錢滿

［摘 要］作業(yè)問題實際上并不是一個全新的話題，它之所以成為最近的熱點話題，是因為在“雙減”背景下，作業(yè)改革成了促進“雙減”落地的一個重要載體。作業(yè)本質(zhì)上是學生自主學習的過程。教師可基于單元知識視角、作業(yè)目標視角和習題設計視角，做到題目類型多樣、情境素材豐富、培育目標多元、注重差異分層，幫助學生獲得豐富的作業(yè)思維體驗，擴大數(shù)學核心素養(yǎng)培育空間。

［關鍵詞］作業(yè)設計；多元視角；數(shù)學素養(yǎng)

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）23-0051-04

“雙減”背景下，減輕學生的作業(yè)負擔這一要求將教師對作業(yè)的關注研究上升到更高的層次，賦予了作業(yè)設計更深的要義。教師如何做到“減負不減質(zhì)”？優(yōu)化作業(yè)設計便可以起到“妙筆生花”“事半功倍”的奇效。有實踐表明，課后作業(yè)設計為數(shù)學核心素養(yǎng)培育提供了寬廣的空間維度與深遠的時間尺度。下面以“小數(shù)的意義和性質(zhì)”（人教版教材四年級下冊）課后作業(yè)設計活動為例，闡述從多元視角拓展學生思維的策略。

一、單元知識視角：由“初步認識”走向“系統(tǒng)學習”

四年級“小數(shù)的意義和性質(zhì)”“小數(shù)的加法和減法”是在三年級“分數(shù)的初步認識”“小數(shù)的初步認識”的基礎上學習的。如果說三年級關于小數(shù)的學習是“初步認識”階段，那么四年級關于小數(shù)的學習則是“系統(tǒng)學習”階段。

筆者通過對單元教材內(nèi)容的梳理（見表1），讓學生理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)加法和減法的運算方法，為學生進一步學習小數(shù)乘除法、四則運算打好基礎。

學習是從舊知走向新知的過程。學生在“小數(shù)的初步認識”以及“整數(shù)的大小比較”“數(shù)的組成”中學到的知識方法和經(jīng)驗，都有可能在系統(tǒng)學習小數(shù)知識的過程中發(fā)生遷移。學生在學習中遇到的困難和存在的錯誤認知往往會通過作業(yè)表現(xiàn)出來。如學習“小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化”時，學生無法準確移動小數(shù)點，特別是交替進行的小數(shù)點移動。

二、作業(yè)目標視角：從“鞏固知識”走向“多元發(fā)展”

在思考本單元的作業(yè)設計時，筆者認為作業(yè)設計的出發(fā)點是單元教學的內(nèi)容與目標，落腳點則在學情與學生的數(shù)學學習發(fā)展的要求上，并把幫助學生獲得的豐富思維體驗列在單元課后作業(yè)設計的目標中（見表2）。

在“小數(shù)加減法”的作業(yè)中，筆者通過作業(yè)引導學生經(jīng)歷計算、比較、歸納、推理等活動，讓學生通過填空、判斷、自我挑戰(zhàn)等作業(yè)題，發(fā)展運用運算律進行小數(shù)簡便運算的能力，并進一步發(fā)展數(shù)感，增強計算的靈活性。簡單來說就是把單元教學目標中“理解”“掌握”“會”“能”“運用”等結(jié)果性目標，以及“經(jīng)歷”“體驗”“探索”等過程性目標，通過課后作業(yè)落到實處，讓素養(yǎng)培育不落空。

三、習題設計視角：從“學習借鑒”走向“適度創(chuàng)編”

在相關專家指導下，筆者結(jié)合各年級上冊作業(yè)設計的優(yōu)點，圍繞“素養(yǎng)培育、分層分類、多元發(fā)展”理念，進行了知能鞏固等多種角度的作業(yè)習題設計，既有借鑒吸收，又有嘗試創(chuàng)新的設計實踐。

1.立足知識技能鞏固

這個單元的作業(yè)所占分量較大，有著鞏固基礎知識、訓練基本技能的作用。通過這部分作業(yè)的設計，可幫助學生理解并掌握本單元各知識點。

【作業(yè)設計1】小數(shù)的意義

（1）圖1-1涂色部分表示（? ? ? ?） 個[1/10]，用小數(shù)表示就是（? ? ? ?）。

（2）圖1-2涂色部分表示（? ? ? ?） 個[1/10]，用小數(shù)表示就是（? ? ? ?）。

（3）請你在圖1-3中用鉛筆涂出一個比圖1-1涂色部分表示的數(shù)大、比圖1-2涂色部分表示的數(shù)小的小數(shù)，并把它寫出來。

【作業(yè)設計2】小數(shù)的大小比較（如圖2）

【作業(yè)設計3】小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

按要求在（ ）里寫數(shù)。

（1）在30.7中添兩個“0”，它的大小不變。（ ）

（2）在30.7中添一個“0”， 它將變小。（ ）

（3）在680中添兩個“0”和小數(shù)點，它的大小不變。（ ）

（4）在680中添兩個“0”，它將擴大到原來的100倍。（ ）

（5）在680中添兩個“0”和小數(shù)點，它將擴大到原來的10倍。（ ）

【設計意圖】結(jié)合課堂教學中圖形的直觀表征，引導學生根據(jù)涂色部分大小靈活表示小數(shù)。作業(yè)設計1的第（3）題涂色表示數(shù)，給予學生開放的思維體驗；作業(yè)設計2則讓學生在大小比較中再次回顧小數(shù)意義的圖形表征；作業(yè)設計3既關注學生對“當前課”“變了”的內(nèi)容的鞏固，也關注學生對“以往課”“不變”的內(nèi)容的復習，讓作業(yè)“溫故知新”的功能發(fā)揮得更充分。

2.促進思維過程表達

【作業(yè)設計4】小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律（如圖3）

【設計意圖】作業(yè)結(jié)果往往是學生思維結(jié)果的體現(xiàn)。學生若受限于作業(yè)篇幅、時間、精力等影響，思維過程就會被壓縮。上述作業(yè)設計可以在一定程度上幫助學生看見自己的思維過程，也能幫助教師了解學生的思維過程，讓作業(yè)起到診斷、激勵、表達的作用。

3.進行問題解決反思

【作業(yè)設計5】小數(shù)點移動規(guī)律的應用（如圖4）

【設計意圖】該題涉及小數(shù)乘法，其實質(zhì)是挑戰(zhàn)學生思維的舒適區(qū)，引導學生在應用積的變化規(guī)律、小數(shù)點移動規(guī)律解決問題，并反思自己的方法、答案是否正確，讓作業(yè)起到引導回顧反思、無聲育人的作用。

4.經(jīng)歷數(shù)學思考過程

【作業(yè)設計6】小數(shù)的性質(zhì)

若□-3.5=☆-4.5，則□（? ? ）☆。（在括號中填>、<或=）

【作業(yè)設計7】小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律應用（如圖5）

【設計意圖】作業(yè)設計6比較□與☆的大小，學生能通過減數(shù)的大小推斷兩者的大小關系；作業(yè)設計7“方框+箭頭”的形式，考查的是方框與箭頭旁的括號中所填入的數(shù)的變化，要求是必須能從“起點”出發(fā)再回到“起點”。這是引導學生進行邏輯推理思維體驗的作業(yè)訓練。

5.注重拓展應用體驗

【作業(yè)設計8】記錄生活物品的單價并計算

（1）先調(diào)查單價，再填表（見表3）計算總價。

你還想了解什么物品的單價？照上表的樣子，在表中再加一行，把你了解到的信息填入表中。

（2）一輛汽車10分鐘行駛7.5千米，照這樣計算，這輛汽車1小時40分鐘可以行駛多少千米？

【設計意圖】小數(shù)在生活中有廣泛的應用，如何讓學生對“應用”有實踐層面的認識？筆者認為可以走進生活，給予學生開放的生活空間。第（1）題表中的空格可以讓學生在了解、調(diào)查后填入。第（2）題中汽車1小時40分鐘可行多少千米這一問題則借助實踐生活，引導學生學以致用，發(fā)展應用意識。

6.加強運算方法體驗

【作業(yè)設計9】數(shù)學運算中的“逆推”（如圖6）

[把一個數(shù)的小數(shù)點先向左移動一位，再向右移動兩位，除以100，然后乘1000，再把小數(shù)點向右移動三位，又縮小到它的[1100]，得到6174。求原來這個小數(shù)。

【作業(yè)設計10】數(shù)形結(jié)合（如圖7）

【設計意圖】在完成知識鞏固的同時滲透數(shù)學思想方法，這是筆者在作業(yè)設計時的重要考量。上述兩個作業(yè)設計，適時滲透線段圖、倒推法，讓作業(yè)帶上數(shù)學運算方法的味道，有助于學生獲得方法的使用、概括與應用體驗，進一步感受數(shù)學方法在問題解決中的價值。

7.感受作業(yè)界面友好

【作業(yè)設計11】豐富的素材嵌入（如圖8）

【設計意圖】作業(yè)設計11配圖貼切、版面簡潔，比起滿頁都是文字的作業(yè)設計，這樣的設計可給予學生輕松的感官體驗。一份版面漂亮、圖文并茂的課后作業(yè)，往往能給予學生賞心悅目的作業(yè)體驗。

作業(yè)育人，實踐有光。在“雙減”背景下，教師要站在新的課程改革起點上，通過多元視角的作業(yè)設計，幫助學生獲得豐富的作業(yè)思維體驗，努力讓數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算、直觀想象等數(shù)學素養(yǎng)的培育在作業(yè)里落地生根。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 教育部基礎教育司義務教育高質(zhì)量基礎性作業(yè)體系建設項目組.學科作業(yè)體系設計指引[M].北京：教育科學出版社，2022.

[3] 袁東波.核心素養(yǎng)導向的作業(yè)與命題設計[M].天津：天津人民出版社，2020.

[4] 王月芬.重構(gòu)作業(yè)：課程視域下的單元作業(yè)[M].北京：教育科學出版社，2021.

（責編 覃小慧）