陸小麗

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)，是新課標(biāo)提出的新要求，需要正確認(rèn)識(shí)量感，加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)活動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，吸引學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)，給學(xué)生創(chuàng)造感知、實(shí)踐、交流的契機(jī)，豐富學(xué)生的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生綜合全面發(fā)展。本文分析了小學(xué)數(shù)學(xué)量感的主要內(nèi)涵，指出量感的特點(diǎn)，包括持續(xù)性、實(shí)踐性、非標(biāo)準(zhǔn)化，并總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的必要性，在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)闡述了學(xué)生量感培養(yǎng)的有效策略，旨在培養(yǎng)學(xué)生的量感，提升他們對(duì)于量感的敏感度。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)? 量感? 培養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2024）03-0103-03

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中量感的培養(yǎng)與學(xué)生抽象能力、想象能力和實(shí)踐能力的發(fā)展密不可分，主要涉及兩種方式，一種是利用度量工具進(jìn)行計(jì)量，得到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，要盡可能減小計(jì)量誤差；另一種則是不借助度量工具進(jìn)行估測(cè)，憑借學(xué)生的感知力、推理能力和經(jīng)驗(yàn)閱歷，對(duì)長(zhǎng)度、重量、容量進(jìn)行判斷。通過(guò)長(zhǎng)期系統(tǒng)性地開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)度量單位的認(rèn)識(shí)，能夠使用恰當(dāng)?shù)亩攘抗ぞ呖焖倬珳?zhǔn)地測(cè)量物體大小，運(yùn)用量化思維解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和實(shí)踐訓(xùn)練產(chǎn)生濃厚興趣，對(duì)量感的感悟也更深刻。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)量感內(nèi)涵

新課標(biāo)中對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)量感作出了新的定義，明確物體的可計(jì)量屬性，結(jié)合具體情境選擇合適的度量工具、度量方式和度量單位，對(duì)物體進(jìn)行準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的感知力、推理能力、實(shí)踐能力。通過(guò)開(kāi)展量感訓(xùn)練活動(dòng)，使學(xué)生能夠運(yùn)用不同度量單位進(jìn)行自由轉(zhuǎn)換，準(zhǔn)確描述物體屬性，比較不同物體的大小，度量工具和方式的選取也要符合客觀實(shí)際需求。同時(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)中還會(huì)采用無(wú)工具輔助的模式，讓學(xué)生在不借助工具的情況下估計(jì)物體的大小，以此來(lái)引起學(xué)生的思考，聯(lián)系以往經(jīng)歷，強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生綜合利用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推理，在合作探究中得到合理的估測(cè)結(jié)果，進(jìn)而形成良好的量感，促使學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到快速提升[1]。

量感的特征包括：一是持續(xù)性，需要教師制定長(zhǎng)期性的訓(xùn)練計(jì)劃，營(yíng)造真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生參與度量活動(dòng)的熱情，在相關(guān)活動(dòng)中獲得豐富體驗(yàn)，加強(qiáng)自我反思，糾正不良習(xí)慣，不斷積累度量和估測(cè)的經(jīng)驗(yàn)，提高量感。二是實(shí)踐性，即量感的培養(yǎng)離不開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，從實(shí)踐中獲得的度量知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)往往會(huì)給學(xué)生留下深刻印象，還會(huì)讓學(xué)生體驗(yàn)到度量的樂(lè)趣，迅速掌握度量工具的應(yīng)用技巧，對(duì)度量單位的認(rèn)識(shí)愈發(fā)透徹。三是非標(biāo)準(zhǔn)化，即便使用度量工具也難以得到標(biāo)準(zhǔn)的度量結(jié)果，難免會(huì)出現(xiàn)誤差，這與學(xué)生個(gè)體認(rèn)知差異和操作規(guī)范程度密切相關(guān)，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)量感的這一特點(diǎn)，通過(guò)開(kāi)展實(shí)踐度量活動(dòng)減小誤差，給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感培養(yǎng)提供了可行思路。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的必要性

（一）有利于數(shù)學(xué)教育生活化

現(xiàn)代教育理念突出強(qiáng)調(diào)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要圍繞學(xué)生的身心特點(diǎn)和發(fā)展要求進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)，著重訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力?？墒切W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于書(shū)本，忽略學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是常態(tài)，經(jīng)常有學(xué)生在填寫(xiě)度量單位時(shí)出現(xiàn)明顯失誤，原因在于他們量感的缺失。因此，有必要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)，運(yùn)用生活中隨處可見(jiàn)的事物，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量操作，增加學(xué)生對(duì)事物可測(cè)量屬性的感性認(rèn)知[2]。引導(dǎo)學(xué)生使用合適的度量工具，保持大腦和雙手的協(xié)調(diào)配合，在描述事物大小、面積、容積時(shí)可以正確標(biāo)注度量單位，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的生活化發(fā)展，為小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)質(zhì)效的提升注入動(dòng)力。

（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求

核心素養(yǎng)背景下，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)變得尤為必要且迫切，形成良好的量感關(guān)系到學(xué)生綜合能力水平。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)量感的內(nèi)涵，科學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)訓(xùn)練活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的思維活力，鍛煉學(xué)生的感知力、推理能力、探究能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生量感，具有灌輸式教育無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生積極參與測(cè)一測(cè)、量一量、比一比活動(dòng)，可以憑借觸覺(jué)、視覺(jué)等感官作出判斷，將理論知識(shí)和個(gè)體經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，從實(shí)踐中感悟度量工具和方式的應(yīng)用技巧，徹底擺脫傳統(tǒng)思維的束縛，加深了學(xué)生對(duì)度量單位及物體可測(cè)量屬性的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生后續(xù)自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下了良好基礎(chǔ)，充分滿足了新課標(biāo)下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感培養(yǎng)的有效策略

（一）增加量感認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生感知能力

以小學(xué)數(shù)學(xué)課堂為載體，培養(yǎng)學(xué)生量感，首要任務(wù)是增加學(xué)生對(duì)量感的認(rèn)知，在多種實(shí)踐活動(dòng)中形成良好的感知能力，這會(huì)讓量感教學(xué)取得事半功倍的效果。如在克、千克等重量單位的教學(xué)中，絕大多數(shù)學(xué)生只知道1千克等于1000克，卻不知道1千克到底有多重。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以組織稱一稱活動(dòng)，讓學(xué)生到超市中購(gòu)買(mǎi)1千克水果或零食，帶到課堂上，以手作秤，相互之間稱一稱1千克物品，比較用手指拎起物品、用手心捧起物品，物品重量是否相同，挑出學(xué)生感覺(jué)重量較重或者較輕的物品，使用計(jì)量秤計(jì)量，根據(jù)計(jì)量結(jié)果再次用手提起物品，加深學(xué)生的感知體驗(yàn)。分析為什么同樣重量的物品感知會(huì)有差異，物品數(shù)量有所不同，鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)部討論，各組選出一名代表闡述觀點(diǎn)。活動(dòng)過(guò)后小組成員可以相互分享水果或零食，這會(huì)賦予小學(xué)數(shù)學(xué)課堂無(wú)窮樂(lè)趣，全班學(xué)生都能獲得快樂(lè)情緒，積極思考相關(guān)問(wèn)題，依靠感知進(jìn)行量感訓(xùn)練，學(xué)生的量感會(huì)得以順利建立。再比如說(shuō)，在關(guān)于疊加量的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上用腳丈量1米長(zhǎng)度，感知1米的距離，然后計(jì)量10米、100米要走多少步，感知10米、100米到底有多遠(yuǎn)，找到參照點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注。這會(huì)使學(xué)生對(duì)事物可測(cè)量屬性的認(rèn)知更為清晰，在進(jìn)行長(zhǎng)度估測(cè)時(shí)能夠選擇更為合適的參照點(diǎn)，估測(cè)結(jié)果也會(huì)更貼近客觀實(shí)際[3]。

（二）構(gòu)建多種情境，豐富量感體驗(yàn)

情境教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入會(huì)給學(xué)生帶來(lái)身臨其境的感受，通過(guò)構(gòu)建多種情境，豐富學(xué)生的量感體驗(yàn)，更易于達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生量感的教學(xué)目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用多媒體技術(shù)和設(shè)備進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，向?qū)W生展示生活中度量工具的應(yīng)用。課前用多媒體播放視頻，小明家離學(xué)校2千米，小明每天步行上學(xué)，在畫(huà)面上顯示小明不停朝著學(xué)校的方向走，隨著時(shí)間的推移，小明走了多少米，采用倍速播放的形式，引導(dǎo)學(xué)生觀察小明每分鐘可以走多少米，需要多長(zhǎng)時(shí)間才能走到學(xué)校。然后讓學(xué)生到操場(chǎng)上走5米、10米、100米，記錄每個(gè)學(xué)生花費(fèi)的時(shí)間，讓學(xué)生思考他們與小明相比走得更快還是更慢，如果自己是小明，每天最晚要從家中幾時(shí)出門(mén)才不會(huì)遲到。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，解決生活問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生的體驗(yàn)感和成就感，使得學(xué)生量感得到了有效培養(yǎng)。由于小學(xué)生對(duì)于故事有著強(qiáng)烈的好奇心，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以用講故事的方式創(chuàng)設(shè)情境，增加學(xué)生對(duì)量感的理解。例如，在“千克、克和噸”的教學(xué)中，教師講述曹沖稱象的故事，鼓勵(lì)學(xué)生猜一猜大象有多重，說(shuō)一說(shuō)大象體重是自己體重的多少倍，思考他們所知道重量較大的物品以及應(yīng)該使用的度量單位，這會(huì)讓學(xué)生的思維順利過(guò)渡到日常生活中熟悉的事物上，在真實(shí)情境下形成量感，涵育了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）延伸教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)深層量感

學(xué)生空間思維能力的培養(yǎng)需要依靠小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)活動(dòng)，選取學(xué)生生活中的常見(jiàn)物品，如水杯、飯盒等，引導(dǎo)學(xué)生思考物體的體積，會(huì)使學(xué)生對(duì)量感的理解更加深入。比如說(shuō)，在教學(xué)體積相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以挑選班級(jí)中的水桶，讓全班學(xué)生進(jìn)行觀察，猜測(cè)水桶的體積，如何正確計(jì)量。有的學(xué)生提出了用量杯計(jì)量的方法，量杯上有刻度，只需要將對(duì)應(yīng)刻度進(jìn)行加減法計(jì)算就可以得到水桶的體積。對(duì)于這名學(xué)生提出的想法教師要予以肯定，然后詢問(wèn)學(xué)生是否有更簡(jiǎn)單的方法，組織小組討論活動(dòng)，各個(gè)小組分別制定計(jì)量方案，并要為其提供相應(yīng)材料和工具，檢驗(yàn)各小組方案是否可行，比一比哪個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)流程最簡(jiǎn)潔，得到的計(jì)量結(jié)果誤差最小。經(jīng)過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)內(nèi)容的延伸，給學(xué)生創(chuàng)建合作探究的機(jī)會(huì)，使得學(xué)生的思路更加開(kāi)闊，將學(xué)生的奇思妙想付諸實(shí)踐，分析學(xué)生對(duì)量感的理解，有針對(duì)性地實(shí)施教學(xué)改革。學(xué)生在小組中提出個(gè)人觀點(diǎn)，同時(shí)思考他人的觀點(diǎn)是否準(zhǔn)確，形成創(chuàng)新思路，那么學(xué)生將不再困囿于傳統(tǒng)思路，形成深層量感，培養(yǎng)空間思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提升的有效路徑。

（四）基于估測(cè)活動(dòng)，精準(zhǔn)完善量感

當(dāng)學(xué)生對(duì)客觀事物形成了一定認(rèn)識(shí)以后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以考慮開(kāi)展估測(cè)活動(dòng)，在不使用度量工具的前提下，對(duì)物體的大小進(jìn)行合理度量，對(duì)于精準(zhǔn)完善量感發(fā)揮了巨大作用。選出一名學(xué)生代表面向?qū)W生隊(duì)列，按照從矮到高的順序重新排列，其他學(xué)生指出是否有排列不當(dāng)?shù)牡胤?，有利于?qiáng)化學(xué)生的量感。或者是根據(jù)數(shù)學(xué)書(shū)的厚度和頁(yè)數(shù)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)、英語(yǔ)書(shū)進(jìn)行比較，判斷語(yǔ)文書(shū)、英語(yǔ)書(shū)有多少頁(yè)，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生的差異量感，這些估測(cè)活動(dòng)極大地增強(qiáng)了小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)的趣味性[4]。為了提高學(xué)生的估測(cè)能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，基于小學(xué)生的興趣愛(ài)好、認(rèn)知能力出發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的估測(cè)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化指導(dǎo)，糾正學(xué)生的認(rèn)知偏差，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)物體的可測(cè)量屬性，培養(yǎng)學(xué)生的量感，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，準(zhǔn)備兩個(gè)體積相同的實(shí)心球，分別為鐵質(zhì)和木質(zhì)，讓學(xué)生判斷哪個(gè)更重。首先要求學(xué)生觀察實(shí)心球的外觀大小是否有區(qū)別，然后分別用手拿起兩個(gè)實(shí)心球，感受實(shí)心球重量，做出判斷，以此來(lái)加深學(xué)生的感知。再比如說(shuō)，學(xué)生對(duì)1米長(zhǎng)的物體有所了解后，讓學(xué)生估測(cè)教室門(mén)的高度，估測(cè)隨意一名學(xué)生的身高，用度量工具進(jìn)行測(cè)量，比較估測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)值的偏差。經(jīng)過(guò)持續(xù)性地開(kāi)展估測(cè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生不斷積累估測(cè)經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的參照物，幫助學(xué)生找到適合自己的量感訓(xùn)練方法，明確自身量感的發(fā)展情況，增強(qiáng)學(xué)生的感知力，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)。

（五）組織實(shí)踐訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)推理得出結(jié)論

一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生量感缺失的原因在于缺少實(shí)踐訓(xùn)練，很難產(chǎn)生對(duì)量感的清晰認(rèn)知。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要組織豐富多彩的量感訓(xùn)練活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐中形成良好的感知力、想象力、推理能力，為學(xué)生量感培養(yǎng)注入活力，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。以“公頃”的教學(xué)為例，這是一個(gè)比較大的面積單位，與平方米、平方分米、平方厘米相比，學(xué)生對(duì)“1公頃有多大”的概念比較模糊，只知道度量單位換算中1公頃等于10000平方米。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行想象、推理，為學(xué)生插上想象的翅膀，從推理中明確公頃與平方米的換算關(guān)系，而不是僅僅停留在書(shū)本上。不妨讓學(xué)生在操場(chǎng)上圍一個(gè)邊長(zhǎng)為10米的正方形，感受100平方米的大??；在這個(gè)正方形的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生想象、推理，1公頃包含100個(gè)這樣的正方形，幫助學(xué)生初步感受1公頃的實(shí)際大小。還可以利用身邊熟悉的參照物，比如告知學(xué)生教室和操場(chǎng)的面積，讓學(xué)生推理1公頃包含有多少個(gè)教室、多少個(gè)操場(chǎng)，置身于教室和操場(chǎng)中，進(jìn)一步感受1公頃的實(shí)際大小。再如，組織開(kāi)展體會(huì)時(shí)間單位大小的實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生跟著秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)，聽(tīng)著時(shí)鐘嘀嗒嘀嗒的聲音，一邊拍手一邊計(jì)數(shù)，數(shù)到60秒即1分鐘，經(jīng)歷1秒1秒度量1分鐘的過(guò)程。還可以播放學(xué)生熟悉的春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上新年倒計(jì)時(shí)的視頻，跟隨主持人從倒數(shù)10秒一直到倒計(jì)時(shí)結(jié)束，調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒，學(xué)生會(huì)親身參與實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短，有利于培養(yǎng)學(xué)生量感[5]。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的方法較多，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須明確量感的內(nèi)涵以及培養(yǎng)學(xué)生量感的必要性，重視增加學(xué)生對(duì)量感的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生感知能力，構(gòu)建多種情境，豐富量感體驗(yàn)，延伸教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)深層量感，基于估測(cè)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生差異量感，組織多種實(shí)踐訓(xùn)練活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)推理得出正確的結(jié)論，使之科學(xué)合理地使用度量工具、度量方式和度量單位，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展保駕護(hù)航。

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