摘" 要：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力的重要階段，教師指導(dǎo)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)是兩種常見(jiàn)的教學(xué)方式。教師指導(dǎo)強(qiáng)調(diào)教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的引導(dǎo)與控制，而學(xué)生自主學(xué)習(xí)注重學(xué)生自主思考和解決問(wèn)題的能力。文章首先闡述了認(rèn)知過(guò)程與策略在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，接著比較了教師指導(dǎo)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不同點(diǎn)，然后提出了教師指導(dǎo)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)合運(yùn)用措施，最后提出了一些教學(xué)建議，旨在通過(guò)探討小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知過(guò)程與策略，以及教師指導(dǎo)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)在其中的作用，以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的良好發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);認(rèn)知過(guò)程;教師指導(dǎo);自主學(xué)習(xí)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知過(guò)程與策略解讀

（一）認(rèn)知過(guò)程概述

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，包括感知、記憶、推理、解釋以及元認(rèn)知五個(gè)環(huán)節(jié)。其中，感知是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，記憶是學(xué)習(xí)的核心，推理是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，解釋和元認(rèn)知?jiǎng)t是學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的重要部分。在這個(gè)復(fù)雜的過(guò)程中，認(rèn)知策略在其中起著重要作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，兒童既需要感知和記憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又需要運(yùn)用推理和解釋來(lái)理解知識(shí)。

（二）策略的解析

在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)能運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)策略是指為了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好地運(yùn)用知識(shí)和技能，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有意識(shí)或無(wú)意識(shí)地運(yùn)用一些行為策略、思維策略和認(rèn)知策略。與認(rèn)知過(guò)程不同的是，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的策略主要是指解決問(wèn)題時(shí)所使用的技巧、策略或方法，如應(yīng)用題中常見(jiàn)的解題步驟、思維策略等。如“3+2”算不算得出來(lái)？這道題應(yīng)該怎么做？用什么方法能更快地解決呢？這些問(wèn)題都屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的策略范疇。學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用恰當(dāng)有效的策略不僅能夠獲得成功體驗(yàn)，還能促進(jìn)自己積極思考和主動(dòng)學(xué)習(xí)。

二、教師指導(dǎo)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的比較

（一）教師指導(dǎo)的優(yōu)缺點(diǎn)

1. 教師指導(dǎo)的優(yōu)點(diǎn)。教師指導(dǎo)過(guò)程中，其既是學(xué)習(xí)過(guò)程的指導(dǎo)者，又是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者。作為一種教學(xué)輔助手段，教師指導(dǎo)能夠有效地幫助學(xué)生更好地掌握所學(xué)內(nèi)容，并獲得必要的支持和幫助。一是教師能夠根據(jù)學(xué)生的不同需求和學(xué)習(xí)風(fēng)格，制訂適合他們的教學(xué)計(jì)劃和學(xué)習(xí)策略。這種個(gè)性化的指導(dǎo)可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。二是提供專(zhuān)業(yè)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。教師具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，能夠?yàn)閷W(xué)生提供準(zhǔn)確、全面的學(xué)習(xí)內(nèi)容和深入的解釋?zhuān)ㄟ^(guò)示范和實(shí)踐，可以幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法和技巧。三是在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師會(huì)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、批判思維和合作精神，通過(guò)組織各種集體活動(dòng)和團(tuán)隊(duì)合作，培養(yǎng)學(xué)生的社交能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，提高他們的人際交往能力和領(lǐng)導(dǎo)才能。

2. 教師指導(dǎo)的缺點(diǎn)。教師指導(dǎo)在教學(xué)實(shí)踐中也存在一些問(wèn)題，如過(guò)于關(guān)注形式和技術(shù)而忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)。具體來(lái)看，教師指導(dǎo)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生缺乏一定的認(rèn)知過(guò)程。在學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)時(shí)，教師會(huì)對(duì)學(xué)生的思維過(guò)程進(jìn)行引導(dǎo)，對(duì)小學(xué)生而言，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中需要通過(guò)類(lèi)比、歸納等方式進(jìn)行思考。例如，在學(xué)習(xí)三角形面積公式時(shí)，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致了學(xué)生自主思考學(xué)習(xí)減少。

（二）學(xué)生自主學(xué)習(xí)的優(yōu)缺點(diǎn)

1. 學(xué)生自主學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)是指在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠按照自己的意愿選擇和安排自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，發(fā)展能力，提升自己獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。這種學(xué)習(xí)方式可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性。這種自主學(xué)習(xí)方式使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的組織者、指導(dǎo)者和參與者。自主學(xué)習(xí)還有許多優(yōu)點(diǎn)：能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力;能培養(yǎng)獨(dú)立工作、獨(dú)立思考、獨(dú)立發(fā)現(xiàn)等能力。在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生不是被動(dòng)地接受信息、知識(shí)和技能，而是積極地進(jìn)行信息加工，自主地選擇并組織自己的信息活動(dòng);在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生還能通過(guò)相互交流與合作，不斷發(fā)展與他人之間的人際關(guān)系。

2. 學(xué)生自主學(xué)習(xí)的缺點(diǎn)。通過(guò)觀察可知，自主學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生只顧自己，不注意周?chē)瑢W(xué)的感受;有的學(xué)生則認(rèn)為教師布置的任務(wù)多、任務(wù)重、時(shí)間緊就不想學(xué);還有的學(xué)生不會(huì)認(rèn)真思考，難以發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)等。這些常見(jiàn)現(xiàn)象均說(shuō)明了完全放任學(xué)生自主學(xué)習(xí)有一定的缺點(diǎn)，容易造成學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)障礙，會(huì)有礙于他們深入理解知識(shí)內(nèi)容。

三、教師指導(dǎo)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)合運(yùn)用

教師指導(dǎo)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)可以結(jié)合運(yùn)用，以取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高教學(xué)效果。以下是一些結(jié)合運(yùn)用的方式：

（一）設(shè)立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了明確的要求，即教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者和引導(dǎo)者，在教學(xué)中要以學(xué)生為主體，教師只是為學(xué)生提供幫助、指導(dǎo)和引導(dǎo)的角色。所以教師在教學(xué)中要有明確的教學(xué)目標(biāo)，即通過(guò)什么方式達(dá)到什么效果。教師應(yīng)該給學(xué)生制訂明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以便學(xué)生能夠清晰地認(rèn)識(shí)到自身應(yīng)該達(dá)到的學(xué)習(xí)要求，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師可以在教學(xué)過(guò)程中設(shè)定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中選擇合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)方向正確。

（二）提供必要的指導(dǎo)和支持

教師提供必要的指導(dǎo)和支持，是指在教學(xué)中要為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)良好的環(huán)境。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和實(shí)際情況，采取不同的方法、策略，讓學(xué)生主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如，在講授“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材，然后再進(jìn)行實(shí)踐操練。在練習(xí)時(shí)，教師可以針對(duì)不同的問(wèn)題和不同學(xué)生的實(shí)際情況，提出不同的要求。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。

（三）提供學(xué)習(xí)策略和技巧的指導(dǎo)

教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教材內(nèi)容，有針對(duì)性地為學(xué)生提供一些策略和技巧。在教學(xué)中，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納自己在學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，運(yùn)用想象、聯(lián)想策略和觀察策略，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和批判思維能力，教授記憶技巧，通過(guò)細(xì)致觀察、分析和感知、構(gòu)建圖像、場(chǎng)景和故事，制訂記憶計(jì)劃、運(yùn)用聯(lián)想和編制記憶法等，讓學(xué)生在實(shí)踐中不斷探索和調(diào)整策略，提高他們的學(xué)習(xí)效果和自主學(xué)習(xí)能力。

（四）鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)

讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高他們的團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相互討論，為他們創(chuàng)設(shè)相互交流的機(jī)會(huì)。通過(guò)小組合作，學(xué)生可以相互傾聽(tīng)和分享自己的觀點(diǎn)和想法，相互協(xié)作解決問(wèn)題，互相支持和鼓勵(lì)，從而加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶，提升團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)尊重他人的意見(jiàn)和觀點(diǎn)，提高社交技巧和人際交往能力。

（五）提供評(píng)估和反饋

實(shí)現(xiàn)教師指導(dǎo)與自主學(xué)習(xí)的有機(jī)融合是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。由于學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中往往出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，因此，教師要根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，提供適當(dāng)?shù)脑u(píng)估和反饋，以幫助學(xué)生糾正學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤。以英語(yǔ)學(xué)習(xí)為例，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了一些語(yǔ)法問(wèn)題時(shí)，教師可以要求學(xué)生記錄下來(lái);當(dāng)學(xué)生在表達(dá)能力上存在一些問(wèn)題時(shí)，教師可以讓學(xué)生將其記錄下來(lái);當(dāng)學(xué)生在閱讀理解方面出現(xiàn)了一些問(wèn)題時(shí)，教師可以讓學(xué)生記錄下來(lái)……通過(guò)針對(duì)性地提供評(píng)估和反饋，可以幫助學(xué)生有效矯正錯(cuò)誤、糾正學(xué)習(xí)方法。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知過(guò)程和策略的發(fā)展建議

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)情境，而數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境是一種與學(xué)生的認(rèn)知和情感相聯(lián)系的活動(dòng)，是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生積極參與的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)。問(wèn)題是情境中的重要因素，而在問(wèn)題解決過(guò)程中，知識(shí)和技能只占很小一部分。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)，具體分析如下：

一是在解決問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)該以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)情境，以確保問(wèn)題的有效解決。例如，教師可以在教學(xué)《圖形周長(zhǎng)》一課時(shí)創(chuàng)設(shè)情境：讓學(xué)生用卡紙剪成長(zhǎng)方形和正方形等圖形，然后用這些圖形拼成一個(gè)平面圖形。這個(gè)過(guò)程就是利用了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，從而幫助學(xué)生理解圖形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)之間的關(guān)系。

二是教師應(yīng)注意設(shè)計(jì)一些問(wèn)題來(lái)吸引學(xué)生的注意力，使他們有興趣和動(dòng)機(jī)進(jìn)行探索。例如，在教學(xué)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：“同學(xué)們想知道什么是‘萬(wàn)以內(nèi)數(shù)’？什么是‘萬(wàn)’嗎？”學(xué)生在對(duì)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)”有了一定的認(rèn)知之后，便會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)和探究欲望。

三是教師要注意激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的動(dòng)機(jī)，使他們能夠積極參與到解決問(wèn)題中。如“你們能用什么方法計(jì)算？你們知道這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有什么特點(diǎn)嗎？”這些問(wèn)題能夠有效地激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的動(dòng)機(jī)。

（二）提供教學(xué)案例，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)

教師應(yīng)該為學(xué)生提供相關(guān)教學(xué)案例，并在講解過(guò)程中提供更多例子。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)，并且能加深對(duì)知識(shí)的印象，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些知識(shí)學(xué)生學(xué)起來(lái)比較困難，例如“平均數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，很多學(xué)生都覺(jué)得比較難理解。實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些例子，通過(guò)例子幫助學(xué)生理解平均數(shù)這個(gè)概念。例如，在講解“平均數(shù)”這個(gè)概念時(shí)，教師可以先讓學(xué)生回憶一些生活中其他數(shù)據(jù)：一個(gè)蛋糕分了幾塊、有多少名學(xué)生參加了運(yùn)動(dòng)會(huì)、操場(chǎng)有多長(zhǎng)，跑一圈需要多長(zhǎng)的時(shí)間等，通過(guò)例子，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一些數(shù)據(jù)和平均數(shù)的概念非常相似。這就可以讓學(xué)生將這些數(shù)據(jù)分類(lèi)，并了解平均數(shù)是如何定義的。當(dāng)學(xué)生掌握了平均數(shù)這個(gè)概念之后，教師再向他們提供一些平均數(shù)的例子，如班級(jí)里的平均身高是多少？學(xué)校里的平均年齡是多少？這樣可以讓學(xué)生了解到“平均數(shù)”這個(gè)概念與他們已有經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，從而更好地理解和掌握平均數(shù)。

此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還可以為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)游戲。例如，在教學(xué)《小數(shù)乘法》一課時(shí)，教師可以先讓學(xué)生小組自主討論如何計(jì)算小數(shù)乘法。然后再讓他們拿出紙和筆來(lái)畫(huà)一個(gè)小數(shù)乘法算式。在繪制這個(gè)算式時(shí)，教師可以詢問(wèn)學(xué)生：“如果是兩個(gè)相同的數(shù)字相加，應(yīng)該如何計(jì)算？”這樣可以幫助學(xué)生更好地理解小數(shù)乘法。

（三）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練和問(wèn)題解決，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程與策略都在不斷發(fā)展。教師需要通過(guò)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，引導(dǎo)他們進(jìn)行思維訓(xùn)練和問(wèn)題解決，在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的同時(shí)，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。具體而言，教師可以在教學(xué)中提出一些問(wèn)題或創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、猜想等方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并嘗試運(yùn)用自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去解決這些問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要自主學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。同時(shí)，教師需要根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展?fàn)顩r和問(wèn)題解決過(guò)程中遇到的困難，適時(shí)介入、提供幫助、提供反饋和指導(dǎo)。

本研究揭示了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知過(guò)程與策略，并進(jìn)一步比較了教師指導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。研究結(jié)果表明，教師指導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)都可以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但教師指導(dǎo)更具優(yōu)勢(shì)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該將教師指導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)使用，尤其是要注意兩者的差異性，并將其融合到教學(xué)設(shè)計(jì)中，進(jìn)一步提升教學(xué)實(shí)效。

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（責(zé)任編輯：廖" 藝）