徐亞蘭 郭空明 陳永琴 馬娟

摘? 要：該文針對機械、力學(xué)類專業(yè)課程彈性力學(xué)的特點，探討如何在課程中引導(dǎo)學(xué)生正確的思維、樹立正確的科學(xué)觀及提高人文素養(yǎng)，以促進人才培養(yǎng)能力全面提升，不斷提升教育教學(xué)質(zhì)量；使得學(xué)生在學(xué)習(xí)并掌握彈性體復(fù)雜力學(xué)計算與分析方法、培養(yǎng)解決工程實際問題能力的同時，樹立辯證與多視角思維的科學(xué)發(fā)展觀，提升審美情懷和人文素養(yǎng)，達(dá)到課程教學(xué)與人才培養(yǎng)協(xié)同的目的。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué)；思維方式；科學(xué)精神；人文素養(yǎng)；人才培養(yǎng)；教學(xué)實踐

中圖分類號：G643? ? ? ? 文獻標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）35-0155-04

Abstract： According to the characteristics of Elastic Mechanics course for students majoring in mechanical engineering and mechanics， this paper discusses how to guide students to correct thinking， establish a correct scientific view and improve humanistic quality in the course study， so as to promote the comprehensive improvement of talent training ability and continuously improve the quality of education and teaching. It enables students to learn and master the calculation and analysis method of complex mechanics of elastic bodies， cultivate the ability to solve practical engineering problems， establish the scientific development view of dialectical and multi-perspective thinking， improve the aesthetic feelings and humanistic quality， and achieve the purpose of synergy between course teaching and talent training.

Keywords： Elastic Mechanics; way of thinking; scientific spirit; humanistic quality; talent training; teaching practice

彈性力學(xué)課程作為工科類的專業(yè)基礎(chǔ)課，其知識體系是所有固體力學(xué)相關(guān)研究的基礎(chǔ)，廣泛應(yīng)用于機械、土木、航空航天等領(lǐng)域，在整個本科生乃至研究生人才培養(yǎng)體系中具有重要的支撐地位。其課程特點為：理論性很強，兼具科學(xué)、數(shù)學(xué)、工程三大屬性，知識體系與工程實際緊密結(jié)合。筆者所講授的彈性力學(xué)課程是為機械、力學(xué)類專業(yè)一年級碩士研究生開設(shè)的，課程內(nèi)容較多，幾乎鋪蓋了彈性力學(xué)所有基本理論，但學(xué)時比較少，只有32學(xué)時；以往我們在教學(xué)中比較側(cè)重理論性和前沿性，學(xué)生課程學(xué)習(xí)時也更為注重專業(yè)素養(yǎng)的提升，缺乏深度、系統(tǒng)、潛移默化式的思維熏陶與人文教育，專業(yè)課程在人才培養(yǎng)中的作用沒有得到最大限度的發(fā)揮，學(xué)生思維認(rèn)知水平、科學(xué)素養(yǎng)乃至人文素養(yǎng)都有待提高。這幾年筆者所在教學(xué)團隊在國家以課程教學(xué)促進人才培養(yǎng)能力全面提升的要求指引下[1-4]，考慮本課程特點，積極開展了彈性力學(xué)課程教學(xué)與人才培養(yǎng)協(xié)同作用的教學(xué)探索與實踐。

不過，彈性力學(xué)課程概念抽象、晦澀難懂，如果在課程教學(xué)中突兀地加入以上提到的內(nèi)容，不僅會影響學(xué)生對專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，還會影響課程育人效果，這就導(dǎo)致彈性力學(xué)課程教學(xué)與人才培養(yǎng)協(xié)同作用教學(xué)的難度增加[5-8]。本文旨在探索如何進行彈性力學(xué)課程教學(xué)與人才培養(yǎng)協(xié)同的教學(xué)設(shè)計、如何具體實施教學(xué)及建立相關(guān)的考核指標(biāo)評價體系等問題。

一? 課程人才培養(yǎng)目標(biāo)

根據(jù)彈性力學(xué)課程特點，筆者在教學(xué)設(shè)計中除了要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握彈性體在外載及溫度環(huán)境下彈性體的應(yīng)力、應(yīng)變及位移計算與分析方法，具有進一步分析結(jié)構(gòu)與機械工程中的強度、剛度及穩(wěn)定性問題能力之外，課程主要設(shè)立了兩大人才培養(yǎng)目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神；②引導(dǎo)學(xué)生正確思維，涵養(yǎng)人文素養(yǎng)。

（一）? 培養(yǎng)科學(xué)精神

彈性力學(xué)作為一門與工程實踐緊密結(jié)合的學(xué)科，其理論體系來源于工程實踐，又服務(wù)于工程實踐[9]，發(fā)展過程伴隨著不少重大的災(zāi)難性事故。學(xué)生在彈性力學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要掌握如何對結(jié)構(gòu)進行應(yīng)力應(yīng)變計算和分析，因為這涉及到結(jié)構(gòu)的強度與剛度問題。故在彈性體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析教學(xué)時，會通過引用震驚中外因應(yīng)力與強度設(shè)計錯誤而造成重大傷亡的結(jié)構(gòu)安全事故，讓學(xué)生體會到什么是“千里之堤，潰于蟻穴”及“九層之臺，起于累土”，這樣學(xué)生會強烈感受到工程安全的重要性，增強其責(zé)任感，同時也明白應(yīng)力分析的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在講授應(yīng)變與變形問題后，會指導(dǎo)學(xué)生課后自己動手粘貼應(yīng)變片進行應(yīng)變測量，用實驗結(jié)果與彈性力學(xué)理論分析結(jié)果進行比較，提醒學(xué)生關(guān)注細(xì)節(jié)，讓學(xué)生在實驗動手操作與分析比較中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實、一絲不茍的工作作風(fēng)，深刻理解國家所提倡的工匠精神，樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。

作為科技工作者，需要有嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實、堅強、團隊合作等各種科學(xué)素養(yǎng)。彈性力學(xué)課程涉及大量的數(shù)學(xué)知識，公式推導(dǎo)和計算非常繁雜，各種抽象難以理解的方程層出不窮，定理和求解方法更是紛繁復(fù)雜、不容易掌握，學(xué)生容易產(chǎn)生懈怠和懼怕心理，這對專業(yè)學(xué)習(xí)和人格形成都十分不利；這成為課程教學(xué)中遇到的難點問題，但是也提供了好的契機，教師可很好地加以利用，在教學(xué)過程中進行正確的引導(dǎo)，可以通過和學(xué)生本科階段所學(xué)的簡單力學(xué)分析進行對比，感受不同層次下力學(xué)分析所帶來的不同結(jié)果之間的有趣現(xiàn)象，幫助學(xué)生更容易掌握抽象的彈性力學(xué)知識，同時在循序漸進中幫助學(xué)生克服知難而退、畏懼的心理，從而磨礪學(xué)生的意志，培養(yǎng)堅強的品格。此外，彈性力學(xué)盡管理論較強，但與工程實際緊密結(jié)合。在教學(xué)中，每次講授新的知識點，都通過相關(guān)的工程案例來驅(qū)動教學(xué)，不僅幫助學(xué)生掌握專業(yè)知識，也能在綜合運用理論方法解決復(fù)雜問題的過程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實及團隊協(xié)作的科學(xué)精神，為今后走向工作崗位奠定堅實的基礎(chǔ)。

（二）? 引導(dǎo)思維方式，涵養(yǎng)人文素養(yǎng)

彈性力學(xué)的理論體系是建立在大量科學(xué)假設(shè)基礎(chǔ)上的，比如線性彈性假設(shè)、小變形假設(shè)、圣維南原理等，并且在實際工程中應(yīng)用彈性力學(xué)時需要根據(jù)實際情況進行簡化處理。以圣維南原理為例，圣維南原理[10]在彈性力學(xué)求解中主要用于處理次要邊界的邊界條件，使難以表述的處理次要邊界的條件以靜力等效的方式進行，但不能用于主要邊界。再比如，工程中需要對某個輸油管道或水利工程中壩體進行應(yīng)力分析時，根據(jù)其幾何特征和實際受載，通?？梢詫⒋祟悊栴}處理成平面應(yīng)變問題，即可獲得比較準(zhǔn)確的解，滿足工程需要。彈性力學(xué)課程中的這些問題分析處理方法和思路可以幫助學(xué)生形成比較正確的思維方式，即不管科學(xué)研究還是生活中處理問題，都明白要分清主次，抓住主要矛盾。

此外，彈性力學(xué)分為數(shù)學(xué)彈性力學(xué)和應(yīng)用彈性力學(xué)[11]，在數(shù)學(xué)彈性力學(xué)中隨處可見數(shù)學(xué)的美感，在應(yīng)用彈性力學(xué)中可以感受結(jié)構(gòu)的對稱美[12-13]。比如彈性力學(xué)的三大基本關(guān)系15個方程，在用張量表示時，可以用3個簡單形式的方程表示，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)的簡潔美。再比如，在空間問題的位移解法中各種位移勢函數(shù)的提出，更是可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魔力。當(dāng)審美與求知并行時，專業(yè)學(xué)習(xí)就不再枯燥，而且通過引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)彈性力學(xué)的美，可以培養(yǎng)學(xué)生的審美情懷和人文素養(yǎng)。

基于以上兩大人才培養(yǎng)目標(biāo)，彈性力學(xué)課程教學(xué)與人才培養(yǎng)協(xié)同的總體設(shè)計如圖1所示。

二? 彈性力學(xué)課程教學(xué)與人才培養(yǎng)協(xié)同的實踐

（一）? 總體實施途徑

為了做到課程教學(xué)與人才培養(yǎng)協(xié)同，使得彈性力學(xué)課程教學(xué)總體設(shè)計有效實施，筆者在實施教學(xué)中主要從形成體系化思維培養(yǎng)模式、改善教學(xué)方法，以及注重學(xué)生反饋這三個方面來進行彈性力學(xué)課程教學(xué)改革。

1? 以一點貫穿整個課程的體系化思維培養(yǎng)

正如前面提到的，彈性力學(xué)課程中大量使用科學(xué)假設(shè)，基于這個課程特點，彈性力學(xué)課程在將思維培養(yǎng)融入相應(yīng)的課堂知識和教學(xué)環(huán)節(jié)時，通過思維引導(dǎo)貫穿整個教學(xué)過程，使總體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)體系化。比如，彈性力學(xué)理論體系引用了大量的科學(xué)假設(shè)，通過彈性力學(xué)基本假設(shè)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，不僅可以讓學(xué)生了解彈性力學(xué)與其他力學(xué)知識體系之間的聯(lián)系與區(qū)別[14]，也幫助學(xué)生樹立正確的科學(xué)思維；學(xué)生從中學(xué)會了如何把復(fù)雜問題簡單化，做事情要抓主要矛盾和關(guān)鍵因素，培養(yǎng)辯證哲學(xué)思維方法。這種以一點貫穿整個課程的體系化思維培養(yǎng)在筆者所在系所也已推廣應(yīng)用到其他課程中。

值得一提的是，彈性力學(xué)理論體系中通常從不同的角度對某一個理論或方法進行描述，比如，彈性力學(xué)的變分求解方法，分別從位移變分原理、虛功原理、最小勢能原理進行闡述。再比如說，彈性力學(xué)的半逆解求解方法，可以以應(yīng)力為未知量通過應(yīng)力函數(shù)求解，也可以以位移為未知量通過位移函數(shù)求解，這些處理彈性力學(xué)問題的思路均有助于學(xué)生學(xué)會從多個角度來看待問題、解決問題，培養(yǎng)多視角思維方法。

2? 改善教學(xué)方法提高教學(xué)效果

為了避免生硬，發(fā)揮學(xué)生參與課程教學(xué)的積極性、主動性、創(chuàng)造性，本課程采用多種教學(xué)有機結(jié)合的方式實施教學(xué)。采用啟發(fā)式教學(xué)結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，喚醒學(xué)生的主體意識，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力和積極性，提高學(xué)生的思維活躍性。采用討論式教學(xué)，通過有效組織和合理分工，增強師生互動及學(xué)生之間的互動，調(diào)動學(xué)生參與資源挖掘和講解的主動性。通過課堂引入小組合作案例分析，培養(yǎng)學(xué)生團隊合作精神，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實、一絲不茍的工作作風(fēng)。通過問卷調(diào)查，及時了解學(xué)生對課程教學(xué)中融入思維培養(yǎng)和人文教育的感受和接受度，以便進一步優(yōu)化課程內(nèi)容，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，調(diào)動學(xué)生參與資源挖掘和內(nèi)容討論的主動性。充分運用線上資源，線上線下教學(xué)有機結(jié)合，通過教師引導(dǎo)點評，學(xué)生設(shè)問討論，師生共同探究，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3? 采用閉環(huán)反饋式的教學(xué)建設(shè)模式和方法

本課程教學(xué)建設(shè)分四步進行。首先，教師進行教學(xué)設(shè)計；按教育部人才培養(yǎng)的綱要，學(xué)校的辦學(xué)定位及研究生人才培養(yǎng)要求，梳理課程人才培養(yǎng)元素，明確人才培養(yǎng)目標(biāo)，考慮課程特點，深度挖掘知識點所蘊藏的人才培養(yǎng)元素，進行教學(xué)設(shè)計。然后，進行教學(xué)實施。其次，課后收集學(xué)生反饋；教學(xué)實施后采用問卷、討論或匿名方式收集學(xué)生的意見和建議。最后，進行課程內(nèi)容的完善和教學(xué)方法的改進。

（二）? 教學(xué)案例分析

筆者以半逆解法求解梁、長板類平面問題作為一次教學(xué)案例來闡述如何實現(xiàn)課程教學(xué)與人才培養(yǎng)協(xié)同。該教學(xué)內(nèi)容為彈性力學(xué)平面問題的直角坐標(biāo)解答相關(guān)內(nèi)容之一，主要涉及用半逆解法按應(yīng)力求解梁或長板類平面問題。它是在彈性體平衡微分方程及應(yīng)力相容方程基礎(chǔ)上，通過半逆解方法，利用部分應(yīng)力的分布獲得應(yīng)力函數(shù)，結(jié)合應(yīng)力邊界條件實現(xiàn)梁或長板在各種外載作用下彎曲變形的應(yīng)力和應(yīng)變分布。

1? 學(xué)情分析與教學(xué)目標(biāo)

一方面，學(xué)生在本科學(xué)習(xí)階段學(xué)過如何利用材料力學(xué)理論與方法、基于平面假設(shè)進行梁彎曲變形的應(yīng)力應(yīng)變分析，掌握了梁彎曲變形的基本概念，為學(xué)習(xí)利用彈性力學(xué)理論與方法進行梁或長板類結(jié)構(gòu)彎曲變形分析打下了較好的理論基礎(chǔ)。另一方面，由于本科階段所學(xué)習(xí)的梁彎曲變形分析方法比較簡單，其彎曲應(yīng)力計算公式是基于純彎曲情形下，沒有考慮擠壓應(yīng)力和剪切變形；學(xué)生的思維不夠活躍，呈線性思維，缺少綜合分析問題的能力；學(xué)生比較欠缺將理論知識與工程實際相結(jié)合的能力，解決實踐問題的意識和能力有待加強，對彈性體應(yīng)力應(yīng)變分析的理解還不夠深入，需要注重培養(yǎng)學(xué)生在不同層次下對問題進行分析的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。

所以通過本次教學(xué)，學(xué)生需要掌握理解彈性力學(xué)平面問題按應(yīng)力求解的基本方程、理解應(yīng)力函數(shù)與應(yīng)力之間的微分關(guān)系和求解思路及應(yīng)力邊界條件的建立，并在此基礎(chǔ)上掌握利用半逆解法對梁或長板類平面問題進行應(yīng)力應(yīng)變計算與分析的能力，并具有運用專業(yè)知識解決工程實際問題的能力；除此之外，在教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生工程安全意識和責(zé)任感，涵養(yǎng)愛國情懷；引導(dǎo)學(xué)生正確思維，培養(yǎng)科學(xué)精神；培養(yǎng)團隊合作意識。

2? 教學(xué)設(shè)計思路與教學(xué)實施

基于教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容，本課程教學(xué)分四步進行：①問題驅(qū)動進行課程導(dǎo)入。通過工程安全事故案例引出應(yīng)力應(yīng)變分析的工程背景和重要性；教師利用工程案例驅(qū)動教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，啟發(fā)學(xué)生主動思考，并培養(yǎng)學(xué)生的工程安全意識和責(zé)任感。②交互教學(xué)進行理論學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)按應(yīng)力求解平面問題的方法，理解應(yīng)力與應(yīng)力函數(shù)之間的微分關(guān)系及描述應(yīng)力邊界條件的方法，并掌握獲得應(yīng)力函數(shù)的半逆解法及用半逆解法求解梁、長板類彈性力學(xué)平面問題的基本步驟；在這一步，教師啟發(fā)學(xué)生，由淺入深，循序漸進，幫助學(xué)生體會如何將實際問題進行抽象簡化，如何將一般函數(shù)的求解問題轉(zhuǎn)化為特殊函數(shù)的求解；并幫助學(xué)生樹立正確的科學(xué)思維；學(xué)生從中學(xué)會了如何把復(fù)雜問題簡單化，做事情要抓主要矛盾和關(guān)鍵因素，培養(yǎng)了辯證哲學(xué)思維。③小組討論進行案例分析與方法比較。以受均布載荷作用的梁彎曲為例，討論利用彈性力學(xué)理論分析與利用以前本科階段材料力學(xué)理論分析之間的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)會從不同層面上、在不同深度下去看待和分析問題。這一過程中教師應(yīng)注意啟發(fā)學(xué)生對各種方法進行比較分析、思考其優(yōu)勢和局限；學(xué)生在自主分析中獲得解決問題的途徑，內(nèi)化所學(xué)知識；其育人目標(biāo)旨在讓學(xué)生學(xué)會從多個角度來看待問題、解決問題，打破思維定勢，避免簡單的、線性的思維方式，培養(yǎng)多視角思維。④團隊合作進行課后操練。通過團隊合作進行實驗驗證，自己進行應(yīng)變測量與應(yīng)力應(yīng)變分析，并與彈性力學(xué)求解結(jié)果、簡化的材料力學(xué)求解結(jié)果進行分析比較，加強學(xué)生對所學(xué)知識的理解，使學(xué)生可以從不同層次、不同深度去認(rèn)識所研究對象；這一步學(xué)生以實操、探究、討論及思考為主；教師主要以引導(dǎo)、點評為輔；通過小組合作，可以培養(yǎng)學(xué)生團隊合作精神，培養(yǎng)學(xué)生精益求精、務(wù)實專注的科學(xué)精神，以及嚴(yán)謹(jǐn)求實、一絲不茍的職業(yè)素養(yǎng)。

三? 課程教學(xué)的考核方式與成效

建立科學(xué)合理的考核評價體系是研究生課程教學(xué)與人才培養(yǎng)協(xié)同有效進行的保證，合理、有效的評價體系對研究生人才培養(yǎng)至關(guān)重要。一方面，需要考慮到研究生課程教學(xué)中除了專業(yè)知識之外人才培養(yǎng)的重要性，評價標(biāo)準(zhǔn)的制定將注重定性評價而非單純的定量評價，同時也要特別注重過程評價。另一方面，考慮到課程性質(zhì)，在對教學(xué)效果評價時將更注重專業(yè)知識和人才培養(yǎng)要素的融合度，而不是把專業(yè)課當(dāng)成哲學(xué)或思想理論課。此外，評價方式擬將采用多種形式，比如教師評價、學(xué)生自評、學(xué)生之間互評等。

結(jié)合教學(xué)模式的探索，目前彈性力學(xué)的考核分為兩部分：平時成績（占總成績的20%）中增加人才培養(yǎng)元素的考核，以學(xué)生的課堂參與度為主要指標(biāo)，占平時成績的20%。綜合報告（占總成績的80%）的過程性評價中融入人才培養(yǎng)元素的考核，評價方式通過小組定期匯報、學(xué)生自評、小組成員互評等方式進行，以團隊合作及細(xì)致認(rèn)真的程度為主要指標(biāo)，占報告成績的10%。合并起來，人才培養(yǎng)元素考核在最終成績中占12%。

學(xué)生在匿名問卷調(diào)查中認(rèn)為：通過思維培養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)及人文教育和課程教學(xué)內(nèi)容的有機融合，打破了原有的思維定式，學(xué)會了用辯證、多視角的思維方式看待事物和解決所遇到的問題；通過了解與彈性力學(xué)知識相關(guān)的結(jié)構(gòu)安全事故，深刻體會到工程安全的重要性，深刻理解了作為未來科技工作者的主人翁責(zé)任感和使命感；通過有意識地去鑒賞彈性力學(xué)中的美，發(fā)現(xiàn)抽象難懂的課程原來這么有趣。

四? 結(jié)束語

通過近年課程教學(xué)與人才培養(yǎng)協(xié)同的探索與實踐，筆者深切地體會到，要搞好人才培養(yǎng)需要學(xué)生的積極參與。特別是如果能提出更為合理的評價體系，激勵學(xué)生在課程學(xué)習(xí)過程中去積極發(fā)現(xiàn)和捕捉有關(guān)科學(xué)素養(yǎng)、思維方式與人文的素材，將會有事半功倍的效果。要認(rèn)真研究教學(xué)方法，探索如何在專業(yè)課程教學(xué)中既讓學(xué)生積極沉浸其中，同時又不失其高屋建瓴的理性莊嚴(yán)感；數(shù)學(xué)家陳省身曾談過“數(shù)學(xué)之美”，彈性力學(xué)也是一門美的學(xué)問，要深度挖掘彈性力學(xué)中的美學(xué)，比如簡潔的彈性力學(xué)公式張量表示，富有韻律的應(yīng)力和應(yīng)變圖等，給學(xué)生呈現(xiàn)力學(xué)美感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得人文教育更加潤物無聲。

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