[摘? 要] 作業(yè)就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“優(yōu)質(zhì)初乳”. 作業(yè)不僅能檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,更能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以目標(biāo)、興趣、素養(yǎng)和問題為導(dǎo)向,設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)、選擇性作業(yè)、整合性作業(yè)和拓展性作業(yè). 作業(yè)不僅是評價手段,更是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成、數(shù)學(xué)生命生長的載體.
[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);“雙減”背景;作業(yè)研發(fā);作業(yè)設(shè)計
在“雙減”背景下,減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān),已經(jīng)成為教育界乃至全社會的共識. “雙減”不僅要“減負(fù)”,更要“提質(zhì)”“增效”. 在“雙減”背景下,教師要精心設(shè)計作業(yè),有效管理作業(yè),遏止傳統(tǒng)的機(jī)械性作業(yè)、無效性作業(yè),杜絕重復(fù)性作業(yè)、懲罰性作業(yè). 教師要引導(dǎo)學(xué)生通過優(yōu)化的作業(yè)克服“作業(yè)排斥癥”“作業(yè)恐懼癥”. 作業(yè)應(yīng)當(dāng)充分彰顯其促進(jìn)和發(fā)展的功能,淡化其甄別、選拔的功能. 通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計,讓作業(yè)充分地發(fā)揮育人的作用,彰顯育人的價值.
以目標(biāo)為導(dǎo)向,設(shè)計基礎(chǔ)性
作業(yè)
在“雙減”背景下設(shè)計作業(yè),要以目標(biāo)作為根本性的導(dǎo)向,要將“教學(xué)評”融為一體. 當(dāng)下的作業(yè),往往存在著評價與目標(biāo)的“兩層皮”現(xiàn)象. 有些教師更喜歡在基礎(chǔ)目標(biāo)上人為地拔高要求,有些教師則無視教學(xué)目標(biāo),等等. 這樣的脫離目標(biāo)、游離目標(biāo)的作業(yè)設(shè)計與評價,讓作業(yè)變成了一種隨意化、零散化、低效化的選拔工具.
以目標(biāo)為導(dǎo)向,就是要讓作業(yè)緊緊圍繞目標(biāo)而展開,就是要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有基礎(chǔ)、有參照. 圍繞目標(biāo)設(shè)計作業(yè),就能讓作業(yè)走向科學(xué)、走向規(guī)范、走向合理,就能讓作業(yè)不偏航、不偏道,就能讓作業(yè)有效切入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)[1]. 當(dāng)然,基礎(chǔ)性作業(yè),不僅要讓學(xué)生掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識,還要促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展以及探究能力的提升. 比如教學(xué)“平方差公式”后,筆者先設(shè)計了一些基礎(chǔ)性作業(yè),然后在此基礎(chǔ)上設(shè)計了變式性、應(yīng)用性作業(yè),不僅讓學(xué)生掌握一般的平方差方法,還讓學(xué)生能靈活進(jìn)行因式分解,比如“25x2-64”“-16x2+64”等. 這樣的一些基礎(chǔ)性作業(yè),就是圍繞基礎(chǔ)性課程目標(biāo)設(shè)計的,不僅富有針對性,而且富有實效性,能讓學(xué)生有效通過作業(yè)實踐,實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo). 在學(xué)生完成基礎(chǔ)性作業(yè)的基礎(chǔ)上,筆者把這些作業(yè)進(jìn)行簡單的“變臉”“變形”,如“讓系數(shù)變一變”“讓符號變一變”“讓指數(shù)變一變”“讓因式變一變”“讓底數(shù)變一變”等. 通過“變”,引導(dǎo)和助推學(xué)生靈活變通地分解因式. 在熟悉因式分解結(jié)構(gòu)、改變因式分解形式、檢查因式分解結(jié)果的過程中,筆者不斷發(fā)展學(xué)生分解因式的能力,不斷提升學(xué)生分解因式的質(zhì)量,不斷優(yōu)化學(xué)生分解因式的品質(zhì),讓學(xué)生有效掌握因式分解的方法,熟悉因式分解的策略.
以目標(biāo)為導(dǎo)向設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè),能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)具備效能. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師圍繞目標(biāo)設(shè)計作業(yè),學(xué)生圍繞目標(biāo)完成作業(yè),師生圍繞目標(biāo)共同檢測作業(yè)、評價作業(yè). 如此,作業(yè)能真正成為一種“教學(xué)評一體化”的活動. 教師要在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中始終激發(fā)學(xué)生對作業(yè)的興趣,始終調(diào)動學(xué)生完成作業(yè)的積極性,賦予學(xué)生完成作業(yè)的方法. 通過作業(yè)幫助學(xué)生積累相關(guān)的基礎(chǔ)性活動經(jīng)驗.
以興趣為導(dǎo)向,設(shè)計選擇性
作業(yè)
興趣是學(xué)生作業(yè)的先導(dǎo),是學(xué)生作業(yè)的動力引擎. 對于同一個知識點,每一位學(xué)生的興趣是可能不同的、有差異的[2]. 在“雙減”背景下,教師要關(guān)照學(xué)生的興趣,設(shè)計相關(guān)的基于學(xué)生興趣的分層作業(yè),讓學(xué)生有選擇作業(yè)的空間. 作業(yè)分層,要關(guān)注學(xué)生的個體差異,引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷進(jìn)階,將學(xué)生數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)探究不斷地引向深處. 以興趣為導(dǎo)向的作業(yè)能真正有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展.
以興趣為載體,能讓學(xué)生有效克服傳統(tǒng)作業(yè)的機(jī)械化、盲目化等弊病,能讓學(xué)生走出“題海戰(zhàn)術(shù)”的誤區(qū). 傳統(tǒng)作業(yè),往往是一味地刷題,這樣的作業(yè)樣態(tài)會讓學(xué)生生笨、生厭,也就是常說的“熟能生笨”“熟能生厭”. 以興趣為載體的作業(yè),能讓學(xué)生走出傳統(tǒng)的“刷題”誤區(qū),讓學(xué)生作業(yè)自主化、智能化,促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生、深度發(fā)生. 以興趣為載體的作業(yè),能讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走進(jìn)一種新的“思維時代”. 思維是學(xué)生作業(yè)的靈魂,探究是學(xué)生作業(yè)的內(nèi)核. 以興趣為導(dǎo)向的作業(yè),不僅面向全體學(xué)生,更面向“具體個人”;以興趣為導(dǎo)向的作業(yè),旨在促進(jìn)全體學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展. 教師要積極主動地去了解學(xué)生的興趣,把握學(xué)生認(rèn)知、思維的差異,有針對性地設(shè)計不同層面的興趣性作業(yè),讓作業(yè)能調(diào)動每一位學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.
比如教學(xué)“一元一次方程”這一部分內(nèi)容后,筆者根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情,設(shè)計了三個層次的作業(yè),以“作業(yè)超市”的形式向?qū)W生呈現(xiàn):一是基礎(chǔ)性作業(yè),旨在有效鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握;二是能力提升性作業(yè),即在基礎(chǔ)性作業(yè)的基礎(chǔ)上,增加一些系數(shù)為分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)中的分子、分母含有小數(shù)的一元一次方程;三是思維提升性作業(yè),即在一元一次方程中增加一些絕對值. 設(shè)計的作業(yè)具有選擇性,不同學(xué)生可以選擇適合自己的作業(yè)來完成. 同時作業(yè)也具有進(jìn)階性,完成“低階作業(yè)”后,學(xué)生可以積極主動地選擇“高階作業(yè)”. 基于興趣設(shè)計作業(yè),應(yīng)關(guān)注學(xué)生作業(yè)的心理需求. 如果學(xué)生在完成基礎(chǔ)性作業(yè)的基礎(chǔ)上,還有積極探究與思考的興趣,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生完成能力提升性作業(yè)和思維提升性作業(yè),從而讓學(xué)生在作業(yè)過程中,不斷地去“跳”,不斷地去“摘桃子”. 對于做基礎(chǔ)性作業(yè)都感到困難的學(xué)生,教師應(yīng)適當(dāng)降低要求,讓學(xué)生緊緊圍繞課程基礎(chǔ)目標(biāo)來完成作業(yè),量力而行. 在這個過程中,教師要讓學(xué)生感受、體驗到,基于興趣的作業(yè),不是對學(xué)生的歧視,更不是對學(xué)生的偏見.
在“雙減”背景下,設(shè)計基于興趣的作業(yè),目的是讓學(xué)生選擇比自己現(xiàn)實水平高一些的作業(yè),從而充分發(fā)掘自身的潛能,促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不斷進(jìn)階. 基于興趣的作業(yè)不是傳統(tǒng)作業(yè)的“一刀切”“齊步走”,也不是“標(biāo)準(zhǔn)化”“無差別化”,而是讓作業(yè)因材施教、對癥下藥. 基于興趣的作業(yè)能讓每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有積極的、良好的體驗,能讓每一位學(xué)生產(chǎn)生獲得感、成就感.
以素養(yǎng)為導(dǎo)向,設(shè)計整合性
作業(yè)
發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目的. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要以學(xué)生的素養(yǎng)生成為內(nèi)核,設(shè)計整合性作業(yè). 相較于傳統(tǒng)作業(yè),以素養(yǎng)為內(nèi)核的整合性作業(yè)能讓學(xué)生在具體的、變化的、復(fù)雜的情境下應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題. 可以這樣說,整合性作業(yè)是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)尺. 作業(yè)的質(zhì)量、效能是作業(yè)設(shè)計的生命線,關(guān)乎學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效. 一般而言,學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展、學(xué)習(xí)能力的提升只有在綜合性的、變化生成性的情境中才能得到有效檢驗. 從這個意義上說,整合性作業(yè)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的“試金石”.
整合性作業(yè)要求教師減少作業(yè)的量,增強(qiáng)作業(yè)的質(zhì)、提升作業(yè)的能. 整合性作業(yè)往往是結(jié)構(gòu)性作業(yè),為此,教師要豐富作業(yè)的內(nèi)容、創(chuàng)新作業(yè)的形式,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中敢于做作業(yè)、善于做作業(yè)、樂于做作業(yè). 比如教學(xué)“銳角三角函數(shù)”這一部分內(nèi)容后,筆者就設(shè)計了一些測量建筑物、旗桿、大樹等物體高度的作業(yè). 這些作業(yè),不僅能幫助學(xué)生鞏固相關(guān)知識,還能提升學(xué)生的實踐技能. 例如學(xué)生在實踐過程中要準(zhǔn)備各種測量工具、實驗工具等,要依據(jù)所學(xué)的三角函數(shù)知識進(jìn)行實驗探究. 這樣的整合性作業(yè),超越了傳統(tǒng)的紙筆作業(yè),能幫助學(xué)生著力解決生活實踐問題. 在整合性作業(yè)中,教師要鼓勵學(xué)生小組合作,積極探究相關(guān)的實踐方法. 實踐證明,基于學(xué)生主體的整合性作業(yè),能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,如有學(xué)生構(gòu)造相似線段比解決問題,有學(xué)生構(gòu)造相似三角形解決問題,還有學(xué)生嘗試構(gòu)建直角三角形用勾股定理解決問題,等等. 整合性作業(yè)往往能將諸多的學(xué)科知識整合在一起,因而能充分喚醒、激活學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗,讓學(xué)生展開自主性、自能性的探究.
整合性作業(yè),不偏于數(shù)學(xué)知識之一隅,而是將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識整合起來. 整合性作業(yè),可以通過一題多解、一題多思、一題多變等,培育學(xué)生思維的靈活性,讓學(xué)生的認(rèn)知變得深刻起來. 整合性作業(yè),應(yīng)當(dāng)凸顯相關(guān)的思想方法,應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展、數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的深化.
以問題為導(dǎo)向,設(shè)計拓展性
作業(yè)
“雙減”不是對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)降低要求,相反,“雙減”是要在有限的時空下,不斷優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以學(xué)生的問題為導(dǎo)向,設(shè)計拓展性作業(yè)、延伸性作業(yè),從而深化學(xué)生的認(rèn)知水平,助推學(xué)生通過作業(yè)有效解決相關(guān)問題. 問題是學(xué)生作業(yè)的驅(qū)動器,是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的引擎. 以問題為導(dǎo)向,就能讓作業(yè)從傳統(tǒng)的“刷題”時代步入“思維”時代. 在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的過程中,教師可以通過相關(guān)問題啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)想象和數(shù)學(xué)探究.
比如教學(xué)“函數(shù)”這一部分內(nèi)容后,筆者就設(shè)計了以問題為導(dǎo)向的拓展性作業(yè)、延伸性作業(yè),即讓學(xué)生結(jié)合實際生活以及已經(jīng)掌握的相關(guān)數(shù)學(xué)知識,列舉兩個有關(guān)函數(shù)的例子,并著力思考、探究以下問題:一是說出例子中的變量和常量,說出變量中的自變量以及由此形成的函數(shù),探究出自變量的取值范圍,通過自變量的一個值說出相應(yīng)的函數(shù)值;二是說一說對函數(shù)的理解;三是說一說對函數(shù)的一些認(rèn)識困惑;四是說一說還想怎樣研究函數(shù). 通過這些問題,將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從課堂引向課外. 問題構(gòu)建了一個開放性的作業(yè)時空,它不僅能幫助學(xué)生有效鞏固相關(guān)知識,還能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力. 在這個過程中,教師要通過以問題為導(dǎo)向的拓展性作業(yè),找準(zhǔn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知現(xiàn)實起點,把握學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知現(xiàn)實樣態(tài),幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)在的邏輯關(guān)系;要引導(dǎo)學(xué)生積極主動地辨析數(shù)學(xué)知識,積極主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題. 以問題為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)拓展性作業(yè),是一種有意義的作業(yè),能促進(jìn)學(xué)生有意義地學(xué)習(xí).
以問題為導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計,能促進(jìn)學(xué)生深度思考,讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、關(guān)聯(lián)等縱深處拓展、延伸. 在“雙減”時代,教師要將學(xué)生所學(xué)的知識問題化. 問題化的作業(yè),是一種能引發(fā)學(xué)生思考、探究的作業(yè),是一種有效能的作業(yè). 利用精簡化的問題、精致化的問題、精當(dāng)化的問題,建構(gòu)拓展性作業(yè),有效促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展、思維的發(fā)展.
沈子興教授說:“作業(yè)猶如蛋白質(zhì),必須有,但不能過量. ”在“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè),不僅不能“過量”,而且必須“優(yōu)質(zhì)”. 作業(yè)就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“優(yōu)質(zhì)初乳”. 作業(yè)不僅能檢測學(xué)生的學(xué)習(xí),更能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展. 作業(yè)不僅是評價手段,還是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的載體.
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作者簡介:李興東(1978—),本科學(xué)歷,中學(xué)一級教師,從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.