【摘" 要】核心素養(yǎng)教育背景下要求突出學(xué)生主體，全面發(fā)展學(xué)生思維能力，這就需要教師落實(shí)課堂思維可視化教學(xué)。思維可視，是指通過想、畫、做、說等方式將隱性思考過程呈現(xiàn)出來，使其立體可見?；诖?，本文論述培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)與思維可視關(guān)系，從運(yùn)用數(shù)學(xué)符號“畫”思維、培養(yǎng)學(xué)生表述力“說”思維、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐力“做”思維、培養(yǎng)學(xué)生全面思考力“想”思維幾方面闡述小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教育方法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；思維可視化

思維過程是一個潛在的過程，具有不可視特點(diǎn)。將思維可視化，即用一種直觀的方法將內(nèi)隱思考過程展現(xiàn)出來，使其思維過程看得見。課堂教學(xué)中注重實(shí)施思維可視化教育，不僅能直觀看出學(xué)生的想法，便于教師及時(shí)介入指導(dǎo)；還能展現(xiàn)優(yōu)良的思考過程，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；更能促進(jìn)學(xué)生多元化、多角度地思考和學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維的發(fā)展。在課堂上呈現(xiàn)思維可視化教育，就需要教師準(zhǔn)確把握學(xué)科特點(diǎn)、小學(xué)生特點(diǎn)，優(yōu)化指導(dǎo)措施，為學(xué)生思維發(fā)展創(chuàng)造良好條件，以實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

一、思維可視化與小學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)關(guān)系

思維可視化具有直觀、立體、動態(tài)的特點(diǎn)，對培育小學(xué)生核心素養(yǎng)具有重要意義。只有理清核心素養(yǎng)與思維可視化之間的關(guān)系，才利于教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建出學(xué)生切實(shí)可參與、可實(shí)踐、可探索的學(xué)習(xí)活動。

（一）核心素養(yǎng)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要思維可視教育支撐

新課標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)提出了新教育標(biāo)準(zhǔn)，指出“要以數(shù)學(xué)課程為載體，把握學(xué)生特點(diǎn)，調(diào)動學(xué)生積極性，培育學(xué)生良好學(xué)習(xí)品質(zhì)”。這與思維可視化內(nèi)涵相同，因此，實(shí)施思維可視化教學(xué)有利于達(dá)成核心素養(yǎng)教育目標(biāo)。

（二）思維可視化需要核心素養(yǎng)教育理念做導(dǎo)向

新課標(biāo)指出：核心素養(yǎng)的構(gòu)成主要包含“三會”，其中，在“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”這一構(gòu)成中，學(xué)生表達(dá)的過程就是思維可視的過程。思維可視化是一種教學(xué)指導(dǎo)方式，旨在讓學(xué)生將思考的過程畫出來、說出來、理出來，使學(xué)生全然理解并靈活運(yùn)用。要想充分發(fā)揮這種教育方式的重要作用，就需要有明確教育目標(biāo)做指引，即厘清“可以教給學(xué)生什么”“學(xué)生需要學(xué)習(xí)什么”問題，因而在明確目標(biāo)指引下，教師才能結(jié)合學(xué)科課程構(gòu)建出思維可視化教學(xué)活動。因此，思維可視化教育活動實(shí)施需要核心素養(yǎng)教育目標(biāo)做導(dǎo)向。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維可視化教學(xué)策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生分析能力，讓學(xué)生思維可視化

思維可視化教育方式是一種動態(tài)教育活動，主要是通過畫、做、想等方式將思考過程呈現(xiàn)出來，有多種表現(xiàn)方式，其中最常用的是“畫”思維。通過“畫”的方法，可以“畫”出題目中的關(guān)鍵詞、“畫”出思考的順序、“畫”出思考的過程，“畫”出不同的表達(dá)方式。這樣的“畫”可以更直觀地呈現(xiàn)思維過程，讓自己的呈現(xiàn)有依據(jù)，別人的理解看得明。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六上《分?jǐn)?shù)乘法》為例，教師可以直接呈現(xiàn)核心問題：3/10米表示什么意義？“3/10×3”你會怎么表示？把你的想法寫在紙上（可以采用文字、畫圖、列式等方式）。用第一個問題喚起學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)知，讓學(xué)生的表達(dá)有依據(jù)，并能為第二個問題的說理奠定基礎(chǔ)。接著寫出自己對分?jǐn)?shù)乘法的思考，可以說是3個3/10表示9個1/10，也可以通過畫圖：用長方形圖、圓形圖、線段圖等平均分成10份，表示出這樣的3份，3個這樣的3份就是9份，也就是9個1/10。還可以利用轉(zhuǎn)化的方法，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)再計(jì)算。或者將分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成3/10+3/10+3/10的分?jǐn)?shù)加法，從而推導(dǎo)出算法。不管怎樣呈現(xiàn)，這些“寫出來、畫出來”的想法讓學(xué)生在對新知識的分析中“可視”了這一學(xué)習(xí)過程，教師既不用過多講解，也不會只將計(jì)算方法教給學(xué)生，而是可以讓學(xué)生在充足時(shí)間內(nèi)思考，增加學(xué)習(xí)參與感，讓學(xué)生思維獲得發(fā)展空間，推進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。

（二）培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維敘述力，讓學(xué)生思維具象化

讓思維“看得見”，必然需要調(diào)動學(xué)生的多重感官，參與到思維的發(fā)生、發(fā)展過程，用直觀的圖形表現(xiàn)抽象的思維，也讓學(xué)生在動手操作和實(shí)踐中呈現(xiàn)思維過程，讓學(xué)生在語言表達(dá)中外化思維。

以《分?jǐn)?shù)除法》一課為例，思考：4/5÷2怎樣算？

學(xué)生出現(xiàn)多種表示方式：

方法一：一個數(shù)除以2=求一個數(shù)的1/2是多少？

4/5÷2=4/5×1/2=2/5。

方法二：4/5÷2表示4個/5÷2，也就是4÷2個1/5，就是2/5。

4/5÷2=4/5=2/5。

方法三：畫圖。

把長方形看作單位“1”。平均分成5份，有這樣的4份，也就是4/5，/5的一半就是2/5。

方法四：x÷y就是把x平均分成y份，4/5÷2就是把/5平均分成2份，每份是2/5。

學(xué)生通過獨(dú)立思考，已經(jīng)能形成對分?jǐn)?shù)除法的初步認(rèn)知，但這也只是部分學(xué)生，要讓更多的學(xué)生“說”起來，還得給學(xué)生更多的機(jī)會。首先是小組交流，鼓勵“不會”的學(xué)生先說，引導(dǎo)“會”的學(xué)生教會“不會”的學(xué)生說，這樣大部分的學(xué)生在小組內(nèi)能經(jīng)歷一輪的思維交流、語言碰撞，讓“說”落到實(shí)處，再思維具象化。接下來帶著小組統(tǒng)一的想法，在班級的大舞臺上匯報(bào)表達(dá)、碰撞、辨析更深刻的計(jì)算道理。從個人的思維可視、到小組內(nèi)的思維可視、再到班級內(nèi)的思維可視，這些完整的思維升階可視的過程，教師只需留給學(xué)生時(shí)間、提供表達(dá)機(jī)會、訓(xùn)練學(xué)生表達(dá)方法。在此過程，學(xué)生不僅歷經(jīng)真實(shí)學(xué)習(xí)過程、思考過程，且思維在層層“可視”的表達(dá)中不斷進(jìn)階，為思維發(fā)展獲得良好動力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生遷移應(yīng)用力，讓學(xué)生思維系統(tǒng)化

實(shí)踐思維是指將學(xué)習(xí)思考與學(xué)習(xí)實(shí)踐有機(jī)結(jié)合起來，是將思維具體、外化的主要方式。數(shù)學(xué)課程具有實(shí)踐性特點(diǎn)，通過實(shí)踐操作方式，讓學(xué)生在思維可視的同時(shí)，可落實(shí)、可操作，以此獲得適合自己的學(xué)習(xí)方法。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下“扇形統(tǒng)計(jì)圖”中最后的“動手做”部分。在經(jīng)歷了整個單元學(xué)習(xí)后，學(xué)生對扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識有較深刻的了解，并且能根據(jù)實(shí)際情況比較，選擇適合的統(tǒng)計(jì)方式：統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。但這些統(tǒng)計(jì)圖的選擇和應(yīng)用更多停留在紙面上，數(shù)據(jù)是給定的，學(xué)生往往感受不夠深刻。在“動手做”中，以小組為單位通過直尺實(shí)踐記錄各人的反應(yīng)速度，再通過思考：比較小組同學(xué)反應(yīng)速度的差異，用哪個數(shù)據(jù)比較合理？比較男、女生反應(yīng)速度差異，可以怎樣收集整理數(shù)據(jù)？這個過程中每個同學(xué)都要思考：1.要收集什么數(shù)據(jù)；2.要怎樣呈現(xiàn)數(shù)據(jù)；3.小組的數(shù)據(jù)如何呈現(xiàn)；4.班級的數(shù)據(jù)怎樣呈現(xiàn)；這樣的動手實(shí)踐給了學(xué)生豐富的表征形式。學(xué)生可以用統(tǒng)計(jì)表記錄小組成員反應(yīng)速度的數(shù)據(jù)和全班學(xué)生男女生的不同段的人數(shù)；用折線統(tǒng)計(jì)圖表示個人不同次數(shù)的反應(yīng)速度；用條形統(tǒng)計(jì)圖表示小組成員反應(yīng)的平均速度；用扇形統(tǒng)計(jì)呈現(xiàn)男女生不同段人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。這些數(shù)據(jù)的“可視”形式多樣，但都能真實(shí)反映學(xué)生的想法。讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從紙面的習(xí)題遷移到自己的實(shí)踐中，從而系統(tǒng)全面地建立有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的知識結(jié)構(gòu)，讓知識更立體、更有體系。

（四）適時(shí)引導(dǎo)啟發(fā)，讓學(xué)生掌握思維可視方法

思維可視可實(shí)現(xiàn)載體是數(shù)學(xué)知識與教師指導(dǎo)。受學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足等影響，小學(xué)生無法通過獨(dú)立操作將思維可視，因而需要教師適時(shí)給予指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考。通常，低段學(xué)生關(guān)注淺層次的說說畫畫，中段學(xué)生重視自主嘗試，高段學(xué)生注重思維的靈敏性。例如，兩個等底等高的平行四邊形和三角形的面積比是2∶1的關(guān)系，幾乎所有的學(xué)生都能掌握這一知識。但是遇到該知識點(diǎn)的逆向問題，如“一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，高也相等，平行四邊形的底是三角形的（" "）”，或“一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，底也相等，三角形的高是平行四邊形的

（" "）”，學(xué)生解答就非常困難。教師可組織學(xué)生獨(dú)立思考、動手操作，通過將三角形“倍拼”“剪拼”“折拼”等方法，感悟到等底等高的三角形和平形四邊形面積之間的關(guān)系，在借助道具的直觀“可視”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生表達(dá)自己的想法。引導(dǎo)學(xué)生從條件開始說、從推理的依據(jù)開始說，完整地、從不同的角度表達(dá)自己的想法、借助別人的思路豐富自己的想法……這樣一系列的要求具體明確，能有效培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，讓語言能很好地成為思維的外顯，幫助思維“可視”。不僅如此，通過畫、說為學(xué)生解題提供路徑，還可促使學(xué)生抽象思維向具象思維進(jìn)階。

（五）聚焦核心素養(yǎng)培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散能力

在思維可視化教育中，將更多的課堂時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生畫思維、說思維、實(shí)踐思維，意在讓學(xué)生整理學(xué)習(xí)思路，厘清知識內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而掌握學(xué)習(xí)方法，達(dá)成培育學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

（1）實(shí)施教學(xué)評價(jià)。實(shí)施教學(xué)評價(jià)，就是要幫助學(xué)生理解思維可視化教育核心，掌握思維整理技巧。即通過評價(jià)引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)自己的想法、表達(dá)自己的思路。首先，鼓勵多樣化的思維呈現(xiàn)、鼓勵傾聽理解別人的想法。其次，以學(xué)生為中心。思維可視化意在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力開發(fā)。為此，通過延時(shí)評價(jià)，促進(jìn)學(xué)生表達(dá)自己更多的想法；通過小組交流，促進(jìn)學(xué)生的組內(nèi)學(xué)習(xí)、生生互評。最后，多元評價(jià)方式，多樣評價(jià)內(nèi)容。多樣評價(jià)方式是指學(xué)生、教師全員參與，針對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)感知、學(xué)習(xí)情感等，反思思維思考中的不足，思維可視操作力不足，思維表述混亂等，讓學(xué)生重視思維可視學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維進(jìn)一步發(fā)展。

（2）實(shí)施思維整理指導(dǎo)。反思評價(jià)后，教師要與學(xué)生回顧整個學(xué)習(xí)過程，感受思維可視流程操作：畫思維，多元呈現(xiàn)想法→說思維，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)→做思維，發(fā)展應(yīng)用意識→想思維，回顧總結(jié)方法。學(xué)生應(yīng)明白思維從無到有、從少到多、從欠缺到完善的過程，并學(xué)會各種思維整理的方法。

三、結(jié)束語

總而言之，思維可視是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要媒介，顯現(xiàn)隱含的數(shù)學(xué)本質(zhì)，構(gòu)建動態(tài)學(xué)習(xí)過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分發(fā)揮思維可視教學(xué)作用，就需要教師巧用數(shù)學(xué)符號，幫助學(xué)生掌握“畫”思維技巧；用“說”思維方式，鍛煉學(xué)生邏輯推理力；用“做”思維方法，讓學(xué)生思考過程呈現(xiàn)，從而讓學(xué)生樂于思考、勤于思考、學(xué)會思考，提高思維品質(zhì)，提高自主學(xué)習(xí)力。當(dāng)然，在思維可視化視角下，聚焦素養(yǎng)，讓思維看得見，對提高學(xué)生解決問題的能力切實(shí)可行，也至關(guān)重要。但這也并非一蹴而就，需要一個漫長且持之以恒的過程。為此，教師一定要在重視培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的同時(shí)，不斷完善自身素養(yǎng)，提升教學(xué)技能，為學(xué)生更好的未來貢獻(xiàn)自己的一份力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]汪潔.淺談數(shù)學(xué)解題策略培養(yǎng)[J]. 呂梁教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（2）： 109-110.

（本文系東僑經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)基礎(chǔ)教育研究2023年度課題“核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化的實(shí)踐研究”研究成果，批準(zhǔn)號：DQJYKT2023-13）