雍瑞

【摘要】課程視域強(qiáng)調(diào)從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)制訂教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)建高效課堂.基于課程視域的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)以教材中的自然單元為載體，依據(jù)單元教學(xué)內(nèi)容細(xì)化作業(yè)目標(biāo)，以重組、改編、研發(fā)等多種形式對整個單元的作業(yè)進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，在減負(fù)增質(zhì)中使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力呈螺旋式上升的勢態(tài).文章以蘇教版五年級上冊“解決問題的策略”這一單元為例，從“統(tǒng)觀全局，制訂作業(yè)目標(biāo)”“整體設(shè)計，形成作業(yè)體系”“設(shè)計作業(yè)，發(fā)展高階思維”“學(xué)以致用，體驗作業(yè)價值”這四個方面探究了基于課程視域的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計策略.

【關(guān)鍵詞】課程視域；小學(xué)數(shù)學(xué)；單元作業(yè)設(shè)計

課程視域的研究范圍主要包括四個方面：目標(biāo)設(shè)定、內(nèi)容選擇、整體思考、反思調(diào)整，重點關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位.課程視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計以學(xué)習(xí)單元為基本單位，聚焦單元核心知識和關(guān)鍵能力，統(tǒng)籌安排作業(yè)類型、題數(shù)、完成時間，強(qiáng)化作業(yè)目標(biāo)意識和功能認(rèn)知，使作業(yè)內(nèi)容具有綜合性和創(chuàng)新性.數(shù)學(xué)單元作業(yè)可以設(shè)計為各個課時作業(yè)的疊加、整個單元的綜合、與其他學(xué)科知識的聯(lián)系等多種形式.下面筆者結(jié)合教學(xué)實踐，具體談一談數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計策略.

一、統(tǒng)觀全局，制訂作業(yè)目標(biāo)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師常常采用“一課一練”的方式布置作業(yè)，需要學(xué)生解決的問題大多是預(yù)設(shè)的，答案也是唯一的，作業(yè)形式大多以書面答題為主，學(xué)生完成作業(yè)的目的主要是溫習(xí)和鞏固課堂所學(xué)，缺乏主動性和創(chuàng)造性.而課程視域下的作業(yè)設(shè)計需要教師統(tǒng)觀全局，立足整體，梳理各個知識點之間的關(guān)聯(lián)，確定教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)步驟，然后結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實際設(shè)置作業(yè)目標(biāo)，并按照課時進(jìn)行細(xì)化，統(tǒng)籌安排.單元作業(yè)設(shè)計具有系統(tǒng)規(guī)劃、項目任務(wù)明確、注重發(fā)展學(xué)生綜合能力等特征，非常適合學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展需要，因而教師在備課時應(yīng)研深、研透單元內(nèi)容，結(jié)合學(xué)情制訂詳細(xì)的作業(yè)目標(biāo)，使單元作業(yè)設(shè)計有據(jù)可循.

“解決問題的策略”是一個序列，分插在三年級之后的每一冊數(shù)學(xué)教材中.分析學(xué)生的知識起點可知，三年級上學(xué)期學(xué)習(xí)從條件出發(fā)解決實際問題，三年級下學(xué)期學(xué)習(xí)從問題出發(fā)解決實際問題，四年級上學(xué)期學(xué)習(xí)從條件或問題出發(fā)靈活確定解題思路，四年級下學(xué)期學(xué)習(xí)用畫圖的策略整理條件解決問題.到了五年級，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用列舉的策略解決實際問題，這也是在為以后學(xué)習(xí)其他策略打基礎(chǔ).五年級上學(xué)期第七單元“解決問題的策略”甄選了生活中典型且富有變化的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生在已有基礎(chǔ)上進(jìn)一步體會用“一一列舉”的策略解決問題的過程與方法，幫助學(xué)生學(xué)會使用列表、畫圖等輔助性手段，積累“有條理地列舉、不重復(fù)、不遺漏”等解題經(jīng)驗，形成嚴(yán)密的思維并能創(chuàng)造性地解決問題.解題的策略有很多，學(xué)生在遇到實際問題的時候可能會因為缺乏經(jīng)驗而盲目選擇策略，導(dǎo)致“陷入困境”而一籌莫展，因而本單元學(xué)習(xí)的重點在于指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際情況選擇最為恰當(dāng)?shù)牟呗匀ソ鉀Q問題.教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生掌握“先找出一定的依據(jù)，再有序列舉”的方法以后，在設(shè)計的作業(yè)中就要通過有針對性的問題情境繼續(xù)滲透“一一列舉”的解題思想，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度去思考，體會解決問題策略的多樣性，加強(qiáng)對解題策略的深入研究.

建立完整的知識結(jié)構(gòu)有利于學(xué)生理清整個單元中各個知識點之間的邏輯關(guān)系.作業(yè)設(shè)計是整個結(jié)構(gòu)中的一個重要部分，是對單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固與拓展.基于課程視域的單元作業(yè)設(shè)計，需要教師根據(jù)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)情創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生以解決問題為目的去觀察、去思考、去表達(dá).根據(jù)“以學(xué)定教，分層設(shè)計”的基本理念，作業(yè)目標(biāo)可以設(shè)置為：（1）結(jié)合具體情境解決實際問題，進(jìn)一步感受“一一列舉”策略的使用價值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，鞏固單元知識和技能.（2）經(jīng)歷嘗試、探究、分析的過程，感受相同策略下解決問題的方法的多樣化，進(jìn)一步強(qiáng)化問題分類、有序列舉的思想，樹立根據(jù)具體問題選配恰當(dāng)?shù)慕忸}策略的意識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力.（3）通過引入現(xiàn)實生活問題，拓展數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感和熱愛生活的良好品質(zhì).

學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高有賴于完整的知識結(jié)構(gòu)，單元作業(yè)設(shè)計以教材為藍(lán)本，以學(xué)生為中心，結(jié)合學(xué)情制訂作業(yè)目標(biāo)，既考慮了全體學(xué)生共性的學(xué)習(xí)需要，又關(guān)注了不同層次學(xué)生的差異性學(xué)習(xí)需求.整個單元作業(yè)從易到難，由淺入深，旨在使每名學(xué)生都能真正學(xué)好數(shù)學(xué)，獲得最大程度的發(fā)展.

二、整體設(shè)計，形成作業(yè)體系

基于課程視域的單元作業(yè)設(shè)計是對教學(xué)內(nèi)容的補充探究，以鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)的難點或易錯點，以培養(yǎng)學(xué)生某一素養(yǎng)為契機(jī)，以解決某個問題的方法為拓展，呈現(xiàn)出關(guān)聯(lián)性和遞進(jìn)性的特點.教師應(yīng)根據(jù)制訂的作業(yè)目標(biāo)和學(xué)生實際，設(shè)計對應(yīng)的作業(yè)，滿足各個層次學(xué)生的需要，讓每名學(xué)生都能產(chǎn)生愿意做作業(yè)的心理，在高質(zhì)量地完成過程中體現(xiàn)作業(yè)的育人價值.

“解決問題的策略”單元的兩道例題分別以花圃面積和足球賽兩個真實的情境引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到把所有的情況一一列舉出來是解決問題的有效策略，而且在列舉的時候還應(yīng)做到不重復(fù)、不遺漏，本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容相對來講比較少，可以安排3個課時完成.作業(yè)是對課堂所學(xué)知識的鞏固和延伸，以往的作業(yè)大多是按照單課時設(shè)計的，各個課時的作業(yè)都是獨立的，不利于發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知.因此教師應(yīng)從整體出發(fā)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計，確保作業(yè)內(nèi)容呈現(xiàn)進(jìn)階化的上升趨勢.為了讓學(xué)生對作業(yè)感興趣，提升學(xué)生解決實際問題的水平，教師應(yīng)結(jié)合單元作業(yè)目標(biāo)，在本單元的作業(yè)中創(chuàng)設(shè)多個具有關(guān)聯(lián)性的現(xiàn)實問題情境，生成若干學(xué)生感興趣的場景，讓學(xué)生親歷觀察、思考、嘗試、檢驗的探究過程進(jìn)行沉浸式學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)其專注力和深度思考能力，提升其綜合素養(yǎng).

從學(xué)生的個體差異來看，大致可以將其歸為學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生三個層次，對3個課時的配套作業(yè)的難易程度做如下安排：

第一層次：與課堂所學(xué)內(nèi)容銜接度比較密切，相對來講比較簡單，容易解答，學(xué)生如果遇到困難可以翻翻書本尋找答案.此項作業(yè)適用于全體學(xué)生，目的在于檢驗所有學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握和基本能力達(dá)標(biāo)情況.

第二層次：為了激發(fā)不同能力的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以設(shè)計一些變式練習(xí)題，讓學(xué)生在夯實基礎(chǔ)的同時得到適度提升，此項作業(yè)面向80%以上的學(xué)生群體，目的在于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加后續(xù)學(xué)習(xí)的動力.

第三層次：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和發(fā)展需要，教師可以設(shè)計多種形式的拓展作業(yè)，促使學(xué)有余力的學(xué)生各盡所長，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，發(fā)展創(chuàng)造性能力.拓展型作業(yè)具有較強(qiáng)的針對性，可以選做，主要是讓學(xué)優(yōu)生將數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科的知識進(jìn)行融會貫通，在跨學(xué)科學(xué)習(xí)中得到更多的發(fā)展.

三、設(shè)計作業(yè)，發(fā)展高階思維

基于課程視域的單元作業(yè)設(shè)計還需要體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的特性，教師要在考查學(xué)生是否掌握課堂教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，力求培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展意識，推動學(xué)生的思維向高階發(fā)展.基于此，本單元作業(yè)內(nèi)容設(shè)計如下.

（一）強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的辯證理解

為了幫助學(xué)生了解知識的來龍去脈，準(zhǔn)確選擇解決問題的策略，在作業(yè)題目的編制上，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)“過程性”情境，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，實現(xiàn)從經(jīng)驗性指向?qū)嵱眯缘哪繕?biāo).

在第1課時的作業(yè)中設(shè)計了這樣一道題：新春佳節(jié)，有3名學(xué)生互相通話問候，如果每兩個人之間通一次電話，一共要通多少次電話？如果他們改為互發(fā)一條祝福微信，則至少要發(fā)多少條？

這里的兩個問題看似差不多，解題策略卻是有差別的，第1問中，2名學(xué)生之間通話問候，只能算一次電話，可以轉(zhuǎn)化為“從3名學(xué)生中任選2名，有幾種選法”的實際問題，通過列舉找出一共有3種不同的組合方式.第2問中“互發(fā)祝福微信”則要區(qū)分發(fā)信人和收信人，2名學(xué)生之間互發(fā)信息，就是兩條微信，通過一一列舉，有序排列，最后發(fā)現(xiàn)一共要發(fā)6條微信.

明確實際情況中的細(xì)微差別，找準(zhǔn)解決問題的正確思路，有利于學(xué)生深入理解基礎(chǔ)知識，在辯證理解中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，形成模型意識.

（二）凸顯解題策略的正確運用

問題的本質(zhì)是不變的，但是問題的表現(xiàn)形式往往具有多樣性，在解決問題的過程中，教師要對核心問題進(jìn)行細(xì)化加工，驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行分析、思考、領(lǐng)悟，凸顯解題策略的正確運用.

經(jīng)過課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生已摸索出解決問題的初步策略，在遇到類似問題時，很可能不假思索地根據(jù)已有經(jīng)驗直接寫出答案.針對這個現(xiàn)象，筆者在單元作業(yè)中對上述例題進(jìn)行了深度加工，設(shè)計了這樣一道題：甲、乙、丙、丁四名學(xué)生進(jìn)行乒乓球循環(huán)賽（每一名學(xué)生都必須和其他三名學(xué)生進(jìn)行一場比賽）.比賽進(jìn)行一段時間后，甲賽了3場，乙賽了2場，丙賽了1場.這時，丁賽了幾場？

通過回顧課堂所學(xué)，學(xué)生想到列舉時可以采用列表或畫圖的方法來輔助自己更加清晰地思考.要解決這個問題，學(xué)生可以從條件出發(fā)，根據(jù)“甲賽了4場”畫圖連線，可以看到甲已經(jīng)和其他三名學(xué)生都比賽過，那么“丙賽了1場”就是甲和丙比賽的，“乙賽了2場”中除去甲和乙比賽的一場以后，再考慮乙剩下的1場會跟誰比賽.由“丙賽了1場”可知乙不可能和丙比賽，所以只能和丁比賽，這樣就確定了丁已經(jīng)參加比賽的場數(shù)是2場.

這道題看似簡單，實則比較復(fù)雜，學(xué)生需要仔細(xì)分析題意后進(jìn)行畫圖解題.面對似曾相識的題目，學(xué)生需打破原有的思維定式，置身于全新的問題情境中進(jìn)行深度分析、精準(zhǔn)判斷，才能找到最佳的解題策略.

（三）彰顯遷移應(yīng)用的融會貫通

遷移是學(xué)生先前學(xué)習(xí)取得的經(jīng)驗對后面學(xué)習(xí)的一種影響，通過遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)生能將陌生的情況轉(zhuǎn)化為熟悉的場景，將復(fù)雜的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為簡單的知識，在融會貫通中提高解題能力.

利用正遷移的促進(jìn)作用，在單元作業(yè)素材的選擇和題型的結(jié)構(gòu)、知識的特征中適當(dāng)增加相似度.如第二課時設(shè)計的作業(yè)：小亮玩飛鏢，射中最里圈可得3分，射中中圈可得2分，射中外圈可得1分.小亮射中2次，可能有多少種不同的得分？

這是對教材“練習(xí)十七”中第6題的延伸和拓展，大多數(shù)學(xué)生都能根據(jù)條件列舉：3+3，3+2，3+1，2+2，2+1，1+1這6種游戲結(jié)果，但有些學(xué)生可能會忽視3+1和2+2兩種得分一樣的情況，因而做題時要仔細(xì)觀察列舉情況，排除陷阱.

遷移運用可撬動學(xué)生的過程性思考，促使學(xué)生對解題策略進(jìn)行綜合考慮，從而對單元整體核心問題的理解達(dá)到一個新的高度和階次.

四、學(xué)以致用，體驗作業(yè)價值

基于課程視域的單元作業(yè)設(shè)計，還可以與其他學(xué)科結(jié)合起來，讓學(xué)生在跨學(xué)科學(xué)習(xí)中從課內(nèi)走向課外，積極參與實踐活動并記錄探究的過程和結(jié)果，促使學(xué)生體驗到作業(yè)在實際生活中的真正價值，從而產(chǎn)生持續(xù)的學(xué)習(xí)動力.

在學(xué)完“解決問題的策略”單元以后，教師可組織學(xué)生開展“去超市購物”活動，圍繞“買50塊巧克力，有4塊裝和6塊裝不同的包裝（兩種包裝都買），一共有多少種不同的買法”的主題活動，尋找購物的策略，并要求學(xué)生運用本單元學(xué)到的“解決問題的策略”的知識和方法，制作一張數(shù)學(xué)小報，呈現(xiàn)出自己的探究過程.學(xué)生要完成這項作業(yè)，就要對活動主題進(jìn)行深入剖析，找出符合條件的各種策略，再通過比較、選擇、決定等一系列思維活動確定最佳策略，最后制作成圖文并茂的小報.這種自主探究式的學(xué)習(xí)活動，有別于平時的紙質(zhì)作業(yè)，學(xué)生除了會運用書本知識去解決實際問題，還會將自己置身于真實場景中，對采用的策略進(jìn)行發(fā)散思考，找出最佳的思路.有些學(xué)生還舉一反三，自己出題思考，更深入地體驗到了數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用價值.

學(xué)以致用的實踐作業(yè)充分發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，雖然完成的難度相對大了一些，但是大部分學(xué)生都非常感興趣，能夠精心設(shè)計小報的各個欄目，盡情展現(xiàn)自己獨特的想法.教師可以把學(xué)生制作的小報張貼到教室的學(xué)習(xí)園地里，讓學(xué)生互相欣賞、互相學(xué)習(xí)、互相評價，從而實現(xiàn)共同提高的目的.

結(jié) 語

綜上所述，基于課程視域的單元作業(yè)設(shè)計，需要教師從單元整體出發(fā)，確定總體作業(yè)目標(biāo)，再結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，設(shè)計相應(yīng)的作業(yè)，營造“真、實、趣”的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生開動腦筋積極嘗試攻克難關(guān)，高質(zhì)量地完成作業(yè)，使各個層次的學(xué)生不僅能“吃”得飽，還能“吃”得好，從而扎實提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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