曹秋麗

摘 要：就處于高中階段的學生而言，其面對高考的應試壓力往往較大，學業(yè)負擔過重。因此，為了有效緩解高中生的學習壓力、高效提升學習成績，高中數(shù)學教師需要重視總復習階段的教學方式和手段，遵從高考總復習的基本原則，采用最高效的復習方法提高學生的復習效率。思維導圖是一種能將知識整合聯(lián)系起來的新興教學手段，對于提高高考復習效率和質(zhì)量具有深遠的意義。文中主要分析了高中數(shù)學高考復習現(xiàn)狀以及思維導圖在高中數(shù)學高考復習中的應用價值，提出了思維導圖應用于高考數(shù)學復習中的優(yōu)化策略，希望能夠幫助學生取得更為理想的高考成績。

關鍵詞：高中數(shù)學；思維導圖；高考復習；應用效果

在傳統(tǒng)的數(shù)學高考總復習中，高中數(shù)學教師往往采取題海戰(zhàn)術幫助學生提高做題正確率，高中生面對似乎永無止境的數(shù)學題和不停波動的考試分數(shù)，一直面臨著學業(yè)和心理上的雙重壓力，這就需要教師引入更為高效的復習手段幫助學生緩解這些壓力。思維導圖具備頁面簡潔直觀、可以將各類知識有效整合起來的特點，可以幫助教師順利完成這一教學任務。同時，邏輯清晰、層次遞進的思維導圖學習方式還能有效促進學生數(shù)學思維水平的提高。

一、高中數(shù)學高考復習現(xiàn)狀

（一）知識點記憶重于理解應用

在高中數(shù)學的復習中，很多學生傾向于將復習重點放在知識點的記憶上，而忽視了對知識點的深入理解和應用。他們可能會刷大量的題目，但缺乏對題目背后原理的徹底理解，進一步導致了其在遇到稍微變形的問題時往往無法靈活運用所學知識解決的現(xiàn)象[1]。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生也與學生對數(shù)學學習的認知和學習方式有關。在學習數(shù)學時，只關注解題的方法和步驟而忽略了數(shù)學背后的邏輯和原理，只追求解題的結(jié)果而不注重問題的分析和推理過程。這種機械記憶和機械運算的學習方式，導致了學生對數(shù)學的理解和應用能力的欠缺。

（二）重視題海戰(zhàn)術，忽略綜合能力

許多學生在高考復習中過于依賴題海戰(zhàn)術，即刷大量的題目以提高解題速度和準確性。然而，高考數(shù)學不僅是簡單的題目堆積，還需要學生具備綜合能力，能夠?qū)⑺鶎W的知識應用到實際問題中進行推理和證明。依賴題海戰(zhàn)術的學生往往只注重解題過程中的機械運算和套路，他們希望通過大量的練習來熟悉各種題型，提高解題速度和準確性[2]。然而，高考數(shù)學考查的并不僅僅是題目的數(shù)量和解題速度，更重要的是學生的綜合能力和思維能力。高考數(shù)學試題往往涉及多個知識點的綜合運用，需要學生能夠?qū)⑺鶎W的知識和技巧應用到實際問題中，進行推理和證明。這就要求學生具備綜合能力，能夠靈活運用所學的知識解決復雜的問題。而僅僅通過刷題來提高解題速度和準確性，并不能真正培養(yǎng)學生的綜合能力。

（三）缺乏系統(tǒng)性和整體性

由于高中數(shù)學知識點繁多，學生往往在復習中只注重某些重點章節(jié)或題型，而忽略了其他部分，這導致了學生對整體知識結(jié)構(gòu)的理解不夠全面，容易出現(xiàn)知識點之間的脫節(jié)。在高中數(shù)學的復習過程中，學生一般會傾向于將時間和精力放在他們認為重要或難度較大的章節(jié)或題型上，過度強調(diào)某些知識點的掌握而忽視了其他知識點的學習。這種局部性的學習方式導致了學生對整體知識結(jié)構(gòu)的理解不夠全面，容易出現(xiàn)知識點之間的脫節(jié)[3]。不難看出，高中數(shù)學知識是相互關聯(lián)的，各個知識點之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系和邏輯。只有全面理解和掌握了整體的知識結(jié)構(gòu)才能更好地應對高考中的各種題型和問題。因此，學生在復習過程中應該注重全面性和整體性，而不僅僅局限于某些重點章節(jié)或題型。

二、思維導圖在高中數(shù)學高考復習中的應用價值

（一）有助于學生構(gòu)建清晰的知識結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學知識點繁多，涉及的內(nèi)容廣泛。思維導圖可以將各個知識點有機地組織起來并形成清晰的知識結(jié)構(gòu)，幫助學生將各個知識點之間的聯(lián)系和關系進行可視化展示，更好地理解和記憶數(shù)學知識。作為一種以中心主題為核心、通過分支和關聯(lián)線將相關的概念和信息有機地連接起來的圖形工具，思維導圖在高中數(shù)學復習中應用可以將各個知識點整理和歸納起來，學生可以以某個主題或一個重要的概念為中心，然后將相關的知識點通過分支和關聯(lián)線與中心主題相連。同時，學生通過思維導圖可以清晰地看到各個知識點之間的聯(lián)系和關系，并將相似的知識點放在一起形成一個分支，將相關的概念和定義通過關聯(lián)線連接起來，更好地理解知識點之間的邏輯關系和內(nèi)在聯(lián)系[4]。

（二）幫助學生梳理思路和思維導向

在高考數(shù)學復習中，思維導圖可以幫助學生梳理思路和思維導向。通過構(gòu)建思維導圖，學生可以將問題分解為更小的部分，厘清解題思路和步驟，幫助學生形成系統(tǒng)性的思維模式，更好地理解問題和解題方法。在解決數(shù)學問題時，學生可以將問題的要點和關鍵信息作為中心主題，并在思維導圖中進行標注。然后再通過分支和關聯(lián)線將問題的各個方面和思考路徑有機地連接起來，更清晰地看到問題的整體結(jié)構(gòu)和解題思路[5]。同時，學生可以利用思維導圖將復雜的問題分解為更小的部分，將問題的各個要素和條件通過分支和關聯(lián)線連接起來，形成一個層次清晰的結(jié)構(gòu)，更好地理解問題的構(gòu)成和解題的步驟。同時，在思維導圖引導下，學生可以逐漸形成一種系統(tǒng)性的思維模式。這種思維模式可以幫助學生更好地理解問題和解題方法，提高解題的效率和準確性。

（三）強化記憶和復習效果

思維導圖是一種視覺化的學習工具，通過圖形、顏色和關鍵詞等方式，可以幫助學生更好地記憶和復習數(shù)學知識。研究表明，通過使用思維導圖進行學習和復習，可以提高學生的記憶效果和信息的長期保持。視覺化是人類大腦最擅長的處理方式之一。思維導圖通過將數(shù)學知識以圖形的形式呈現(xiàn)，可以激活學生的視覺記憶。學生可以通過觀察思維導圖中的圖形、顏色和關鍵詞等元素，將抽象的數(shù)學概念和知識點轉(zhuǎn)化為具體、形象的形式，更容易記憶和理解[6]。此外，思維導圖還可以幫助學生將大量的數(shù)學知識進行整合和歸納，通過將相關的知識點和概念通過分支和關聯(lián)線連接起來，可把知識點之間的聯(lián)系和關系一目了然地展示出來。而通過觀察思維導圖，學生還可以快速回憶和復習之前學習過的知識點，加深對知識的理解和記憶，并發(fā)現(xiàn)遺漏或不完整的知識點，及時進行補充和鞏固。

三、思維導圖在高中數(shù)學高考復習中的應用策略

（一）確定復習目標，構(gòu)建基礎框架

使用思維導圖將各個數(shù)學知識點有機地組織起來，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)。教師可以以主題或章節(jié)為中心，將相關的概念、公式、定理等通過分支和關聯(lián)線連接起來，形成一個完整的知識網(wǎng)絡，確定明確的復習目標，構(gòu)建一個清晰的基礎框架[7]。

例如，在進行蘇教版高中數(shù)學必修一第一章《集合》復習時，教師可以通過思維導圖里的分支將集合的不同分支連接起來，如基本概念、運算、特殊集合等，在每個分支下再進一步展開相關的概念和知識點。在基本概念分支下，可以列出集合的定義、元素、空集、全集等概念，并通過關聯(lián)線將它們與子集、真子集、冪集等相關概念連接起來。還可以在分支上標注相關的符號和表示方法，如集合的描述法、列舉法等。在運算分支下，可以列出集合的交、并、差、補等運算，并通過關聯(lián)線將它們與集合的運算性質(zhì)、德摩根定律等相關概念連接起來。還可以在分支上標注相關的符號和運算規(guī)則，如集合的交運算符“∩”、并運算符“∪”等。而在特殊集合分支下，可以列出自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集等特殊集合，并通過關聯(lián)線將它們與集合的包含關系、數(shù)軸等相關概念連接起來。還可以在分支上標注相關的符號和表示方法，如自然數(shù)集的符號“N”、實數(shù)集的表示方法等。通過思維導圖的構(gòu)建，學生可以在這一章的知識框架中清晰地看到集合這個主題下的各個分支和相關概念之間的聯(lián)系和關系，通過觀察思維導圖可以更好地理解集合知識的結(jié)構(gòu)和內(nèi)在邏輯[8]。同時，還可以構(gòu)建其他主題的思維導圖，如函數(shù)、幾何、概率與統(tǒng)計等。通過將相關的概念、運算、性質(zhì)等通過分支和關聯(lián)線連接起來，形成一個完整的知識網(wǎng)絡，幫助學生更好地理解和記憶數(shù)學知識。通過以集合為中心，將相關的概念、運算、特殊集合等通過分支和關聯(lián)線連接起來，學生可以更好地理解和記憶集合知識。這種視覺化的學習工具可以幫助學生更好地整理和歸納知識，提高高考數(shù)學復習的效果。

（二）利用思維導圖，歸納總結(jié)知識

在高中數(shù)學復習過程中，將重要的概念、公式、定理等進行歸納總結(jié)是非常重要的。使用思維導圖可以將相關的知識點整理到一起形成一個分支，然后通過關聯(lián)線將它們與其他相關的知識點連接起來，這樣可以幫助學生更好地理解和記憶知識點。故教師可以引導學生利用思維導圖將每一章的重要知識點歸納總結(jié)起來，并輔以簡單的符號和不同的色彩加深印象。

例如，在蘇教版高中數(shù)學必修一第六章《冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)》的復習中，首先，以該主題為中心主題通過分支將冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等相關概念連接起來。冪函數(shù)作為第一個分支，可以在此分支下列出冪函數(shù)的定義、冪函數(shù)的圖像、冪函數(shù)的性質(zhì)等概念，并通過關聯(lián)線將它們與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等相關概念連接起來。還需要在分支上標注重要的公式和定理，如冪函數(shù)的定義公式、冪函數(shù)的性質(zhì)定理等。指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)應與冪函數(shù)處于同一個分支，并列出函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)等概念，通過關聯(lián)線將它們與冪函數(shù)等相關概念連接起來。同樣需要在分支上標注重要的公式和定理，如定義公式、性質(zhì)定理等。通過這樣的思維導圖，學生可以清晰地看到“冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”這個主題下的各個分支和相關概念之間的聯(lián)系和關系。不難看出，使用思維導圖將重要的概念、公式、定理等進行歸納總結(jié)是非常有效的復習方法。通過將相關的知識點整理到一起，形成一個分支，并通過關聯(lián)線將它們與其他相關的知識點連接起來，可以幫助學生更好地理解和記憶知識點。在復習《冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)》以及其他數(shù)學知識時，學生可以靈活運用思維導圖，提高復習效果。

（三）精準評價思維導圖，實現(xiàn)查漏補缺

思維導圖的應用方式是多樣多元的，大部分學生在應用時大都習慣于單一化的導圖繪制，雖然能夠在一定程度上發(fā)揮思維導圖的應用價值，但并沒有最大限度發(fā)揮出來。學生的思維有限，難以在導圖繪制中精準發(fā)現(xiàn)自身的知識薄弱點，且思維導圖一般都以基礎性知識為主，學生無法對自身的實際學習情況有一個清晰認知，這就需要教師發(fā)揮自身的教學輔導作用，精準評價學生繪制的思維導圖，幫助學生實現(xiàn)查漏補缺。

例如，在蘇教版高中數(shù)學必修一第七章《三角函數(shù)》的復習中，在評價學生繪制的思維導圖時，可以從以下幾個方面進行精準評價。第一，完整性。評價思維導圖是否包含了該主題下的所有重要概念、公式和定理。對于《三角函數(shù)》一課，學生的思維導圖應該包含正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)等重要內(nèi)容，并且能夠?qū)⑺鼈兣c三角函數(shù)的誘導公式和差化積公式等相關概念連接起來。第二，邏輯性。評價思維導圖中各個分支和關聯(lián)線的邏輯關系是否準確。學生的思維導圖應該能夠清晰地展示各個概念之間的聯(lián)系和關系，例如正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的關系、正切函數(shù)和余切函數(shù)的關系等。同時，思維導圖中的分支和關聯(lián)線應該能夠準確地表達出各個概念之間的邏輯關系。第三，準確性。評價思維導圖中所標注的公式和定理是否準確無誤。學生應該能夠正確地標注出重要的公式和定理，如正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和差化積公式、正切函數(shù)的倒數(shù)關系等。這些公式和定理的準確標注能夠幫助學生更好地記憶和應用相關知識。第四，層次性。評價思維導圖的層次結(jié)構(gòu)是否清晰。學生的思維導圖應該能夠?qū)⒅黝}、分支和關聯(lián)線有機地組織起來，形成一個清晰的層次結(jié)構(gòu)。這樣的層次結(jié)構(gòu)能夠幫助學生更好地理解和記憶知識點，同時也方便他們在復習過程中進行查漏補缺。

通過對學生繪制的思維導圖進行精準評價，可以幫助他們發(fā)現(xiàn)自己在復習過程中的不足和錯誤，并有針對性地進行補充和改進。同時，評價結(jié)果也可以為教師提供反饋，幫助他們更好地指導學生的學習。在復習“三角函數(shù)”這個主題時，學生可以通過繪制思維導圖來整理和梳理相關的概念、公式和定理。而通過評價思維導圖的完整性、邏輯性、準確性和層次性，可以幫助學生發(fā)現(xiàn)不足并改進復習方法，提高學習效果。

結(jié)束語

綜上所述，高考是所有高中生必須通過的一關，而總復習是幫助高中生高效應對高考的最佳途徑之一。高中數(shù)學教師需要在緩解學生的雙重壓力下明確數(shù)學高考總復習的基本原則，明確思維導圖的應用內(nèi)涵并最大限度地發(fā)揮其應用價值，幫助學生有效突破復習重難點，精準命中考試核心，幫助學生順利拿下高考，步入更高學府進行深造。

參考文獻

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