【摘 要】量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)屬性及大小關(guān)系的直觀感知，量感的培養(yǎng)離不開(kāi)常見(jiàn)量的教學(xué)，也不離學(xué)生的親身體驗(yàn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過(guò)親自體驗(yàn)感知量感，通過(guò)動(dòng)手操作形成量感，通過(guò)實(shí)際應(yīng)用發(fā)展量感。

【關(guān)鍵詞】具身體驗(yàn) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 量感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中對(duì)量感的定義如下：量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)屬性及大小關(guān)系的直觀感知。在小學(xué)階段，量感即視覺(jué)或觸覺(jué)對(duì)各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺(jué)，是對(duì)物體的大小、多少、長(zhǎng)短、輕重、快慢等量的感性認(rèn)識(shí)，它既是一種直觀感知，又是一種抽象能力。量感不同于一般的知識(shí)與技能，它的形成需要通過(guò)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)感知、主動(dòng)探索和主動(dòng)嘗試，并與學(xué)生的實(shí)際生活緊密聯(lián)系。培養(yǎng)量感有助于學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程性質(zhì)”中說(shuō)明，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量和空間關(guān)系的學(xué)科，對(duì)數(shù)感的定義為“對(duì)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟”?？梢?jiàn)，“數(shù)”與“量”是密不可分的。因此，為了幫助學(xué)生更好地理解“數(shù)”，實(shí)現(xiàn)從量感到數(shù)感的過(guò)渡，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的量感。

在學(xué)習(xí)度量單位等知識(shí)時(shí)，量感具有重要意義。在閱讀相關(guān)文獻(xiàn)時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)相較于數(shù)感，與量感有關(guān)的文獻(xiàn)少之又少。在實(shí)際教學(xué)中，筆者也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)量的感知能力較弱，學(xué)生能夠熟記度量單位卻不會(huì)單位換算。例如，學(xué)習(xí)“體積與體積單位”這一課時(shí)，學(xué)生能熟記立方厘米、立方分米和立方米，但是遇到“一個(gè)鞋盒的體積為6（" " ）”這類填寫(xiě)單位的題目時(shí)卻容易出錯(cuò)。這便是學(xué)生缺乏量感的體現(xiàn)，沒(méi)有將生活經(jīng)驗(yàn)與對(duì)量的感知聯(lián)系起來(lái)。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親自體驗(yàn)感知量感，通過(guò)動(dòng)手操作形成量感，通過(guò)實(shí)際應(yīng)用發(fā)展量感。

一、親自體驗(yàn)，感知量感

生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，實(shí)際上，學(xué)生不難接觸到像“噸”“公頃”“平方厘米”等量，只是缺乏關(guān)注。教師在教學(xué)中可通過(guò)聯(lián)系學(xué)生周圍的物體、生活的環(huán)境等來(lái)豐富教學(xué)，不僅能使課堂充滿趣味性，更能培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)身邊的量的習(xí)慣， 使其親自體驗(yàn)，感知量感。

課程體驗(yàn)活動(dòng)的設(shè)計(jì)形式有很多，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)“摸一摸”“比一比”等活動(dòng)，幫助學(xué)生在不同的角度和維度下，搭建量感意識(shí)平臺(tái)，逐步形成量感。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)面積”這一課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)三個(gè)體驗(yàn)活動(dòng)：一是用手摸一摸物體表面的大小，讓學(xué)生感知物體表面的大小就是物體表面的面積；二是通過(guò)觀察，比較兩個(gè)面的大小，讓學(xué)生形成對(duì)面的大小的直觀感受；三是選擇合適的圖形測(cè)量面積，探究將哪種圖形作為“面積單位”最合適，讓學(xué)生感知統(tǒng)一度量單位的必要性。通過(guò)這三個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在生動(dòng)、直觀的情境中，發(fā)展并豐富量感。同時(shí)，趣味活動(dòng)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣，也讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上化被動(dòng)為主動(dòng)，不僅動(dòng)手能力得到鍛煉，還獲得了更有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“克與千克”時(shí)，教師可通過(guò)“一枚大號(hào)回形針大約是1克”“一小節(jié)粉筆頭大約是1克”等表述，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊的學(xué)習(xí)用品，感受1克有多重。又如，在教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以帶著學(xué)生沿著200米跑道走五圈，感受1千米就相當(dāng)于五圈跑道的長(zhǎng)度。

又如，“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”一課，教師可以引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“找一找”“描一描”“說(shuō)一說(shuō)”等具身體驗(yàn)與感知活動(dòng)，逐步抽象概括周長(zhǎng)的含義，并建立物體表面或平面圖形周長(zhǎng)的概念，尤其是放手讓學(xué)生描出圖形的周長(zhǎng)這一活動(dòng)，不僅引導(dǎo)學(xué)生在描的過(guò)程中經(jīng)歷了每個(gè)圖形的周長(zhǎng)建立過(guò)程，更讓學(xué)生深切體會(huì)了圖形的周長(zhǎng)有大有小，初步感受周長(zhǎng)的本質(zhì)，建立了量感。

二、動(dòng)手操作，形成量感

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)在知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)踐，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)展其相關(guān)能力，在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的量感。例如，體積單位對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較難理解，教師可以讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式，分組制作1 cm3、1 dm3的盒子，并交流感受。有了動(dòng)手操作的過(guò)程，學(xué)生能直觀感受到“一個(gè)棱長(zhǎng)為1 cm的正方體體積是1 cm3”“一個(gè)棱長(zhǎng)為1 dm的正方體體積是1 dm3”，在動(dòng)手操作中深化量感。由此，學(xué)生便可自行推導(dǎo)出“一個(gè)棱長(zhǎng)為1 m的正方體體積是1 m3”，這時(shí)教師再給予學(xué)生1 m的長(zhǎng)度模板，學(xué)生便能感知體積單位代表的量是多少。

量感還要求學(xué)生能夠切實(shí)針對(duì)不同的情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算，最終合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果。這就要求學(xué)生對(duì)量有一定的估測(cè)能力，能夠不借助任何測(cè)量工具，對(duì)某種事物適合使用哪一種計(jì)量單位有主觀判斷。為了培育學(xué)生估測(cè)量的能力，教師可以靈活設(shè)置比較策略，讓學(xué)生在對(duì)比中，感知量的具體大小，從而進(jìn)一步掌握度量單位，發(fā)展和豐富學(xué)生的量感。

例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)1平方米”一課時(shí)，教師在教授完相關(guān)的概念后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步感知1平方米有多大，可以讓學(xué)生親自感受1平方米的量。例如，組織學(xué)生用自己的方式估測(cè)1平方米有多大。在學(xué)生估測(cè)完后，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的感受。有學(xué)生說(shuō)：“我們?cè)嚵艘幌拢?平方米大概可以站下12個(gè)同學(xué)?！币灿袑W(xué)生說(shuō)：“1平方米和教室里的窗戶差不多大?！边€有學(xué)生說(shuō)：“1平方米有一張大報(bào)紙那么大！”在這樣的實(shí)踐中，學(xué)生加深了對(duì)1平方米這個(gè)量的感知，形成了具體的認(rèn)識(shí)。為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)“1平方米”的感知，教師還可以布置課后實(shí)踐，讓學(xué)生估測(cè)客廳的面積有多少平方米，并思考可以采取什么方法獲得真實(shí)的面積，最后，再對(duì)比一下自己的估測(cè)值和真實(shí)值有什么區(qū)別。有學(xué)生匯報(bào)說(shuō)：“我估測(cè)我家客廳的面積是30平方米，通過(guò)和爸爸一起測(cè)量得出，客廳的實(shí)際面積是27平方米。我想可能我家的客廳是不規(guī)則的，導(dǎo)致我的估測(cè)有誤差?！痹谶@個(gè)課后實(shí)踐中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際估測(cè)，感受量的意義，讓學(xué)生更好地掌握了相關(guān)知識(shí)，有效培育了學(xué)生的量感。

通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，能有效深化學(xué)生量感，原來(lái)難理解的量，學(xué)生也能輕松感受并深刻記憶，還能實(shí)現(xiàn)從量感到數(shù)感的自然過(guò)渡。

三、實(shí)際應(yīng)用，發(fā)展量感

知識(shí)不只用于習(xí)題，更是為了應(yīng)用于生活?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)課程還要特別注意發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在課堂教學(xué)之外，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。并且，生活中還藏著許多課本上沒(méi)有提到的量，教師應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生去尋找，在開(kāi)闊眼界的同時(shí)培養(yǎng)量感。如探究生活中商場(chǎng)里的長(zhǎng)方體展示柜的體積、一袋蘋(píng)果的重量、科學(xué)學(xué)科中的紙橋承重力等。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“克、千克、噸”三個(gè)質(zhì)量單位后，出示練習(xí)題：請(qǐng)你幫小明改錯(cuò)。今天是星期日，早上我吃了兩個(gè) 80 千克的饅頭，然后就和媽媽一起去買菜。市場(chǎng)上的物品可真多??！我和媽媽轉(zhuǎn)了一大圈，一共買了 1 克蔥、2 噸大白菜、3千克排骨、1千克魚(yú)和 500千克蘿卜。改數(shù)學(xué)日記的練習(xí)題，不僅可以促進(jìn)學(xué)生鞏固新知，而且有利于學(xué)生進(jìn)一步理解和把握克、千克、噸之間的聯(lián)系和區(qū)別，體會(huì)質(zhì)量單位的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)還滲透了數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，學(xué)生量感的培養(yǎng)也在解決一個(gè)個(gè)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中得到發(fā)展。

又如，在學(xué)習(xí)周長(zhǎng)相關(guān)知識(shí)后，教師設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)：奇思和妙想沿著操場(chǎng)甲、乙兩個(gè)區(qū)域的邊界（圖1）賽跑，都是跑一圈，率先跑完的獲勝。這個(gè)比賽規(guī)則公平嗎？

總之，學(xué)生通過(guò)親自體驗(yàn)感知量感，通過(guò)動(dòng)手操作形成量感，通過(guò)實(shí)際應(yīng)用發(fā)展量感。培育學(xué)生量感，把量的知識(shí)具體化，不再只存在于抽象學(xué)習(xí)之中，學(xué)生對(duì)量有自己的感知，才能夠做到學(xué)以致用，將知識(shí)學(xué)得更加透徹，達(dá)到發(fā)展量感的目的。

【參考文獻(xiàn)】

中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

注：本文系深圳市光明區(qū)規(guī)劃課題“綜合實(shí)踐視域下小學(xué)生量感培養(yǎng)的實(shí)踐研究” （課題編號(hào)：GMMS202217）階段性成果。