丘燕飛 溫子奇

【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)“為素養(yǎng)而教”。事實上“素養(yǎng)”就是指能在真實情景中解決問題，使知識不再具有“惰性”。因此，教師在設(shè)計教學(xué)的時候要有“四維”設(shè)計的思路，即在“學(xué)科+”視角下對每節(jié)課進(jìn)行高度、深度、寬度、廣度的設(shè)計。教師應(yīng)建立知識點間的關(guān)聯(lián)性，把數(shù)學(xué)教學(xué)主要精力放在探索核心問題上，聚焦數(shù)學(xué)問題“源”的學(xué)習(xí)，拓寬數(shù)學(xué)問題“流”的探究，進(jìn)而實現(xiàn)學(xué)生知識的高效遷移。

【關(guān)鍵詞】素養(yǎng)導(dǎo)向 四維教學(xué)設(shè)計 課堂深度變革

單一知識傳授的課堂很難培養(yǎng)出適應(yīng)未來的祖國建設(shè)者和接班人，我國基礎(chǔ)教育經(jīng)歷了20世紀(jì)80年代的“雙基”教育，從2001年開始的三維目標(biāo)，到2011年的“四基”教育，再到2022年頒布的學(xué)科核心素養(yǎng)的教育變革。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要適應(yīng)新的教育教學(xué)要求，教師的教學(xué)設(shè)計能力必須加快步調(diào)，不能僅僅停留在口號上。沒有課堂的深度變革，很難培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生，在素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂中，教師的“四維”教學(xué)設(shè)計能力提升顯得關(guān)鍵而迫切（如圖1）。

一、教學(xué)設(shè)計要有文化育人的高度

《資治通鑒》中有一句耐人尋味的話：“經(jīng)師易得，人師難求?！表n愈在《師說》中說道：“古之學(xué)者必有師。師者，所以傳道受業(yè)解惑也?！比绻n堂教學(xué)沒有育人思想的滲透，課堂教學(xué)將像喝白開水一樣，平淡無奇。《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用，在立德樹人中發(fā)揮關(guān)鍵作用。數(shù)學(xué)不僅是運算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語言。數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。

如在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)六年級“生活中的比”一課，學(xué)習(xí)不同版本的中華人民共和國國旗時，教師可以播放一段孟晚舟回國前的演講視頻，大致內(nèi)容是感謝祖國和人民的支持。有五星紅旗的地方，就有信念的燈塔，信仰如果有顏色，一定是中國紅。以此來激發(fā)學(xué)生的愛國情懷。再如，在“比”中有個黃金比，黃金比在美學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中都有重要的運用價值，教師可以在本節(jié)課的教學(xué)中通過微視頻滲透黃金比的美妙之處，滲透美學(xué)思想。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時也需注意，要充分考慮學(xué)科文化育人的適切性，防止貼標(biāo)簽的現(xiàn)象，要實現(xiàn)育人無痕、潤物無聲。

二、教學(xué)設(shè)計要有觸及學(xué)科核心的深度

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實世界的抽象，通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型構(gòu)建等，形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法，幫助人們認(rèn)識、理解和表達(dá)現(xiàn)實世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，并且在社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用，數(shù)學(xué)的應(yīng)用滲透到現(xiàn)代社會的各個方面。王永教授認(rèn)為，比源于度量，度量解決了物體可度量的屬性（長度、面積、體積、質(zhì)量等）的可比性，而比能夠解決物體不可度量的屬性（顏色、形狀、質(zhì)地等）的可比性。這就是比的本質(zhì)。

因此，“比”這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計不能停留在“兩個數(shù)相除是兩個數(shù)的比”這樣的層面，而是要讓學(xué)生體會比是度量的工具和交流的語言，充分認(rèn)識比的本質(zhì)。教師通過引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識煮飯時米與水的體積比是2∶3時煮出的米飯口感最好，讓學(xué)生充分理解2∶3的意義，再通過交流、操作可以找到不同分量的水和米。

教師還可以通過出示三杯蜂蜜水（如圖2），讓學(xué)生通過化簡比等方式，找到口感相同的兩杯蜂蜜水，設(shè)問：為什么不品嘗就知道①和③口感相同？蜂蜜水的甜與淡能用尺子量、用秤稱來度量嗎？讓學(xué)生體會，比就是心中測量甜度的尺子，想喝甜一些的蜂蜜水，就要少點水，多些蜂蜜。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該對“比”有了深刻的理解。為了檢測教學(xué)的效果，教師可以讓學(xué)生在作業(yè)單上回答“比是什么？”這一問題，甚至可以讓表現(xiàn)好的學(xué)生在黑板上書寫學(xué)習(xí)結(jié)果（如圖3），以此來結(jié)束一節(jié)課的學(xué)習(xí)。劉堅教授指出，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要讓學(xué)生想清楚、寫明白、講出來。在課堂上讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的體會寫出來，在黑板上呈現(xiàn)出來，可以提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)，聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科的核心價值。數(shù)學(xué)課程應(yīng)反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)和前沿發(fā)展，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，促進(jìn)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)會學(xué)習(xí)，在理解掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，培養(yǎng)其適應(yīng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和終身發(fā)展需要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、教學(xué)設(shè)計要有情境運用的寬度

數(shù)學(xué)課程應(yīng)適應(yīng)現(xiàn)代社會和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的情境，提出合適的問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法解決問題的能力，提高學(xué)生的批判思維和創(chuàng)造能力。崔允漷教授認(rèn)為，學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生在什么情況下應(yīng)用什么知識能做什么事情（關(guān)鍵能力）。例如，一個駕駛技術(shù)高超的司機(jī)，應(yīng)該在城市、鄉(xiāng)村、高原等不同路況，晴天、雨天等不同天氣都能駕駛車輛，這樣的司機(jī)才具備真正的駕駛能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師同樣需要幫助學(xué)生提升在不同情境中運用相同的原理來解決問題的能力。學(xué)習(xí)比是度量的隱形工具，學(xué)生就能運用它解決不同問題，提升運用能力。在指向立德樹人、能力導(dǎo)向的學(xué)業(yè)測評下，更需要教學(xué)設(shè)計與之匹配，提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力和解決問題的能力，如在不同蜂蜜水中找到有兩杯蜂蜜水的口感是一致的，在黃與藍(lán)顏色的不同比中找到對應(yīng)的綠色，學(xué)生經(jīng)歷不同情境下的問題，解決問題的能力有所提升。

四、教學(xué)設(shè)計要有不同學(xué)科融合的廣度

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》突出了實踐育人、綜合育人的特點，也體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的整體性和一致性。要提升學(xué)生的綜合能力，不能僅僅依靠綜合實踐課程，更要在“學(xué)科+”思維下做好學(xué)科融合，打通學(xué)科的界限，構(gòu)建學(xué)科的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)課的設(shè)計不僅應(yīng)在知識前后建立起聯(lián)系，也應(yīng)在學(xué)科間建立起聯(lián)系，體現(xiàn)學(xué)科之間的相通性。例如，在“比的認(rèn)識”這課的設(shè)計中，煮飯時水與米的比就是比與勞動生活的聯(lián)系；蜂蜜與水的比是數(shù)學(xué)與飲食的聯(lián)系；色卡中的不同顏色需要的基色顏料量的比，是數(shù)學(xué)與美術(shù)的聯(lián)系；等等。

“學(xué)科+”下的綜合實踐是一種教學(xué)設(shè)計的思路與方法，讓數(shù)學(xué)學(xué)科不再孤單與枯燥。在“四維”教學(xué)設(shè)計的引路下，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)也是有溫度的，數(shù)學(xué)也是五彩斑斕的，數(shù)學(xué)也可以詩情畫意，同樣充滿詩和遠(yuǎn)方的意境。