摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的教學(xué)任務(wù)，尤其是到了小學(xué)五六年級(jí)，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不再是簡(jiǎn)單的加減乘除，教學(xué)內(nèi)容難度增加，知識(shí)也更加抽象。在這種情況下，培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維就顯得尤為重要，學(xué)生只有具有發(fā)散思維，才能學(xué)會(huì)思考，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決更加復(fù)雜的問(wèn)題，否則很難做到舉一反三，知識(shí)的掌握以及運(yùn)用會(huì)出現(xiàn)較大不足。文章首先闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的重要性，隨后概括總結(jié)了在當(dāng)前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維方面存在的問(wèn)題，最后圍繞問(wèn)題系統(tǒng)論述了相應(yīng)的解決策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)；發(fā)散思維；培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2023）25-0026-03

發(fā)散思維簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是從不同的角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維，在數(shù)學(xué)中主要表現(xiàn)為一題多解。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性、理論性更強(qiáng)，很多問(wèn)題存在多解現(xiàn)象，這要求學(xué)生具有發(fā)散思維，牢固掌握知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

不過(guò)在目前的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)并不重視，學(xué)生雖然看似掌握了教師教授的內(nèi)容，但是難以形成自己的思維架構(gòu)，面對(duì)一些應(yīng)用題無(wú)法做到活學(xué)活用所掌握的知識(shí)，也不會(huì)采用不同的方式加以解答。針對(duì)這種情況，數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的重要性，剖析反思數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，從而在教學(xué)策略方面進(jìn)行調(diào)整創(chuàng)新，以更好地培養(yǎng)提升學(xué)生的發(fā)散思維。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的重要性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維不僅是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的內(nèi)在要求，同時(shí)也是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力、想象力，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的內(nèi)在需要[1]。本文分別從以下幾個(gè)方面對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散思維的重要性進(jìn)行探討。

（一）提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生要從“讓我學(xué)”變成“我要學(xué)”，自主學(xué)習(xí)能力充分彰顯了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性以及主體地位。從目前小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況來(lái)看，存在學(xué)習(xí)過(guò)于被動(dòng)的問(wèn)題，學(xué)生都是在教師的要求下學(xué)習(xí)，缺少自主意識(shí)，他們的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)計(jì)劃等都被安排好了。針對(duì)這種情況，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生自己去思考解決問(wèn)題，能使學(xué)生在此過(guò)程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力。

（二）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。當(dāng)前，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，尤其是隨著年級(jí)升高，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容難度加大，小學(xué)生甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼心理。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不能夠通過(guò)獨(dú)立思考解決問(wèn)題的時(shí)候，他們會(huì)缺少成就感，學(xué)習(xí)興趣也會(huì)降低?；谶@種情況，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生去多角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這樣學(xué)生就算是遇到一些從來(lái)沒(méi)有遇到的問(wèn)題，也能夠嘗試自己解決，這會(huì)帶來(lái)學(xué)生成就感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生在興趣的驅(qū)動(dòng)下，努力學(xué)好數(shù)學(xué)[2]。

（三）增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題能力

學(xué)以致用是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，評(píng)價(jià)學(xué)生是否掌握了課本知識(shí)，一個(gè)重要的標(biāo)準(zhǔn)就是他能否利用課本知識(shí)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果能活學(xué)活用，那么說(shuō)明學(xué)生較好地掌握了知識(shí)，反之則是沒(méi)有熟練掌握。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，能讓學(xué)生做到舉一反三，用所掌握的知識(shí)處理不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣學(xué)生遇到新的問(wèn)題之后，就能夠徹底打開(kāi)思路，嘗試運(yùn)用不同的方法加以解決。

（四）激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新與創(chuàng)造力

培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維，有利于進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新以及創(chuàng)造力。當(dāng)今社會(huì)需要?jiǎng)?chuàng)新型人才。在應(yīng)試教育背景下，小學(xué)生創(chuàng)新及創(chuàng)造能力培養(yǎng)效果不夠理想，不少學(xué)生思維不夠活躍，固化的思維模式更是導(dǎo)致學(xué)生想象力及創(chuàng)造力被限制。在這種情況下，注重學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)能讓學(xué)生打破固有的思維模式，從不同的角度來(lái)思考問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng)新及創(chuàng)造能力。

二、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維培養(yǎng)存在的問(wèn)題

目前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，固有的教學(xué)策略并不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，教學(xué)實(shí)踐中存在的問(wèn)題很多，具體如下：

（一）教學(xué)方式單一

目前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)方式比較單一，還是以“填鴨式”的教學(xué)為主，教師占據(jù)主體地位，教學(xué)成為教師的獨(dú)角戲。教師按照教學(xué)計(jì)劃，圍繞教材進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生只需要被動(dòng)地、單通道地進(jìn)行學(xué)習(xí)即可，這樣的教學(xué)方式使學(xué)生自身很少有機(jī)會(huì)思考問(wèn)題，久而久之，他們的發(fā)散思維將會(huì)被壓制，沒(méi)有拓展思路的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)教學(xué)方式的單一，與數(shù)學(xué)教師不愿意或不能夠引入不同的教學(xué)方法有很大的關(guān)系，很多時(shí)候，一些數(shù)學(xué)教師在新的教學(xué)方法的駕馭方面存在不足，因此不愿意嘗試新的教學(xué)方法，從而影響到了學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)[3]。

（二）教師提問(wèn)技巧不夠嫻熟

師生之間的良性互動(dòng)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維非常重要，而提問(wèn)就是師生之間互動(dòng)的主要方式。不過(guò)，

在目前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師存在提問(wèn)技巧不夠嫻熟的問(wèn)題，即對(duì)問(wèn)題的難度、問(wèn)題的方向、問(wèn)題的時(shí)機(jī)等把握不好，這會(huì)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)產(chǎn)生不利影響。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，在沒(méi)有提問(wèn)或者提問(wèn)不當(dāng)?shù)那闆r下，學(xué)生沒(méi)有思考問(wèn)題的機(jī)會(huì)，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。如果提出的問(wèn)題沒(méi)有啟發(fā)性，或者過(guò)于簡(jiǎn)單，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，自然也不利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。如果問(wèn)題都是封閉性，教師提問(wèn)學(xué)生就是要求他們回答對(duì)或者錯(cuò)，是或者不是，學(xué)生的發(fā)散思維也難以得到培養(yǎng)。

（三）小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)缺失

小組合作學(xué)習(xí)是指將班級(jí)的學(xué)生分成若干小組，面向小組進(jìn)行教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)小組成員之間的互幫互助、相互啟發(fā)引導(dǎo)。用好這一教學(xué)模式，有助于對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。不過(guò)，在目前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，

很少有教師應(yīng)用這一教學(xué)模式，教師并沒(méi)有對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組教學(xué)，而是采用一刀切的教學(xué)模式，學(xué)生之間的互動(dòng)很少，自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)不多。學(xué)習(xí)小組每個(gè)成員思維都是不同的，這意味著同樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生之間往往會(huì)有不同的解決方式，相互之間啟發(fā)能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。但是這一教學(xué)模式的應(yīng)用不多，自然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)受到不利影響。

（四）課堂作業(yè)設(shè)計(jì)不夠科學(xué)

對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們面臨升學(xué)壓力。為了讓學(xué)生能夠有比較好的成績(jī)，教師往往會(huì)給學(xué)生留比較多的作業(yè)，學(xué)生下課之后往往陷入不停的做題這樣一個(gè)狀態(tài)之中。除了課堂作業(yè)數(shù)量較多之外，作業(yè)本身存在重復(fù)性，不具有代表性，作業(yè)做得再多對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也僅僅是加強(qiáng)熟練度，并不能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。出現(xiàn)這種情況，其實(shí)與教師作業(yè)設(shè)計(jì)理念不正確有關(guān)，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)就是靠大量練習(xí)才能提高成績(jī)，因此課堂作業(yè)講究數(shù)量但是不注重質(zhì)量，在作業(yè)的布置方面沒(méi)有做到少而精，沒(méi)有考慮什么樣的作業(yè)能夠鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，這樣的作業(yè)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不利于培養(yǎng)自身的發(fā)散思維。

三、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維培養(yǎng)策略

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要針對(duì)教學(xué)中常見(jiàn)的一些問(wèn)題，基于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的需要，采取更有針對(duì)性的教學(xué)策略，從而培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維。

（一）創(chuàng)新教學(xué)方式

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)要遠(yuǎn)比死記硬背效果好得多，這一階段如果還要求學(xué)生死記硬背、大量重復(fù)練習(xí)，教學(xué)效果很難達(dá)到預(yù)期。在這種情況下，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師必須引入探究教學(xué)、啟發(fā)教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)方法，充分利用這些教學(xué)方法讓學(xué)生積極主動(dòng)地思考所學(xué)問(wèn)題，從而提升教學(xué)效果，并讓學(xué)生通過(guò)鍛煉形成發(fā)散思維。上述幾種教學(xué)模式本質(zhì)上就是尊重學(xué)生的主體地位，教師要避免越俎代庖，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考。以探究教學(xué)為例，探究教學(xué)實(shí)際上就是給學(xué)生布置任務(wù)，讓學(xué)生自己去解決相關(guān)問(wèn)題。例如，在六年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)關(guān)于扇形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)中，教師就可以引入探究教學(xué)法，讓學(xué)生嘗試自己用扇形圖對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：男生多少，占比多少；女生多少，占比多少；12歲學(xué)生多少，占比多少；等等。教師要給學(xué)生提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生自己畫(huà)出扇形圖，然后講一講部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量的關(guān)系。翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)際上就是教師與學(xué)生進(jìn)行角色互換，教師告訴學(xué)生章節(jié)的難點(diǎn)以及重點(diǎn)后，就將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己練習(xí)并講解作業(yè)，這樣可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維。舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)于圓柱體側(cè)面的表面積，學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)之后，可以利用不同的方式進(jìn)行求解。學(xué)生在課堂上通過(guò)不同解題方法的練習(xí)，能夠形成發(fā)散思維。例如，將圓柱表面攤開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形，然后根據(jù)“長(zhǎng)乘寬”算出其面積，也可以基于所學(xué)的新知識(shí)，利用圓柱的底面周長(zhǎng)乘以高算出其側(cè)面面積。

（二）善于進(jìn)行提問(wèn)

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中需要善于進(jìn)行提問(wèn)，通過(guò)設(shè)置科學(xué)合理的教學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教師首先要對(duì)如何培養(yǎng)發(fā)散思維有一個(gè)基本的了解，然后在教學(xué)中把握提問(wèn)時(shí)機(jī)，在問(wèn)題設(shè)計(jì)上更有針對(duì)性。提問(wèn)涉及以下幾點(diǎn)：一是教師要選擇合適的提問(wèn)時(shí)機(jī)，一般來(lái)說(shuō)都是在關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)講完以后，通過(guò)提問(wèn)了解學(xué)生的掌握情況，引導(dǎo)學(xué)生朝著預(yù)定的方向進(jìn)行思考；二是問(wèn)題內(nèi)容一定要合理，盡量做到難度適宜，開(kāi)放性比較強(qiáng)，能夠讓學(xué)生通過(guò)思考回答一些內(nèi)容；三是問(wèn)題回答完之后要給學(xué)生肯定、鼓勵(lì)，并點(diǎn)評(píng)引導(dǎo)，這樣才能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的回答是否有問(wèn)題，并思考新的解決路徑。提問(wèn)其實(shí)就是師生之間的互動(dòng)方式，教師可以通過(guò)這種互動(dòng)實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

例如，在“長(zhǎng)方體的表面積”“長(zhǎng)方體的體積”等章節(jié)的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體的特征、長(zhǎng)方形面積公式之后，就可以讓學(xué)生自己思考如何求面積，如果學(xué)生回答了先求長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積，然后計(jì)算總和，教師要給予表?yè)P(yáng)，并讓學(xué)生提出其他方法，學(xué)生還會(huì)回答長(zhǎng)方體上面和下面面積之和，加上左右兩個(gè)面的面積之和，加上前后兩個(gè)面面積之和。學(xué)生回答后，教師可以進(jìn)行總結(jié)：考慮到長(zhǎng)方體6個(gè)面，兩兩對(duì)應(yīng)的面的面積相同，因此長(zhǎng)方體的表面積就等于3個(gè)不同面的面積之和乘以2。具體到長(zhǎng)方體體積的計(jì)算，教師在教學(xué)中可以這樣提問(wèn)：“長(zhǎng)方體的體積應(yīng)該如何計(jì)算？你能想到哪些方法？”以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度出發(fā)求解，使學(xué)生更加深刻地了解長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

（三）重視小組合作教學(xué)

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要注意用好小組合作教學(xué)模式，可以將學(xué)生劃分為若干學(xué)習(xí)小組，每個(gè)學(xué)習(xí)小組的成員構(gòu)成方面，既要有學(xué)優(yōu)生，也要有學(xué)困生。在課堂教學(xué)中，教師要注重以小組為單位進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)習(xí)小組布置教學(xué)任務(wù)，讓小組成員解決問(wèn)題。小組合作教學(xué)的好處在于能夠增強(qiáng)學(xué)生之間的互動(dòng)，不同小組內(nèi)的學(xué)生面對(duì)教學(xué)任務(wù)會(huì)各顯其能，相互啟發(fā)，相互驗(yàn)證，非常有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例如，教師可以給學(xué)生布置如下任務(wù)：“每一年年初都存款1萬(wàn)元，利率為3%，5年之后本息和一共獲得多少錢(qián)？”學(xué)生嘗試使用不同方法求解。

（四）科學(xué)設(shè)計(jì)課堂作業(yè)

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)需要做到少而精，多布置一些開(kāi)放性作業(yè)，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維。部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)需要圍繞對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)進(jìn)行，鍛煉學(xué)生從不同角度解決問(wèn)題的能力。例如，教師可以讓學(xué)生利用不同的方法解答下面的題：“一袋面已經(jīng)吃掉了1/2，還剩10斤，那么一袋面有多少斤？”學(xué)生可以直接求解得出20斤，也可以設(shè)置一個(gè)求解方程，假設(shè)一袋面為x斤，1/2x等于10斤，求x為多少，還可以利用畫(huà)圖法求解，不同的求解方法其實(shí)是“殊途同歸”。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維是非常重要的，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要尤其注重高年級(jí)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，在教學(xué)中采取多種教學(xué)策略，具體包括創(chuàng)新教學(xué)方式、靈活進(jìn)行提問(wèn)、注重小組合作教學(xué)模式的應(yīng)用、科學(xué)設(shè)計(jì)課堂作業(yè)等，通過(guò)做好上述幾點(diǎn)來(lái)有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。正所謂“教無(wú)定式，學(xué)無(wú)定法”，學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)并沒(méi)有固定模式，而是因人、因時(shí)、因地而異。小學(xué)數(shù)學(xué)教師未來(lái)需要豐富相關(guān)研究文獻(xiàn)，給學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)實(shí)踐提供必要的理論指導(dǎo)，在教學(xué)實(shí)踐中廣泛借鑒成功經(jīng)驗(yàn)，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

參考文獻(xiàn)

許梅芹.小學(xué)高年段數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維的培養(yǎng)研究[J].情感讀本，2021（23）：109-110.

董自文.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的方法[J].數(shù)理化解題研究，2022（23）：71-73.

鄧幼君.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的策略探討[J].科教導(dǎo)刊：電子版，2022（5）：225-226.

作者簡(jiǎn)介：彭峰（1982.8-），男，江蘇南京人，任教于江蘇省南京市金陵小學(xué)，副校長(zhǎng)，高級(jí)教師，本科學(xué)歷，南京市棲霞區(qū)優(yōu)秀教育工作者。