黃心怡

摘要：靈活且有深度的追問可以誘發(fā)學(xué)生的探究興趣，使其在自主思考和深度探究中向著知識深處漫溯.本文中借助多個具體實(shí)例，簡要論述課堂追問的時機(jī)，引領(lǐng)學(xué)生走數(shù)學(xué)研究之路，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：追問；數(shù)學(xué)思維；核心素養(yǎng)

“行是知之路，學(xué)非問不明.”課堂教學(xué)不僅需重視設(shè)問，還需要關(guān)注追問，且都需要問得巧、問得妙，才能亦啟亦導(dǎo)，撥動思維之弦，激發(fā)探究熱情，從而在自主探究和合作學(xué)習(xí)中生成智慧，獲得發(fā)展.可以這樣說，靈活且有深度的追問能夠誘發(fā)學(xué)生的探究興趣，使其在自主思考和深度探究中向著知識深處漫溯.筆者基于對課標(biāo)的理解，溝通好教材與學(xué)情進(jìn)行了課堂追問藝術(shù)的探索.本文中簡要論述課堂追問的時機(jī)，以期引領(lǐng)學(xué)生走數(shù)學(xué)研究之路，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

1 于悱憤混沌處追問，促進(jìn)認(rèn)知的完善

教師基于教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和具體學(xué)情精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展.但往往對于教師的問題，學(xué)生常常會出現(xiàn)認(rèn)知的模糊、理解的誤差，甚至方向的偏差，此時教師需準(zhǔn)確定位學(xué)生的悱憤混沌處，通過及時而適切的追問使問題再聚焦，引領(lǐng)學(xué)生調(diào)整思考方向，明晰探究思路，修正數(shù)學(xué)思維，從而完善認(rèn)知，發(fā)展思維［1］.

案例1? 圖形的相似

問題? 觀察圖1，這四組圖形中形狀相同的有哪些？

生1：我覺得只有圖1（3）的兩個圖形形狀相同.

師：那么剩下三組圖形中的兩個圖形有何不同之處？

生2：圖1（1）的國旗形狀和大小都相同，也是正確的.

師（追問）：生1，你覺得生2的觀點(diǎn)正確嗎？（生1點(diǎn)頭.）

師：那你為什么沒有選圖1（1）？

生1：看到題目我就想當(dāng)然地認(rèn)為找尋的是“形狀相同，大小不同”的圖形.

…………

以上案例中，學(xué)生由于受到全等圖形的誤導(dǎo)，產(chǎn)生了“相似圖形只能是形狀相同、大小不同的圖形”這樣的錯誤認(rèn)識，將全等圖形“踢”出了相似圖形的陣營.事實(shí)上，全等圖形由于具備了相似圖形所有特征，因此是特殊的相似圖形.這里，正是因?yàn)榻處熢趯W(xué)生悱憤混沌處的精準(zhǔn)追問，才促發(fā)了學(xué)生的思維靈感，引發(fā)學(xué)生的反思和質(zhì)疑，讓學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)歷“肯定—否定—再肯定”的循環(huán)過程，最終在思辨中厘清知識，在調(diào)整中完善對“圖形的相似”的認(rèn)知，獲得真正意義上的發(fā)展.

2 于理解錯誤處追問，自我修正

“不露痕跡的教育是最有效的教育”，每個教師都應(yīng)將無痕教育視為畢生的教育追求.在學(xué)生探索知識的旅途中，出錯是在所難免的，倘若此時教師采取置之不理的態(tài)度，又或是以激進(jìn)型言辭刺激，則會很大程度上挫傷學(xué)生的自尊心.教師需要借助自身的教學(xué)智慧準(zhǔn)確定位學(xué)生犯錯的原因，并及時以追問為載體引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感知、體驗(yàn)和感悟，使其在自我反思中完成自我修正，從而在自我完善和自我調(diào)整中自覺反思提煉，以獲得對知識本質(zhì)的正確理解.這樣適時、適切的追問，不僅保護(hù)了學(xué)生的探學(xué)激情和學(xué)習(xí)自尊，而且?guī)椭鷮W(xué)生在自我反思中獲得豐富的感悟和體驗(yàn)，最終在無痕教育中更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)［2］.

案例2? 三角形的高

問題? 如圖2，已知△ABC，那么以下四個選項(xiàng)中，表示邊AB上的高的是（? ）.

師：你們選的是？

生1：我選A.

師：為什么這樣作高？

生1：就是過點(diǎn)C作邊BC的垂線，所得垂線段就是高.

師（追問）：我們再來讀一讀題目，是作哪一條邊的高？

生（齊）：邊AB上的高.

師：那你能說出“什么是三角形的高”嗎？（生1撓了撓頭，顯然他不會.）

師：那就讓我們一起來回顧一下“三角形的高”的定義.（教師課件演示）

師（追問）：那本題需要作的是哪條邊的垂線？需要經(jīng)過哪個頂點(diǎn)，且該頂點(diǎn)與這條邊相對嗎？

生1：我剛才腦海中想象的高是過點(diǎn)C，且與C點(diǎn)所在的邊BC垂直，顯然與它的定義不符.

師：那該如何畫呢？

生1：過點(diǎn)C作邊AB的垂線，該垂線即為所求.

師：真棒！那你當(dāng)時選A的依據(jù)是什么？

生1：我記得小學(xué)作平行四邊形的高時就是這樣操作的，只需在任意位置作垂線垂直于底邊.

…………

以上案例中，學(xué)生之所以犯錯，主要源于小學(xué)階段作平行四邊形高的經(jīng)驗(yàn)，這樣照搬已學(xué)知識的情形發(fā)生了，倘若教師不能及時發(fā)現(xiàn)錯誤和糾正錯誤，則會導(dǎo)致知識的負(fù)遷移.技藝高超的教師常?？梢灶A(yù)見學(xué)生的錯誤，并能發(fā)揮教學(xué)機(jī)智及時追問，讓學(xué)生在反思中獲得豐富感悟，主動修正自身認(rèn)知思維中的不足，同時在心領(lǐng)神會的過程中產(chǎn)生更加自然、流暢、深入的互動，培養(yǎng)探究精神，提升思維品質(zhì).

3 于意見相左時追問，活化思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生常常會因?yàn)樽陨硭季S水平和認(rèn)知水平的差異產(chǎn)生不同的意見.此時需要教師以追問的藝術(shù)引領(lǐng)學(xué)生在反思中調(diào)整思考方向，促進(jìn)深化感悟.圍繞學(xué)生意見相左的焦點(diǎn)處準(zhǔn)確追問，可以引領(lǐng)學(xué)生在換位思考中借鑒與學(xué)習(xí)他人的長處，從而在批判性思考中博采眾長.要注意的是，追問意在給予學(xué)生自我暢言的機(jī)會，引導(dǎo)他們于各自思維觀點(diǎn)中篩選具有價(jià)值的信息，并在深入思考中自我調(diào)整和完善，在大膽表達(dá)中深化感悟，彰顯不同個性的同時活化思維［3］.

案例3? 分式

師：新的代數(shù)式都需研究運(yùn)算，分式自然也不會例外.分式的加減乘除都是我們研究的重點(diǎn).那么，誰來說一說你打算如何計(jì)算分式的乘除？

生1：兩個分式相乘時，只需分子乘分子、分母乘分母，之后約分即可.

師：那分式的加減呢？

生2：兩個分式的加減，分母不變，只要分子相加減即可.

生3：我不贊同他的觀點(diǎn).

師：看來你們有不同觀點(diǎn)，請具體說一說.

生3：分母相同的分式相加減時，可以用生2的方法完成，但是分母相異的分式相加減就不是了.

師：該如何完成呢？

生3：應(yīng)通過通分將它們轉(zhuǎn)化為同分母的分式再加減.

師：大家覺得生3說得對不對？（其余學(xué)生點(diǎn)頭贊同.）

師：剛才分式的相關(guān)運(yùn)算法則你們都是通過類比的方法得出的，這些運(yùn)算法則正確嗎？通分與約分的依據(jù)是什么？

生4：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

生5：應(yīng)該是分式的基本性質(zhì).

…………

探尋不同意見中的焦點(diǎn)并及時追問，可以在最短時間內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生在深入思考和探究中發(fā)現(xiàn)問題，激活創(chuàng)新思維.本節(jié)課采用的主要學(xué)習(xí)方式是類比，由于分式與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)具有異曲同工之妙，這就為簡單的方法遷移創(chuàng)造了條件.此處教師采用追問的方法處理學(xué)生的相左意見，讓學(xué)生充分意識到對分式的研究需建立于“分式有意義”這一基礎(chǔ)之上，并明晰思維參與下的類比才是合理科學(xué)的，從而獲得對類比思想更加深刻的理解和認(rèn)識，為后續(xù)的自主構(gòu)建作足準(zhǔn)備.

參考文獻(xiàn)：

［1］袁亞娟.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效追問“三落點(diǎn)”［J］.科普童話（新課堂），2013（4）：11.

［2］吳昌湖.初中數(shù)學(xué)課堂中的有效追問［J］.廣西教育，2014（9）：109.

［3］楊玉希.優(yōu)化問題設(shè)計(jì) 追求高效課堂——以《中位數(shù)和眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)為例談問題設(shè)計(jì)［J］.中學(xué)時代，2013（12）：129-131.