摘 要：PBL模式是一種圍繞問(wèn)題解決而展開(kāi)的教學(xué)模式，將其運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以讓學(xué)生親歷問(wèn)題解決過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。基于此，文章以“二次函數(shù)中的最值問(wèn)題”為例，具體闡述了PBL模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施策略，以期實(shí)現(xiàn)PBL模式的實(shí)踐價(jià)值，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)增效。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；PBL模式；運(yùn)用策略

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2024）06-0083-02

PBL（Problem-Based Learning）模式是一種基于問(wèn)題解決的教學(xué)模式，以學(xué)生為主體，以問(wèn)題解決為核心，重在引導(dǎo)學(xué)生親歷問(wèn)題解決過(guò)程，使他們做到知其然并知其所以然，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。解決問(wèn)題的過(guò)程正是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程。所以，教師可以巧妙運(yùn)用PBL模式實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、劃分小組，明確分工

PBL模式注重學(xué)生合作解決問(wèn)題[1]。這意味著在正式實(shí)施教學(xué)之前，教師要先劃分小組，引導(dǎo)各組成員明確分工，進(jìn)而合作解決問(wèn)題。

在劃分小組時(shí)，教師可以借助自己的日常教學(xué)觀察、學(xué)生成長(zhǎng)檔案等了解每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)、學(xué)習(xí)態(tài)度、個(gè)性特點(diǎn)等，據(jù)此將他們劃分為不同的層級(jí)（A、B、C），建立四人異質(zhì)小組（一名A層級(jí)學(xué)生、兩名B層級(jí)學(xué)生、一名C層級(jí)學(xué)生）。教師可以選取A層級(jí)學(xué)生作為小組長(zhǎng)，并鼓勵(lì)其引導(dǎo)其他成員一起探討彼此的特長(zhǎng)，由此毛遂自薦地承擔(dān)相應(yīng)任務(wù)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)問(wèn)題

PBL模式重視真實(shí)情境，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在真實(shí)情境中解決問(wèn)題[2]。在組建好合作小組后，教師要靈活運(yùn)用圖片、視頻、語(yǔ)言講述等方式創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課堂，同時(shí)提出具有思考性、探究性的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究興趣，驅(qū)動(dòng)學(xué)生走進(jìn)問(wèn)題解決活動(dòng)中。

例如，在對(duì)“二次函數(shù)中的最值問(wèn)題”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以把握校園開(kāi)辟種植園地這一契機(jī)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“學(xué)校為各個(gè)班級(jí)劃定了種植區(qū)，我們班的種植區(qū)是一處靠圍墻的矩形種植區(qū)（區(qū)域可分割）。經(jīng)過(guò)一番討論，我們準(zhǔn)備在種植區(qū)內(nèi)種植西紅柿。老師為大家準(zhǔn)備了50米長(zhǎng)的護(hù)欄，希望大家在開(kāi)辟種植園時(shí)將護(hù)欄用完。已知圍墻最大的可利用長(zhǎng)度是20米，種植園中每平方米可以種植100株西紅柿苗。根據(jù)這些信息，大家可以如何設(shè)計(jì)種植園呢？”

此問(wèn)題情境貼近學(xué)生生活，容易吸引學(xué)生的注意力，使他們產(chǎn)生探究興趣，主動(dòng)地走進(jìn)問(wèn)題解決活動(dòng)中，推動(dòng)課堂教學(xué)的發(fā)展。

三、分析條件，提出問(wèn)題

分析條件是學(xué)生梳理問(wèn)題解決思路的直接方式。教師要引導(dǎo)學(xué)生合作分析問(wèn)題條件，從已知條件中提取出關(guān)鍵信息，并就此提出數(shù)學(xué)問(wèn)題[3]。

在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境后，教師提出合作分析條件的任務(wù)：“請(qǐng)各組成員合作分析題目中給出的已知條件，思考：在解決問(wèn)題時(shí)要注意哪些條件限制？可以根據(jù)問(wèn)題情境提出什么最值問(wèn)題？計(jì)時(shí)3分鐘?！痹谌蝿?wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生會(huì)先自主地分析題目并有所發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而主動(dòng)走進(jìn)合作小組中，積極分享彼此的發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真交流，

得到任務(wù)成果。3分鐘后，教師可以隨機(jī)選擇一個(gè)小組，由小組代表展示本組確定的問(wèn)題，并鼓勵(lì)其他小組進(jìn)行評(píng)判。在集體互動(dòng)的過(guò)程中，教師可以認(rèn)真傾聽(tīng)，總結(jié)出值得探究的問(wèn)題，如在種植園設(shè)計(jì)方案中，

當(dāng)長(zhǎng)和寬分別是多少時(shí)，種植園的面積最大？

通過(guò)該活動(dòng)，學(xué)生可以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從中鍛煉數(shù)學(xué)抽象能力、問(wèn)題分析能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，提升自身的課堂學(xué)習(xí)效果。

四、小組合作，討論探究

在提出數(shù)學(xué)問(wèn)題后，教師要引導(dǎo)各組進(jìn)行討論探究。在討論探究過(guò)程中，大部分學(xué)生會(huì)先自主梳理問(wèn)題解決思路，之后與小組成員輪流展示彼此的探究成果。學(xué)生對(duì)展示過(guò)程中出現(xiàn)的不同探究成果產(chǎn)生濃厚的興趣并主動(dòng)分析，提出相關(guān)“證據(jù)”來(lái)支持自己的觀點(diǎn)。經(jīng)過(guò)一番討論探究，大部分小組會(huì)達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)知，合作制訂出最佳解決方案。

在學(xué)生進(jìn)行討論探究時(shí)，教師要走進(jìn)每個(gè)小組中，發(fā)現(xiàn)他們存在的問(wèn)題，利用課堂提問(wèn)法進(jìn)行啟發(fā)，

切實(shí)地幫助他們解決問(wèn)題，推動(dòng)討論探究走向深處。

五、小組展示，解決問(wèn)題

小組展示是學(xué)生呈現(xiàn)討論探究成果的直接方式，也是教師了解學(xué)情，從而有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，助力學(xué)生解決問(wèn)題的有效途徑。一般情況下，教師要在學(xué)生討論探究后，提供結(jié)果展示平臺(tái)，并有針對(duì)性地實(shí)施教學(xué)指導(dǎo)。具體來(lái)說(shuō)，在學(xué)生討論探究最值問(wèn)題后，教師可以先隨機(jī)挑選一個(gè)小組，鼓勵(lì)其派出代表展示問(wèn)題情境的探究成果。小組代表操作電子白板上的數(shù)學(xué)工具，畫出本組的設(shè)計(jì)圖（如圖1）：

圖1

同時(shí)，小組代表進(jìn)行表述：“按照設(shè)計(jì)圖，可以將矩形種植園的長(zhǎng)設(shè)為x米，則寬為（50－x）/2米。根據(jù)

題意可以列出不等式組：0＜x≤20，（50－x）/2＞0。

將矩形種植園的面積設(shè)為S平方米，根據(jù)矩形面積公式列出算式：S＝x·[（50－x）/2]，化簡(jiǎn)可得出二次函數(shù)方程S＝－1/2x2+25x。當(dāng)0＜x≤20時(shí)，S隨x的增大而增大。所以，當(dāng)x＝20時(shí)，矩形面積最大，最大為300平方米。綜上，當(dāng)矩形種植園的長(zhǎng)為20米、寬為15米時(shí)，矩形種植園面積最大。”其他學(xué)生邊聽(tīng)邊看邊思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，踴躍提出并改正。同時(shí)，其他小組也踴躍展示不同的設(shè)計(jì)方案和結(jié)果，使課堂上出現(xiàn)了多樣的設(shè)計(jì)方案（如圖2）。

圖2

在全體師生的共同努力下，最值問(wèn)題得以解決。教師可以把握時(shí)機(jī)，結(jié)合具體的題目闡述求解二次函數(shù)最值的方法，助力全體學(xué)生進(jìn)一步地強(qiáng)化已有認(rèn)知，豐富問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)。

六、歸納總結(jié)，建立聯(lián)系

運(yùn)用PBL模式實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不單單是讓學(xué)生親歷問(wèn)題解決過(guò)程，運(yùn)用適宜的方法解決問(wèn)題，更是要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握問(wèn)題本質(zhì)，建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型，并在新的問(wèn)題情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，高質(zhì)量地解決問(wèn)題[4]。

要想實(shí)現(xiàn)這一目的，教師需要在學(xué)生解決問(wèn)題后，組織歸納總結(jié)活動(dòng)，整理問(wèn)題解決過(guò)程中運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和思想方法。

例如，在“二次函數(shù)中的最值問(wèn)題”課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境向?qū)W生提出問(wèn)題：“在解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們經(jīng)歷了什么樣的過(guò)程？解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？”在問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)回顧解決最值問(wèn)題的全過(guò)程，認(rèn)真分析、總結(jié)出解決最值問(wèn)題的路徑和具體方法。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生繪制樹(shù)形圖，用有關(guān)聯(lián)的框架展示出問(wèn)題解決路徑和具體方法。同時(shí)，教師也可以操作電子白板中的數(shù)學(xué)工具來(lái)繪制樹(shù)形圖，展示解決二次函數(shù)最值問(wèn)題的步驟和具體方法，幫助學(xué)生進(jìn)一步深化已有認(rèn)知[5]。

七、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，運(yùn)用PBL模式實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)可以使學(xué)生親歷問(wèn)題解決過(guò)程，使之成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，并靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、方法等自主、合作地分析、解決問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維能力、問(wèn)題解決能力等，

最終增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，教師在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中也能轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，提升自身的專業(yè)水平。基于PBL模式的實(shí)踐價(jià)值，教師可以將其作為實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的“工具”，為數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)增效。

參考文獻(xiàn)

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鄧靜怡.PBL教學(xué)模式下初中生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力培養(yǎng)研究[D].黃岡：黃岡師范學(xué)院，2023.

任琴.核心素養(yǎng)視域下，初中數(shù)學(xué)PBL教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施[J].數(shù)理天地（初中版），2022（21）：48-50.

蔡春艷.基于PBL模式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)思考：“二次函數(shù)”第一課時(shí)課堂實(shí)錄與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2022

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李千雙.促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)PBL教學(xué)策略[J].教育界，2023（31）：41-43.

作者簡(jiǎn)介：陳美娟（1985.5-），女，福建晉江人，

任教于福建省晉江市安海中學(xué)，二級(jí)教師，本科學(xué)歷。