【摘" 要】圓是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域里學(xué)生要求掌握的最后一個(gè)平面圖形，也是教學(xué)的唯一個(gè)曲線圖形，教材從生活中常見(jiàn)的圓的實(shí)物引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法并探索其特征。小學(xué)五年級(jí)學(xué)生已有一些對(duì)圓的直觀認(rèn)識(shí)，本設(shè)計(jì)導(dǎo)入教學(xué)時(shí)從學(xué)生喜歡的套圈游戲入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為后面理解“圓——一周同長(zhǎng)也”進(jìn)行鋪墊。

【關(guān)鍵詞】圓的初步認(rèn)識(shí)；教學(xué)設(shè)計(jì)；游戲

教學(xué)目標(biāo)：

（1）能借助工具畫(huà)圓，能用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓；知道什么是圓的圓心、半徑和直徑;經(jīng)歷操作、觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，掌握?qǐng)A的特征和圓的各部分名稱，掌握直徑和半徑之間的關(guān)系。

（2）在經(jīng)歷操作、觀察、實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，體會(huì)圓的特征的同時(shí)，加深學(xué)生對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（3）在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，圓的各部分的名稱，圓的基本特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

在觀察、操作、畫(huà)圖等活動(dòng)中感受圓的有關(guān)特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲?qū)?/p>

師：一些同學(xué)正在玩套圈游戲，如果你是裁判，你覺(jué)得哪種方式公平，為什么？

生：第二種公平。因?yàn)槊總€(gè)人距離都一樣，第一種站在頂點(diǎn)的同學(xué)比站在邊上的同學(xué)遠(yuǎn)。

師：那你覺(jué)得站在圓上的同學(xué)是公平的，是吧？

生：是。

師：看來(lái)圓蘊(yùn)藏著一些秘密等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，今天就讓我們認(rèn)識(shí)圓、研究圓。（板書(shū)課題：圓的認(rèn)識(shí)）

【評(píng)析】從學(xué)生感興趣的套圈游戲?qū)?，以游戲公平性發(fā)問(wèn)，讓學(xué)生初步感知圓的一中同長(zhǎng)的特性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)圓、探究圓的興趣，為后面探索圓的特征打下基礎(chǔ)。

二、主動(dòng)探索、發(fā)展思維

（一）圓與其他多邊形的異同

師：圓和我們認(rèn)識(shí)的三角形、長(zhǎng)方形等多邊形有什么相同點(diǎn)，又有什么不同點(diǎn)呢？

生：它們都是平的。

其他同學(xué)補(bǔ)充：它們都是平面圖形。

生：圓沒(méi)有頂點(diǎn)，沒(méi)有角。

師：還有誰(shuí)補(bǔ)充。

生：其他平面圖形的邊是直的，圓的邊是彎的。

師：我們看多邊形的邊是直的什么？

生：線段。

師：而圓的邊是什么線？

生：曲線。

師：是的，圓是曲線圍成的圖形。板書(shū)：曲線圖形。

【評(píng)析】通過(guò)與其他多邊形的對(duì)比，學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓和多邊形都是由“線”圍成的平面圖形，圓是由曲線圍成的，多邊形是由線段圍成的，認(rèn)識(shí)到圓與多邊形有本質(zhì)的區(qū)別，圓不屬于多邊形。

（二）活動(dòng)一：畫(huà)圓，認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑

1.任意畫(huà)圓

師：圓是由曲線圍成的，怎么畫(huà)圓呢？請(qǐng)你想辦法在作業(yè)紙上畫(huà)一個(gè)圓。

教師巡視，把用不同方法畫(huà)圓的學(xué)生做上標(biāo)記。

師：請(qǐng)做上標(biāo)記的同學(xué)帶上畫(huà)圓工具和圓向我們展示你們是怎么畫(huà)的。

生：我是圓形水彩筆蓋沿著一圈描出來(lái)的。

生：我是小手指固定，拇指拿著鉛筆轉(zhuǎn)一圈，像這樣畫(huà)了一個(gè)圓。

生：我是用圓規(guī)畫(huà)的圓。

生：我用量角器，先畫(huà)圓的一半，再畫(huà)出另一半。

師：同學(xué)們用了這么多方法，你們想知道體育老師是怎么畫(huà)圓的嗎？

視頻出示體育教師畫(huà)圓的方法。

師：美術(shù)老師又是怎么畫(huà)圓的呢，我們看一下。

視頻出示美術(shù)老師畫(huà)圓的方法。

師：美術(shù)老師畫(huà)圓的方法呀和古人畫(huà)圓的方法有點(diǎn)相似?！吨荀滤憬?jīng)》有這樣的記載：圓出于方，意思是說(shuō)圓是由正方形不斷切割而成的。

其實(shí)，場(chǎng)景不同，畫(huà)圓的方式也不同，但我們會(huì)選擇最適合的方法畫(huà)。

【評(píng)析】通過(guò)任意畫(huà)圓，進(jìn)一步感知圓是由曲線圍成的，不能用直尺的邊畫(huà)，而是利用圓形物體畫(huà)。展示體育老師和美術(shù)老師畫(huà)圓的視頻，感受不同場(chǎng)合畫(huà)圓方法的不同，并在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史。

2.用圓規(guī)畫(huà)圓

在數(shù)學(xué)課堂上，我們想畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的圓，你們覺(jué)得用什么畫(huà)呢？（圓規(guī)）

請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)紙上用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓。

師：覺(jué)得自己畫(huà)得好的，將作業(yè)紙舉給老師看看。

師：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)總結(jié)一些，如何畫(huà)好一個(gè)圓？

生：先用圓規(guī)尖固定，再把圓規(guī)打開(kāi)，距離不變，再旋轉(zhuǎn)一周。

教師板書(shū)畫(huà)圓的方法：定點(diǎn)、定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)一周。

師：剛剛圓規(guī)固定的點(diǎn)在哪里，這一點(diǎn)叫什么？

生：中心。

師：這一點(diǎn)叫圓心，用字母o表示，板書(shū)圓心。

師：圓規(guī)兩腳的距離在哪里？誰(shuí)來(lái)幫老師畫(huà)出來(lái)？

指明學(xué)生畫(huà)半徑。

師：像這樣一個(gè)端點(diǎn)在圓心；另一個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段叫作半徑，半徑一半用字母r表示。

圓里還有一條特殊的線段（教師邊板書(shū)邊畫(huà)），通過(guò)圓心，一個(gè)端點(diǎn)在圓上，另一個(gè)端點(diǎn)也在圓上，這樣的線段叫直徑，一般用字母d表示。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀銈儺?huà)的圓上找出圓心、半徑和直徑，并用字母標(biāo)出來(lái)。

師：我們來(lái)看看，定點(diǎn)是什么？定長(zhǎng)呢？

生：定點(diǎn)就是圓心，定長(zhǎng)就是半徑和直徑。

師：認(rèn)識(shí)了圓心、半徑和直徑，下面老師考考你們。判斷：下面哪條線段是半徑，哪條線段是直徑？

生：OC是半徑，AB是直徑。

師：還有嗎？

生：OA和OB也是半徑。

師：OD為什么不是半徑？

生：它有一個(gè)端點(diǎn)不在圓上。

師：MF為什么不是直徑？

生：它沒(méi)有通過(guò)圓心。

師：怎么改變MF把它變成直徑？

生：平移MF，讓它通過(guò)圓心，并且兩端延長(zhǎng)至圓上。

【評(píng)析】第二次畫(huà)圓時(shí)要求用圓規(guī)，學(xué)生初步感知點(diǎn)到定點(diǎn)的距離是定長(zhǎng)。學(xué)生通過(guò)交流畫(huà)圓的感受，了解畫(huà)圓時(shí)要注意的事項(xiàng)，掌握畫(huà)圓方法，體會(huì)到定點(diǎn)是圓心，定長(zhǎng)是半徑，從而認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。

3.畫(huà)指定大小的圓

師：我們初步認(rèn)識(shí)了圓，現(xiàn)在我們?cè)佼?huà)一個(gè)圓。

要求：女生d=4厘米，男生r=4厘米。

教師巡視，找學(xué)生畫(huà)的圓進(jìn)行展示。

師：為什么畫(huà)的圓都是4厘米，但是大小不一樣呢？

生：一個(gè)畫(huà)的圓半徑4厘米，一個(gè)畫(huà)的圓直徑4厘米。

師：那圓的大小和什么有關(guān)？

生：半徑、直徑。

教師板書(shū)：半徑、直徑。

【評(píng)析】這個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生按照指定要求畫(huà)圓，但是畫(huà)的圓有異同。通過(guò)提問(wèn)都是4，為什么畫(huà)的圓大小不同，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓的大小和半徑或直徑有關(guān)。

（三）活動(dòng)二：探究圓的特征

師：初步認(rèn)識(shí)了圓，接下來(lái)，該研究圓的特征了。

請(qǐng)看活動(dòng)要求，教師讀研究要求：

（1）將圓紙片，折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量、比一比，看圓有哪些特征；

（2）把你的發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)交流。

匯報(bào)時(shí)，先說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)說(shuō)是用什么方法研究的，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充和評(píng)價(jià)。

師：好，時(shí)間到，匯報(bào)前聽(tīng)清楚要求，先說(shuō)發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)你是怎么操作發(fā)現(xiàn)的。

生：我發(fā)現(xiàn)圓里有無(wú)數(shù)條半徑，我是通過(guò)對(duì)折發(fā)現(xiàn)的。

師：老師發(fā)現(xiàn)你對(duì)折的半徑條數(shù)是有限的，你怎么得到無(wú)數(shù)條的結(jié)論了？

生：老師，可以這樣對(duì)折，先對(duì)折兩次打開(kāi)，再對(duì)折兩次打開(kāi)，像這樣對(duì)折無(wú)數(shù)次。

生：老師我發(fā)現(xiàn)直徑也是無(wú)數(shù)條，它也可以采用對(duì)折被無(wú)數(shù)次發(fā)現(xiàn)。

師：對(duì)于這兩個(gè)結(jié)論，你們還有什么補(bǔ)充的嗎？

生：老師，我是通過(guò)畫(huà)一畫(huà)發(fā)現(xiàn)圓有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。我畫(huà)的雖然是有限條，但是如果我一直畫(huà)下去，線又足夠細(xì)，可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條半徑。

師：你們還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)圓里的半徑都相等，直徑都相等。我是采用測(cè)量的方法，我先任意畫(huà)了幾條半徑和直徑，發(fā)現(xiàn)半徑都是5厘米，直徑都是10厘米。

師：還有通過(guò)學(xué)用測(cè)量的方法量出圓的直徑和半徑嗎？

生：我的圓的半徑是6厘米，直徑是12厘米。

生：我通過(guò)幾位同學(xué)測(cè)量的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，圓的半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。

師：你們都同意嗎？

生：老師，不對(duì)，必須是同一個(gè)圓里，半徑和直徑才有這樣的關(guān)系。

【評(píng)析】探究圓的特點(diǎn)這個(gè)活動(dòng)過(guò)程，教師放手讓學(xué)生積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流。給足學(xué)生時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)過(guò)程，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力的提升，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。最后通過(guò)匯報(bào)，把自主學(xué)習(xí)的知識(shí)和其他同學(xué)分享，其他同學(xué)補(bǔ)充評(píng)價(jià)，可以了解學(xué)生自主學(xué)生的情況，完善圓的特征，促進(jìn)評(píng)價(jià)的多元化。

三、探究圓的歷史

師：今天我們共同走進(jìn)了圓的世界，研究了圓的許多知識(shí)，你有什么收獲？

生：我認(rèn)識(shí)了圓心、半徑和直徑。

生：圓心決定了圓的位置，半徑?jīng)Q定了圓的大小。

生：圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

生：圓半徑有無(wú)數(shù)條，直徑有無(wú)數(shù)條。在同一圓里，半徑都相等，直徑都相等，半徑是直徑的一半。

師：其實(shí)古人對(duì)圓也有研究，他們是這樣描述圓的，圓，一中同長(zhǎng)也。你知道是什么意思嗎？

生：一個(gè)圓心，半徑都相等。

師：短短6個(gè)字就概括了圓的特征，也涵蓋了圓的本質(zhì)。最后我們?cè)趯?duì)圓的欣賞中結(jié)束本課。

出示動(dòng)畫(huà)：生活中的圓賞析。

【評(píng)析】墨子的“一中同長(zhǎng)也”概括了本節(jié)課圓的本質(zhì)特征，學(xué)生加深了對(duì)圓的認(rèn)識(shí)和理解，最后在對(duì)生活中的圓的欣賞中結(jié)束了本課，給予學(xué)生美的

感受。