲得了更多可能性。

2. 說真實(shí)疑惑，使問題透明化

初中生普遍具有愛提問、愛質(zhì)疑的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。對此，教師在以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂時(shí)，要充分尊重學(xué)生的天性，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和疑問，以此來讓學(xué)生的疑惑透明化、公開化，避免隱藏問題制約學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)教材八年級上冊“11.3 多邊形及其內(nèi)角和”一課時(shí)，教師可以先向?qū)W生出示結(jié)論“三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°，多邊形的內(nèi)角和公式為[n-2×180°]”，并在學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)認(rèn)知后，鼓勵(lì)學(xué)生圍繞上述結(jié)論提出問題。學(xué)生提出了以下問題：（1）所有三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？（2）三角形的內(nèi)角和是180°，那么它的外角和是多少？（3）正方形是特殊的長方形，是不是應(yīng)該說矩形或長方形的內(nèi)角和是360°，梯形、平行四邊形和菱形的內(nèi)角和仍需重新求證？（4）多邊形內(nèi)角和公式[n-2×180°]僅來源于五邊形和六邊形的推理，這個(gè)公式一定適用于任意多邊形嗎？（5）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與其外角和相等，那么它是幾邊形？如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，那么它是幾邊形？如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍、3倍、4倍……那么它是幾邊形？其中有什么數(shù)學(xué)規(guī)律嗎？

學(xué)生提出的問題是學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)的直觀反映。因此，教師要認(rèn)真對待學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑與疑慮，并積極引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開探究，讓學(xué)生在釋疑解惑的過程中清除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，進(jìn)而更好地展開有深度、有內(nèi)涵的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

3. 說真實(shí)體會(huì)，使理解深刻化

用心學(xué)習(xí)才是真正學(xué)習(xí)，才是深度學(xué)習(xí)。為了更好地促成學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)，教師在引導(dǎo)學(xué)生“說”數(shù)學(xué)時(shí)，也要積極鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的學(xué)習(xí)收獲和體會(huì)，說說自己成功或失敗的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而在有效深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解的同時(shí)，促使學(xué)生通過共享經(jīng)驗(yàn)收獲，學(xué)會(huì)查缺補(bǔ)漏、取長補(bǔ)短。

例如，在教學(xué)教材八年級下冊“16.2 二次根式的乘除”一課時(shí)，在本課時(shí)教學(xué)總結(jié)環(huán)節(jié)，為使學(xué)生深入理解和掌握二次根式的乘除運(yùn)算，深化對本節(jié)課重點(diǎn)知識、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)收獲、學(xué)習(xí)方法的感知，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生說出真實(shí)的學(xué)習(xí)體會(huì)，讓學(xué)生分享他們在解題過程中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教師可以組織學(xué)生開展合作交流，按照“學(xué)習(xí)體會(huì)—失敗經(jīng)驗(yàn)—成功經(jīng)驗(yàn)—方法分享”的順序來組織話題討論。在指向“學(xué)習(xí)體會(huì)”的話題討論中，有學(xué)生提出了對本節(jié)課知識學(xué)習(xí)難度的看法，如“在計(jì)算二次根式的乘除運(yùn)算時(shí)，先檢查根式是否可以簡化，再進(jìn)行運(yùn)算”。在總結(jié)二次根式的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，有學(xué)生提到“因?yàn)楹鲆暳撕喕降闹匾裕瑢?dǎo)致在后續(xù)計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤”。通過分享經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能在聆聽和思考中意識到簡化根式對于二次根式的乘除計(jì)算的重要性。教師還可以組織學(xué)生分享成功解決復(fù)雜二次根式乘除運(yùn)算問題的經(jīng)驗(yàn)。有學(xué)生提到“在面對復(fù)雜問題時(shí)，會(huì)先嘗試將問題分解為更小的問題，然后逐個(gè)解決”。此類積極的分享與交流不僅能幫助學(xué)生更好地理解本節(jié)課所學(xué)知識，解決學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，還能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的理解，使學(xué)生的課堂認(rèn)知獲得進(jìn)一步深化。

此類深度學(xué)習(xí)實(shí)踐，不僅能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還能為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、從置若罔聞到感同身受，驅(qū)動(dòng)遷移應(yīng)用

除了自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)的另一個(gè)表現(xiàn)便體現(xiàn)在學(xué)生的終身學(xué)習(xí)上。部分學(xué)生存在怠惰學(xué)習(xí)心理，使得他們在脫離教師的指導(dǎo)后往往會(huì)以旁觀者的身份對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)置若罔聞、視若無睹，這樣不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高，對其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)定發(fā)展也會(huì)造成阻礙。為有效改善學(xué)生的這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，教師要在激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識、提升學(xué)生課堂參與度的同時(shí)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識實(shí)用價(jià)值的理解與認(rèn)識，以曉之以理、動(dòng)之以情、導(dǎo)之以行的方式驅(qū)動(dòng)學(xué)生用心學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)教材九年級上冊“21.1 一元二次方程”時(shí)，教師可以在學(xué)生全面把握解一元二次方程的方法后設(shè)計(jì)以下兩道實(shí)際問題，讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用配方法、公式法、因式分解法等方法靈活解題，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)與感受，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)走心學(xué)習(xí)。

練習(xí)1：參加足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都需要進(jìn)行兩場比賽，一共進(jìn)行90場比賽，那么共有多少個(gè)足球隊(duì)參加了比賽？

根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識解決實(shí)際問題，不僅能夠讓學(xué)生更加深刻地領(lǐng)會(huì)與感知數(shù)學(xué)的魅力和應(yīng)用價(jià)值，促使學(xué)生以更加積極、主動(dòng)的心態(tài)投入到數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)之中，還能夠使學(xué)生在思考、探究多種解題方法的過程中，升華與內(nèi)化其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。由此一來，學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中便會(huì)主動(dòng)地尋求遷移應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的合理路徑，終身學(xué)習(xí)習(xí)慣和思想意識便會(huì)得到良好塑成。

總之，為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，助力學(xué)生全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)終身學(xué)習(xí)，教師要把握好深度學(xué)習(xí)這一關(guān)鍵抓手?；趯W(xué)生深度學(xué)習(xí)發(fā)生特點(diǎn)的把握，采取更具針對性、實(shí)效性的教學(xué)引導(dǎo)與組織方式對初中數(shù)學(xué)教學(xué)形式、方法進(jìn)行優(yōu)化與完善，以此來更好地強(qiáng)化學(xué)生的思維、武裝學(xué)生的頭腦、豐盈學(xué)生的思想，促使學(xué)生在探索、挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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