【摘" 要】兩極分化研究由來已久，但實(shí)踐難題依然亟待解決。本文從“依表把脈兩極分化中關(guān)鍵點(diǎn)不清的問題”“借表解決兩極分化中預(yù)防重點(diǎn)不準(zhǔn)的問題”“析表解決兩極分化中分層教學(xué)的問題”三個(gè)方面，論述了利用雙向細(xì)目表解決“米和厘米”兩極分化難題的方法。

【關(guān)鍵詞】雙向細(xì)目表；兩極分化；分層教學(xué)

在小學(xué)階段，隨著年級的不斷升高、數(shù)學(xué)知識的不斷加深，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩極分化的情況也越來越突出。教師必須重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中兩極分化的現(xiàn)象，并尋求解決這種問題的方法。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，兩極分化的關(guān)鍵點(diǎn)到底在哪里、預(yù)防重點(diǎn)應(yīng)該是什么、分層教學(xué)應(yīng)該教什么與怎么教，依然是亟待解決的難題。筆者通過研究與實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，制訂雙向細(xì)目表可以較好地解決上述難題，下面以“米和厘米”為例，從以下三個(gè)方面具體論述。

一、依表把脈兩極分化中關(guān)鍵點(diǎn)不清的問題

兩極分化是個(gè)普遍性問題，其實(shí)一線教師研究這個(gè)問題由來已久，但是至今這個(gè)問題沒有得到很好地解決，原因是多方面的，其中最突出的是教師只關(guān)注兩極分化現(xiàn)象，針對原因及分化點(diǎn)，大部分教師僅憑教學(xué)經(jīng)驗(yàn)說出一二，深究分化點(diǎn)從什么地方開始、怎么產(chǎn)生，并不能具體說明。利用雙向細(xì)目表研究學(xué)生作業(yè)錯(cuò)例的情況，可以進(jìn)一步分析學(xué)生薄弱的知識點(diǎn)以尋找分化的關(guān)鍵點(diǎn)，找到分化點(diǎn)及學(xué)生退步的關(guān)聯(lián)因素，進(jìn)而提出針對性教學(xué)策略，突破易難點(diǎn)縮小兩極分化。下面以人教版二年級上冊“米和厘米”練習(xí)為例。

制訂“米和厘米”練習(xí)錯(cuò)例雙向細(xì)目表，從橫向的考查目標(biāo)：識記、理解、應(yīng)用、分析、綜合和縱向的考查內(nèi)容中，教師可以一目了然地看到不同類型的學(xué)生知識點(diǎn)出錯(cuò)的情況，從而判斷產(chǎn)生兩極分化的關(guān)鍵點(diǎn)（具體參見表1）。根據(jù)表1研究發(fā)現(xiàn)，第一次分化點(diǎn)出現(xiàn)在認(rèn)知維度的“理解”上，C類生在“提取和解讀有效信息”出錯(cuò)的人數(shù)逐漸增多，B類生也有個(gè)別出錯(cuò)。這說明學(xué)生沒有掌握好用1厘米和1米來描述物體長短的概念，沒有與生活中其他物體進(jìn)行比較，也就是沒有建立好1厘米和1米兩個(gè)常用長度基礎(chǔ)量的表象。正因?yàn)?厘米和1米的表象沒有建立好，C類生缺乏對這兩個(gè)長度量的體感模型的感知力，進(jìn)而導(dǎo)致在認(rèn)知上的“解釋和辨別”出錯(cuò)。第二次分化點(diǎn)出現(xiàn)在對知識維度的“應(yīng)用”上，也就是判斷并描述物體的長度時(shí)用合適的長度單位（厘米或米）。難度從“數(shù)量”增加到“單位”的辨別，能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)來參照。教師要讓學(xué)生在準(zhǔn)確把握米和厘米的關(guān)系上，說明怎樣確定長度單位。從表1可以看出，在“應(yīng)用”板塊B類生和C類生出錯(cuò)的人數(shù)開始集中變多。由此分析，正是因?yàn)閷W(xué)生沒有建立好單位量的長度表象，對知識的靈活使用上就會產(chǎn)生消極影響——混淆兩個(gè)長度單位的使用，與生活現(xiàn)象脫節(jié)。例如，人教版二年級數(shù)學(xué)上冊教材第7頁“做一做”習(xí)題：在（" ）里填上“厘米”或“米”，具體包括三小題：①課桌長60（" ）；②麻雀的足印長3（" "）；③籃球場長28（" "），要求學(xué)生說說你是怎樣確定（" ）里的長度單位的。從答題上，C類生和個(gè)別B類生把籃球場的長填成28厘米，混淆了米和厘米。究其原因，學(xué)生沒有聯(lián)系生活實(shí)際，認(rèn)為籃球場的長是指在書本上的長度，而不是實(shí)際生活的長度。與之相應(yīng)，由于第二個(gè)分化點(diǎn)的影響，第三次、第四次分化點(diǎn)自然出現(xiàn)在“分析”和“綜合運(yùn)用”上，即涉及如何準(zhǔn)確把握米和厘米的關(guān)系及多角度解決問題，C類生是從一開始就“一路紅燈”，B類生也逐漸多了起來，A類生開始出現(xiàn)個(gè)例。說明A類生在知識的理解、應(yīng)用方面掌握較好，而此時(shí)的兩極分化現(xiàn)象就比較嚴(yán)重了。

綜上所述，筆者在研究學(xué)生學(xué)習(xí)“米和厘米”知識產(chǎn)生兩極分化現(xiàn)象上，通過統(tǒng)計(jì)頻次作數(shù)據(jù)的支撐，讓人直觀感知不同層次學(xué)生的分布情況，這樣就能更精準(zhǔn)地把脈兩極分化的關(guān)鍵點(diǎn)。明確了兩極分化的關(guān)鍵點(diǎn)位置，接下來的預(yù)防重點(diǎn)和對策研究將更加有針對性。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將多個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行融合，達(dá)到舉一反三的效果。

二、借“表”解決兩極分化中預(yù)防重點(diǎn)不準(zhǔn)的問題

關(guān)注學(xué)生是否形成虛假的長度概念，是預(yù)防兩極分化的重點(diǎn)。盡管針對如何預(yù)防兩極分化的問題，中小學(xué)教師做出了許多嘗試，但兩極分化的預(yù)防重點(diǎn)問題一直都沒有很好解決。根據(jù)表1可知，在預(yù)防“米和厘米”兩極分化上，主要應(yīng)預(yù)防學(xué)生形成虛假的長度概念。其具體有三種表現(xiàn)：一是概念理解不準(zhǔn)確，缺乏切身體驗(yàn)。比如，對1厘米的感受是建立在教師基于教學(xué)在課堂上或者利用課件展示的情況下，按照教學(xué)思路教師為了讓學(xué)生看清楚1厘米的大小，往往會過度放大1厘米的間距，那么學(xué)生在這種情況下形成1厘米的表象記憶就不真實(shí)。二是概念理解不透徹，缺乏實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生雖然有1厘米的長度概念，也僅限于課本上的1厘米。因此，學(xué)生看起來似乎懂了，但如果實(shí)際預(yù)測就會出現(xiàn)明顯誤差，其原因是估測沒有實(shí)際測量經(jīng)驗(yàn)的支撐。三是概念和概念之間的關(guān)系不理解。即對厘米和米之間的進(jìn)率關(guān)系的把握是建立在機(jī)械記憶的情況下，學(xué)生死記硬背“1米=100厘米”的進(jìn)率關(guān)系，沒有真正搞懂它們之間的數(shù)值之比，沒有經(jīng)歷進(jìn)率關(guān)系的形成過程。因此，只要題型稍微變化，學(xué)生就無法做到舉一反三。以往長度測量的教學(xué)模式大多是先給出標(biāo)準(zhǔn)的長度單位，然后以此為基礎(chǔ)進(jìn)行單位換算，這很容易使教學(xué)關(guān)注點(diǎn)集中于記憶長度單位，從而導(dǎo)致學(xué)生對長度概念的理解存在一定程度的局限。學(xué)困生也因缺乏具身感知而對長度概念理解不準(zhǔn)確、不透徹，導(dǎo)致練習(xí)時(shí)出現(xiàn)一系列問題。為解決這個(gè)問題，筆者通過反復(fù)研究，發(fā)現(xiàn)借助雙向細(xì)目表可以解決預(yù)防重點(diǎn)不準(zhǔn)問題。

借表1找到C類生預(yù)防的重點(diǎn)在“識記”和“理解”層級，解決前兩個(gè)問題：長度概念理解不準(zhǔn)確和不透徹問題。要預(yù)防這兩個(gè)問題，教師應(yīng)該牢牢把握好課堂主陣地，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，讓C類生在自主合作探究中，感受和建立1厘米的長度概念。比如，學(xué)生仔細(xì)觀察手中的厘米尺，記住從尺子的“0”刻度線到“1”刻度線之間的距離，再用大拇指和食指對照尺子上的1厘米長短進(jìn)行比畫，將1厘米距離的大小記在腦海里。學(xué)生在用手指比畫的過程中，就建立起長度與體感之間的對應(yīng)關(guān)系，形成了“身體尺”，即知道食指指甲寬度大約是1厘米。然后教師讓學(xué)生拿著尺子到生活當(dāng)中尋找1厘米長（厚）的物品，去度量、感受。又如，建立1米的長度表象，讓學(xué)生測量出從一個(gè)手臂到另一邊肩膀的長度大約是1米，2步的距離大約是1米，這樣學(xué)生就有了1厘米和1米的身體感知，那么在今后的計(jì)量單位填寫，以及單位換算，就能將物體長度與自己的“身體尺”建立對比、聯(lián)系，就不容易出錯(cuò)了。

借表1找到B類生的預(yù)防重點(diǎn)在“理解”和“應(yīng)用”層級，再解決第三個(gè)問題：概念和概念之間關(guān)系的不理解。那么在探究米和厘米的關(guān)系時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)、算一算的方法，深刻認(rèn)識“1米=100厘米”，還可以在單位換算的練習(xí)中，通過說理來鞏固兩者的關(guān)系，比如，3米=（" ）厘米，即3米里有3個(gè)1米，1米等于100厘米，所以3米等于300厘米。又比如，（" ）米=200厘米，即200厘米里有2個(gè)100厘米，100厘米等于1米，所以200厘米等于2米。只有通過仔細(xì)觀察、調(diào)動多感官認(rèn)知，才能將米和厘米的關(guān)系記憶深刻。筆者通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)借助雙向細(xì)目表抓準(zhǔn)預(yù)防的重點(diǎn)，也就是找到不同層次學(xué)生知識分化的關(guān)鍵點(diǎn)，這樣可以避免教師在教學(xué)中流于形式，做到少走彎路，少做無用功，在有限的課堂時(shí)間內(nèi)盡量縮小兩極分化的差距。

三、析“表”解決兩極分化中分層教學(xué)的問題

分層教學(xué)是教師縮小兩極分化的一種教學(xué)手段。以往教師對分層教學(xué)要“教什么”“怎么教”“教到什么程度”是模糊的，多數(shù)教師以自身主觀感受和練習(xí)題目的難易度評判不同層次的學(xué)生掌握知識的情況，因此多是形式上的分層，其教學(xué)方式是采用“一刀切”的形式。教師對分層作業(yè)的內(nèi)容與難度的把握缺乏科學(xué)依據(jù)，“低效”與“海量”作業(yè)的問題難以切實(shí)根除。這也導(dǎo)致不同層次的學(xué)生仍原地踏步，尤其是學(xué)困生，在解決“米和厘米”這類有關(guān)量的單位知識的問題上，容易產(chǎn)生畏懼或消極心理，往往應(yīng)付了事。筆者通過研究和實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，借力雙向細(xì)目表按照學(xué)生出錯(cuò)點(diǎn)的頻次，緊扣后進(jìn)生的“補(bǔ)差”有利于縮小兩極分化差距，幫助后進(jìn)生重拾信心、提質(zhì)增效。

首先，教學(xué)內(nèi)容上的分層。從表1可以看出A類生在“識記”“理解”“應(yīng)用”和“分析”能力層級上不用過多關(guān)注，而在“綜合運(yùn)用”點(diǎn)上要加強(qiáng)，因此，可以考慮適當(dāng)進(jìn)行課外知識的延伸。B類生在“理解”“應(yīng)用”和“分析”方面比較薄弱，教師在課堂教學(xué)中要引導(dǎo)其將多個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行融合，達(dá)到舉一反三的效果。C類生主要是在識記這塊要打好基礎(chǔ)，教材的基礎(chǔ)知識要盡量掌握，如認(rèn)識長度單位米和厘米，建立1厘米、1米的長度觀念，知道1米=100厘米，會正確使用尺子量物體的長度、量線段的長度，嘗試估測。內(nèi)容上的分層可以讓不同層次的學(xué)生在能力范圍內(nèi)取得一定的成就感，有利于激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)讓每一個(gè)層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)科素養(yǎng)得到不同程度的提升和發(fā)展，進(jìn)而保障教學(xué)工作在實(shí)踐過程中達(dá)成的效益。

其次，練習(xí)難度上的分層。從表1中可以看出對C類生的“補(bǔ)差”相對容易些，上升空間大。教師先要了解C類生對“米和厘米”知識掌握的情況，針對C類生強(qiáng)化鞏固“高頻低難度”的練習(xí)直至掌握。利用雙向細(xì)目表明確高頻出錯(cuò)的知識點(diǎn)，將作業(yè)前置，有效了解C類生現(xiàn)有水平和提分點(diǎn)。選取的練習(xí)要經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，降低難度，有助于學(xué)生查缺補(bǔ)漏。從表1分析中，不僅要厘清知識本身，更要注重學(xué)生能力的培養(yǎng)與發(fā)展。除了高頻低難度的練習(xí)是C類生重要的提分點(diǎn)，緊抓中頻低難度的練習(xí)，也有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)中提高?？紤]到C類生的最近發(fā)展區(qū)，不能只設(shè)置簡單的習(xí)題，還需要設(shè)置“跳一跳”的題目。從練習(xí)鞏固的題型上來看，多設(shè)置具有生活情境的填空、選擇題，有助于C類生在練習(xí)過程中培養(yǎng)解決現(xiàn)實(shí)生活問題的能力。綜上所述，筆者認(rèn)為依據(jù)雙向細(xì)目表對不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的發(fā)展目標(biāo)，有依據(jù)地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，尤其是最大限度地激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)潛能，縮小兩極分化的差距，分層教學(xué)才能真正落到實(shí)處。

綜上所述，教師應(yīng)努力探索適合學(xué)生的有效途徑進(jìn)行教學(xué)，嘗試研制雙向細(xì)目表，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和作業(yè)錯(cuò)例的情況，反思教學(xué)，進(jìn)一步優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教育質(zhì)量，使雙向細(xì)目表真正服務(wù)于課堂，更好地解決兩極分化難題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃莉.借助雙向細(xì)目表提高后進(jìn)生道德與法治學(xué)科中考沖刺復(fù)習(xí)效率[J].新課程研究，2022（20）：81-83.