亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        類比遷移在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用的研究

        2023-10-12 21:35:13楊麗明
        關(guān)鍵詞:概念教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)

        楊麗明

        【摘要】類比遷移指運(yùn)用熟悉的方法解決陌生的問題,即利用已有的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)對新的困難,是數(shù)學(xué)學(xué)科常用的問題解決思路.新知的學(xué)習(xí)往往基于舊知的重構(gòu),小學(xué)生由于學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足,對類比遷移的理解較為片面,因此教師應(yīng)對其施以針對性的訓(xùn)練.同時,概念教學(xué)作為數(shù)學(xué)課程的核心組成部分,是幫助學(xué)生構(gòu)建知識框架的基礎(chǔ)手段,而數(shù)學(xué)知識、概念之間千絲萬縷的聯(lián)系為類比遷移思想的應(yīng)用提供了養(yǎng)分充足的土壤.文章結(jié)合一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn),對類比遷移在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的有效應(yīng)用策略進(jìn)行探討,旨在為讀者提供思路.

        【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);類比遷移

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是:“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生逐步會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.”這就意味著,數(shù)學(xué)概念教學(xué)不僅要讓學(xué)生理解理論知識,還要讓學(xué)生掌握應(yīng)用方法,建立應(yīng)用思維,將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界緊密結(jié)合起來.然而,當(dāng)下的概念教學(xué)還存在解讀片面、內(nèi)容割裂等問題,教學(xué)質(zhì)量需要得到改善.由于類比遷移思想能夠有效串聯(lián)新舊知識,其在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用不失為一種改進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的有效方法,教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生以開放的視野看待基礎(chǔ)概念,將類比遷移思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每個角落.

        一、在情境導(dǎo)入中實(shí)現(xiàn)類比遷移

        新概念的學(xué)習(xí)應(yīng)基于主動的構(gòu)建,即學(xué)生需要在舊知的基礎(chǔ)上主動建立新的認(rèn)識,才能夠從自身的實(shí)際情況出發(fā),對新概念產(chǎn)生更深層次的理解.為了提高學(xué)生對新知的接受度,教師應(yīng)主動提供類比遷移的機(jī)會,在課堂導(dǎo)入階段不必急于深度剖析概念的內(nèi)涵,而是讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的資料發(fā)散思維,自主尋找新舊知識之間的聯(lián)系.小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)概念與生活存在較深聯(lián)系,大部分知識都能夠找到生活化應(yīng)用的途徑,加之小學(xué)生正處于感性思維占據(jù)主導(dǎo)的年齡階段,使得直觀教學(xué)手段在數(shù)學(xué)教學(xué)中廣受歡迎,情境教學(xué)法正是其中一種.將概念教學(xué)與情境教學(xué)法相融合,有利于學(xué)生回憶知識的具體用法,從而在熟悉的場景下產(chǎn)生類比遷移的靈感.因此,教師可以在概念教學(xué)的導(dǎo)入階段,針對學(xué)生比較熟悉的數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造情境,并在其中埋入新知的線索,為下一步開展類比和知識遷移創(chuàng)造條件.

        例如,在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“多位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)中,類比遷移主要結(jié)合的是之前學(xué)習(xí)的“表內(nèi)乘法”內(nèi)容,教師可以利用生活中常見的乘法計算需求搭建情境,以舊知引入新知.在情境搭建中,教師改編教材提供的“游樂場項(xiàng)目票價”背景,以“游樂場開業(yè)酬賓”的名義將所有項(xiàng)目的價格都改寫為10元以下,即“旋轉(zhuǎn)木馬5元,激流勇進(jìn)7元,碰碰車8元”,然后提問:“3人坐旋轉(zhuǎn)木馬,5人坐激流勇進(jìn),4人坐碰碰車,一共需要多少錢?”此時,學(xué)生已經(jīng)熟練掌握“表內(nèi)乘法”,能夠很輕松地解決運(yùn)算問題.當(dāng)學(xué)生說出正確答案后,教師再次改變項(xiàng)目的價格,以“游樂場恢復(fù)正常票價”的名義要求學(xué)生按照教材給出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計算票價總金額.在此過程中,運(yùn)算的思路并沒有改變,仍然是每項(xiàng)“人數(shù)×票價”相加,但“表內(nèi)乘法”轉(zhuǎn)變?yōu)椤岸辔粩?shù)乘一位數(shù)”,涉及進(jìn)位,學(xué)生并未掌握這項(xiàng)技巧.于是,在講解“多位數(shù)乘一位數(shù)”的概念前,教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生使用類比遷移的思路,對比兩種乘法運(yùn)算的區(qū)別.對比時,教師寫出“12×5”的豎式,讓學(xué)生先完成“1×5”與“2×5”的計算,隨后引導(dǎo)其得出“1×5中的1實(shí)際是10”的結(jié)論,使其理解豎式中“個位”與“十位”的區(qū)別,了解新知.如此一來,通過類比遷移“表內(nèi)乘法”與“多位數(shù)乘一位數(shù)”的異同之處,學(xué)生順利完成新概念的學(xué)習(xí),掌握了新的計算方法.

        二、在思維導(dǎo)圖中實(shí)現(xiàn)類比遷移

        數(shù)學(xué)概念的消化吸收對于小學(xué)生而言并非易事,在初步認(rèn)識新知后,如何將新舊知識串聯(lián)起來,以及如何辨別新舊知識的異同之處,這些都是需要進(jìn)一步解決的問題.此類問題的解決過程正是學(xué)生深化認(rèn)知的過程,小學(xué)生只有對相近的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行正確區(qū)分,從而形成結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)概念體系,才能真正掌握基礎(chǔ)知識的應(yīng)用方法.在此過程中,類比遷移思想將發(fā)揮重要作用,而思維導(dǎo)圖則可以如實(shí)呈現(xiàn)其中的思考過程,使每一次的認(rèn)知深化都有跡可循.目前,思維導(dǎo)圖對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性已經(jīng)得到了廣泛認(rèn)可,學(xué)生根據(jù)個人的思維習(xí)慣制作思維導(dǎo)圖并不斷補(bǔ)充內(nèi)容,將有價值的思考過程與結(jié)果記錄其中,有助于梳理雜亂的思路,繼而準(zhǔn)確找到類比遷移的路徑.因此,在新知教學(xué)的過程中,數(shù)學(xué)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生完成思維導(dǎo)圖的制作,鼓勵學(xué)生自主完成類比遷移,不斷發(fā)展認(rèn)知.

        例如,在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“小數(shù)除法”的教學(xué)中,教師便可以指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面學(xué)習(xí)的“小數(shù)的意義和性質(zhì)”制作思維導(dǎo)圖,將新舊概念串聯(lián)在一起.在制作思維導(dǎo)圖的過程中,教師先將如圖1所示的框架提供給學(xué)生,帶領(lǐng)其回憶“小數(shù)的意義和性質(zhì)”,思考該部分知識與整數(shù)的區(qū)別.隨后,基于對小數(shù)的原有認(rèn)識,學(xué)生繼續(xù)填寫思維導(dǎo)圖的內(nèi)容,以類比的方式將自己對“小數(shù)除法”的猜想填入其中.如在思考“小數(shù)除以整數(shù)”時,學(xué)生便可以類比“整數(shù)除法”的內(nèi)容,結(jié)合“小數(shù)點(diǎn)的意義”理解二者的差別,找到處理小數(shù)點(diǎn)的正確方法.值得注意的是,在指導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖的過程中,數(shù)學(xué)教師只需提供框架,不應(yīng)過度干預(yù)學(xué)生對詳細(xì)內(nèi)容的填寫與標(biāo)注,避免打亂學(xué)生的思路.通過制作思維導(dǎo)圖的方式,新舊知識被清晰地羅列出來,學(xué)生逐項(xiàng)對比其中的異同點(diǎn),以類比遷移的方式學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念,能夠有效提高理解知識的效率.

        三、在隨堂練習(xí)中實(shí)現(xiàn)類比遷移

        在新時期教育背景下,傳統(tǒng)的概念教學(xué)模式遭到淘汰,以往概念教學(xué)中只注重理論講解的現(xiàn)象得以改善.為了讓小學(xué)生更加具體地理解數(shù)學(xué)概念的由來與應(yīng)用,教師在講解概念時,常搭配以簡單的隨堂練習(xí),遵循“練中學(xué)”的思路來加深學(xué)生理解.通過在概念教學(xué)中融入隨堂練習(xí),教師對基礎(chǔ)知識的講解不再停留于文字層面,而是與眾多真實(shí)的應(yīng)用場景結(jié)合起來,這種做法為類比遷移思想的應(yīng)用提供了新的方向.考慮到小學(xué)生的認(rèn)知能力發(fā)展?fàn)顩r,教師如果僅讓學(xué)生對比理論知識的異同點(diǎn),要求其根據(jù)抽象概念實(shí)現(xiàn)類比遷移,那么很難達(dá)到理想的教學(xué)效果,對此,隨堂練習(xí)使用的題目若能夠從實(shí)用角度給學(xué)生提供思考靈感,往往能產(chǎn)生意想不到的教學(xué)效果.因此,小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)不應(yīng)局限于文字層面,而應(yīng)巧妙地利用簡單的隨堂練習(xí)題目觸發(fā)學(xué)生的思考,使其在解決問題的過程中找到類比遷移的正確路徑.

        例如,在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“折線統(tǒng)計圖”的教學(xué)中,由于本課涉及大量與圖形結(jié)合的內(nèi)容,為了讓學(xué)生梳理清楚相關(guān)的知識概念,教師可以通過整合隨堂練習(xí)的方式,在同一問題下對比不同類型的統(tǒng)計方法,引導(dǎo)學(xué)生完成類比遷移.在學(xué)習(xí)“折線統(tǒng)計圖”前,學(xué)生已經(jīng)掌握了“條形統(tǒng)計圖”的知識概念,大致了解了統(tǒng)計學(xué)在數(shù)學(xué)中的地位,具備了一定的收集、整理與分析數(shù)據(jù)的能力.于是,教師將“統(tǒng)計班級學(xué)生數(shù)學(xué)成績”的隨堂練習(xí)任務(wù)下發(fā)給學(xué)生,要求學(xué)生使用題目提供的“學(xué)生成績表”數(shù)據(jù),分析近五次數(shù)學(xué)考試中,班級學(xué)生平均分與最高分的變化情況,繪制條形統(tǒng)計圖.在完成本次隨堂練習(xí)任務(wù)的過程中,學(xué)生首先要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,找出各次考試中的最高分,并計算出平均分,在統(tǒng)計圖中描點(diǎn)、連線.為了讓學(xué)生通過類比遷移的方式理解條形統(tǒng)計圖的核心概念,即“折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)是能清晰地看出數(shù)量的增減變化情況”,教師提問:“把條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)連點(diǎn)、描線,能反映出某個事物的變化規(guī)律嗎?”引導(dǎo)學(xué)生對比兩種統(tǒng)計圖的特征.通過隨堂練習(xí)的方式,教師先引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用基礎(chǔ)概念解決問題,再對比新舊知識加深概念理解,使學(xué)生抓住新舊知識的核心差別,從而更好地掌握概念.

        四、在合作探究中實(shí)現(xiàn)類比遷移

        類比遷移思想以新舊知識的聯(lián)系為基礎(chǔ),該思想在概念教學(xué)中的應(yīng)用需要學(xué)生整合龐多、分散的數(shù)學(xué)概念,準(zhǔn)確找出各個概念之間的聯(lián)系,形成清晰明了的知識網(wǎng)絡(luò),小學(xué)生很難獨(dú)立完成此類高難度的學(xué)習(xí)任務(wù).在當(dāng)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂上,教師為了釋放學(xué)生的學(xué)習(xí)活力,避免侵占其課堂主體地位,常常將大部分課堂時間留給學(xué)生自主學(xué)習(xí).這種符合“生本教育”理念的做法無可厚非,但如果教師不能充分考慮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力水平,將難度過高的學(xué)習(xí)任務(wù)安排在自主學(xué)習(xí)時間來解決,就會嚴(yán)重影響課堂教學(xué)質(zhì)量的提升與學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的維護(hù),不利于學(xué)生的正向發(fā)展.因此,在融合類比遷移思想的教學(xué)過程中,教師不妨組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí),引導(dǎo)其發(fā)揮合力,系統(tǒng)地整理與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,避免出現(xiàn)知識點(diǎn)混淆與類比遷移思路混亂等現(xiàn)象.

        例如,在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“百分?jǐn)?shù)(二)”的教學(xué)中,相較于“百分?jǐn)?shù)(一)”以運(yùn)算為主的內(nèi)容,本課引入了百分?jǐn)?shù)在生活中的常用情境,如“折扣”“稅率”與“利率”等,使得概念的理解難度大大增加.尤其是在“稅率”與“利率”的部分,小學(xué)生由于缺乏足夠的金融知識,經(jīng)常無法理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念的實(shí)際含義.為了讓學(xué)生克服困難,順利地實(shí)現(xiàn)知識的類比遷移,教師可以設(shè)計合作探究任務(wù),將概念解讀改造為教學(xué)游戲,引導(dǎo)學(xué)生在合作中分別扮演“儲戶”與“銀行工作人員”,模擬存款、投資、繳稅、貸款等涉及“稅率”與“利率”常識的情境,完成游戲流程.在游戲過程中,扮演不同角色的學(xué)生需要準(zhǔn)確計算自己應(yīng)該“交多少錢”與“收多少錢”,利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的百分?jǐn)?shù)知識完成運(yùn)算任務(wù),將舊知識遷移過來.學(xué)生通過角色扮演的方式,能夠完成對“稅率”與“利率”的理解,明白這兩項(xiàng)百分?jǐn)?shù)相關(guān)的金融活動的原理與用途,能夠更好地理解基礎(chǔ)概念與運(yùn)算原理.如此一來,學(xué)生在探究知識概念時,就不會懼怕拗口的名詞,進(jìn)而靈活地運(yùn)用百分?jǐn)?shù)部分的新舊知識解決不同問題,打破知識類比遷移的障礙.

        五、在動手操作中實(shí)現(xiàn)類比遷移

        自新課改以來,小學(xué)數(shù)學(xué)教材歷經(jīng)了多次調(diào)整,在編排思路與知識呈現(xiàn)方式上發(fā)生了變化,生活性不斷提升.動手操作內(nèi)容增多是新教材的特點(diǎn)之一,相關(guān)的概念教學(xué)應(yīng)遵循教材的編排方式,在基礎(chǔ)知識講解中融合動手操作任務(wù),引導(dǎo)學(xué)生手腦并用.因此,類比遷移思想也可以與動手操作相結(jié)合,教師引導(dǎo)學(xué)生以手腦結(jié)合的方式找到新舊知識之間的聯(lián)系,自主驗(yàn)證觀點(diǎn)的正確性,能夠?yàn)槠淞粝律羁痰挠∠?,使其深入掌握?shù)學(xué)概念.

        例如,在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“位置與方向(二)”的教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生利用坐標(biāo)系對比新舊知識,在動手操作中實(shí)現(xiàn)類比遷移,一方面可以增強(qiáng)學(xué)生對知識概念的掌握情況,另一方面可以為數(shù)學(xué)概念的生活化應(yīng)用提供靈感.小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的“位置與方向”共包含兩部分內(nèi)容,第一部分只是簡單地介紹“上、下、左、右、前、后”與“東、西、南、北”等描述地點(diǎn)相對位置的方法,第二部分則補(bǔ)充了許多細(xì)節(jié),使用“北偏東45度”與“相距300米”等內(nèi)容增加了描述的準(zhǔn)確性.由于新舊知識間存在明顯的聯(lián)系,學(xué)生在理解基礎(chǔ)概念時,可以先回顧第一部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容,在草稿紙上畫出直角坐標(biāo)系,以自己家為原點(diǎn),結(jié)合生活中的實(shí)際情況標(biāo)注出學(xué)校、醫(yī)院、超市等地點(diǎn)的相對位置.隨后,教師提問:“哪個地點(diǎn)離家最近?怎么規(guī)劃路線走的路最少?請描述出具體的路線內(nèi)容”.為了完成這項(xiàng)任務(wù),學(xué)生需要用直尺測量出各個點(diǎn)之間的距離,再用量角器測出角度,根據(jù)行程描述出各個地點(diǎn)之間的相對位置與方向.在本次動手操作中,新知以舊知為存在基礎(chǔ),新知的應(yīng)用離不開舊知,學(xué)生在練習(xí)時自然也就能夠借助“位置與方向(一)”中的概念理解新的理論,概念教學(xué)在類比遷移的過程中順利完成目標(biāo).

        六、在課后實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)類比遷移

        小學(xué)數(shù)學(xué)課程以學(xué)科核心素養(yǎng)的培育為核心目標(biāo),意味著概念教學(xué)不僅要考慮知識傳遞的效率,還要關(guān)注學(xué)生綜合能力的發(fā)展,如此才能使學(xué)生真正做到“以數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題”,實(shí)現(xiàn)應(yīng)用能力的提升.受“雙減”政策的影響,數(shù)學(xué)課程的課后練習(xí)方式發(fā)生了較大轉(zhuǎn)變,多樣化的實(shí)踐活動代替了書面的練習(xí),也為類比遷移思想的應(yīng)用創(chuàng)造了新的途徑.在課后實(shí)踐中,學(xué)生通常要根據(jù)探究任務(wù)自主決定數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用方法,此時由于現(xiàn)實(shí)問題的復(fù)雜性與不確定性,學(xué)生很容易做出錯誤選擇.因此,數(shù)學(xué)教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在概念學(xué)習(xí)類的綜合實(shí)踐活動中應(yīng)用類比遷移思想,在橫向?qū)Ρ瓤捎玫臄?shù)學(xué)概念時,類比各個選擇的優(yōu)劣,并以遷移的方式整合不同概念,綜合地看待實(shí)際問題.

        例如,在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“圓”的教學(xué)中,教師要將“圓周率”“圓心角”“弧”等數(shù)學(xué)概念介紹給學(xué)生,而為了讓學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中保持較高的熱情,概念的解讀與應(yīng)用需要具備更強(qiáng)的趣味性與實(shí)踐性.為此,教師結(jié)合五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角———植樹問題”搭建應(yīng)用情境,讓學(xué)生結(jié)合“圓”部分的概念思考“環(huán)形種樹”相關(guān)問題.在原本的“植樹問題”中,種樹的方式以直線為主,即使出現(xiàn)環(huán)形,也不必從計算圓的周長做起,直接使用題目給出的種樹長度即可.于是,在本次探究活動中,教師組織學(xué)生來到學(xué)校的花園中,測量花園的面積,設(shè)想如果新建一個圓形的花壇,可以選擇直徑多大的圓,以及如何規(guī)劃植樹方案比較合理.此外,教師也可以展示一些更加精美、復(fù)雜的設(shè)計方案,鼓勵學(xué)生組合不同尺寸的弧,結(jié)合花園內(nèi)部的通行需要,優(yōu)化各自的設(shè)計方案,提高后續(xù)的計算難度.通過實(shí)地測量與植樹方案設(shè)計,學(xué)生對“圓的周長如何確定”“弧的長度與圓心角有什么關(guān)系”等問題的理解更加深入,也就深刻把握了基礎(chǔ)概念的內(nèi)在邏輯,能夠在日后的應(yīng)用中保持清醒的頭腦.

        結(jié)束語

        綜上所述,類比遷移在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中擁有廣闊的應(yīng)用空間,教師在不同的課堂環(huán)節(jié)可以應(yīng)用不同的方式體現(xiàn)類比遷移思想,使學(xué)生習(xí)慣于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對比新舊知識,更好地利用原有經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知與解決問題.數(shù)學(xué)概念教學(xué)除了解讀基礎(chǔ)知識理論外,也涉及隨堂練習(xí)、動手操作與課后實(shí)踐等一系列增進(jìn)理解的活動,數(shù)學(xué)教師只有合理安排各個教學(xué)流程,才能使學(xué)生在類比遷移思想的輔助下,深入地理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵,掌握不同場景下理論知識的應(yīng)用方法,自如地應(yīng)對日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]陳小明.深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].文理導(dǎo)航(下旬),2022(12):58-60.

        [2]賴丹萌.五育融合背景下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)路徑新探[J].試題與研究,2022(25):177-179.

        [3]鄒俊.夯實(shí)基礎(chǔ)從概念著手———例談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].理科愛好者,2022(04):208-210.

        [4]李立香.概念同化———搭建小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)“新方式”[J].新課程導(dǎo)學(xué),2022(24):42-44.

        [5]周思睿.關(guān)注核心問題引領(lǐng)思維深度發(fā)展———關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考[J].天津教育,2022(18):13-15.

        猜你喜歡
        概念教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)
        問題式探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用
        考試周刊(2016年94期)2016-12-12 12:24:42
        探究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用
        芻議概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值
        新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)
        對初中數(shù)學(xué)課程概念教學(xué)的求真與探微
        考試周刊(2016年86期)2016-11-11 07:59:54
        漫談小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)
        考試周刊(2016年79期)2016-10-13 22:28:43
        數(shù)學(xué)錯題的自主管理與有效利用研究
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:34:32
        建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:31:43
        農(nóng)村學(xué)校數(shù)學(xué)生活化教學(xué)探析
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:22:10
        培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的策略研究
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:18:41
        大学生高潮无套内谢视频| 亚洲中文字幕熟女五十| 午夜视频在线观看日本| 欧美怡春院一区二区三区 | 久久人人玩人妻潮喷内射人人| 中文 国产 无码免费| 日本一区中文字幕在线播放| 亚洲av免费手机在线观看 | 国产香蕉视频在线播放| 亚洲国产日韩欧美一区二区三区 | 午夜国产精品视频在线观看| 成在线人免费视频| 欧美三级不卡视频| 久久精品国产亚洲av高清蜜臀 | 加勒比久草免费在线观看| 精品国产一区二区三区三级| 欧美性受xxxx白人性爽| 国产无套视频在线观看香蕉 | 日韩一区av二区三区| 国产裸体xxxx视频在线播放| 中文字幕少妇AV| 蜜桃人妻午夜精品一区二区三区| 久久久久99人妻一区二区三区| 国产美女露脸口爆吞精| 精品综合久久久久久99| 亚洲三级中文字幕乱码| 久久久久99精品成人片直播| 亚洲AV日韩AV永久无码电影| 女人一级特黄大片国产精品| 亚洲av不卡一区男人天堂| 亚洲色在线v中文字幕| 欧美成人免费看片一区| 亚洲第一大av在线综合| 朝鲜女人大白屁股ass孕交| 亚洲熟妇无码av不卡在线播放| 视频精品亚洲一区二区| 免费在线观看视频播放| 四川老熟女下面又黑又肥| 国产视频嗯啊啊啊| 麻豆国产精品一区二区三区| 国产乱了真实在线观看|