陳惠

摘要：創(chuàng)新思維是一種發(fā)散性思維，是指能夠多角度思考問題、創(chuàng)新性解決問題的一種思維能力.創(chuàng)新思維的發(fā)展能夠激發(fā)學(xué)生的想象力，促進(jìn)學(xué)生將知識整合優(yōu)化，融匯貫通，更加靈活地解決問題，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的提升.本文中從探究最優(yōu)解法、問題情境創(chuàng)設(shè)和創(chuàng)新習(xí)題訓(xùn)練三個方面闡述培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的方法，以優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì).

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維;問題情境;思維靈活性

創(chuàng)造力是促進(jìn)社會發(fā)展的動力源泉，創(chuàng)新思維是發(fā)展創(chuàng)造力的基礎(chǔ)[1].數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以傳授數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，創(chuàng)新思維作為學(xué)生必備的重要思維品質(zhì)，也是課堂教學(xué)需要落實的重要目標(biāo)之一，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能夠為學(xué)生的終身發(fā)展奠基.創(chuàng)新思維具有獨特性、求異性和逆向性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的重點是培養(yǎng)學(xué)生具備獨立發(fā)現(xiàn)問題，靈活探究知識和開拓創(chuàng)新的能力.教師要引導(dǎo)學(xué)生體驗知識發(fā)展過程，感悟數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在知識學(xué)習(xí)和習(xí)題訓(xùn)練過程中鞏固所學(xué)知識，鍛煉思維能力，由此激發(fā)課堂教學(xué)的活力.

1 探究最優(yōu)解法，做好創(chuàng)新思維引導(dǎo)

解題方法指導(dǎo)是引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識、探索解題思路、尋找最優(yōu)解題路徑的過程.試題訓(xùn)練的目的不僅僅是找到題目的答案，而且要通過尋找解題思路進(jìn)行思維的鍛煉.教師要通過一題多問引導(dǎo)學(xué)生探索多種解法，尋找不同題型的最優(yōu)解法，從而點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化學(xué)生對問題本質(zhì)的理解，以培養(yǎng)思維的靈活性，為創(chuàng)新思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

案例1 二次函數(shù)

已知拋物線y=x2+2（k－2）x+1的頂點在x軸上，則k的值是（）.

A.3

B.1

C.2

D.1或3

生1：這道題根據(jù)題干條件可以求出拋物線的頂點坐標(biāo)為（2－k，0），再將其代入拋物線方程，求出k的值為1或3，所以答案為選項D.

師：很好！大家對這道題的解法都非常熟悉，但是這種方法的一個弊端就是計算繁瑣，比較容易出現(xiàn)計算錯誤.有沒有同學(xué)知道其他更加便捷的解法呢？

生2：這是一道選擇題，所以可以分別將四個選項代入進(jìn)行驗證，直接得到答案為選項D.

教師在講解試題時不僅需要講清解題思路，還要引導(dǎo)學(xué)生在不同題型中采用不同的解題方法，以發(fā)展學(xué)生思維的靈活性.二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)?？嫉闹R點，經(jīng)過多次訓(xùn)練，學(xué)生對這類問題基本的解法非常熟練.本題難度較小，學(xué)生一般都能解答，但是教師并沒有停留在學(xué)生通過常規(guī)解法計算出的答案上，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考試題的最優(yōu)解法，促進(jìn)思維的發(fā)展.同樣的知識點在不同題型中可以采取不同的方法，因此，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，敢于突破傳統(tǒng)思維局限，能夠增強(qiáng)學(xué)生的解題能力，拓寬思維路徑，培養(yǎng)創(chuàng)新意識.

2 創(chuàng)設(shè)問題情境，開展創(chuàng)新思維活動

創(chuàng)設(shè)問題情境是指在課堂教學(xué)中圍繞教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生探究的問題背景和學(xué)習(xí)情境[2].知識的掌握和理解最終體現(xiàn)在實際問題的應(yīng)用中，因此創(chuàng)設(shè)情境能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提升運(yùn)用知識解題的能力，還能激發(fā)他們在情境中學(xué)習(xí)知識的熱情.在創(chuàng)設(shè)問題情境時，既要符合學(xué)生的生活實際和認(rèn)知習(xí)慣，又要注重情境的新穎性和獨特性.教師要引導(dǎo)學(xué)生在情境中進(jìn)行探究，幫助他們增強(qiáng)解題信心，學(xué)會將陌生的試題轉(zhuǎn)化為熟悉的知識，找到解題的關(guān)鍵，發(fā)展創(chuàng)新思維能力.

案例2 平面直角坐標(biāo)系

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點P和點P′的坐標(biāo)分別為（x，y）和（－y+3，x+3），則將點P′稱為點P的伴隨點.假設(shè)點A1的坐標(biāo)為（a，b），若A2為點A1的伴隨點，A3為點A2的伴隨點，A4為點A3的伴隨點……以此類推，可以依次得到點A1，A2，A3，A4，……，An，…….對于任意正整數(shù)n，點An均在x軸的上方，求a，b的取值范圍.

分析：根據(jù)題干描述的條件嘗試將各伴隨點的坐標(biāo)寫出來.因為A1的坐標(biāo)為（a，b），所以A2的坐標(biāo)為（－b+3，a+3），A3的坐標(biāo)為（－a，－b+6），A4的坐標(biāo)為（b－3，－a+3），A5的坐標(biāo)為（a，b）.觀察A1，A2，A3，A4，A5的坐標(biāo)不難發(fā)現(xiàn)，這些伴隨點的坐標(biāo)有一個規(guī)律，即每四個伴隨點的坐標(biāo)為一個循環(huán).若伴隨點都在x軸的上方，則伴隨點的縱坐標(biāo)都大于0，即a+3>0，－a+3>0，b＞0，－b+6>0，解得-3＜a＜3，0＜b＜6.

平面直角坐標(biāo)系在幾何與函數(shù)問題中都有著廣泛的運(yùn)用，由于空間想象能力不足等因素，學(xué)生對這類問題的理解較為困難，因此，創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生探索坐標(biāo)規(guī)律，把握問題本質(zhì)，有利于深化學(xué)生對這類問題的理解.本案例中教師創(chuàng)設(shè)了新穎的教學(xué)情境，以新的知識定義考查學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識的能力，指導(dǎo)學(xué)生通過題干的描述探尋數(shù)學(xué)規(guī)律，從而找到解題的突破口.創(chuàng)設(shè)問題情境是教學(xué)活動中的常用手段，能夠拉近數(shù)學(xué)知識與實際生活的距離，使學(xué)生在情境中進(jìn)行創(chuàng)新思維探究，從而使創(chuàng)新思維得到有效鍛煉.

3 創(chuàng)新習(xí)題鞏固，進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練

創(chuàng)新思維并不是先天就有的，而是在知識的積累和思維的鍛煉中逐漸形成的，因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維離不開創(chuàng)新習(xí)題的訓(xùn)練[3].習(xí)題訓(xùn)練是鍛煉創(chuàng)新思維的重要教學(xué)手段，在對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維鍛煉時，要明確目標(biāo)精選試題，選擇情境新穎、在知識易混淆處進(jìn)行設(shè)問的試題，從而調(diào)動學(xué)生的高階思維參與思考分析，有效激活思維.在進(jìn)行解題訓(xùn)練時，還要注意引導(dǎo)學(xué)生做好解題反思，總結(jié)解題經(jīng)驗，反思學(xué)習(xí)中的不足，彌補(bǔ)知識和思維的的缺漏，從而實現(xiàn)創(chuàng)新思維的提升.

案例3 二次函數(shù)

拋物線L的解析式為y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，abc≠0），y軸上有一點P，若拋物線L的頂點Q在直線l上，并且拋物線L和直線l都經(jīng)過點P，那么將直線l與拋物線L的關(guān)系稱為“一帶一路”的關(guān)系，即直線l與拋物線L分別為對方的“帶線”和“路線”.

（1）若直線：y=mx+1與拋物線：y=x2－2x+n為對方的“帶線”和“路線”，求m，n的值.

解析：問題（1）的求解可以根據(jù)題干對“一帶一路”的定義進(jìn)行思考，“路線”與“帶線”需要同時過y軸上一點，由直線y=mx+1過點（0，1），拋物線過點（0，n），得n為1，所以y=（x－1）2.由此可得，拋物線的頂點為（1，0），將其代入y=mx+1，可得m的值為－1.

試題訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要環(huán)節(jié)，它能夠檢測學(xué)生的知識掌握情況，鍛煉學(xué)生的思維能力.二次函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點，本案例選擇了綜合性較強(qiáng)的二次函數(shù)試題，創(chuàng)設(shè)了新穎的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在層層遞進(jìn)的問題中進(jìn)行探究.依靠傳統(tǒng)的解題方法難以順利找到解題路徑，因而需要學(xué)生從多維度、多層次進(jìn)行構(gòu)思，創(chuàng)新思維路徑，進(jìn)而找到解題的新方法，達(dá)到鍛煉創(chuàng)新思維能力的目標(biāo).

綜上所述，創(chuàng)新思維是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要思維品質(zhì)，實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的目標(biāo)不是一朝一夕能夠達(dá)成的，需要在日常教學(xué)中長期堅持.因此，教師應(yīng)研究學(xué)情，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為目標(biāo)，制定詳細(xì)的教學(xué)計劃，總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的方法，在課堂教學(xué)中以豐富的教學(xué)活動激發(fā)學(xué)生的思維活力，實現(xiàn)提升學(xué)生創(chuàng)新思維能力的目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

[1]楊成菊.試論如何打造初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新課堂[J].課程教育研究，2018（41）：119-120.

[2]鄭杰明.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（16）：13.

[3]武永萍.初中生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維培養(yǎng)芻議[J].中國校外教育，2015（6）：46.