【摘 要】數(shù)學本身是抽象、深邃的，數(shù)學課多數(shù)時候也并不是自帶歡樂的。這就需要教師真正從兒童出發(fā)，幫助他們在每一節(jié)充滿挑戰(zhàn)的數(shù)學課中體會到成長的快樂。兒童喜歡的數(shù)學課的特點是：課堂有兒童的感覺，好玩有趣；課堂有生活的味道，安全真實；課堂有思維的深度，通情達理。

【關鍵詞】小學數(shù)學 真實成長 兒童的感覺 生活的味道 思維的深度

我是1994年開始從事小學數(shù)學教育工作的，比較完整地經(jīng)歷了小學數(shù)學課堂改革30年波瀾壯闊的歷程。這30年間，課程改革取得了巨大成就。但受困于評價、選拔等現(xiàn)實原因，不少數(shù)學課堂還是在追求知識掌握、技能形成的速度上用力過猛，以至于一提到數(shù)學，多數(shù)人就將其與“苦”“難”關聯(lián)。我們也習慣用分數(shù)、升學、工作等為理由，來為這些“苦”“難”進行開脫。每當孩子們對現(xiàn)在的育人方式表示質(zhì)疑乃至反對時，我們都會嚴肅而強勢地說：“現(xiàn)在不辛苦一點，以后怎么會幸福呢？”這個看似正當?shù)睦碛?，實則經(jīng)不起推敲—這個“以后”是多久呢？是上了初中以后？上了高中以后？還是退休以后？如果教育不能幫助學生真實地感受到今天的幸福，又何談明天的美好？如果不能把課上成兒童喜歡的樣子，那些課堂模式創(chuàng)新與兒童研究，也就只能存在于成人世界的研討中罷了。

我們都說“興趣是最好的老師”，但數(shù)學真還沒有成為兒童最喜歡的學科。因為，正常的數(shù)學學習，肯定要求會越來越高，困難會越來越多。因此，要讓兒童喜歡數(shù)學，得先讓課堂有趣好玩。人的興趣發(fā)展，要經(jīng)歷有趣、樂趣、志趣三個階段。對數(shù)學學習而言，就是要幫助兒童從覺得數(shù)學學習活動有趣好玩的“好之”，到愉快而有選擇的“樂之”，再到最后將其定為自己的人生志向，以自己能為家、為國、為人類做出貢獻而自豪，而非以考進名牌大學為終點。

討論什么樣的課堂是兒童喜歡的課堂，不能僅從成人視角探討“好課的標準”，更應該基于兒童的真實成長需要，讓課堂既有兒童的感覺和生活的味道，又有思維的深度。

一、讓課堂有兒童的感覺，好玩有趣

1. 尊重兒童的已有生活經(jīng)驗

我曾問我?guī)У囊粋€研究生：“你是什么時候開始真正認同‘2+3的結果是5的？”他認真思考了一會兒告訴我：“我在幼兒園就知道了這個結果，其實后來小學正式學習加法時，很多時候就是建立在這種經(jīng)驗的基礎上來進行自我說服的。”這表明，在面臨所謂新問題時，我們并不是完全未知的。我們都具有一些已有經(jīng)驗，雖然這些經(jīng)驗是不夠嚴謹?shù)纳钍吕?。我們認同小學生的數(shù)學學習應“零起點”，但這個“零”，并不是無視他們的已有生活經(jīng)驗，而是指不必讓學生提前進入規(guī)范學習和進行熟練程度的練習。因此，學習中，我們應尊重兒童的已有生活經(jīng)驗，幫助他們找到屬于自己的“學習感覺”。在真實的過程中完善認知，并生成新的生活學習經(jīng)驗。

2. 遵循兒童的學習成長規(guī)律

教師需要研究兒童，并根據(jù)兒童的學段特點和學習規(guī)律，有針對性地進行引導組織，讓他們始終保持對數(shù)學的熱情。

對于小學低段兒童來說，無意性和情緒性的特征還較明顯。他們對數(shù)學概念的理解、對數(shù)學方法的掌握，基本還停留在外部特征上。以數(shù)字“3”的書寫為例，他們是怎么學會的？肯定不是學習了“旋轉”“半圓”“對稱”這樣的概念后學會的，一定是在臨摹或仿寫中學會的。這就啟示我們，他們的學習可以是“在模仿中跟著做”，而不必講太多的“為什么”。兒童在教師、同學的標準示范之下，根據(jù)自己的觀察和理解，試著去完成，做得不錯，教師就及時給予表揚和鼓勵，這樣，兒童就會有成就感，就會對接下來的學習充滿信心和期待。誰能否認，一個人喜歡數(shù)學，不是從某次教師的表揚開始的呢？

小學中段兒童處于由形象思維轉為抽象思維的過渡期，已經(jīng)可以根據(jù)過去的經(jīng)驗來進行思考了。他們不會一直處于“我最棒”的狀態(tài)中，而是在具有一定挑戰(zhàn)性的問題面前，能夠意識到許多事情和問題僅憑自己一人是解決不了的，需要和同伴進行合作。合作中，主動發(fā)現(xiàn)別人身上的優(yōu)點，主動尋找解決問題的辦法；合作中，感受到團隊的力量，減輕面對困難時的焦慮和無助。數(shù)學學科的特點，是最適合探究、合作學習的，教師的作用，更多是創(chuàng)設適合學生探究的主題情境，提出適合學生合作的核心問題。

小學高段兒童可以抽象地思考問題了。這時他們可以比較全面地理解數(shù)學概念，掌握各種性質(zhì)、法則，但還不能對其抽象概括能力提過高要求。這個時期，學生已開始出現(xiàn)兩極分化。這種分化不是嚴格意義上學習能力的分化，更多是學習效果的差異性表現(xiàn)，但也會有部分人由此表現(xiàn)出對自己的質(zhì)疑和對他人的盲從。教師應引導他們遇到問題時首先要進行獨立的思考與判斷：“無論是書上寫的，還是老師說的，都要想想，這個理通了嗎？自己認了嗎？能把同學說服嗎？”堅持這樣的思考方式，學生會慢慢正視問題。其實，對于許多成年人認為的“理所當然”，兒童從內(nèi)心深處是有疑惑的。比如，對“一個數(shù)除以另一個數(shù)（0除外），等于乘它的倒數(shù)”“圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一”這樣的問題，我們有必要鼓勵引導兒童去思考、討論，得出能讓自己“心服口服”的解釋。

3. 呵護兒童的真實成長

真實成長，是指兒童在學習化的生活情境中，順應身心發(fā)展規(guī)律，在個性化和社會化的有機契合中，通過德智體美勞的全面發(fā)展、心智情意志的充分發(fā)展、好奇心和生活力的自由發(fā)展，成為美好生活創(chuàng)造者和享受者的過程。

一節(jié)課開始時，兒童并不是隨著鈴聲一響，就如成人預設那樣進入了學習，或許他還在想課間那個游戲為什么沒有獲勝。教師要合理運用故事、音樂、謎語、繪畫、游戲、問題等方式營造符合數(shù)學教學需要的生活化學習情境，進而吸引學生注意力，全身心地進入學習。

課堂中看似流暢的過程也未必是真實的。教師的“終極評判”角色會讓學生在“察顏觀色”中游離課堂。學生真正的問題，不是教師講明白的；學生真正的困惑，也不是教師問清楚的，一定是學生自己通過努力和領會達成的。教師的語言（口頭、體態(tài)、媒體）要充滿情趣，適時引經(jīng)據(jù)典、旁征博引，進而讓學生積極主動參與；課堂活動要層層推進，節(jié)奏緊湊，張弛有度，進而幫助學生體驗到學習的快樂。

為什么進學校？于成人而言，是為了未來的學習和成長，但對兒童來講，真不會因為“數(shù)學很重要”而愛上數(shù)學。教師要慎重、長遠地思考“這些內(nèi)容對兒童未來成長究竟有多大作用”。這個未來，是幸福、有尊嚴的人生，而非局限在“做題”“進名校”。我在網(wǎng)上看到一個考進清華大學的學子，面對大家的祝賀，她說：“這沒什么好祝賀的。我現(xiàn)在還沒有為國家、社會甚至我的家庭做出任何貢獻，這只是我學習的階段成果而已?！边@樣的認知，讓人感動，讓人堅信中華民族一定能偉大復興。但是，這樣的學生，一定不是埋頭做數(shù)學題做出來的。每一位教師都應該想明白：兒童為什么進學校？是為了自己的童年更生動有趣，是為了自己的人生更有意義。

二、讓課堂有生活的味道，安全真實

1. 鏈接校內(nèi)外學習生活

數(shù)學的作用，一是現(xiàn)實的工具性，即數(shù)學可以解決什么問題；二是滿足這門學科本身的發(fā)展需要。數(shù)學學科本身嚴密的邏輯性，決定了教材的編寫更偏重于以學科發(fā)展為主線來進行。比如，要解決減法的封閉性問題，就產(chǎn)生了負數(shù)；要解決除法的封閉性問題，就產(chǎn)生了分數(shù)。但百分數(shù)呢？它的產(chǎn)生主要就是要解決生活實際問題了，對它的學習就要更側重于“率”的統(tǒng)計意義，而非過重強調(diào)“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)”這樣的“數(shù)”表述。因此，將學習與課間、校園內(nèi)外生活聯(lián)系起來，給學生提供更廣闊的學習相關知識和拓展能力的空間就尤為重要。只有學生的課堂學習在生活中能得到印證，生活中體驗到的困惑能在數(shù)學課堂上得到解決，學生才可能帶著思想的動力走出教室，走出校園，走進生活。

2. 整合各學科學習內(nèi)容

這里談的“整合”，不是為了迎合“跨學科”“綜合育人”等熱詞，而是說要站在兒童的角度來思考學習數(shù)學的目的。學習過程中，面臨的問題是充滿了生活味道的多學科問題，如何形象生動地觀察、思考、表達這個現(xiàn)實世界，是需要綜合運用各學科知識的。過往，在教學行程問題時，一般是以“兩地相距多少千米，甲乙二人相向而行……”這樣的純數(shù)學方式呈現(xiàn)，沒有生活的味道，沒有代入感，當然枯燥。試想，如果加進語文的情境描寫、美術配圖、信息科技等元素，不同的學生，定會有不同的熟悉感，當然也會有不同的收獲與成長。小學數(shù)學當然得姓“數(shù)”，但無論是學習過程中的“輸入”，還是生活運用中的“輸出”，都應整合了各學科內(nèi)容，富有生活的味道。

3. 為生活向上向好而學

課堂改革的核心是什么？是建構符合兒童現(xiàn)在和未來生活的學習目標。只有目標正確了，教師才能在現(xiàn)實面前保持教育應有的定力，才可能真正讓出課堂，讓兒童成為主角。由此，“創(chuàng)設學科化的生活學習情境、調(diào)動兒童已有的生活學習經(jīng)驗、利用兒童生活學習的邏輯、生成兒童新的生活學習經(jīng)驗、使兒童獲得課堂學習生活的快樂”就將成為一堂兒童喜歡的數(shù)學課的基本樣態(tài)。

生活的要義，安全總是第一。課堂又何嘗不是如此？不論是家長還是教師，我們都在鼓勵兒童積極回答問題，但我們是否考慮過他們答完問題之后的感受呢？答對了，受到師生表揚，當然開心。那答錯了呢？一年級的課堂，總是小手林立，他們都想把自己的想法說給別人聽，而到了六年級呢？真正的課堂安全，就在于教師能否就每一個兒童的發(fā)言和作業(yè)背后的“成長價值”進行挖掘，進而讓每一個回答過問題的兒童，都能體面地坐下去。

三、讓課堂有思維的深度，通情達理

并不是所有內(nèi)容都吸引人，也并不是所有的課堂都生動有趣，這就是學習數(shù)學的現(xiàn)實。要真正讓兒童愛上數(shù)學，最終還得靠數(shù)學本身的魅力。而讓課堂具有合適的思維深度，是讓數(shù)學本身的魅力得以體現(xiàn)的最佳路徑。當然，本文中的“思維的深度”，并非嚴密的邏輯和哲學化的思考，而是指學生要學會用數(shù)學來“講道理”。

1. 分析綜合中深刻全面

分析和綜合是教師“教”和學生“學”的基本方法。但小學數(shù)學課堂中的分析與綜合，不能模板化地二分為是“從問題出發(fā)”還是“從條件出發(fā)”。

在真實的數(shù)學課堂上，我們會把分析問題和解決問題放在絕對重要的位置。究其原因，是因為多數(shù)考題都是按照課程標準嚴謹命制的，按“套路”解題，正確率會更高。而一旦進入生活，遇上的許多問題就不是這個樣子的了。要么是已知條件不明顯、不充分，要么是有的條件根本就用不上。這時，真正需要的是發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。在課堂教學中，對于核心概念和關鍵知識點，只有在進行全方位的分析和整體性綜合后，教師才能深入淺出地講清楚，學生才能真正體會到數(shù)學本身的樂趣。學數(shù)學，不應該僅僅是“做”，還應該有“想”與“說”，把自己的想法、做法說出來，說得有理有據(jù)，說得簡潔明了，這就是小學生的分析與綜合。在這樣的過程中，學生由生到熟，由熟到巧，舉一反三，真正走向素養(yǎng)的發(fā)展。

2. 比較分類中發(fā)現(xiàn)異同

在小學數(shù)學中，強調(diào)比較與分類，是為了幫助兒童更好地理解概念。小學數(shù)學教材的編排，充分考慮了兒童的認知特點，盡量減少學術化的概念定義。但對于核心概念和關鍵問題的理解，卻又是學好數(shù)學無法繞過的環(huán)節(jié)。因此，需要通過比較，幫助他們了解概念之間的共同點和差異點；通過分類，把概念的內(nèi)涵和外延進行兒童化的闡述。

三角形與梯形是兩個完全不同的平面圖形。如僅就不同說不同，那學生的理解就會局限在圖形的區(qū)分和公式的運用上。但如果借助現(xiàn)代信息技術，進行動態(tài)的比較與分類，會帶給學生完全不一樣的認知體驗：當一個梯形的上底不斷縮小，小到極限，就是一個點，也就是三角形的頂點。由此，我們可以認為，在這樣的背景下，三角形也可被視作一個特殊的梯形，而梯形的面積公式“S=（a+b）h÷2”也就成為所有平面圖形的通用公式。

3. 抽象概括中接近本質(zhì)

抽象和概括是兒童認識過程的一次巨大飛躍，表面上給人遠離現(xiàn)實的感覺，但實際上它更正確地反映現(xiàn)實。我們常說：“數(shù)學方法不僅是解決一道題，更是可以解決一類問題?！睂嶋H教學中，我們要有意識地通過抽象與概括，體悟方法背后蘊含的數(shù)學思想。

加減乘除，整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，都有自己不同的運算法則。學生在不同的學段漸進地一一學習，但到了畢業(yè)年級，就需要進行抽象與概括了，進而更加接近運算的本質(zhì)：都是計數(shù)單位的累加或遞減。但對于小學生的抽象與概括，依然要突出兒童的特點，比如，分數(shù)就是先分再數(shù)，數(shù)出來的數(shù)，所以，分數(shù)加法就是分數(shù)單位個數(shù)的累加。

數(shù)學本身是抽象、深邃的，數(shù)學課多數(shù)時候也并不是自帶歡樂的。需要教師真正從兒童出發(fā)，幫助他們在每一節(jié)充滿挑戰(zhàn)的數(shù)學課中體會到成長的快樂，努力把數(shù)學課上成兒童喜歡的樣子。

責任編輯：孫昕

沈勇

四川大學附屬實驗小學常務副校長，正高級教師，四川省特級教師，四川省首批教書育人名師，四川師范大學碩士生導師，成都市沈勇名師工作室領銜教師。