許福蘭

【摘 要】數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)探知情境、引導(dǎo)概念解讀等方式進(jìn)行探究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 表達(dá)能力 新課標(biāo)理念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：學(xué)生要會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，因此，當(dāng)前小學(xué)一線數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)給予了更多關(guān)注。教師可以通過開展豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入分析和透徹理解，進(jìn)而更易于進(jìn)行數(shù)學(xué)化的表達(dá)，使學(xué)生能夠觸及數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)表達(dá)技巧，調(diào)動(dòng)其自主表達(dá)的積極性，培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)表達(dá)意識(shí)，從而能夠更加精準(zhǔn)地表述數(shù)學(xué)算法、闡述數(shù)學(xué)概念、描述解題思路和解題方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

一、數(shù)學(xué)表達(dá)能力概述

數(shù)學(xué)表達(dá)能力指的是學(xué)生運(yùn)用恰當(dāng)?shù)膶I(yè)性數(shù)學(xué)語言，清楚流暢地表達(dá)自身在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，所運(yùn)用的各種觀點(diǎn)、理論、思想、方法，清晰表述問題解決過程的一種描述能力。數(shù)學(xué)語言包含了圖形語言、自然語言、符號(hào)語言等多種不同的表達(dá)形式。學(xué)生在使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的表述時(shí)，需要根據(jù)具體的知識(shí)內(nèi)容選擇與其相符的語言表達(dá)形式，要突出不同語言的特點(diǎn)和表述優(yōu)勢(shì)，從而使數(shù)學(xué)表達(dá)變得更加清晰、明確。

二、新課標(biāo)理念下培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)能力的意義

數(shù)學(xué)教師基于新課標(biāo)理念開展數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培育活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生更加高效地探索數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)算式等知識(shí)的內(nèi)在邏輯，找到相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，從而有效提升學(xué)生深度思考和探究能力。同時(shí)，教師還可以通過指導(dǎo)學(xué)生描述數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在原理，使學(xué)生形成較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠條理清晰地表達(dá)數(shù)學(xué)解題步驟，表述數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

三、基于新課標(biāo)理念開展數(shù)學(xué)表達(dá)能力培養(yǎng)的具體措施

（一）營造輕松氛圍，增強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)意愿

數(shù)學(xué)教師為了快速激活學(xué)生的主觀能動(dòng)性，增強(qiáng)其自主表達(dá)的意愿，提高他們深度闡述數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，需要合理改善課堂教學(xué)環(huán)境。教師可以利用生動(dòng)的教學(xué)課件創(chuàng)設(shè)直觀的學(xué)習(xí)情境，營造出輕松愉悅的認(rèn)知氛圍，以此來降低數(shù)學(xué)知識(shí)的探究難度，減輕學(xué)生交流探知的壓力。同時(shí)，教師需要培養(yǎng)學(xué)生針對(duì)情境的深度探知能力，激發(fā)其自主表達(dá)的興趣，從而改善他們數(shù)學(xué)表達(dá)的效果。

例如，在教學(xué)人教版三下“位置與方向（一）”時(shí)，教師需要利用直觀情境讓學(xué)生認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向，知道各個(gè)方向之間的關(guān)系，使其能夠正確運(yùn)用上述四個(gè)方位詞描述物體所在的位置，從而形成良好的空間觀念和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。為了便于課程理解，教師可以先利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)形象直觀的生活情境，如校園3D俯視圖，以此吸引學(xué)生的注意力，營造輕松愉悅的交流氛圍，提升他們主動(dòng)表達(dá)的積極性。然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生使用方位詞描述教學(xué)樓、操場(chǎng)、食堂、圖書館等建筑的所在方向，讓學(xué)生真正掌握方向的正確辨別方法，使其能夠快速厘清各方位之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，從而形成良好的空間觀念和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教師利用課件營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，既可以增強(qiáng)學(xué)生情境交流的意愿，又能借此改善他們對(duì)情境深度探知的效果，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)表述的信心與動(dòng)力。

（二）解讀數(shù)學(xué)概念，調(diào)動(dòng)表達(dá)思維

表達(dá)能力與表達(dá)思維有著相輔相成的關(guān)系。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師可以借助對(duì)學(xué)科概念的解讀調(diào)動(dòng)學(xué)生表達(dá)思維的發(fā)展，使學(xué)生在細(xì)致解讀概念含義的同時(shí)，提升數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)的能力。

例如，在教學(xué)人教版四下“圖形的運(yùn)動(dòng)（二）”時(shí)，教師為了幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)，使其加深對(duì)圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，可以開展數(shù)學(xué)概念解讀活動(dòng)。同時(shí)，利用解讀描述活動(dòng)啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維，使學(xué)生能夠有條理并正確地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。教師可以用多媒體課件播放現(xiàn)實(shí)生活中帶有圖形元素的物體運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)視頻，如旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車、推拉抽屜、月亮映入湖面、吹氣球等，并引導(dǎo)學(xué)生探究上述動(dòng)態(tài)場(chǎng)景中包含了哪幾種圖形的運(yùn)動(dòng)方式，鼓勵(lì)他們用數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語描述這幾種圖形的運(yùn)動(dòng)。對(duì)此，學(xué)生需要展開聯(lián)想和遷移，結(jié)合平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)概念判斷視頻中物體運(yùn)動(dòng)的方式，對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科術(shù)語的表達(dá)及描述。生1：“抽屜是長(zhǎng)方形物體，在做推拉動(dòng)作時(shí)，抽屜在同一平面內(nèi)，按照某一直線方向進(jìn)行了一定距離的運(yùn)動(dòng)，說明它發(fā)生了平移變化?！鄙?：“風(fēng)車在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每片風(fēng)葉圍繞中心點(diǎn)或中心軸進(jìn)行著圓周運(yùn)動(dòng)，說明風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)是在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)?！苯處熗ㄟ^開展概念解讀活動(dòng)，既可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，又能借此調(diào)動(dòng)他們的表達(dá)思維，提升其精準(zhǔn)表達(dá)的能力。

（三）表述算式算法，培養(yǎng)表達(dá)意識(shí)

數(shù)學(xué)教師若想進(jìn)一步提高學(xué)生自主表達(dá)的能力，可以開展算式的算法表述活動(dòng)，使其能夠條理清晰地闡述數(shù)學(xué)算理的內(nèi)在邏輯，利用不同算式的運(yùn)算規(guī)律和特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)講述，使其在針對(duì)各個(gè)步驟的表述過程中加深對(duì)算理的理解與認(rèn)識(shí)，使算式運(yùn)算中的算理和算法得到內(nèi)化，從而增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)表達(dá)的信心與能力。

例如，在教學(xué)人教版五下“分?jǐn)?shù)的加法和減法”時(shí)，教師在課件中顯示幾道有特點(diǎn)的分?jǐn)?shù)加、減算式，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)表述算式的內(nèi)在原理和計(jì)算步驟。在[38]+[18]這一分?jǐn)?shù)加法算式中，教師引導(dǎo)學(xué)生在講述計(jì)算步驟的同時(shí)融合計(jì)算原理。生：“第一步，根據(jù)通分原理判斷此題是否需要對(duì)分母進(jìn)行通分。因?yàn)榇祟}中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是8，所以可以直接將分子相加。第二步，根據(jù)約分原理分析相加后的分母與分子是否需要約分。由于分子相加得4，而8是4的兩倍，因此該算式的結(jié)果需要約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后得到的計(jì)算結(jié)果為[12]?！苯處熗ㄟ^對(duì)算式步驟表述活動(dòng)，既可以讓學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)算式的根本原理，扎實(shí)記憶算式的計(jì)算要點(diǎn)，掌握正確的數(shù)學(xué)計(jì)算步驟和方法，還能借此提高他們自主表達(dá)的能力。

（四）解說問題解決，提升表達(dá)水平

開展對(duì)解決問題過程的表述，對(duì)學(xué)生的分析能力、理解能力、思維能力有著更高的要求。對(duì)此，教師為了讓學(xué)生能夠快速找到數(shù)學(xué)問題的最終考查目的，使學(xué)生能夠精準(zhǔn)抓住問題中的關(guān)鍵信息，提高他們解決問題的能力，提升其數(shù)學(xué)表達(dá)的水平，教師可以開展解決問題思路與方法的解說活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)解說問題所要考查的數(shù)學(xué)知識(shí)及其內(nèi)在原理，闡明解題思路，講述解題方法。

例如，在完成人教版六下“折扣”的教學(xué)后，教師可以讓學(xué)生根據(jù)題目?jī)?nèi)容講解折扣的內(nèi)在含義，講述折扣問題的解題思路與解題方法。教師出示問題：“李雷去商場(chǎng)購買一套繪畫工具，原價(jià)為180元，現(xiàn)在打八五折出售，問李雷購買畫具用了多少錢？”針對(duì)這一問題，學(xué)生需要結(jié)合百分?jǐn)?shù)中的折扣知識(shí)進(jìn)行分析和講解。學(xué)生們各抒己見，最后形成系統(tǒng)的解題思路：先分析八五折的意思，概述折扣的內(nèi)在原理；再找出單位“1”，把八五折轉(zhuǎn)變?yōu)椤?5%”的百分?jǐn)?shù)形式；然后，提煉題目中的關(guān)鍵信息，梳理各數(shù)量之間的關(guān)系；最后，根據(jù)問題列出算式“180×85%”，算出結(jié)果為153元。教師通過開展解決問題的題目的解說活動(dòng)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，提升其透徹理解題目含義的能力，又能借此提高他們數(shù)學(xué)表達(dá)水平。

綜上所述，教師為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，需要結(jié)合新課標(biāo)理念合理改進(jìn)授課思路，創(chuàng)設(shè)豐富多樣的數(shù)學(xué)知識(shí)表述活動(dòng)。以此來激發(fā)學(xué)生主動(dòng)表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在邏輯原理和本質(zhì)內(nèi)涵的興趣，使其在多樣化數(shù)學(xué)表達(dá)活動(dòng)中形成良好的深度探知能力和較強(qiáng)的表達(dá)思維，進(jìn)而更好地提升其數(shù)學(xué)表達(dá)能力。