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        實施分層教學提升初中學生數(shù)學素養(yǎng)

        2023-12-20 18:38:12龔萍
        中學數(shù)學·初中版 2023年11期
        關鍵詞:作業(yè)評價數(shù)學素養(yǎng)分層教學

        龔萍

        摘要:分層教學是新課改以來落實以人為本教學理念的重要舉措,能夠極大地激發(fā)學生的潛能,符合學生身心發(fā)展的個性化特點.本文中通過探討實施分層教學的策略,旨在讓不同層次的學生都能夠提升自身數(shù)學素養(yǎng).

        關鍵詞:分層教學;數(shù)學素養(yǎng);目標;作業(yè)評價

        分層教學的根本目的就是激發(fā)學生的潛能,最大限度地挖掘他們內在的能力,使他們的素養(yǎng)獲得最大程度的生長.當前,初中數(shù)學教學中存在著學困生“吃不下”,尖子生“吃不飽”的現(xiàn)象.因此,教師可采取分層教學,調動每個學生的積極性,讓優(yōu)等生一邊鞏固基礎,一邊個性化地提升數(shù)學素養(yǎng);讓學困生發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點,獲得前行的信心.這樣的教學模式才能切實保障每個學生的學習權益,也就是說,能保持他們學習的動機;能保證他們學習的質量和效率,即每一個步驟都對接著他們的最近發(fā)展區(qū),爭取能力提升最大化[1].可見,實施分層教學已經勢在必行,教師需要不斷地給予學生最適切的教育.

        1 目標分層,給學生以親近感

        將目標分層,學生就能逐步深入,進而進入到深度學習狀態(tài).以人教版初中數(shù)學九年級下冊“相似三角形”這一章節(jié)為例,教師在確立解題目標時不能直接給出題目,要對解題目標不斷分層,以吸引學生逐步地進行探究.例如,針對情境“在△ABC的外接圓O中,D是弧BC的中點,AD交BC于點E,連結BD”,

        可將解題目標分為如下幾個:

        第一個目標就是讓學生畫出如圖1所示的圖形,培養(yǎng)他們將文字語言轉為圖形語言的能力.

        第二個目標就是讓學生找出圖中所有相似三角形,培養(yǎng)學生的觀察能力與形象思維能力.

        第三個目標就是讓學生證明所觀察到的相似三角形,將感性認識化為理性認識,培養(yǎng)他們分析問題的能力.

        第四個目標是連結DC,若在弧BAC上任取一點K(點A,B,C除外),連結CK,DK,且DK交BC于點F,如圖2,問能不能發(fā)現(xiàn)新的相似三角形.

        2 作業(yè)分層,給學生以適切感

        在教學的過程中,教師除了要確定整個章節(jié)作業(yè)量,還要對照每個學生的具體情況,確立適合他們生長的作業(yè).也就是說,教師要整體設置一個作業(yè)任務,然后將其分層,以適合不同層次的學生,讓每個學生都能獲得一定的實踐體驗,進而有所生長.大多初中學生對數(shù)學學科有一定的畏懼心理,主要是因為擺在他們面前的作業(yè)超越了他們的認知水平,完成不了.

        還以“相似三角形”這一章節(jié)為例:

        如圖3所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,點D在BC上運動(不能到達B,C點),過D作∠ADE=45°,DE交AC于點E.

        (1)求證:△ABD∽△DCE;

        (2)設BD=x,AE=y,求y關于x的函數(shù)表達式;

        (3)當△ADE是等腰三角形時,求AE的長.

        對于上述問題,教師將作業(yè)進行了分層,要求大多學生完成第(1)問,也就是說,這是基本題,是對課本判定定理的再認識與鞏固.學生先從∠ADB=∠DAC+∠C=∠DAC+45°,∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°入手,得出∠ADB=∠DEC,再由∠B=∠C,即可得出△ABD∽△DCE.

        第(2)問,其實就是讓學生學會深入運用結論,首先借助第(1)問的結論得出AB與DC之比等于BD與CE之比,然后將相關數(shù)值代進去就能獲得y關于x的函數(shù)表達式.

        第(3)問則是進一步深化,要將問題分為AE=DE,AD=DE和AD=AE這三種情況來討論.在討論第二種情況時,要再次運用到第(1)問的結論.將作業(yè)進行分層,其實也是減輕學生的作業(yè)負擔,學生只需要完成力所能及的任務.對作業(yè)進行分層能讓學生清楚地看到自己所在的層次,進而也更好地改進學習方法.作業(yè)分層能讓教師更關注學習的細節(jié),關注每個學生的真實水平.

        3 評價分層,給學生以獲得感

        教學中的評價是對學生學習狀態(tài)的一種反饋,教師正面的積極的評價更是對學生的一種認可.大多學生會因為受到教師的肯定而更有信心,進而成為數(shù)學愛好者.但是也有部分學生因為基礎不好,基本沒有獲得過教師的正面評價,教師要改變這樣的局面,讓所有學生都有獲得感,進而都有前行的動力.

        以人教版初中數(shù)學九年級上冊“直線和圓的位置關系”為例,教師設置了如下題目:

        在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,DE⊥AC于E,求證:DE是⊙O的切線.

        教師先是讓學生說一說切線的定義,對于說對了的學生,及時給予表揚.很明顯,教師讓學生說的是最基本的認知,而要表揚的也是能懂得這一認知的學困生.接著,教師問學生要證DE是⊙O切線,通常的操作是什么?

        教師的提問,引發(fā)學生對已有經驗的思考.

        生1:連接OD(如圖4),只需證OD⊥DE即可.

        教師表揚生1學得牢靠,能將具體的認知應用于題目中.

        師:如何證明OD⊥DE呢?

        生1暫時說不出來,教師提醒已知DE⊥AE后,他立馬想到只需先證明OD∥AC.教師表揚生1一點就通,希望他以后能自己點撥自己.

        很顯然,教師在引導學生做題的過程中不斷地進行分層評價,以讓不同的學生都獲得進一步探究的自信心.

        生2:連接OD,進而證得OD∥AC;再由DE⊥AC,即可得出OD⊥DE.

        教師先是表揚生2思維縝密,接著問要證明OD∥AC,是否還有其他的方法?

        生2:如圖5所示,連接OD,AD,也能證明結論.

        可見,分層評價能恰如其分地促進學生的發(fā)展.

        分層教學是教師尊重學生最好的體現(xiàn),也是教師落實以人為本教學理念的重要舉措.分層教學是在充分理解學生的基礎上,充分相信學生,進而充分地發(fā)展學生.分層教學也更好地展現(xiàn)出了教師的教學機智,教師需要不斷地走進學生,發(fā)現(xiàn)他們存在的問題和潛在的能力,進而分層激勵與鼓勵,以讓他們不遺余力地生長.班上的每個學生都要能感受到數(shù)學的魅力,都要能從數(shù)學學習中獲得認知與能力,因此每個學生都不應該游離于班級之外.作為數(shù)學教師,要展示出每個學生在數(shù)學學習上的特點,要讓他們享受學習的過程,不能讓他們在學習的過程中受到歧視.慢長的花也有春天,分層教學能給每個學生以春天.

        參考文獻:

        [1]吳培生.分層教學模式在初中數(shù)學教學中的應用[J].名師在線,2021(20):61-62.

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