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        改編教材習(xí)題 培養(yǎng)思維能力

        2023-11-15 05:57:47胡姜華
        關(guān)鍵詞:習(xí)題設(shè)計思維能力

        胡姜華

        [摘 要]為發(fā)揮教材習(xí)題的多元價值,對蘇教版教材的習(xí)題進(jìn)行改編。通過增加習(xí)題層次、增加習(xí)題情境、改變習(xí)題內(nèi)涵、采用動靜結(jié)合等策略,展現(xiàn)學(xué)生思維過程、提升學(xué)生的思維深度,讓習(xí)題發(fā)揮更大的價值。

        [關(guān)鍵詞]習(xí)題設(shè)計;思維能力;蘇教版教材

        [中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2023)23-0085-03

        數(shù)學(xué)教材中有各種各樣的習(xí)題,它們不僅是教師教學(xué)的素材,還是學(xué)生鞏固知識的工具。從類型看,可以分成選擇題、填空題、判斷題和解答題等;從功能看,習(xí)題主要用來檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,幫助學(xué)生提高分析和解決問題的能力;從使用時間看,習(xí)題不僅可以在課上作為例題使用,也可以在課后作為練習(xí)使用。教師要充分利用教材習(xí)題,通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,讓習(xí)題發(fā)揮更大的價值。

        一、增加習(xí)題層次,展現(xiàn)思維過程

        蘇教版教材中的習(xí)題大多是填空題和解答題,學(xué)生在完成習(xí)題時只給結(jié)果,這不利于教師了解學(xué)生的思考過程,也不利于學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。筆者對蘇教版三年級下冊第一單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”中一道題進(jìn)行了改編。

        【原題】張叔叔去年養(yǎng)了38箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂產(chǎn)蜂蜜45千克。張叔叔去年一共收獲多少千克蜂蜜?

        【改編后的新題】張叔叔去年養(yǎng)了38箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂產(chǎn)蜂蜜45千克。張叔叔去年一共收獲多少千克蜂蜜?

        (1)列式解答。

        (2)將豎式補(bǔ)充完整并寫出每個得數(shù)表示的意義。

        改編后的新題既呈現(xiàn)了豎式計算的過程和結(jié)果,還解釋了每一步解答的意義,有助于學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法;不僅注重對學(xué)生解題結(jié)果的考查,更加注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程。

        筆者還對蘇教版教材三年級下冊第一單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”中一道題(如圖1)進(jìn)行了改編。

        【原題】

        原題只是考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的算法,讓學(xué)生按部就班地列豎式計算,沒有考查學(xué)生對算理的理解;改編后的新題是讓學(xué)生比較并解釋兩個乘法算式的得數(shù)。雖然這里的“93”比“62”要大,但是學(xué)生需要結(jié)合對乘法算理的理解說出這里的“93”表示93個一,而“62”表示62個十,從而得出正確的答案。

        在原來的習(xí)題中增加過程性的層次,學(xué)生多次經(jīng)歷分步過程后,在解決綜合問題時會形成清晰的分步過程。

        二、豐富習(xí)題情境,實現(xiàn)育人價值

        數(shù)學(xué)習(xí)題中的情境不僅能吸引學(xué)生的注意力,還可以聯(lián)系生活,起到育人的價值。蘇教版教材的習(xí)題大都是以學(xué)生的生活和活動設(shè)計情境,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊。教師不妨在原來的題目中加入現(xiàn)實情境,讓學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

        如蘇教版四年級下冊第三單元“速度、路程和時間”的一道習(xí)題(如圖2)是讓學(xué)生通過速度、路程和時間的關(guān)系感受“中國長度”,筆者對其進(jìn)行改編——加入了“中國速度”。

        【原題】根據(jù)圖2,京滬高速鐵路和京滬高速公路的全長大約各是多少千米?

        【改編后的新題】近幾年來,中國實現(xiàn)了高速發(fā)展,一次次驚艷全世界。中國高度、中國深度、中國跨度、中國速度、中國精度和中國力度,體現(xiàn)了每一個中國人奮進(jìn)腳步、拼搏努力的結(jié)果。

        (1)有一種長度叫中國跨度,有一種驕傲叫中國公路。根據(jù)圖2算出京滬高速鐵路和京滬高速公路的全長大約各是多少千米?

        (2)有一種速度叫中國速度,有一種驕傲叫中國高鐵。某天,聰聰爸爸通過鐵路12306網(wǎng)站查詢早上7時到9時從南京南站到北京南站的列車時刻表,見表1。如果你是聰聰爸爸,你會選擇哪一車次?用算式和文字說明理由。

        原題是通過情境讓學(xué)生在計算中體會鐵路、公路的跨度,而改編后的新題讓學(xué)生利用速度、時間和路程等知識感受高鐵的速度,讓學(xué)生為中國近幾年來巨大的改變感到驕傲,從而產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動力。

        在原來的習(xí)題中融入我國發(fā)展的情境后,學(xué)生在解決實際問題時不僅鞏固了數(shù)學(xué)知識,還受到了愛國主義教育,一舉兩得。

        三、改變習(xí)題內(nèi)涵,變封閉為開放

        蘇教版教材的習(xí)題較多為封閉式的問題,這些問題雖然方便學(xué)生完成作業(yè)和教師批改反饋,但是不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新意識。因此,教師需要適當(dāng)增加開放性習(xí)題,幫助學(xué)生從不同角度思考問題,發(fā)展學(xué)生的探究性思維。

        如蘇教版教材二年級下冊第三單元“認(rèn)識方向”的習(xí)題大多是填空題,筆者就通過改編題目,讓學(xué)生用方位詞來描述經(jīng)過的路線,不僅豐富學(xué)生對方向的認(rèn)識,還發(fā)展了他們的空間觀念。

        【原題】圖3是某市的一條公交路線圖。

        從汽車站到西門是向(? )走,從東門到體育場是向(? )走,從建設(shè)路到市政府是向(? )走,從兒童樂園到圖書館是向(? )走。

        【改編后的新題】圖3是某市的一條公交路線圖。

        (1)從汽車站出發(fā),到人民路怎么走?

        (2)從人民路出發(fā),到汽車站怎么走?

        (3)根據(jù)這兩條路線你發(fā)現(xiàn)了什么?

        (4)從中山路出發(fā),到體育場怎么走?

        原題只考查學(xué)生對方向的辨認(rèn),而改編后的新題結(jié)合了平面圖和方向等知識,讓學(xué)生在開放的問題中用方位詞描述路線,感受物體間位置關(guān)系的相對性。

        又如蘇教版教材四年級上冊第七單元“整數(shù)四則混合運(yùn)算”編排的習(xí)題中有較多的封閉問題,筆者把部分封閉題改編成開放題,讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、分析問題和解決問題的過程。

        【原題】新華紡織廠有男職工148人,女職工的人數(shù)比男職工的5倍少37人。新華紡織廠一共有職工多少人?男職工比女職工少多少人?

        【改編后的新題】新華紡織廠有男職工148人,女職工的人數(shù)比男職工的5倍少37人。請你根據(jù)這兩個條件提出問題,并列式解答。(至少提出3個及以上的問題)

        原題只是讓學(xué)生根據(jù)題目中的條件“求一共”和“求相差”,而改編后的新題是讓學(xué)生根據(jù)題目中的條件提出問題并解決,這樣不僅會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還能提高學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

        改編成開放題后,學(xué)生在解答過程中就會出現(xiàn)各種個性化的解題過程,教師可以根據(jù)學(xué)生的解答更好地了解學(xué)生的掌握水平。

        四、采用動靜結(jié)合,提升思維深度

        在圖形與幾何領(lǐng)域中,可以讓靜態(tài)的習(xí)題動起來,以發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提升學(xué)生的思維深度。

        如教學(xué)蘇教版教材三年級上冊第三單元“長方形和正方形的周長”時,讓學(xué)生在長方形或正方形等圖形的變化中計算周長。

        【原題】一塊長方形菜地,長8米、寬5米。菜地四周圍上籬笆,籬笆長多少米?如果菜地一面靠墻,籬笆至少長多少米?

        【改編后的新題】(1)一塊長方形菜地,長8米、寬5米。菜地四周圍上籬笆,籬笆長多少米?

        (2)如果菜地的面積為40平方米,一條長邊靠墻(如圖4),有哪些不同的圍法?請寫出幾種圍法的短邊、長邊的長度。

        (3)如果菜地的面積為40平方米,一條短邊靠墻(如圖5),有哪些不同的圍法?請寫出幾種圍法的短邊、長邊的長度。

        (4)如果菜地的面積為40平方米,兩條邊靠墻(如圖6),有哪些不同的圍法?請寫出幾種圍法的短邊、長邊的長度。

        原題只是讓學(xué)生計算長方形的周長和一面靠墻時的周長,而改編后的新題在學(xué)生計算出長方形的周長后,逆向地讓學(xué)生根據(jù)不同的要求推算出圖形的短邊和長邊的長度,在長方形的動態(tài)變化中發(fā)展學(xué)生的推理意識和應(yīng)用能力。

        又如,教學(xué)蘇教版教材六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐的體積”時,讓學(xué)生計算圖形旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形的體積,發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

        【原題】有一塊直角三角形硬紙板(如圖7),分別繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,能夠形成兩個大小不同的圓錐。請計算這兩個圓錐的體積。

        【改編后的新題】有一塊直角三角形硬紙板(如圖7)。

        (1)以4厘米邊為軸轉(zhuǎn)動一周,計算轉(zhuǎn)動后形成的立體圖形的體積。

        (2)以3厘米邊為軸轉(zhuǎn)動一周,計算轉(zhuǎn)動后形成的立體圖形的體積。

        (3)斜邊長5厘米,以5厘米邊為軸轉(zhuǎn)動一周,計算轉(zhuǎn)動后形成的立體圖形的體積。

        原題中直角三角形分別繞兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,所得的立體圖形是圓錐,考查圓錐體積的計算公式;而改編后的新題以題組的形式呈現(xiàn),便于學(xué)生完成這道題目后進(jìn)行比較和分析。

        靜態(tài)的習(xí)題不但動了起來,還從原來的一道習(xí)題變成一組習(xí)題。一個或多個相似或相近的數(shù)學(xué)知識點綜合在一起,不僅有助于學(xué)生在解題過程中辨析多個相似或相近的數(shù)學(xué)知識點,還能讓學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)題組中各題的聯(lián)系和區(qū)別。

        綜上所述,教師在備課的時候要精選并改編數(shù)學(xué)習(xí)題,讓每個學(xué)生都能完成符合自己的水平層次的習(xí)題,并能向高一級水平層次的習(xí)題沖刺。只有當(dāng)一道綜合習(xí)題融入了不同的數(shù)學(xué)知識,學(xué)生在解題的過程中才會實現(xiàn)做一題會十題,會一題解百題,才會達(dá)到做一題、學(xué)一法、會一類、通一片的最佳學(xué)習(xí)效果。

        [ 參 考 文 獻(xiàn) ]

        [1] 張莉,伊?xí)悦?新世紀(jì)以來小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中“分?jǐn)?shù)”習(xí)題難度分析:以3套人教版為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2023,32(1):47-54.

        [2] 顧瑋楠.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題講評與學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2023(7):69-71.

        [3] 楊宏偉,趙國防.指向?qū)W生思維進(jìn)階的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計策略[J].江蘇教育,2023(14):45-49.

        [4] 邱家鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)單元習(xí)題改編探究[J].亞太教育,2022(16):171-173.

        (責(zé)編 楊偲培)

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