徐靈佳 張思杭

[摘 要] 教師的課堂評價(jià)更指向?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生對新概念進(jìn)行自主建構(gòu)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當(dāng)下亟須解決的問題.文章以七年級數(shù)學(xué)第四章第一節(jié)“因式分解”為例，闡述學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)模式在教學(xué)中的實(shí)施過程，以學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)階為主線，以任務(wù)為驅(qū)動，結(jié)合診斷性評價(jià)、過程性評價(jià)、總結(jié)性評價(jià)、個(gè)人評價(jià)、小組評價(jià)等多維度不同的評價(jià)方式，實(shí)現(xiàn)教學(xué)評價(jià)對教師的教和學(xué)生的學(xué)的促進(jìn)作用，進(jìn)而將該評價(jià)方式運(yùn)用到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行自主構(gòu)建.

[關(guān)鍵詞]概念教學(xué)；五段進(jìn)階；目標(biāo)評價(jià)

基金項(xiàng)目：2021年全國教育規(guī)劃一般課題“智能時(shí)代高品質(zhì)學(xué)習(xí)空間的表征及構(gòu)建路徑研究”（BAA210020）.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增了“學(xué)業(yè)質(zhì)量”章節(jié)，并詳細(xì)闡述了教學(xué)實(shí)施的各個(gè)環(huán)節(jié)，突出了評價(jià)在課標(biāo)中的地位[1].“雙減”政策的出臺，是以承認(rèn)和尊重學(xué)生的個(gè)體差異為前提，盡可能地促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展[2].同時(shí)，為及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，反思教學(xué)工作中存在的問題，從“整體一刀切”的評價(jià)轉(zhuǎn)向“個(gè)性化定制”的評價(jià)是教育教學(xué)發(fā)展的必然趨勢.基于此，團(tuán)隊(duì)擬在學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下探究初中數(shù)學(xué)評價(jià)模式的建構(gòu)及實(shí)踐.

當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)出現(xiàn)的問題

教學(xué)評價(jià)是教師落實(shí)和發(fā)揮課程標(biāo)準(zhǔn)作用的有效工具，同時(shí)評價(jià)這一指揮棒本身也起著引導(dǎo)教學(xué)的作用.然而現(xiàn)有的教學(xué)評價(jià)主要有以下幾個(gè)問題：

1.教學(xué)評價(jià)與教學(xué)目標(biāo)脫節(jié)

教學(xué)目標(biāo)是一節(jié)課的靈魂，只有目標(biāo)始終在場，才能達(dá)成預(yù)想的教學(xué)目標(biāo).有的課堂往往有階段性目標(biāo)，但是教師在各個(gè)環(huán)節(jié)對學(xué)生的評價(jià)與制定的目標(biāo)脫節(jié)，學(xué)生無法從教師的評價(jià)語言中得知“自己多大程度上完成了任務(wù)，還存在哪些不足，如何改進(jìn)”等信息.

2.教學(xué)評價(jià)忽視過程

傳統(tǒng)的教學(xué)評價(jià)只注重總結(jié)性評價(jià)，利用當(dāng)堂檢測、課后作業(yè)和單元檢測來評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量[3]，忽視了教學(xué)中的過程性評價(jià).學(xué)生在課堂環(huán)節(jié)中無法及時(shí)掌握自己的學(xué)習(xí)情況，往往要到課后練習(xí)、檢測的時(shí)候才能發(fā)現(xiàn)自己對概念的理解存在偏差.

3.教學(xué)評價(jià)缺乏引導(dǎo)

數(shù)學(xué)概念課需要注重學(xué)生對新概念的自主建構(gòu)，教師教學(xué)的目標(biāo)是在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)對學(xué)生予以導(dǎo)助、為學(xué)生提供腳手架，幫助學(xué)生完成新概念的自主建構(gòu).現(xiàn)有的教學(xué)評價(jià)缺乏課堂引導(dǎo)性，無法及時(shí)將評價(jià)反饋給教師和學(xué)生，無法幫助學(xué)生完成概念的自主建構(gòu)[4].

學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下的評價(jià)模式建構(gòu)

學(xué)習(xí)進(jìn)階下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師秉承“發(fā)展性學(xué)習(xí)”階段概念，針對全體學(xué)生建構(gòu)共同進(jìn)階，并對每一學(xué)生建構(gòu)個(gè)性化學(xué)習(xí)進(jìn)階[5].基于此，團(tuán)隊(duì)設(shè)定了“五段進(jìn)階”學(xué)習(xí)進(jìn)程，如圖1所示.在這五個(gè)階段的實(shí)踐過程中，教師將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為五段進(jìn)階式目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化思維進(jìn)階和內(nèi)生力提升.“五段”劃分的顯性標(biāo)志是課堂目標(biāo)的進(jìn)階，隱性標(biāo)志則是學(xué)生思維的進(jìn)階和內(nèi)生力的提升.

自主預(yù)習(xí)：課前學(xué)生自主預(yù)習(xí)教材，形成彈性目標(biāo)（每個(gè)學(xué)生達(dá)成不同的目標(biāo)）.互助學(xué)習(xí)：課堂上小組討論預(yù)習(xí)結(jié)果，達(dá)成基礎(chǔ)目標(biāo).協(xié)同探究：各小組展示討論結(jié)果，其他學(xué)生補(bǔ)充質(zhì)疑，突破關(guān)鍵目標(biāo).星級挑戰(zhàn)：每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的能力水平選擇不同星級的題目進(jìn)行挑戰(zhàn)，探究拓展目標(biāo).自主評價(jià)：師生共同梳理知識結(jié)構(gòu)，每個(gè)學(xué)生對照學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自主評價(jià)，邁向高階目標(biāo).

基于“五段進(jìn)階”課堂流程，團(tuán)隊(duì)構(gòu)建了如下的教學(xué)評價(jià)模式，如圖2所示.

課前評價(jià)預(yù)設(shè)：基于課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情制訂對應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)各個(gè)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)以及評價(jià)方案.

課中評價(jià)實(shí)施：教師根據(jù)課堂五個(gè)階段的不同目標(biāo)要求引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)成對知識的自主建構(gòu)，結(jié)合各階段目標(biāo)達(dá)成情況對課堂進(jìn)行診斷和評價(jià).

課后評價(jià)反思：在教學(xué)實(shí)施階段完成以后，從學(xué)生本位（自我評價(jià)、小組評價(jià)、作業(yè)評價(jià)）、教師本位、教學(xué)資源三個(gè)視角對課堂進(jìn)行評價(jià)，教師進(jìn)行總結(jié)反思，以便進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué).

“五段進(jìn)階”學(xué)習(xí)進(jìn)程下的課堂評價(jià)模式，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，以教師的教和評為輔，讓學(xué)生逐漸實(shí)現(xiàn)對知識體系的自主建構(gòu)，體現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性.

學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下的評價(jià)模式實(shí)踐

研究選取杭州市某初中七年級某班進(jìn)行評價(jià)模式實(shí)踐.按照“五段進(jìn)階”學(xué)習(xí)進(jìn)程，筆者以“因式分解”課例實(shí)踐學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)模式.

1.課前評價(jià)預(yù)設(shè)

（1）制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)

“因式分解”選自浙教版七年級下冊第四章第一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課前學(xué)生已經(jīng)具備了根據(jù)共同特征歸納概念的經(jīng)驗(yàn)以及整式的乘法法則等代數(shù)式變形的知識.但是，整式乘法是把代數(shù)式化復(fù)雜為簡單的恒等變形，學(xué)生易于接受，而因式分解恰好相反，學(xué)生理解起來有一定的困難.

根據(jù)“課程標(biāo)準(zhǔn)”中的要求，制訂以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

①能根據(jù)等式左右兩邊的特征，歸納因式分解的概念，并利用概念來判斷代數(shù)式變形是否屬于因式分解；（☆）

②了解因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系，并利用整式乘法的法則檢驗(yàn)因式分解是否正確；（☆☆）

③利用因式分解進(jìn)行簡便運(yùn)算，初步體會因式分解的價(jià)值.（☆☆）

（2）制訂內(nèi)生單

教師根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)編制內(nèi)生單，并通過不同的星級分層學(xué)習(xí)內(nèi)容，針對概念形成、概念辨析與概念運(yùn)用設(shè)置不同的學(xué)習(xí)問題[6]，引導(dǎo)學(xué)生針對重難點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)及合作探究.

（3）設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)及評價(jià)方案（具體見表1）

2.課中評價(jià)實(shí)施（目標(biāo)進(jìn)階達(dá)成評價(jià)）

在自主預(yù)習(xí)階段，教師批閱內(nèi)生單，根據(jù)內(nèi)生單中的自研自探內(nèi)容調(diào)研學(xué)情進(jìn)行二次備課，并通過自主預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，形成不同學(xué)生達(dá)成的個(gè)性化彈性目標(biāo).在互助學(xué)習(xí)階段，教師巡視并監(jiān)督各小組的討論情況，二次了解學(xué)生學(xué)情，適時(shí)進(jìn)行小組答疑，點(diǎn)撥學(xué)法，挖掘亮點(diǎn)，分配各小組的展示任務(wù).在協(xié)同探究階段，教師引導(dǎo)領(lǐng)到任務(wù)的小組上臺展示講解題目，上臺的人數(shù)、形式不限，鼓勵C檔生上臺展示，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充點(diǎn)評：點(diǎn)評疑惑、點(diǎn)評優(yōu)點(diǎn)、點(diǎn)評不同方法，每節(jié)課展示的小組數(shù)量一般為1～3組.在星級挑戰(zhàn)階段，教師當(dāng)堂批改，了解學(xué)生本節(jié)課的掌握情況，并協(xié)調(diào)將教室內(nèi)同星級挑戰(zhàn)的學(xué)生按照能力進(jìn)行重新分組、組織重構(gòu)、巡視答疑.最終，在自主評價(jià)階段，師生共同梳理本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，完善單元結(jié)構(gòu)圖，達(dá)成高階目標(biāo).

3.課后評價(jià)反思

（1）學(xué)生自我評價(jià)

每節(jié)課學(xué)生不僅要具備核心的數(shù)學(xué)知識，還要在學(xué)習(xí)知識的過程中提升解決問題的能力.因此每節(jié)課除了星級挑戰(zhàn)環(huán)節(jié)評價(jià)學(xué)生本節(jié)課知識點(diǎn)的掌握情況，還要對課堂中學(xué)生表現(xiàn)出的各項(xiàng)能力進(jìn)行自我評價(jià)[7]，具體見表2.以學(xué)生自評為主，使學(xué)生自己對課堂學(xué)習(xí)的表現(xiàn)做出全面評價(jià).

（2）小組評價(jià)

融合形成性評價(jià)和總結(jié)性評價(jià)，在各個(gè)環(huán)節(jié)小組成員互相根據(jù)其他成員的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行賦分：首先在課前，由組長根據(jù)組員的內(nèi)生單完成情況劃分等級，小組成員匯總為該組的自主預(yù)習(xí)分，課堂上教師在黑板的課堂評價(jià)表上根據(jù)每個(gè)小組的互助、協(xié)同探究情況打分，課后由學(xué)習(xí)委員匯總每個(gè)小組的總得分.

（3）作業(yè)評價(jià)

教師精心選擇課后習(xí)題并給出每道習(xí)題對應(yīng)的評價(jià)目標(biāo)，要求學(xué)生對照評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)自主完成作業(yè)評價(jià).教師根據(jù)評價(jià)結(jié)果進(jìn)行后續(xù)的跟進(jìn)和輔導(dǎo).例如，本節(jié)“因式分解”課后作業(yè)的一道練習(xí)題：

問題：若x2+mx-n能因式分解成（x-2）（x-5），求m，n的值.

參考答案：因?yàn)椋▁-2）（x-5）= x2-7x+10，所以m=-7，-n=10，即m=-7，n=-10.

考查目標(biāo)：了解因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系.

評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生的計(jì)算結(jié)果正確與否無關(guān)緊要，關(guān)鍵看學(xué)生的解答是否利用了整式乘法求解m，n.

（4）課堂“導(dǎo)、助”策略評價(jià)

面對差異化的學(xué)情，教師通過判斷學(xué)生所處的思維層級，并依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和偏好，當(dāng)堂生成不同的導(dǎo)助支架，如音頻、問題鏈、思維導(dǎo)圖等，滿足學(xué)生的不同需求，達(dá)成自定的學(xué)習(xí)目標(biāo).教師的“導(dǎo)”，體現(xiàn)在導(dǎo)趣（激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣）、導(dǎo)疑（激發(fā)學(xué)生探究欲望）、導(dǎo)評（引導(dǎo)學(xué)生自評、他評、互評）；教師的“助”，體現(xiàn)在助學(xué)（引導(dǎo)學(xué)生有效掌握學(xué)習(xí)方法）、助答（幫助學(xué)生答疑解難）、助教（鼓勵學(xué)生當(dāng)“小老師”，帶動小組學(xué)生參與討論，幫扶成績薄弱的學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識）.教師的“導(dǎo)”和“助”都要把握恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，在關(guān)鍵點(diǎn)上進(jìn)行點(diǎn)撥，扶放有度.

借助課堂“導(dǎo)助”策略觀測量表，引導(dǎo)教師關(guān)注何時(shí)“扶放”和如何“扶放”，以“課堂觀測—數(shù)據(jù)反饋—教師改進(jìn)”為流程提升教師的導(dǎo)助能力，形成扶放有度的教學(xué)機(jī)智.

（5）內(nèi)生單輔助效能評價(jià)

課堂“內(nèi)生單”是學(xué)生學(xué)習(xí)的“路線圖”，它直接影響著學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的效果，也直接影響著學(xué)生課堂展示的效果和課堂教學(xué)的高效性.內(nèi)生單的設(shè)計(jì)要求教師結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和每一個(gè)任務(wù)的認(rèn)知水平設(shè)計(jì)梯次化任務(wù)，從而使學(xué)生在自主預(yù)習(xí)階段能選擇合適的目標(biāo).

教學(xué)啟示

1.學(xué) 習(xí)進(jìn)階視域下的評價(jià)模式有利于學(xué)生對新概念的建構(gòu)

對于新概念的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)概念的本身出發(fā)，以問題和任務(wù)作為教學(xué)的起點(diǎn)驅(qū)動學(xué)生主動投入生生、師生互動中，讓學(xué)生在問題的解決過程中獲得數(shù)學(xué)概念.學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下的評價(jià)模式是在目標(biāo)進(jìn)階的引領(lǐng)下，將學(xué)生的任務(wù)進(jìn)行分解，每一個(gè)任務(wù)都有相應(yīng)的觀測點(diǎn)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，讓教師和學(xué)生在課堂中的每一個(gè)環(huán)節(jié)都清晰地知道是否真正理解概念、達(dá)成階段目標(biāo)，通過反復(fù)修正自己對概念理解的偏差來建構(gòu)一個(gè)新的概念.

2.學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下的評價(jià)模式體現(xiàn)了“教—學(xué)—評”一致性

利用“內(nèi)生單”，教師以問題、任務(wù)的形式驅(qū)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以進(jìn)階式目標(biāo)的達(dá)成，促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階和內(nèi)生力提升，課后針對性的練習(xí)促進(jìn)學(xué)生對知識的鞏固提升.在教學(xué)和評價(jià)過程中結(jié)合過程性評價(jià)、總結(jié)性評價(jià)、個(gè)人評價(jià)、小組評價(jià)等多維度評價(jià)方式，能夠讓教師在教學(xué)過程中準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)情并進(jìn)行及時(shí)的診斷，體現(xiàn)了“教—學(xué)—評”一致性，也有助于教師及時(shí)優(yōu)化教學(xué)方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

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