韓國燕

【摘要】在如今的初中教育中，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)始終被強調(diào)，并在初中數(shù)學教師的教學改革創(chuàng)新中持續(xù)深化.多數(shù)教師與學者都一致認同深度學習是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的“捷徑”.而學生的深度學習則依托于教師的深度教育.鑒于此，文章從深度教育理念出發(fā)，對指向中學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的數(shù)學課堂教學提出了以情境教學催動深度學習，鍛煉數(shù)學運算能力；以探索教學助力精準學習，發(fā)展邏輯推理能力；以數(shù)形結(jié)合促進有效學習，深化課堂學習體驗；以生活教學推動高效學習，培養(yǎng)學以致用能力這幾條策略，旨在提高初中數(shù)學課堂教學效率.

【關(guān)鍵詞】深度教育；初中數(shù)學；數(shù)學教學；課堂教學；教學策略

基于深度教育理念創(chuàng)新改革初中數(shù)學課堂教學，不僅能夠有效優(yōu)化初中數(shù)學教學組織形式，革新應試教育觀所造就的固化教學格局，促成高效初中數(shù)學課堂的構(gòu)建，而且對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升與當代初中教師專業(yè)化發(fā)展有著不可小覷的重要影響與積極作用.因此，為了更好地促進立德樹人根本教育任務的落實，身為新時代教育工作者的初中數(shù)學教師必須在深度教育理念的指引下積極探索與實踐有效推動學生深度學習的課堂教學策略，以此來更好地助力學生的終身發(fā)展.

一、以情境教學催動深度學習，鍛煉數(shù)學運算能力

在當前的初中學校教育中，情境教學有著極為廣泛的應用，既能夠革新教學形式，活躍課堂教學氣氛，也能夠有效激活學生的學習興趣，提升學生的課堂參與度.由此，初中數(shù)學教師可將情境教學應用到學生數(shù)學運算學習之中，為枯燥、乏味的數(shù)學課堂賦予生命力，從而在有效削弱數(shù)學運算難度與抽象性的同時，讓學生在情境的作用下更為迅速、更為精準地發(fā)現(xiàn)數(shù)學運算的規(guī)律與技巧，進而愛上數(shù)學，為學生后續(xù)深度學習的實現(xiàn)夯實基礎(chǔ).

如，在“有理數(shù)的乘除法”一課的教學中，教師就可利用多媒體設(shè)備為學生展示登山隊伍攀登珠穆朗瑪峰的紀錄片，以此來為學生創(chuàng)設(shè)教學情境，將學生的注意力有效集中到數(shù)學課堂上，并結(jié)合戶外溫度計的情境圖向?qū)W生提問：“人們一般都使用正負數(shù)表示氣溫的變化，上升為正，下降為負.這支登山隊伍在攀登珠穆朗瑪峰時，發(fā)現(xiàn)每登高1km，氣溫變化量為-8℃.如果這支登山隊伍登高4km，氣溫會有什么變化？”根據(jù)已知的有理數(shù)加減法與四則混合運算知識，學生便能夠很快地列出算式“-8×4=”，但在具體的計算中，學生往往會得出“-32℃”與“32℃”兩種截然不同的答案.對此，初中數(shù)學教師可從學生實際生活入手，引導學生思考：“在冬天，如果在下午14：00氣溫為8℃，氣溫每小時下降1℃，那么在傍晚19：00時，氣溫變化了多少度？是幾度？”在這一過程中，教師應將語氣著重放在“變化”二字上，讓學生主動聯(lián)系有理數(shù)的加減法展開數(shù)學運算，即可得出算式：（19-14）×1=5℃，所以氣溫變化了-5℃，19：00時氣溫為+8+（-5）=3（℃）.由此學生便會受到啟發(fā)，認識到在有理數(shù)乘法中，正數(shù)與負數(shù)相乘時積是負數(shù)，正數(shù)與正數(shù)相乘時積為正數(shù)，從而確定出上述問題的答案為-32℃.在此基礎(chǔ)上，教師還可針對學生思維的發(fā)散點為學生提供乘法算式，讓學生計算下面幾組算式，并以小組合作的形式總結(jié)有理數(shù)乘法的運算規(guī)律.

在對以上幾組簡單的算式進行計算后，學生便會自覺地歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘時，需先確定積的符號，同號為正，異號為負，最后把兩數(shù)的絕對值相乘，即可得出有理數(shù)乘法的積；任何數(shù)與0相乘都為0.

“有理數(shù)”的運算是初中數(shù)學教學中的基礎(chǔ)內(nèi)容，對學生后續(xù)的數(shù)學學習起著極為關(guān)鍵的奠基作用.將情境教學融入這一部分的教學之中，不僅能夠有效削弱有理數(shù)運算的枯燥性、乏味性，增強學生的數(shù)學學習興趣，鍛煉學生的數(shù)學運算能力，還可以讓學生在具體情境的催化下對數(shù)學知識的實用價值形成正確認識，其數(shù)學學習態(tài)度與情緒便會因此而得到端正，深度學習也會就此發(fā)生.

二、以探索教學助力精準學習，發(fā)展邏輯推理能力

邏輯推理是學生學習數(shù)學必備的思維能力.但初中生的認知水平與思維能力尚處于發(fā)展階段，這就使得學生在實際的數(shù)學學習中很難自覺、主動地展開對數(shù)學知識、問題的探究.因此，為了讓學生有效擺脫學習依賴心理，得到數(shù)學思維的活躍與發(fā)散，初中數(shù)學教師可應用探索教學法引領(lǐng)學生展開數(shù)學探索分析，通過精心設(shè)計教學問題的方式驅(qū)動學生，讓學生的邏輯推理能力在分析問題、探究問題、解決問題的過程中得到提升與鍛煉.

如，在教學“平行線及其判定”一課時，教師就可在學生從平行四邊形、長方形、梯形等幾何圖形中初步掌握與認識“在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線”這一平行線定義后，向?qū)W生提問：“直線、線段與射線有什么特點？”讓學生主動聯(lián)系已知分析出直線無限延伸的圖形特點，從而主動對平行線的判定方法發(fā)出質(zhì)疑：“直線是無限延伸的，僅以兩條直線不相交就定義兩條線是平行線是否不夠精準？有沒有更為準確的方法判定平行線？”之后，教師就可針對學生的這一求知需求，以問題引領(lǐng)學生展開對平行線三種判定方法的探索學習.

【判定方法1】同位角相等，兩直線平行

教師利用多媒體設(shè)備為學生展示木工用角尺畫平行線的情境，并向?qū)W生發(fā)問：“你認為木工用角尺畫平行線的道理是什么？”讓學生在問題的驅(qū)使下，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法進行探究與分析，進而得出“兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論.

【判定方法2】內(nèi)錯角相等，兩直線平行

以學生自主得出的“同位角相等，兩直線平行”結(jié)論為引，為學生展示a，b兩條直線被直線c所截得到的圖形（如圖1），并讓學生說出圖中的∠1，∠2，∠3，∠4分別是什么角，分析如果∠2=∠3，是否能夠判定a，b兩條直線是平行線.

在探索這一問題的過程中，學生便會根據(jù)已知的“角”知識說出∠1和∠2為同位角，∠2和∠3為內(nèi)錯角、∠2和∠4為同旁內(nèi)角.并結(jié)合【判定方法1】中的“同位角相等，兩直線平行”結(jié)論對“如果∠2=∠3，是否能夠判定a，b兩條直線是平行線”這一問題進行驗證與分析：

∵∠3=∠1（兩直線相交，對頂角相等），

又∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

∴a，b兩條直線是平行線（同位角相等，兩直線平行）.

由此便可得出結(jié)論：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

【判定方法3】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

在學生得出“同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行”兩種平行線判定方法后，教師便可提問：“除了以上兩種方法，你們還能夠根據(jù)哪些角的知識判定兩條直線平行？”讓學生結(jié)合圖1中的幾種角展開對問題的探索與分析，通過假設(shè)“∠2+∠4=180°”的方式，推出第三種平行線判定方法，即“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”.

以問題驅(qū)動學生展開對數(shù)學知識的探索分析、對數(shù)學規(guī)律的推理歸納、對數(shù)學問題的分析探究，不僅能讓學生得到數(shù)學學習潛力的開發(fā)、數(shù)學思維的發(fā)散，還能夠讓學生的數(shù)學學習實現(xiàn)縱深發(fā)展，促成學生邏輯推理能力的提高.

三、以數(shù)形結(jié)合促進有效學習，深化課堂學習體驗

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學教學中應用頻率極高的數(shù)學思想方法.無論是最為基礎(chǔ)的有理數(shù)運算，還是難度較高的“求動點”問題都有數(shù)形結(jié)合思想的身影.因此，在有效促進學生深度學習的同時，為了讓學生的數(shù)學解題能力得到更好的鍛煉，在建設(shè)高效數(shù)學課堂的過程中，初中數(shù)學教師也可向?qū)W生積極滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學生在抽象的“數(shù)”與直觀的“形”的交互作用下得到數(shù)學學習體驗的深化，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.

如，在教學“點和圓、直線和圓的位置關(guān)系”一課中，教師就可利用數(shù)形結(jié)合思想引導學生對點和圓、直線和圓的三種位置關(guān)系進行討論分析.

首先，對點和圓位置關(guān)系的探討.教師可為學生繪制圖形（如圖2），讓學生結(jié)合圖形對A，B，C三點與☉O的位置關(guān)系進行討論：設(shè)☉O的半徑為r，由圖可知點A在圓內(nèi)，OAr.點和圓的三種位置關(guān)系便由此得到明晰.

其次，對直線和圓位置關(guān)系的探討.教師可利用多媒體設(shè)備為學生展示“海上日出”的美麗景色，讓學生從海平面與太陽兩個具體事物中抽象出直線與圓兩個圖形，自主繪制出直線和圓的三種位置關(guān)系圖（如圖3）.設(shè)直線l到圓心的距離為d，☉O的半徑為r，分析d與r的數(shù)量關(guān)系，便可梳理出直線與圓的三種位置關(guān)系，即：dr，直線與圓相離.

最后，對圓和圓位置關(guān)系的探討.教師可讓學生以小組合作的形式根據(jù)點與圓、直線與圓的位置關(guān)系對兩個半徑不同的圓O1和O2可能出現(xiàn)的位置情況展開探究分析，并運用數(shù)形結(jié)合思想繪制出圓O1，O2的位置關(guān)系圖（如圖4）.設(shè)O1，O2兩圓心的距離為d，圓O1的半徑為r1、圓O2的半徑為r2.通過分析d與r1，r2的數(shù)量關(guān)系，便可歸納總結(jié)出兩圓的位置關(guān)系（表1）.

數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學教學中的滲透與運用能夠有效激活學生的思維，深化學生的數(shù)學學習體驗，促成學生的深度學習.在這一基礎(chǔ)上，初中數(shù)學教師還可巧妙靈活地運用微課、希沃白板等信息化教學技術(shù)對教學進行合理的優(yōu)化改良，以此來更好地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想在促進學生學習、活化學生思維上的突出作用，推動學生數(shù)學核心素養(yǎng)的穩(wěn)定發(fā)展.

四、以生活教學推動高效學習，培養(yǎng)學以致用能力

數(shù)學是一門與學生實際生活有著密切聯(lián)系的學科.《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》所提出的核心素養(yǎng)育人任務，也將學生的實踐能力與學以致用能力的培養(yǎng)放在首要位置上.因此，在基于深度教育理念引導學生展開深度學習時，初中數(shù)學教師也要秉承著生活化教學思想，將學生的實際生活引入初中數(shù)學教學中來，為學生打造更為真實、具體、形象的生活化場景，讓學生在應用數(shù)學知識解決實際生活問題的過程中，實現(xiàn)淺層學習到深度學習的過渡，得到思維能力的進階與學以致用能力的發(fā)展.

如，在教學“二元一次方程組”一課時，教師就可從學生實際生活入手，根據(jù)當代中學生熟知的“淘寶雙十一活動”進行編題，從而在有效激活與調(diào)動學生解決數(shù)學問題的興趣的同時，讓學生在分析與探究實際問題的過程中，形成良好的數(shù)學應用意識.

問題：在“雙十一”前，學校在網(wǎng)上購買過兩次教學物資.第一次，買了80個盒裝粉筆和30個黑板擦；第二次以相同單價，買了50個盒裝粉筆和20個黑板擦.第一次用了450元，第二次用了285元.在“雙十一”大促期間，學校以活動價采購了1000個盒裝粉筆和500個黑板擦，一共用了5250元，此次購買比“雙十一”前購買少花了多少錢？

面對如此新穎且與自身實際生活緊密相關(guān)的數(shù)學問題，學生的學習興趣與積極性會被充分調(diào)動起來，從而自覺主動地聯(lián)系生活經(jīng)驗與二元一次方程組數(shù)學知識進行解題.如此，學生不僅會在解題中掌握更多二元一次方程的解法，得到數(shù)學思維的活躍與發(fā)散，其在分析實際生活問題的過程中，也會對數(shù)學知識的應用價值與魅力形成更為深刻、全面的認識與領(lǐng)會.在現(xiàn)實生活中，學生便會主動從數(shù)學學科的視角出發(fā)，運用數(shù)學思維與方法去嘗試解決實際問題，理性分析.這不僅有利于學生深度學習的實現(xiàn)，對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展提升也有著突出的促進作用.

總 結(jié)

總而言之，深度教育理念提出至今，已有很多學校在其引領(lǐng)下取得了卓越的成就.因此，可以說，深度教育理念能夠切實地為現(xiàn)代初中數(shù)學教育的創(chuàng)新發(fā)展與現(xiàn)代化進步提供明確方向.所以，被譽為人類靈魂工程師的初中數(shù)學教師，必須認識到自身在新時期下所肩負的教書育人責任，并踏實、細致地履行教師的義務與使命，持續(xù)不斷地探索與實踐更具針對性的教學手段與方法，以此來更好地引導學生從淺層學習過渡到深度學習，從低階思維進階到高階思維，助力學生數(shù)學核心素養(yǎng)的進一步提升.

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