［摘" 要］ 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育而選擇深度學(xué)習(xí)，這意味著教師建立了深度學(xué)習(xí)的理念，意味著教師真正將教學(xué)重心轉(zhuǎn)移到了發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)上來. 深度學(xué)習(xí)的實施需要具體的思路支撐，采用大單元教學(xué)設(shè)計來支撐深度學(xué)習(xí)是重要選擇之一，在深度學(xué)習(xí)背景下進行大單元教學(xué)設(shè)計與實施也就有了意義. 大單元教學(xué)設(shè)計需要遵循三條基本原則，一是深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)以尊重學(xué)生淺層學(xué)習(xí)實際并盡快從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)；二是大單元教學(xué)設(shè)計要立足大單元范疇，并在此基礎(chǔ)上努力通過明確的學(xué)習(xí)線索來幫助學(xué)生建立大單元知識體系；三是大單元教學(xué)設(shè)計應(yīng)關(guān)注學(xué)生整體建構(gòu)知識，要在從個別知識走向認知體系的過程中表現(xiàn)出高效性. 教學(xué)設(shè)計需要預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，并重點思考學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會進行怎樣的思維延伸，從而保持大單元教學(xué)設(shè)計與學(xué)生的立體思維的吻合.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)；深度學(xué)習(xí)；教學(xué)設(shè)計

從當(dāng)前的教學(xué)實踐來看，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，無論是教學(xué)理念還是教學(xué)方式都發(fā)生了深刻的變化. 在追求數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地時，很多課堂選擇了深度學(xué)習(xí)方式，這意味著教師建立了引導(dǎo)學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)的理念. 這一理念的建立意味著高中教學(xué)有可能擺脫純粹的應(yīng)試束縛，真正將教學(xué)重心轉(zhuǎn)移到發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)上來；與此同時，深度學(xué)習(xí)的實施是需要具體措施支撐的，采用大單元教學(xué)設(shè)計是當(dāng)前的重要選擇之一. 于是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就有可能出現(xiàn)一個新的教學(xué)形態(tài)，那就是在深度學(xué)習(xí)背景下進行大單元教學(xué)設(shè)計與實施. 當(dāng)然，教學(xué)設(shè)計是教學(xué)實施的前提，是教學(xué)實施規(guī)劃藍圖的過程. 在深度學(xué)習(xí)背景下進行大單元教學(xué)設(shè)計，實際上也就明確了教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)途徑之間的關(guān)系，即大單元教學(xué)設(shè)計應(yīng)當(dāng)為深度學(xué)習(xí)服務(wù)，而深度學(xué)習(xí)是大單元教學(xué)設(shè)計的目標(biāo)與評價維度.

人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊中的“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一內(nèi)容的延伸，是學(xué)生在原有函數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行的一次關(guān)于函數(shù)的概念與性質(zhì)的深度研究. 這里之所以說是深度研究，并不是因為本文闡述深度學(xué)習(xí)而特地生拉硬扯，而是因為學(xué)生在初中學(xué)過函數(shù)相關(guān)知識，但這些知識不足以支撐高中階段對函數(shù)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，這就需要深化學(xué)生對函數(shù)的概念與性質(zhì)的理解. 從內(nèi)容的角度來看，這是從淺層內(nèi)容走向深層內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程；從思維方式的角度來看，這一章知識的學(xué)習(xí)必然涉及學(xué)生的深度思維，需要學(xué)生在接受的基礎(chǔ)上理解，在理解的基礎(chǔ)上批判，在批判的基礎(chǔ)上創(chuàng)新，這些都是深度學(xué)習(xí)的特征. 因此，采用深度學(xué)習(xí)的理念設(shè)計大單元教學(xué)，就顯得非常有意義.

深度學(xué)習(xí)背景下大單元教學(xué)設(shè)計原則

理解深度學(xué)習(xí)是大單元教學(xué)設(shè)計的前提，作為高中數(shù)學(xué)教師必須認識到，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)是新時代教學(xué)改革的創(chuàng)新探索，是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的重要手段. 在認識到深度學(xué)習(xí)以及高階思維培養(yǎng)意義的同時，也要注意到當(dāng)下課堂教學(xué)中出現(xiàn)了否定淺層學(xué)習(xí)的積極意義、逾越學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、脫離知識應(yīng)用的現(xiàn)實情境、固守分?jǐn)?shù)至上的價值取向等問題，其成因在于對深度學(xué)習(xí)的概念混淆、思維局限和理念守舊. 實際上深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)并不矛盾，淺層學(xué)習(xí)是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師致力于促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，意義在于不讓學(xué)生長時間停留在淺層學(xué)習(xí)的水平上，應(yīng)在準(zhǔn)確把握深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)，促進深度學(xué)習(xí)背景下的課堂教學(xué)提質(zhì)增效. 從這個角度來看，在深度學(xué)習(xí)背景下明確高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計的原則是非常有必要的. 筆者在研究中總結(jié)出了三條基本原則，一是深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)以尊重學(xué)生淺層學(xué)習(xí)實際并盡快從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)；二是大單元教學(xué)設(shè)計要立足大單元范疇，并在此基礎(chǔ)上努力通過明確的學(xué)習(xí)線索來幫助學(xué)生建立大單元知識體系；三是大單元教學(xué)設(shè)計應(yīng)關(guān)注學(xué)生整體建構(gòu)知識，要在從個別知識走向認知體系的過程中表現(xiàn)出高效性.

在“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一內(nèi)容教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)思路是按照教材編寫順序，逐個講解函數(shù)的概念及其表示、函數(shù)的基本性質(zhì)、冪函數(shù)和函數(shù)的應(yīng)用等知識. 由于客觀要素的制約，教材編寫時只能按照一定的順序去逐個呈現(xiàn)知識點，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中建構(gòu)知識體系時，過程并不是線性的，更多的時候是立體的. 學(xué)生學(xué)習(xí)具體知識時，思維必然處于發(fā)散狀態(tài)，比如學(xué)習(xí)函數(shù)的概念及其表示時，學(xué)生會不可避免地回憶其所掌握的函數(shù)知識，回顧一些具體的函數(shù)例子，以幫助自己理解函數(shù)……這些實際情形表明，學(xué)生在任何一個知識的學(xué)習(xí)過程中，思維都會向該知識的前后延伸. 在這種情況下，如果教師假裝看不見，那么客觀上就是對學(xué)生認知特點的不尊重. 大單元教學(xué)設(shè)計所要解決的正是這一問題，堅持上述基本原則來為學(xué)生設(shè)計學(xué)習(xí)過程，那么當(dāng)學(xué)生面對“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元的內(nèi)容時，既能夠知道本單元學(xué)習(xí)的主要任務(wù)是建立對函數(shù)的概念與性質(zhì)的認識，同時又能夠有意識地激活已有的知識體系，主動尋找相關(guān)的實例來支撐自己的理解.

這里實際上在強調(diào)大單元教學(xué)設(shè)計的一個基點，那就是要以學(xué)生的認知水平為基礎(chǔ)，以激活學(xué)生的思維為核心. 對于單元“函數(shù)的概念與性質(zhì)”從大的方面來看，其核心概念（有時候被稱為大概念）是函數(shù)，涉及函數(shù)的現(xiàn)實背景、函數(shù)的概念與表示、函數(shù)的基本性質(zhì)等知識，后兩者的學(xué)習(xí)還可以圍繞冪函數(shù)來進行，最終所有的知識點都指向函數(shù)的應(yīng)用. 這就是本單元知識的核心，也是本單元知識的框架. 如果考慮到其中的知識點還有延伸和發(fā)散的空間，那么大單元設(shè)計的思路與脈絡(luò)就會更加清晰.

深度學(xué)習(xí)背景下大單元教學(xué)設(shè)計案例

大單元教學(xué)設(shè)計，需要教師在研究和把握原則的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體的學(xué)段要求去正確解讀教材，以完整的“大任務(wù)”統(tǒng)攝單元教學(xué)；需要教師設(shè)計能夠促進思維進階的活動，以組織引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)事件；同時，需要教師在優(yōu)化作業(yè)設(shè)計的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)“教—學(xué)—評”一體化的完整教學(xué)實施. 對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，大單元教學(xué)設(shè)計在建立了深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)指向之后，需要關(guān)注上述總結(jié)出來的設(shè)計原則，去預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，并重點思考學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會進行怎樣的思維延伸，從而保持大單元教學(xué)設(shè)計與學(xué)生的立體思維相吻合.

對于“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元的教學(xué)，筆者在堅持大單元教學(xué)設(shè)計思路的基礎(chǔ)上，注意傳統(tǒng)教學(xué)理念與創(chuàng)新教學(xué)方式相結(jié)合，然后設(shè)計了下述教學(xué)環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)1 創(chuàng)設(shè)情境，激活學(xué)生對函數(shù)的認知.

激活函數(shù)概念時，應(yīng)重點抓住“變化”這一核心詞，通過舉例的方式讓學(xué)生認識到生活中存在著各種各樣的運動變化現(xiàn)象. 這些現(xiàn)象可以讓學(xué)生去列舉，這種來自學(xué)生的例子往往可以在更大范圍內(nèi)產(chǎn)生共鳴. 學(xué)生通常會指出相關(guān)學(xué)科中所學(xué)過的典型的運動例子，舉出這些例子最大的好處是學(xué)生可以說出相關(guān)的函數(shù)解析式，同時能在大腦中形成關(guān)于這些運動的表象，這些表象正是學(xué)生理解函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ).

有了這些基礎(chǔ)后，教師再從集合的角度去定義函數(shù)，然后將一些基本概念進行轉(zhuǎn)換，如將“取值范圍”轉(zhuǎn)換為“區(qū)間”等. 這里需要關(guān)注的是，哪怕是最基本的概念的轉(zhuǎn)換，教師也必須向?qū)W生充分解釋，因為學(xué)生在這個過程中必然會出現(xiàn)諸多問題，而這些問題通常不是孤立的，伴隨著學(xué)生對問題的解決以及學(xué)生思維的后續(xù)延伸. 比如有學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出：函數(shù)的定義域是根據(jù)什么來確定的？教師在回答時，除了提出“實際背景”外，還可以將學(xué)生的思維引向?qū)瘮?shù)的性質(zhì)的認識，如“一個實際問題往往都伴隨著實際背景，在實際背景下學(xué)習(xí)函數(shù)，要能夠借助函數(shù)來體現(xiàn)實際問題的變化特點，而這個特點就是由函數(shù)的性質(zhì)來描述的”. 事實證明，有了這樣的引導(dǎo)，學(xué)生的思維更容易指向后續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的學(xué)習(xí).

環(huán)節(jié)2 舉例子，促進學(xué)生對函數(shù)的理解.

函數(shù)有多種表示方法，教學(xué)重點是讓學(xué)生感悟不同方法的作用與優(yōu)點，所以此過程中有一個很重要的運用方法——比較法. 教師需要讓學(xué)生去比較解析法、列表法和圖象法，并在比較的基礎(chǔ)上認識到這些方法的優(yōu)缺點. 此時不少學(xué)生會自然產(chǎn)生一個問題：在什么情況下用什么方法來表示函數(shù)？這可以結(jié)合具體的例子去回答學(xué)生的這一問題. 事實上結(jié)合這些例子進行分析，函數(shù)的性質(zhì)會慢慢地顯現(xiàn)出來，如舉二次函數(shù)的例子，就能讓學(xué)生感受到函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，如果學(xué)生的體驗越豐富，那么后續(xù)函數(shù)性質(zhì)的理解就越深刻. 從素養(yǎng)培養(yǎng)的角度來看，此時就是為了幫助學(xué)生建立感性認識，而后續(xù)具體數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，則是為了幫助學(xué)生建立理性認識——對應(yīng)著數(shù)學(xué)語言的運用.

環(huán)節(jié)3 在冪函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的應(yīng)用.

冪函數(shù)是本單元中的一個具體函數(shù)，本身體現(xiàn)著函數(shù)的應(yīng)用內(nèi)涵. 本著大單元教學(xué)設(shè)計的思路，可以讓學(xué)生在理解函數(shù)概念與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，借助冪函數(shù)解析式去自主探究具體函數(shù)的性質(zhì). 在傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計中，學(xué)習(xí)冪函數(shù)時都會結(jié)合實例，對實例進行分析體現(xiàn)函數(shù)的應(yīng)用價值.

總體來看，上述三個環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計涵蓋了本單元的全部內(nèi)容，且能夠充分體現(xiàn)各個環(huán)節(jié)知識間的關(guān)系. 學(xué)生在學(xué)習(xí)中，思維有了充分延伸的機會，可以更加高效地構(gòu)建本單元的知識體系.

深度學(xué)習(xí)背景下大單元教學(xué)設(shè)計總結(jié)

從深度學(xué)習(xí)的角度看上述教學(xué)案例，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生建構(gòu)本單元知識時，從情境素材的分析到函數(shù)概念與性質(zhì)的把握，從冪函數(shù)知識的學(xué)習(xí)到函數(shù)的具體應(yīng)用，都體現(xiàn)出了高度的理解性. 從后續(xù)的教學(xué)實踐來看，學(xué)生在理解過程中也能夠讓自身的思維表現(xiàn)出批判性與創(chuàng)新性. 批判性主要體現(xiàn)在新知識與原有經(jīng)驗碰撞時的質(zhì)疑與解疑上，創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在新的知識生成上，尤其當(dāng)學(xué)生能夠借助自身的語言去表達學(xué)習(xí)收獲時，本質(zhì)上就是一種重要的創(chuàng)新. 因此，這樣的大單元教學(xué)設(shè)計，確實能夠讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，讓學(xué)生的知識建構(gòu)生動且深刻，從而有效契合深度學(xué)習(xí)的基本需要.

因此，高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計，筆者認為這是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的必然選擇，是深度學(xué)習(xí)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的必然要求，是促進學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得可持續(xù)發(fā)展能力的必要保證.

總而言之，我國教育領(lǐng)域深入貫徹落實新課程改革教學(xué)政策的要求，高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)模式面臨著新的改革挑戰(zhàn)，同時需要應(yīng)對新高考的變化，在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)，強調(diào)進一步落實培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo). 在深度學(xué)習(xí)的背景下設(shè)計高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，其意義體現(xiàn)在培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)這個目標(biāo)可以借助大單元教學(xué)設(shè)計來實現(xiàn)，體現(xiàn)在大單元教學(xué)設(shè)計可以為學(xué)生深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 認識到這些意義的存在，就可以樹立深度學(xué)習(xí)背景下大單元教學(xué)設(shè)計及其研究的信心，從而讓大單元教學(xué)設(shè)計真正做到行穩(wěn)致遠！

作者簡介：吳蘋（1981—），本科學(xué)歷，中學(xué)高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，曾獲國家級多媒體教育軟件大賽三等獎、重慶市高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課競賽二等獎.